基于混沌映射和DES的云平臺文件加密算法

樊勇++田立偉

摘要：針對云存儲的安全問題，該文在分析了DES算法和混沌序列的特點后，設計了一個基于Logistc序列和DES算法的文件加密算法。對上傳云空間的文件可以先用該算法進行加密，然后再上傳至云平臺；當用戶需要使用該文件時，從云平臺下載該文件，然后在本地解密再使用。由于該算法涉及了8個參數(shù)，并且實現(xiàn)了“一次一密”，從而增加了破解的難度，能有效地避免用戶重要文件信息在云空間的泄露。

關鍵詞：DES算法；混沌；Logistic

中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）31-0012-02

1 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)、移動互聯(lián)網(wǎng)和云計算技術及應用的蓬勃發(fā)展，人類產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量正以指數(shù)級增長，其中很多是與用戶相關的敏感信息，甚至涉及國家機密。所以，難免會吸引來自世界各地的各種人為攻擊。云存儲以云計算為基礎，是一種新型的存儲模式。云存儲平臺相較于傳統(tǒng)存儲模式的優(yōu)勢是，可以為用戶省去高昂的存儲設備費用，并提供更龐大的存儲空間。盡管云存儲有著方便、廉價、空間大等諸多優(yōu)勢，但是云存儲依然存在著安全問題。2013年，日本某報刊報道數(shù)家日本企業(yè)的內(nèi)部文件在中國某搜索引擎的文件共享服務中被泄露，甚至包括了一款尚未上市汽車的圖片和具體參數(shù)的銷售材料。2014年，蘋果iCloud的泄露門說明蘋果這一備受全球信賴和歡迎的手機服務商，其云存儲服務也存在安全漏。由于無法信賴云服務提供商，因此用戶有必要對重要數(shù)據(jù)進行加密之后再上傳到云空間，以保證存儲數(shù)據(jù)的安全。

數(shù)據(jù)加密通過使用密碼技術對信息進行加密，把明文變成密文，從而實現(xiàn)信息隱蔽，達到保護信息的作用。在需要時，再通過相應的解密技術把密文變成明文，恢復其初始面貌。

2 DES算法

任何一個加密系統(tǒng)都是由明文、密文、算法及秘鑰組成。密碼算法是用于進行數(shù)據(jù)加密和解密的函數(shù)。DES算法（（Digital Encryption Standard）是一種對稱的分組算法，其算法是公開的，其安全性依賴于秘鑰的保密。該算法將明文分成若干組，每組長度為64比特；秘鑰長度也為64比特（其中有效的秘鑰位數(shù)只有56比特，秘鑰空間為[256]）；每組明文加密后得到64比特的密文。DES算法對每一組明文的加密過程是[1]：

（1）對64比特的明文進行初始置換[IP]，打亂比特順序；并把置換后的比特分為左右兩個部分（各32位），記為[L0]和[R0]；

（2）把64比特的秘鑰作為初值，利用子秘鑰生成算法，生成迭代加密時使用的16個子秘鑰：[K1]、[K2]、[K3]、......、[K14]、[K15]、[K16]；

（3）使用F函數(shù)進行16輪的循環(huán)迭代運算，其中前15輪可用公式（1）表示，

[Li=Ri-1Ri=Li-1⊕F（Ri-1，Ki）1≤i≤15] （1）

其中，[⊕]表示異或運算。由于最后一輪左右部分不交換，所以[L16]和[R16]可由公式（2）得到

[L16=L15⊕F（R15，K16）R16=R15] （2）

（4）把[L16]和[R16]合并，進行逆初始置換[IP-1]，得到密文。

DES算法把每組加密后的密文連接起來就得到最終的加密數(shù)據(jù)。在該算法的16輪循環(huán)迭代中，[F]函數(shù)是非線性的，由擴展置換[E]、異或運算、[S]盒置換（壓縮替換）、[P]盒置換四個過程組成，可用公式（3）表示[1]，

[F（Ri-1，Ki）=P（S（E（Ri-1）⊕Ki）] （3）

其中，[⊕]表示異或運算，[Ki]為初始秘鑰經(jīng)過置換選擇（PC-1）、循環(huán)左移和置換選擇（PC-2）等運算得到的第[i]輪子秘鑰。

DES算法的解密過程和加密過程類似，解密時把64比特的密文作為輸入，輸出為明文。解密和加密過程唯一不同的是，解密時子秘鑰使用的順序和加密的時候相反。

到目前為止，除了采用窮舉法對DES算法進行攻擊外，還沒有其他有效的方法對其進行攻擊，因此DES算法雖然具有較高的安全性。但是它也存在一些不足[2]，如，秘鑰長度偏短，導致秘鑰空間較小；存在一些弱秘鑰和半弱秘鑰；[S]盒的設計準則不公開，可能包含“陷門”等。

3 混沌及混沌映射

1963年美國氣象學家Lorenz在耗散系統(tǒng)中首先發(fā)現(xiàn)了混沌運動，并發(fā)表了《確定性非周期流》，揭開了混沌理論研究的序幕[3]。

目前學術界對混沌尚無統(tǒng)一的定義，Li-Yorke在1975年給出了混沌的第一個定義[4]，由于其高度抽象，不方便工程應用。Devaney R L在1989年給出了混沌的更加直觀的定義[5]。從這兩個定義中可以看到，混沌映射具有對初值的敏感性、不可分界性和規(guī)律性等特性。具體來講就是確定性的混沌運動表現(xiàn)出隨機性特征；當Lyapunov指數(shù)大于0時，初始條件中很小的擾動，會迅速擴大，導致確定性的系統(tǒng)不可長期預測，進入混沌狀態(tài)。由于混沌系統(tǒng)的這些特征和密碼學的擴散和混亂原則存在著某些相似性，因此人們把混沌理論應用于密碼學領域中。

常見的一維離散混沌映射有Logistic映射、Chebyshev映射、Tent映射、Bernoulli映射等。Logistic映射是目前廣泛研究的一種混沌映射，其定義如公式（4）所示，

[xn+1=f（u，xn）=uxn（1-xn）] （4）

其中，[u]為控制參數(shù)，滿足[0≤u≤4]，[x∈（0，1）]。當[u] 值大于3.5699456時[6]，系統(tǒng)進入混沌狀態(tài)。圖1為使用Logistic映射生成的[X]、[Y]序列前50項。在[X]序列中，[u=3.7]，[x0]=0.2；在[Y]序列中，[u=3.7]，[x0]=0.20001?？梢钥吹酱蠹s在25項之后，兩個序列差異變大。

圖1 初始值有較小擾動的Logistic序列

圖2中，[X]序列的控制參數(shù)[u]=3.65，[x0]=0.7；在[Y]序列中，[u]=3.8，[x0]=0.7，可以看到兩個序列有明顯不同的軌跡。

圖2 不同控制參數(shù)和初始值的Logistic序列

當定義一個合適的閾值時，可以把Logistic序列轉換成一個二值序列，本文中的閾值[th]按公式（5）得到

[th=i=1nxi] （5）

其中，[xi]為序列中的項，[n]為生成的項數(shù)。

由于Logistic序列對初始值敏感，具有類噪聲的特點，容易轉換成二值序列，所以應用中采用Logistic來生成秘鑰。

4 基于Logistic映射和DES文件加密算法

由于DES算法的秘鑰空間為[256]，RSA數(shù)據(jù)安全公司為了說明秘鑰長度為56是不能保證安全的，在1997年舉辦了DES 挑戰(zhàn)賽。結果Rocke Verser領導的小組花了96天時間找到了秘鑰。1999年的1月19日，在互聯(lián)網(wǎng)的第一個通用的分布式計算項目distributed.net的協(xié)助下，這次只花了22小時15分鐘就破解了DES算法。

針對DES算法，目前已經(jīng)有了許多的改進方法，如3DES。3DES算法對每組數(shù)據(jù)應用3次DES算法。相對于原來的DES算法，3DES算法更為安全，但是其運算時間也大致為原來的3倍。由于Shannon已經(jīng)證明“一次一密”是無法破解的，在文獻[7]中直接用混沌序列生成DES算法每次異或運算的48比特子秘鑰，保證了了一次一密，每組需要嘗試[216×48]才能破解，并且每組的子秘鑰都是不同的，這大大提高了算法破解的難度。

但是，由于文獻[7]中產(chǎn)生秘鑰的參數(shù)只有一個，因此破解者可以不去窮舉子秘鑰，而嘗試去破解產(chǎn)生秘鑰的參數(shù)，將會提高破解機會。

針對黑客或者一些不懷好意的人攻擊云空間，來獲取不正當?shù)睦娴膯栴}，本文提出了如下算法，對上傳云空間的文件進行先加密，然后再上傳至云平臺以保護用戶的數(shù)據(jù)安全，當用戶需要使用該文件時，從云平臺下載該文件，然后在本地解密再使用。為了方便用戶操作和省去記憶小數(shù)的麻煩，該算法把加密機器的網(wǎng)卡地址信息、磁盤序列號和CPU信息和用戶輸入的密碼用來產(chǎn)生加密信息，再由加密信息生成4個Logistic序列的控制參數(shù)和初始值。最終由4個Logistic來生成DES算法子秘鑰序，實現(xiàn)“一次一密“。解密時，如果在加密機器上進行解密，可只需要輸入密碼就能解密；如果不在加密機器上解密文件則需要導入由以上四種信息生成的加密信息才能解密，這樣增加了不壞好意的人在其他地方解密文件的難度。因為4個Logistic序列共有8個參數(shù)，如果計算機雙精度的有效位數(shù)是15位，那么需要接近[1015×8]次嘗試才有可能找到秘鑰。最終的加/解密程序界面效果如圖3所示。

圖3 程序界面圖

5 小結

本文在分析了DES算法和Logistic序列的特點后，在文獻[7]的基礎上改進了“一次一密”的加密算法，由于該算法的子秘鑰的生成涉及了8個參數(shù)，從而需要接近[1015×8]次才有可能找到初始參數(shù)，從而增加了破解的難度，能有效地避免用戶重要文件信息在云空間的泄露。

參考文獻

[1] 潘文明. DES加密芯片的研制及其實現(xiàn)[D].廣州：暨南大學，2008：9-15.

[2]劉長琦 基于混沌序列的DES算法改進及實現(xiàn)[D]. 長春：東北大學，2009：12-14.

[3]肖飛 基于混沌理論的加密算法的研究與應用[D].成都：電子科技大學，2008：4-5.

[4] Tien-Yien Li， James A. Yorke. Period Three Implies Chaos[J]. Amer.Math.Monthly，1975（82）：985-992.

[5]DEVANEY R L. An Introduction to Chaotic Dynanical Systems[M]. Addioson-Wesey Redwood City Calif，1989.

[6] 劉秉正.非線性動力學與混沌基礎[M].長春：東北師范大學出版社，1994：1-100.

[7] 鐘薺芳.基于混沌-DES混合加密算法的安全文件傳輸系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)[D].杭州：杭州電子科技大學，2012：37-38.