對(duì)2014年全國(guó)高考一道選擇題"參考答案"的商榷

王占才

（景泰縣第二中學(xué) 甘肅景泰 730400）

對(duì)2014年全國(guó)高考一道選擇題"參考答案"的商榷

王占才

（景泰縣第二中學(xué) 甘肅景泰 730400）

分析了對(duì)2014全國(guó)高考新課標(biāo)理綜卷Ⅱ第21題D選項(xiàng)的兩種觀點(diǎn)，指出了當(dāng)變壓器副線圈電路接入理想二極管時(shí)變壓器規(guī)律 不成立的原因，給出了解決這類問(wèn)題的方法。

變壓器 交流電 二極管

2014年高考已落下帷幕，翻閱全國(guó)各地高考物理題，可謂精彩紛呈，各有特點(diǎn)。但不少教師和考生對(duì)2014全國(guó)高考新課標(biāo)理綜卷Ⅱ第21題的參考答案提出了質(zhì)疑，甚至有人發(fā)表文章否定了參考答案的正確性（如《中學(xué)物理教學(xué)參考》2014年第10期第68頁(yè)刊載的一文）。筆者認(rèn)為高考參考答案是正確的，并就此題與同仁商榷如下：

原題.（2014全國(guó)高考新課標(biāo)理綜卷Ⅱ第21題）如圖 1所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為 n1、n2。原線圈通過(guò)一理想電流表○A接正弦交流電源，一個(gè)二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端。假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無(wú)窮大。用交流電壓表測(cè)得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則( )

圖1

A.Uab:Ucd=n1:n2

B.增大負(fù)載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小

C.負(fù)載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大

D.將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍

原題為多選題，參考答案為選項(xiàng)B、D。現(xiàn)分析A、D選項(xiàng)。

交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)定義的，讓交流電和直流電通過(guò)相同的電阻，如果它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交流電的有效值。交流電表測(cè)得的是正弦交流電的有效值。

二極管正常工作時(shí)，負(fù)載R兩端電壓如圖2所示，設(shè)R兩端電壓有效值為Ucd，則由交流電有效值的定義得：

解得：Ucd=Um/2。

二極管正常時(shí)，通過(guò)負(fù)載R電流如圖3所示。設(shè)此時(shí)次級(jí)電流有效值為Iz,則由交流電有效值的定義得：

討論到這里，出現(xiàn)了兩種觀點(diǎn)。

觀點(diǎn)一：由于理想二極管相當(dāng)于一個(gè)自動(dòng)開關(guān)，并不涉及能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，所以副線圈電路是一個(gè)純電阻電路。由P出=I2R知，次級(jí)電流變?yōu)楸?，P出變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。由P入=P出，P入=U1I1知原線圈中的電流應(yīng)當(dāng)加倍，即D選項(xiàng)是正確的。

觀點(diǎn)二：根據(jù)理想變壓器的變流規(guī)律，在只有一個(gè)副線圈的情況下，原副線圈的電流與原副線圈匝數(shù)成反比，即由于原副線圈的匝數(shù)不變，理想二極管短路后，次級(jí)線圈的電流變?yōu)樵瓉?lái)的倍，原線圈的電流也應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，即電流表的讀數(shù)為原來(lái)的倍，故選項(xiàng)D不正確。

能量守恒定律是理想變壓器遵循的基本規(guī)律。觀點(diǎn)一利用能量

守恒P入=P出分析討論，得出的結(jié)論應(yīng)該沒有問(wèn)題。觀點(diǎn)二利用變壓器的變流規(guī)律來(lái)討論，是否有道理呢？

我們知道變壓器輸出功率 P出=U2I2中的 U2應(yīng)當(dāng)理解為負(fù)載兩端的等效電壓。在本題中，由于理想二極管不消耗能量，相當(dāng)于一個(gè)自動(dòng)開關(guān)，所以理想二極管不能當(dāng)作負(fù)載。由于理想二極管接入電路后負(fù)載 R兩端的等效電壓與副線圈兩端的電壓不相等，導(dǎo)致不成立，故由能量守恒 P入=P出即推導(dǎo)出的的關(guān)系式也就不成立了。故觀點(diǎn)二利用理想變壓器的變流規(guī)律得出的結(jié)論是錯(cuò)誤的，即高考參考答案是正確的。 為了驗(yàn)證上面分析的正確性，請(qǐng)看如下例題。

例題：如圖所示，理想變壓器原線圈接在 220V的交流電源上，向一個(gè)半波整流電路供電，電阻R的阻值為10Ω，整流前、后的電壓波形如圖乙所示。下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.電阻R兩端的電壓為10V

B.變壓器的輸入功率為20W

C.變壓器匝數(shù)比為11∶1

D.變壓器原線圈中的電流為1/22A

分析：類比原題的分析可知，電阻R兩端的電壓U= Um/2=10 V，故A選項(xiàng)正確。由于理想二極管不消耗能量，所以變壓器的輸出功率P出=U2/R=10W，由能量守恒得P入=P出=10W，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。變壓器原副線圈的匝數(shù)比故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。變壓器原線圈中的電流故D選項(xiàng)正確。副線圈中的電流 I2=U/R=1A，經(jīng)比較即變壓器規(guī)律在這個(gè)電路中不成立。

可見，當(dāng)理想變壓器的副線圈電路中接入理想二極管時(shí)，變壓器規(guī)律不再成立了，此時(shí)要用能量守恒P入=P出來(lái)處理這類問(wèn)題。

[1] 俞伯根對(duì)2014年兩道高考物理題參考答案的看法中學(xué)物理教學(xué)參考 2014（10） 68-69

[2] 孟振洲 陳俊 也談交變電流有效值的求解中學(xué)物理教學(xué)參考2014（9）27-28