學(xué)生錯誤解題案例分析與教學(xué)建議

考生在高考中交出的一份答卷，是考生物理綜合素養(yǎng)的集中展現(xiàn)，在一定程度上折射出物理學(xué)科基礎(chǔ)知識和基本能力的掌握情況，以及物理思維品質(zhì)、思維的深度和質(zhì)量.[1]本文以福建省2015年理綜部分物理試題高考閱卷發(fā)現(xiàn)的問題為例，從信息加工心理學(xué)的視角談?wù)効忌忸}過程中的常見錯誤，及這些錯誤產(chǎn)生的原因和帶給我們今后教學(xué)的啟示.

一、學(xué)生錯誤解答情況

（一）案例1

1.原題（第21題）

如圖1，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點.一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g.

（1）若固定小車，求滑塊運動過程中對小車的最大壓力；

（2）若不固定小車，滑塊仍從A點由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點滑出小車.已知滑塊質(zhì)量m=，在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為μ，求：

①滑塊運動過程中，小車的最大速度大小vm；

②滑塊從B到C運動過程中，小車的位移大小s.

2.學(xué)生錯誤解答情況統(tǒng)計

第一問主要錯誤：一是向心力公式書寫錯誤：（1）漏了重力mg；（2）正負(fù)號混亂；（3）表達(dá)式中R寫成h或r.二是混淆了兩個不同的對象：（1）表達(dá)式中m寫成M，M寫成m；（2）表達(dá)式中都寫成m或M.

第二問第1小問主要錯誤：（1）小車速度vm與滑塊速度vM混淆，誤求滑塊速度vM；（2）書寫滑塊小車系統(tǒng)能量守恒的關(guān)系式時，漏了小車的速度vm；（3）不理解題意“在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍”，不知小車vm什么意思，寫出五花八門讓人無法理解的功能關(guān)系式等.

第二問第2小問主要錯誤：（1）常見錯誤是將滑塊對地位移寫為相對位移L；（2）不會書寫系統(tǒng)和全過程的功能關(guān)系式；（3）利用木板木塊模型，分析滑塊和小車兩個對象，根據(jù)動力學(xué)觀點解題，不能正確寫出滑塊和小車的動力學(xué)方程.

（二）案例2

1.原題（第22題）

如圖2，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，電場強度大小為E，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑，到達(dá)C點時離開MN做曲線運動.A、C兩點間距離為h，重力加速度為g.

（1）求小滑塊運動到C點時的速度大小vC；

（2）求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf ；

（3）若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置，當(dāng)小滑塊運動到D點時撤去磁場，此后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點.已知小滑塊在D點時的速度大小為vD，從D點運動到P點的時間為t，求小滑塊運動到P點時速度的大小vP.

2.學(xué)生錯誤解答情況統(tǒng)計

第一問主要錯誤：沒有寫出解題依據(jù)Bqv=qE，直接寫出結(jié)果v=.

第二問主要錯誤：（1）動能定理表達(dá)式中漏掉帶電小滑塊重力做得的功，即mgh；（2）動能定理表達(dá)式中摩擦力做的功Wf 的正負(fù)號錯誤.

第三問主要錯誤：（1）水平和豎直方向運動分解表達(dá)式錯誤，如：vpy=v0cosa-gt，vpx=v0cosa-qEt/m等；（2）等效加速度表達(dá)錯誤；（3）根據(jù)類平拋分析，利用動能定理求解表達(dá)式錯誤，主要是t時間內(nèi)在F方向的位移x=at2計算錯誤等.

二、學(xué)生解題錯誤產(chǎn)生的原因分析

（一）信息提取發(fā)生障礙，不能從試題情境中提取關(guān)鍵信息

根據(jù)信息加工心理學(xué)的觀點，在試題中如果呈現(xiàn)給學(xué)生的信息量超過短時記憶的最大容量7±2個，就會影響學(xué)生對有效關(guān)鍵信息的提取和加工[2]，從而產(chǎn)生錯誤.

案例1是一道經(jīng)典模型的重組題，以滑塊從圓弧光滑軌道滑下到粗糙的小車上分兩段滑行作為問題背景，考查了力學(xué)中的向心力公式、功能關(guān)系（動能定理和能量守恒）、力和運動關(guān)系（牛頓運動定律和運動學(xué)公式）等相關(guān)知識，屬于力學(xué)綜合題.本題信息量很大，其中關(guān)鍵信息有兩個：（1）涉及兩個對象和兩個運動過程，其關(guān)聯(lián)的物理量是vB.（2）滑塊滑入BC軌道過程中動量守恒，在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍.

案例2是帶電小滑塊在復(fù)合場（重力場、電場、磁場三種場疊加）的運動問題，是常規(guī)經(jīng)典題目.考查了重力、電場力、洛倫茲力、動能定理、力的合成、類平拋運動等知識，屬力電綜合題.試題中對學(xué)生個體有意義的信息單元超過7±2個，其中關(guān)鍵信息有三個：（1）帶正電的小滑塊從A點運動到C點的過程是勻變速直線運動；（2）小滑塊運動到C點時狀態(tài)是恰好離開豎直平面MN，即水平方向合外力為零（Bqv=qE）；（3）小滑塊運動到C點時離開MN做曲線運動，到D點速度最大且同時撤去磁場，從D點運動到P點的過程是類平拋運動.

（二）信息加工順序混亂，不能按序列加工要求，造成思維混亂

根據(jù)信息加工心理學(xué)觀點，得出一個結(jié)論需要經(jīng)歷多個邏輯加工過程才能實現(xiàn).[2]高考計算題一般是綜合性問題，解決較復(fù)雜的問題一般要經(jīng)歷幾個信息加工過程，前一信息加工結(jié)果會影響下一個信息邏輯加工過程.信息加工順序混亂，不按序列加工信息，都會造成解題思維混亂.endprint

案例1的信息加工順序是：首先，分析從A到B豎直面內(nèi)的圓周運動，在最低點的供需關(guān)系；其次是根據(jù)系統(tǒng)能量守恒分析滑塊從A到B運動過程中，小車的最大速度大小vm；最后根據(jù)功能關(guān)系分析滑塊從B到C運動過程中，小車的位移大小s.其中對“滑塊運動過程中，小車的最大速度大小vm”信息加工結(jié)果，直接影響到“滑塊從B到C運動過程中，小車的位移大小s”信息加工.

案例2的信息加工順序是：首先是小滑塊運動到C點狀態(tài)和受力情況；其次是根據(jù)功能關(guān)系分析小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf ；接著分析D點的狀態(tài)；最后分析從D點運動到P點的過程.其中“D點的狀態(tài)”信息加工結(jié)果直接影響“從D點運動到P點的過程”信息加工處理.

（三）信息加工機制不力，造成分析障礙，不能形成信息間的相互聯(lián)系

根據(jù)信息加工心理學(xué)觀點，個體形成新聯(lián)系的機制是邏輯的，信息加工的機制主要有歸納和演繹推理，其中演繹推理策略是由反映一般性知識的前提得出有關(guān)特殊性知識的結(jié)論的一種推理[2]，高考試題更多的是演繹推理過程.

案例1第二問第一小問演繹推理過程：大前提——功是能量轉(zhuǎn)化的量度；小前提——從A到B，根據(jù)能量守恒；得出結(jié)論

mgR=mv′2+M[vm][2].

許多考生在“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”大前提下，演繹推理從A到B過程中滑塊和小車的功能關(guān)系時，信息加工機制不力，造成不能正確書寫系統(tǒng)和全過程的功能關(guān)系式.

案例2第三問演繹推理過程：平拋運動規(guī)律是大前提；從D到P，是類平拋運動，得出結(jié)論：

Fx=m[vp][2]-[vD][2]，F(xiàn)=.

許多考生在“平拋運動規(guī)律”大前提下，演繹推理從D到P類平拋運動過程中，不能類比形成信息間的相互聯(lián)系，造成等效重力加速度、運動的分解等錯誤表達(dá)式.

三、基于信息加工心理學(xué)的教學(xué)啟示

考生答題過程中所暴露出來的問題正是基礎(chǔ)薄弱、能力不足.學(xué)生在高考中表現(xiàn)出來的錯誤是一種絕佳的教育資源，利用好這一“錯誤”的教學(xué)資源，從信息加工心理學(xué)視角審視當(dāng)前的課堂教學(xué).

（一）夯實基礎(chǔ)是教學(xué)之本

基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)可以促進學(xué)生對信息的再編碼，不斷拓展原有知識信息的內(nèi)涵和外延，增強認(rèn)識結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性.物理總復(fù)習(xí)的重點仍是物理學(xué)中的基本概念、基本規(guī)律、基本實驗和基本技能，要在基本概念、基本規(guī)律和基本方法上投入主要精力，要深入挖掘基本概念的確切內(nèi)涵，要清楚認(rèn)識基本規(guī)律和基本理論的表達(dá)形式（包括文字表述和數(shù)學(xué)表達(dá)）以及適用的條件[3]，要認(rèn)真領(lǐng)悟物理學(xué)中的基本思想和基本方法，要花大力氣吃透課本上那些概念性強、方法靈活和構(gòu)思新穎的例題或習(xí)題.夯實基礎(chǔ)是物理教學(xué)之本.

（二）科學(xué)建模是教學(xué)之重

根據(jù)信息加工心理學(xué)的觀點，信息的提取與信息在長時記憶中的記憶痕跡有關(guān)，而記憶痕跡的強度與科學(xué)建模有直接關(guān)系.科學(xué)建模是將復(fù)雜問題簡單化、形象化、模型化，是通過形象思維上升到理性思維的過程.科學(xué)建模是揭示原型特征和本質(zhì)的一種科學(xué)思想方法，其主要特點是：對實際問題簡化為物理原型，再現(xiàn)原型的規(guī)律本質(zhì)，有助于按序列加工，進而降低思維難度，防止臺階過高而出錯.在實際教學(xué)過程中要加強科學(xué)建模能力的培養(yǎng)，按序列加工信息，有效提升學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng).

（三）培養(yǎng)意識是教學(xué)之需

影響學(xué)生解決物理問題的根本障礙就是物理意識的缺失，造成邏輯推理能力相對薄弱.根據(jù)信息加工心理學(xué)的觀點：一個結(jié)論需要經(jīng)歷多個邏輯過程，一個子結(jié)論往往是另一邏輯加工過程所需的信息.物理意識是通過物理教育所形成的自然科學(xué)觀以及運用物理知識對待、處理或解決實際物理問題的心理反映過程，它包括感覺、直覺和思維三種認(rèn)識活動.加強物理意識的培養(yǎng)，是提升學(xué)生物理素養(yǎng)的根本途徑.物理意識主要有：解決物理問題時的對象意識；根據(jù)運動狀態(tài)進行受力分析的意識；物體運動過程中的能量守恒意識；分析問題時的過程意識、畫圖意識、建模意識等等.培養(yǎng)物理意識是物理教學(xué)之需，學(xué)生只有具備科學(xué)的物理意識的大前提，才能進一步提煉具體問題的小前提，提升學(xué)生信息加工的良好機制.

參考文獻：

[1] 曹義才.高中物理教學(xué)中學(xué)生錯誤資源的分析和利用[J].湖南中學(xué)物理，2008（5）：7-9.

[2] 陳剛.試論科學(xué)課程教材編寫的基本條件——信息加工心理學(xué)的視角[J].基礎(chǔ)教育，2014（6）：64-70.

[3]中華人民共和國教育部. 普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[S]. 北京：人民教育出版社，2003.endprint