ANSYS軟件在機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

王永利，上官林宏，劉永躍

(1. 濟(jì)南軍區(qū)司令部工程科研設(shè)計(jì)所，山東 濟(jì)南 250002； 2. 濟(jì)南軍區(qū)司令部軍訓(xùn)部，山東 濟(jì)南 250002)

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ANSYS軟件在機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

王永利1，上官林宏1，劉永躍2

(1. 濟(jì)南軍區(qū)司令部工程科研設(shè)計(jì)所，山東 濟(jì)南 250002； 2. 濟(jì)南軍區(qū)司令部軍訓(xùn)部，山東 濟(jì)南 250002)

摘要：介紹了ANSYS軟件的優(yōu)化方法和優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本步驟，并結(jié)合實(shí)例，完成了某裝備工作裝置5節(jié)同步伸縮臂的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足工程要求的情況下,得到了合理的截面尺寸,降低了工作裝置質(zhì)量，節(jié)省了大量的工程材料。

關(guān)鍵詞：機(jī)械；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；有限元分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0引言

優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種尋找確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)。所謂“最優(yōu)設(shè)計(jì)”，指的是一種方案可以滿足所有的設(shè)計(jì)要求，而且所需的成本最小。隨著計(jì)算機(jī)和有限元分析技術(shù)的發(fā)展，其在機(jī)械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的應(yīng)用日益增加[1-2]。目前，具有結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)功能的商用軟件比較多，為機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了強(qiáng)有力的工具，結(jié)合實(shí)例對(duì)利用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行介紹。

1ANSYS軟件的優(yōu)化方法

ANSYS中提供的優(yōu)化算法有2種：子模型近似優(yōu)化方法(SUBP)和一階方法。兩者的共同特點(diǎn)都是通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)添加罰函數(shù)將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成非約束問題，屬間接解法。其中前者又稱為零階方法，因?yàn)樗挥玫揭蜃兞慷挥闷淦珜?dǎo)數(shù)，其本質(zhì)是采用最小二乘逼近，求取一個(gè)函數(shù)面來擬合解空間，然后再對(duì)該函數(shù)面求極值，優(yōu)化精度一般不是很高；一階方法又稱梯度尋優(yōu)法，要計(jì)算因變量對(duì)自變量的偏導(dǎo)數(shù)，在每次迭代中，用最速下降法或共扼梯度法確定搜索方向，它的精度高但計(jì)算量大，而且有可能收斂于局部最小[3]。

對(duì)于大多數(shù)工程問題零階方法是一個(gè)很完善有效的處理方法，但零階方法不夠精確；當(dāng)精度非常重要時(shí)，適合用一階方法進(jìn)行優(yōu)化。除了這兩種優(yōu)化方法，ANSYS程序還提供了一系列的優(yōu)化工具以提高優(yōu)化過程的效率。例如，隨機(jī)優(yōu)化分析的迭代次數(shù)是可以指定的，隨機(jī)計(jì)算結(jié)果的初始值可以作為優(yōu)化過程的起點(diǎn)數(shù)值等。

2ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本步驟

進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)首先要把實(shí)際的設(shè)計(jì)問題用數(shù)學(xué)表達(dá)式加以描述，即轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)數(shù)學(xué)模型的特性，選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化計(jì)算方法及程序，以計(jì)算機(jī)作為工具來求得最佳設(shè)計(jì)[4]。使用ANSYS軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般步驟如圖1所示。

圖1　基于ANSYS的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程框圖

2.1生成分析文件

1) 進(jìn)行參數(shù)化建模，利用ANSYS軟件提供的參數(shù)化建模功能把將要參與優(yōu)化的數(shù)據(jù)(設(shè)計(jì)變量DV)初始化，并構(gòu)建一個(gè)參數(shù)化有限元分析模型，為以后軟件修正模型提供可能；2) 加載與求解，對(duì)結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型進(jìn)行加載與求解；3) 進(jìn)入ANSYS的后處理模塊，提取有限元分析結(jié)果并賦值給狀態(tài)變量SV(約束條件)和目標(biāo)函數(shù)OBJ(優(yōu)化目標(biāo))。

2.2構(gòu)建優(yōu)化控制文件

1) 進(jìn)入優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，指定優(yōu)化分析文件；2) 聲明優(yōu)化變量，指定哪些參數(shù)是設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量、目標(biāo)函數(shù)；3) 選擇優(yōu)化方法或優(yōu)化工具，采用零階方法還是一階方法，也可以選擇外部的優(yōu)化算法替代ANSYS本身的優(yōu)化方法；4) 指定優(yōu)化循環(huán)控制方式，根據(jù)指定的優(yōu)化方法和優(yōu)化工具選擇與其相對(duì)應(yīng)的循環(huán)控制參數(shù)。

2.3進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)

完成上述控制選項(xiàng)設(shè)定后，就可以進(jìn)行優(yōu)化分析了，此時(shí)優(yōu)化分析文件會(huì)自動(dòng)生成優(yōu)化循環(huán)文件，優(yōu)化處理器根據(jù)本次循環(huán)得到的優(yōu)化參數(shù)(設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量及目標(biāo)函數(shù))與上次循環(huán)提供的優(yōu)化參數(shù)作比較之后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的收斂情況判斷是否重新投入循環(huán)。重新進(jìn)行循環(huán)前ANSYS根據(jù)已完成的優(yōu)化循環(huán)和當(dāng)前優(yōu)化變量的狀態(tài)要對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行修正。循環(huán)在滿足下列情況時(shí)終止:收斂；中斷(不收斂，但達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)或是最大不合理解的數(shù)目)；分析完成。

2.4查看設(shè)計(jì)序列結(jié)果及后處理結(jié)果

優(yōu)化設(shè)計(jì)完成后，用戶可以列出指定序列號(hào)的參數(shù)值，或列出所有參數(shù)的數(shù)值；也可以用圖形方式顯示指定的參數(shù)隨迭代次數(shù)的變化，可以直觀看出各變量循環(huán)迭代過程的變化。

3實(shí)例分析

3.1問題描述

某裝備的部件由5節(jié)箱型同步伸縮臂組成，全部展開后長度達(dá)27m。樣機(jī)各節(jié)臂的初始截面如圖2所示。該部件優(yōu)化設(shè)計(jì)的最終目的是在滿足強(qiáng)度、剛度等設(shè)計(jì)指標(biāo)的前提下降低自重，減少制造成本。

圖2　各節(jié)臂橫截面示意圖(初始值)

3.2有限元分析

1) 模型的建立

根據(jù)部件初始結(jié)構(gòu)尺寸和不同工況，采用ANSYS提供的自底向上的建模方法，首先定義關(guān)鍵點(diǎn)，然后依次建立相關(guān)的線、面、體，從而建立工作裝置的實(shí)體模型。網(wǎng)格劃分采用自由網(wǎng)格劃分并輔以人工設(shè)置網(wǎng)格尺寸大小的方法來實(shí)現(xiàn)。

2) 約束及載荷處理

部件的約束主要位于基本臂的根鉸點(diǎn)和變幅油缸支座鉸接處，均約束3個(gè)方向的平動(dòng)自由度(UX、UY、UZ)和兩個(gè)方法的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(ROTY、ROTZ)，釋放沿銷軸中心回轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(ROTX)；滑塊和伸縮臂間的接觸采用節(jié)點(diǎn)自由度耦合的方法來模擬。在ANSYS前處理模塊中輸入材料的密度和重力加速度，程序便根據(jù)單元類型、實(shí)常數(shù)自動(dòng)將單元載荷因子信息計(jì)入總載荷，進(jìn)行自重的計(jì)算；伸縮臂上的附屬裝置質(zhì)量作為集中載荷，作用于相應(yīng)位置；風(fēng)載荷為面載荷，施加在各節(jié)臂一側(cè)相應(yīng)的面上。

3) 有限元分析結(jié)果

通過有限元分析，部件水平全部展開工況時(shí)應(yīng)力和端部位移量最大。此時(shí)，各節(jié)臂上絕大部分區(qū)域的應(yīng)力較小，最大應(yīng)力分布區(qū)域位于變幅油缸與基本臂鉸接支座處以及各節(jié)臂與滑塊接觸處，應(yīng)力值在132～277MPa，局部應(yīng)力集中處達(dá)385MPa；臂端變幅平面內(nèi)的最大變形為0.5548m，側(cè)向最大變形為0.1437m。具體的有限元分析過程及結(jié)果參見文獻(xiàn)[5]。

3.3優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立

a) 設(shè)計(jì)變量

案例中各節(jié)臂的長度根據(jù)作業(yè)范圍確定，在優(yōu)化過程中保持不變；由于基本臂(第1節(jié)臂)和各節(jié)伸縮臂的截面尺寸是按照一定幾何關(guān)系逐步縮減的，因此選擇基本臂的寬度B，高度H及各節(jié)臂的壁厚Ti作為設(shè)計(jì)變量[6]，其中的壁厚Ti按連續(xù)變量考慮，設(shè)計(jì)完成后，根據(jù)鋼板材料厚度公稱尺寸序列選取相近值。

b) 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化設(shè)計(jì)以減輕部件自重為目標(biāo)，因質(zhì)量與所用材料的體積成正比，減小制造用材料的總體積就相當(dāng)于減輕部件的總質(zhì)量[7]。因此，優(yōu)化設(shè)計(jì)選擇各節(jié)臂總體積WVOLU為目標(biāo)函數(shù)。

c) 狀態(tài)變量

以部件作業(yè)工況下的應(yīng)力值STRESS以及前端變幅平面的位移量DY為狀態(tài)變量，通過控制應(yīng)力和位移的大小，使強(qiáng)度和剛度滿足設(shè)計(jì)要求。

d) 約束條件

1) 強(qiáng)度約束條件：根據(jù)之前有限元分析結(jié)果以及材料力學(xué)性能，設(shè)定應(yīng)力值STRESS不大于375MPa；2) 剛度約束條件：參照設(shè)計(jì)規(guī)范，以變幅平面最大變形量為約束條件，以確保工作裝置的剛度要求，即DY≤0.729m。優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)暫不考慮風(fēng)載荷的影響，以減少優(yōu)化模型的計(jì)算時(shí)間，提高建模的經(jīng)濟(jì)性。優(yōu)化設(shè)計(jì)后可通過加載風(fēng)載荷對(duì)探測(cè)臂進(jìn)行校核，以驗(yàn)證是否能滿足側(cè)向靜位移剛度要求；3) 尺寸約束條件：根據(jù)初始結(jié)構(gòu)的尺寸大小、各節(jié)臂之間的尺寸關(guān)系以及伸縮臂內(nèi)部油缸的外形尺寸限制，對(duì)設(shè)計(jì)變量B、H和Ti指定最大和最小值，其尺寸約束條件為：0.19m≤H≤0.44m、0.19m≤B≤0.31m、0.002m≤Ti≤0.006m、其中i=1,2,3,4,5。

3.4優(yōu)化過程及結(jié)果分析

案例中部件的優(yōu)化以伸縮臂全部展開并呈水平狀態(tài)工況進(jìn)行，通過2次優(yōu)化過程來完成工作裝置截面參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1) 部件各節(jié)臂厚度的優(yōu)化

采用零階優(yōu)化方法針對(duì)包括鋼板厚度在內(nèi)的所有設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，將目標(biāo)函數(shù)的允許誤差定為初始體積的1%，共進(jìn)行16次優(yōu)化循環(huán)，加上初始值，共獲得17組數(shù)據(jù)，優(yōu)化結(jié)果見表1(*表示ANSYS軟件指定最優(yōu)組數(shù)據(jù)，除初始值SET 1外其他非收斂組數(shù)據(jù)略去)。ANSYS軟件輸出的各參數(shù)優(yōu)化迭代過程如圖3～圖8所示。

表1　探測(cè)臂尺寸優(yōu)化結(jié)果

圖3　基本臂寬度B的變化

圖4　基本臂高度H的變化

圖5　各節(jié)臂壁厚Ti的變化

圖6　探測(cè)臂總體積WVOLU的變化

圖7　變幅平面變形量DY的變化

圖8　最大等效應(yīng)力STRESS的變化

從表1可看到，第15組數(shù)據(jù)是求得的最優(yōu)解。T1到T5的取值分別為4.0916mm，4.5119mm，3.0563mm，2.6187mm，2.509mm?？紤]焊接工藝對(duì)板厚的要求和板材公稱厚度尺寸序列，各節(jié)臂的壁厚T1到T5的取值確定為4.0mm，4.5mm，3.2mm，3.0mm，3.0mm。

2) 工作裝置截面尺寸的優(yōu)化

壁厚尺寸確定后，部件截面尺寸的優(yōu)化采用一階方法來進(jìn)行，以精確確定探測(cè)臂的寬高比。其設(shè)計(jì)變量只包括基本臂的寬度B和高度H。仍將目標(biāo)函數(shù)的允許誤差定為初始體積的1%，共進(jìn)行6次優(yōu)化循環(huán)，迭代后因滿足收斂條件而退出，加上初始值，共獲得7組數(shù)據(jù)，優(yōu)化結(jié)果輸出如圖9所示，第6次迭代(SET7)得到最優(yōu)解(FEASIBLE說明迭代是收斂的，INFEASIBLE說明迭代不收斂，*表示ANSYS軟件指定最優(yōu)組數(shù)據(jù))。為避免一階優(yōu)化方法得到的可能是局部最優(yōu)解的情況，采用隨機(jī)搜索法再次進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果基本一致，說明優(yōu)化結(jié)果為全局最優(yōu)解。

圖9　ANSYS軟件輸出的優(yōu)化結(jié)果

3) 結(jié)果分析

部件優(yōu)化結(jié)果對(duì)比見表2、表3。

表2　優(yōu)化后設(shè)計(jì)變量變化對(duì)比表

表3　優(yōu)化后工作裝置體積與原始設(shè)計(jì)對(duì)比表　m3

由表3可知，部件的體積由優(yōu)化前的0.14278m3減少到0.10503m3，降低了26.4%；總質(zhì)量減輕約296.34kg?？梢姡跐M足強(qiáng)度和剛度要求的前提下，優(yōu)化效果是明顯的。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，重新建立工件的有限元模型，施加全部額定載荷對(duì)整個(gè)工件進(jìn)行校核，校核結(jié)果符合相應(yīng)的強(qiáng)度和剛度要求，說明優(yōu)化結(jié)果是準(zhǔn)確可靠的。

4結(jié)語

通過實(shí)例分析，利用ANSYS軟件的優(yōu)化功能解決機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題是實(shí)用有效的，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要途徑，尤其是在大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題上具有其他算法無法替代的優(yōu)勢(shì)，在提升機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)效率、減少設(shè)計(jì)成本和設(shè)計(jì)周期，使產(chǎn)品的設(shè)計(jì)更為科學(xué)合理等方面具有重要的工程實(shí)際意義。

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Application of ANSYS Software to Mechanical Structural Optimal Design

WANG Yong-li1, SHANGGUAN Lin-hong1,LIU Yong-yue2

(1. Engineering Institute of Scientific Research & Designing,Jinan Military Area Head Quarters, Jinan 250002,China;

2. Military Training Departmen of Jinan Military Area Head Quarters, Jinan 250002,China)

Abstract:This paper introduces the optimization method of ANSYS software and the basic procedure of the optimization design, for example, the optimization design of section 5 synchronous telescopic jib of an engineering equipment is completed. On the conditions of meeting the engineering requlrements, the reasonable orm work device is reduced and a large amount of engineering materials are saved.

Keywords:mechanism; structure design; finite element analysis; optimization design

收稿日期：2014-12-02

中圖分類號(hào)：TH122; TP319

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1671-5276(2015)03-0116-04

作者簡介：王永利(1975-)，男，遼寧阜新人，工程師，碩士，主要從事工程裝備方面的研究工作。