蒙特卡洛模擬法在項(xiàng)目評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用——以青島海信房地產(chǎn)目標(biāo)成本測(cè)算工具表為例

引用格式：向?yàn)槊?，張?蒙特卡洛模擬法在項(xiàng)目評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用——以青島海信房地產(chǎn)目標(biāo)成本測(cè)算工具表為例[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)，2015(7):48-52.

Citation format：XIANG Wei-min, ZHANG Jian.Monte-Carlo Method for Risk Analysis in Project Evaluation: A Case Study of Tsingtao Hisense Real Estate Company’s Target Cost Calculation Table[J].Journal of Chongqing University of Technology:Social Science，2015(7):48-52.

蒙特卡洛模擬法在項(xiàng)目評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用——以青島海信房地產(chǎn)目標(biāo)成本測(cè)算工具表為例

向?yàn)槊?，張?/p>

(重慶理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，重慶400054)

摘要：在房地產(chǎn)投資項(xiàng)目可行性研究中，選取正確合理的方法估算風(fēng)險(xiǎn)因素至關(guān)重要。概述了蒙特卡洛模擬法與敏感性分析的聯(lián)系與區(qū)別，并以青島海信房地產(chǎn)公司目標(biāo)成本測(cè)算工具表為例，證明了蒙特卡洛模擬法在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中具有較高的實(shí)踐價(jià)值。

關(guān)鍵詞：蒙特卡洛模擬法；項(xiàng)目評(píng)估；財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)

收稿日期：2014-12-01

作者簡(jiǎn)介：向?yàn)槊?1966—)，女，重慶忠縣人，教授，博士，研究方向：房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)與工商管理；張箭(1989—)，山東濟(jì)寧人，碩士研究生，研究方向：金融市場(chǎng)理論與政策。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(s).2015.07.008

中圖分類號(hào)：F293.3

Monte-Carlo Method for Risk Analysis in Project Evaluation:

A Case Study of Tsingtao Hisense Real Estate Company’s

Target Cost Calculation Table

XIANG Wei-min, ZHANG Jian

(College of Economy & Trade, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

Abstract:For the feasibility study of real estate investment projects, how to evaluate the risk factors reasonably and exactly is essential. This article summarized the connection and difference between the Monte-Carlo method and sensitivity analysis, and then we validated the practical significance of Monte-Carlo method with a case study of Hisense Real Estate Company’s target cost calculation table.

Key words: project evaluation; financial risk；Monte-Carlo method

一、引言

從靜態(tài)測(cè)算到資金籌措，再?gòu)氖袌?chǎng)預(yù)測(cè)到建設(shè)經(jīng)營(yíng)，不確定性因素貫穿于房地產(chǎn)項(xiàng)目開發(fā)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，其中財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)更是進(jìn)度、經(jīng)費(fèi)、質(zhì)量三大風(fēng)險(xiǎn)控制目標(biāo)的關(guān)鍵所在，對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的分析和應(yīng)變關(guān)系著房地產(chǎn)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略和盈利空間[1]。盈虧平衡分析、敏感性分析等傳統(tǒng)評(píng)估方法對(duì)項(xiàng)目中的不確定性分析在一般意義上可被視為定性分析，缺乏對(duì)不確定因素產(chǎn)生的可能性大小和相互間關(guān)聯(lián)程度的定量分析。這類問題的解決需要引入相關(guān)概率統(tǒng)計(jì)方法，蒙特卡洛模擬法的提出則有效解決了這一傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析理論中存在的難題。本文以蒙特卡洛模擬法為風(fēng)險(xiǎn)度量工具，闡述了它和傳統(tǒng)分析方法的聯(lián)系與區(qū)別，并援引青島海信房地產(chǎn)目標(biāo)成本測(cè)算工具表為例，借助Crystal-ball軟件對(duì)其在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用做實(shí)證分析。

二、蒙特卡洛模擬法

(一)蒙特卡洛模擬法簡(jiǎn)介

當(dāng)投資開發(fā)項(xiàng)目涉及諸多風(fēng)險(xiǎn)變量時(shí)，統(tǒng)計(jì)分析的計(jì)算量很大，這時(shí)可以考慮使用蒙特卡洛模擬法，它是一種使用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)隨機(jī)變量的概率統(tǒng)計(jì)進(jìn)行模擬求近似解的算法[2]。具體地，在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過程中，通常先選定內(nèi)部收益率、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值等作風(fēng)險(xiǎn)變量，隨機(jī)抽樣取值后輸入數(shù)理模型并使用Excel等軟件模擬若干次，通過對(duì)各變量概率分布、期望方差等統(tǒng)計(jì)特征量的分析，最終對(duì)項(xiàng)目開發(fā)的可行性提供參考建議。

(二)蒙特卡洛模擬法與敏感性分析的聯(lián)系與區(qū)別

受制于資金密集行業(yè)的特有屬性，一般將來自于政策、技術(shù)、外部環(huán)境等方面的常見風(fēng)險(xiǎn)因素加以排除，蒙特卡洛模擬法也同樣以財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)為分析對(duì)象進(jìn)行概率分析，因此蒙特卡洛模擬法可以視作是在傳統(tǒng)分析方法(主要敏感性分析)基礎(chǔ)上的深化和拓展，但在具體風(fēng)險(xiǎn)分析應(yīng)用時(shí)，又呈現(xiàn)出不同于敏感性分析的鮮明特征。

1.前提假設(shè)不同

傳統(tǒng)分析方法如敏感性分析等通常假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)因素之間相互獨(dú)立、變化區(qū)間一致，但這種假設(shè)明顯過于理想化，與實(shí)際數(shù)據(jù)相比，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估結(jié)果誤差較大，所以敏感性分析實(shí)質(zhì)上可被視作定性分析，而蒙特卡洛模擬法則建立在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母怕式y(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)上巧妙回避了人為主觀性假設(shè)，在實(shí)踐中，借助軟件進(jìn)行仿真模擬更是無需簡(jiǎn)化假設(shè)即可解決項(xiàng)目的不確定性，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素真正的動(dòng)態(tài)分析[3]。

2.數(shù)據(jù)處理不同

在風(fēng)險(xiǎn)變量選取上，敏感性分析只能識(shí)別影響財(cái)務(wù)效益較大的不確定因素，而蒙特卡洛模擬法涵蓋更多的風(fēng)險(xiǎn)變量，從而使財(cái)務(wù)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果更加可靠。在風(fēng)險(xiǎn)因素分析上，敏感性分析假設(shè)其他因素不變僅考量單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素變動(dòng)對(duì)既定財(cái)務(wù)指標(biāo)的影響，即單因素分析，這樣缺乏對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)的多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素共同影響的分析。而蒙特卡洛模擬法不僅可以對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行多因素分析，而且還能對(duì)多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量之間的相關(guān)性進(jìn)行測(cè)度。

3.分析工具不同

在對(duì)不確定因素進(jìn)行敏感性分析時(shí)，應(yīng)用步驟較為簡(jiǎn)潔，僅需要先設(shè)定波動(dòng)區(qū)間，然后根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)變化繪制敏感性分析圖。而蒙特卡洛模擬法在模擬時(shí)借助Crystal-Ball 、Mat-lab、R等，針對(duì)許多涉及復(fù)雜運(yùn)算和不能主觀擬定變化范圍的不確定因素的分析行之有效，使得模型易于建立且更為客觀。在高成本、費(fèi)時(shí)長(zhǎng)、定位高的項(xiàng)目上充分顯示了它的優(yōu)勢(shì)所在[4]。

綜上所述，蒙特卡洛模擬法具有度量精確、分析面廣、適用性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。在實(shí)踐中，為了盡可能使風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工作達(dá)到最高水準(zhǔn)，往往先通過敏感性分析識(shí)別主要影響投資收益的風(fēng)險(xiǎn)變量再進(jìn)行蒙特卡洛模擬。

(三)蒙特卡洛模擬法的模擬步驟

首先，通過敏感性分析，選擇不確定性因素作為風(fēng)險(xiǎn)變量，該環(huán)節(jié)也可以使用專家咨詢法和德爾斐法；其次，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和行業(yè)經(jīng)驗(yàn)確定變量符合的概率分布類型[5]，設(shè)定分布中的相關(guān)參數(shù)取值并借助軟件模擬得到基礎(chǔ)數(shù)據(jù)鏈[6]。再次，根據(jù)項(xiàng)目特點(diǎn)建立針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算模型。最后，將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)輸入到模型中，設(shè)定模擬次數(shù)和置信區(qū)間，匯總評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)特征值[7]。

二、案例分析

(一)項(xiàng)目總體狀況

現(xiàn)以青海海信地產(chǎn)公司的某投資開發(fā)項(xiàng)目為例進(jìn)行蒙特卡洛模擬，該項(xiàng)目總體規(guī)劃建筑面積88 104.8平方米，折合132.16 畝，計(jì)算期2.75年，規(guī)劃建筑容積率1.20，規(guī)劃建筑密度25%，計(jì)劃總投資 24 759.12萬元。

(二)蒙特卡洛模擬流程

1.單因素敏感性分析

根據(jù)該項(xiàng)目的特點(diǎn)，選取凈利潤(rùn)額為分析對(duì)象，以銷售價(jià)格、土地費(fèi)用、建安費(fèi)用為不確定性因素，初步估計(jì)不確定因素的變化范圍為-10%~10% ，3個(gè)變量間相互獨(dú)立，先假定土地費(fèi)用、建安成本、銷售價(jià)格三者中的兩個(gè)因素不發(fā)生變動(dòng)，計(jì)算一個(gè)變動(dòng)因素對(duì)凈利潤(rùn)額的影響，如此循環(huán)匯總數(shù)據(jù)可得到單因素敏感性分析表和單因素敏感性分析圖。如圖1、表1所示。

資料來源：青島海信房地產(chǎn)項(xiàng)目成本測(cè)算工具表

圖1單因素敏感性分析圖

從表1中看出，3個(gè)不確定因素對(duì)凈利潤(rùn)額都有不同程度的影響，其中，凈利潤(rùn)對(duì)銷售價(jià)格的變化浮動(dòng)最為敏感，其次則為土地費(fèi)用和建安費(fèi)用。

2.建立風(fēng)險(xiǎn)變量概率分布模型

為了便于計(jì)算財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，將銷售價(jià)格這一風(fēng)險(xiǎn)變量替換為銷售收入，對(duì)銷售收入、土地費(fèi)用、建安成本3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的概率分布和參數(shù)擬定后，可得各變量3年的概率分布圖，如圖2所示。由于無法使用德爾斐法和專家估計(jì)法確定參數(shù)，遂將參數(shù)假設(shè)簡(jiǎn)化并自己擬定，盡管所得結(jié)果與實(shí)際情況有一定的偏差，削弱了模型的實(shí)際精度。但使模擬過程易于操作并確保結(jié)果具有一定可信度[8]。

表1　單因素敏感性分析表

資料來源：青島海信房地產(chǎn)項(xiàng)目成本測(cè)算工具表

圖2　各風(fēng)險(xiǎn)變量3年概率分布圖

第1年分布參數(shù)銷售收入三角分布a=1167.52 b=1460.12m=1225.32土地費(fèi)用均勻分布a=10943.00 b=11443.00建安成本三角分布a=1899.36 b=2512.36m=2100.00第2年分布參數(shù)銷售收入三角分布a=4713.12 b=6762.13m=15.00土地費(fèi)用無支出建安成本三角分布a=3480 b=4292.67m=3816.00第3年分布參數(shù)銷售收入三角分布a=9498.10 b=14900.31m=12903.89土地費(fèi)用均勻分布無支出建安成本三角分布a=1569.36 b=1910.36m=1715.00

3.定義模型

土地費(fèi)用、建安成本、銷售收入屬于現(xiàn)金流中的因素，因此可以選取財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值NPV和內(nèi)部收益率IRR作為項(xiàng)目評(píng)價(jià)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[9]。

對(duì)于財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值NPV

對(duì)于內(nèi)部收益率IRR

其中，COt=k1t+k2t，CIt=P1S1+P2S2，k1t、k2t分別為土地費(fèi)用、建安成本，ic為行業(yè)基準(zhǔn)收益率，在成本測(cè)算工具表中為8%，P1、P2、S1、S2分別為多層住宅、商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的銷售價(jià)格和銷售數(shù)量。t為開發(fā)期(1≤t≤3)。

4.模擬變量

在Excel中輸入上述NPV和IRR公式，使用Crystal-Ball軟件進(jìn)行變量模擬(模擬次數(shù)N=10 000，置信度=95%) ，得到NPV和IRR的統(tǒng)計(jì)特征值、頻率直方圖、敏感性圖。如圖3~5所示。

圖3　財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值分布特征

圖4　內(nèi)部收益率分布特征

圖5　敏感性分析

5.分析決策

(1)NPV取值均近似服從正態(tài)分布，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的期望值大于0，與該項(xiàng)目稅前目標(biāo)凈現(xiàn)值 2 496.13相比，投資滿意率為87.18%，表明該項(xiàng)目具有較強(qiáng)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，達(dá)到預(yù)期效益的可能性很高。

(2)內(nèi)部收益率的期望均值為10%，高于行業(yè)基準(zhǔn)收益率8%的概率為62.07%，表明該項(xiàng)目的預(yù)期盈利水平在可接受范圍內(nèi)，具有較高開發(fā)價(jià)值。

(3)敏感性圖顯示了3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量對(duì)兩個(gè)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體影響程度，其中，NPV和IRR對(duì)銷售收入的變動(dòng)最為敏感，其次是土地費(fèi)用、建安成本，這與第一步中敏感性分析結(jié)論相一致，三年施工周期中房?jī)r(jià)波動(dòng)對(duì)項(xiàng)目效益影響最大，因此在開發(fā)時(shí)需及時(shí)調(diào)整銷售價(jià)格和營(yíng)銷策略，以削弱房?jī)r(jià)波動(dòng)對(duì)投資盈利的負(fù)面影響?？傮w上看，在開發(fā)建設(shè)費(fèi)用上，土地成本比建安成本對(duì)項(xiàng)目盈虧的影響更大，且建安成本的不確定性主要集中在第二年工程期，因此在項(xiàng)目開發(fā)早期需特別關(guān)注國(guó)家與地方政府針對(duì)土地開發(fā)建設(shè)與轉(zhuǎn)讓經(jīng)營(yíng)的相關(guān)條例法規(guī)，以期在總投資既定的情況下使工程費(fèi)用受土地成本波動(dòng)的不利影響降至最低。

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(責(zé)任編輯代應(yīng))