例談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)踐與思考

謝偉海

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 教學(xué)實(shí)踐 教學(xué)思考

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）10A-0083-02

概念學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容。然而，數(shù)學(xué)概念較為抽象，學(xué)生理解和掌握起來比較困難。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)必須以學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，聯(lián)系生活實(shí)際，注重學(xué)生的體驗(yàn)，并在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)認(rèn)知沖突，才能幫助學(xué)生深入理解并內(nèi)化數(shù)學(xué)概念。下面，筆者以人教版數(shù)學(xué)三年級下冊《面積的含義》一課為例，說明數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法及思考。

一、已有知識和經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的起點(diǎn)

【教學(xué)片段】教學(xué)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，請看這是一本數(shù)學(xué)課本的封面，這是一本《新華字典》的封面，你覺得是數(shù)學(xué)課本的封面大還是《新華字典》的封面大？

生：數(shù)學(xué)課本的封面大。

師：完整地說應(yīng)該如何表達(dá)？

生：數(shù)學(xué)課本的封面比《新華字典》的封面大。

生：將數(shù)學(xué)課本與《新華字典》并排放在一起就能看出來啦！

師：（根據(jù)學(xué)生的建議進(jìn)行操作）沒錯(cuò)，只要我們把兩本書放在一起進(jìn)行觀察，就可以知道數(shù)學(xué)課本的封面比《新華字典》的封面大一些。

師：（多媒體課件出示）這是一塊黑板表面的大小，這是一個(gè)乒乓球桌表面的大小，這是紙盒表面的大小……每個(gè)物體表面都有它的大小。

認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從具體的事物感知入手，通過觀察、操作，從中體會相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。如《面積的含義》一課中面積的概念較為抽象，學(xué)生理解起來不容易，但是對物體的表面是有感性認(rèn)知的，知道物體有“表面”，明白物體的“表面”有大有小。這些認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)面積的含義的基礎(chǔ)。教師從學(xué)生已有的認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生感知《新華字典》的封面、數(shù)學(xué)課本的封面，還用課件出示各種物體的“面”，讓學(xué)生知道物體的“面”隨處可見，為學(xué)習(xí)面積的含義奠定了基礎(chǔ)。

二、感知和體驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)

【教學(xué)片段】學(xué)習(xí)課文例1“物體表面的大小是物體表面的面積”

師：剛才我們對物體的表面有了認(rèn)識，其實(shí)，數(shù)學(xué)課本封面的大小是數(shù)學(xué)課本封面的面積。誰來說說什么是《新華字典》封面的面積？

生：《新華字典》封面的大小是《新華字典》封面的面積。

師：我們一起找一找周圍的物體，用手摸一摸，并說說什么是這個(gè)物體表面的面積。

生1：課桌面的大小是課桌表面的面積。

師：哪位同學(xué)還能夠舉出其他例子？

生2：鏡子表面的大小是鏡子的面積。

師：說得好！現(xiàn)在我們來比較一下課桌面的面積和數(shù)學(xué)課本封面的面積的大小。

師：你還能找出兩個(gè)不同的面，比較它們的面積嗎？用這樣的句式說一說：（ ）的面積比（ ）的面積大。（學(xué)生舉例，比大小，同桌之間說一說）

師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在知道物體的表面有大有小，而且每個(gè)表面都有固定的大小。在數(shù)學(xué)上，我們將物體表面的大小稱為物體表面的面積。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師從學(xué)生的體驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生理解物體表面面積的數(shù)學(xué)概念。首先，告訴學(xué)生數(shù)學(xué)課本封面的大小是數(shù)學(xué)課本封面的面積，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生舉出不同的例子，說明“物體表面的大小是物體表面的面積”。其次，教學(xué)中讓學(xué)生用手摸，比較課桌面的面積與數(shù)學(xué)課本封面的面積的大小。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過動手實(shí)踐、言語表述等活動，認(rèn)識課桌表面的面積和鏡子表面的面積。最后，引導(dǎo)學(xué)生尋找周圍物體的面，比一比物體面積的大小，體會物體都是有面的，并且每一個(gè)表面都有面積，逐步認(rèn)識和領(lǐng)會“面積”的含義和概念。

三、制造認(rèn)識沖突，促進(jìn)學(xué)生理解概念

【教學(xué)片段】教學(xué)教材中的例2“平面圖形的大小叫做面積”

師：這是一個(gè)正方體，我們把它的一個(gè)面單獨(dú)畫在黑板上，得到一個(gè)正方形。你能用粉筆表示這個(gè)正方形的面積嗎？（一個(gè)學(xué)生用粉筆畫了正方形四條邊的邊線，有的學(xué)生認(rèn)為該生畫的是正方形的周長，而不是面積，另一個(gè)學(xué)生用粉筆涂滿正方形的面來表示面積，大部分學(xué)生表示這樣的涂法是正確的）

師：畫正方形的四條邊表示的是周長，不是面積。（板書：正方形的大小是正方形的面積）剛才我們學(xué)習(xí)了如何比較數(shù)學(xué)課本封面與《新華字典》封面的大小。那你們知道，如何比較一個(gè)正方形和長方形的面積大小嗎？（師在黑板上畫一個(gè)長方形，與正方形相鄰）

生1：可以用尺子來測量，然后比較面積的大小。

生2：尺子測量無法量出面積，只能算出周長，也不能比較它們的大小。

生3：把正方形和長方形疊在一起比較它們面積的大小。

師：現(xiàn)在我用一個(gè)小長方形來測量黑板上這兩個(gè)圖形的面積。請看，正方形剛好和2個(gè)小長方形一般大，而長方形比2個(gè)小長方形還要大一點(diǎn)點(diǎn)。這說明什么呢？

生：說明長方形的面積比正方形的面積大。

師：很好?，F(xiàn)在我們知道了物體表面的面積，理解了圖形的面積，學(xué)會了用觀察及用一個(gè)小圖形去比較正方形和長方形面積的大小等方法?，F(xiàn)在我們知道了面積就是平面圖形的大小。

此環(huán)節(jié)教學(xué)，教師通過創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。比如，請學(xué)生用粉筆畫出表示正方形的面積。有的學(xué)生認(rèn)為是畫邊，有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該涂滿表面。這說明學(xué)生對面積這一數(shù)學(xué)概念有了初步的認(rèn)識和理解。又如，在比較正方形和長方形的面積大小時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法、圖形重疊法來測量和比較它們的大小，此處涉及面積的數(shù)學(xué)概念和測量面積的方法，這為學(xué)生今后學(xué)習(xí)面積單位、面積公式等奠定了良好的基礎(chǔ)。

由此可見，對于數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師應(yīng)始終以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)為主，教學(xué)時(shí)為學(xué)生適當(dāng)制造“難題”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，經(jīng)歷自主構(gòu)建概念的過程，進(jìn)而形成概念以及加深對概念的理解。

（責(zé)編 黎雪娟）