基于加權網(wǎng)絡的教科書知識結構分析
——以韓國高一《科學》教材為例

郭優(yōu)， 盧海洋， 曹銣， 崔雪梅

( 1.延邊大學理學院 物理系； 2.延邊大學師范學院： 吉林 延吉 133002 )

基于加權網(wǎng)絡的教科書知識結構分析
——以韓國高一《科學》教材為例

郭優(yōu)1， 盧海洋1， 曹銣1， 崔雪梅2*

( 1.延邊大學理學院 物理系； 2.延邊大學師范學院： 吉林 延吉 133002 )

通過構建加權網(wǎng)絡和骨架網(wǎng)絡的方法對韓國2009年課程改革后出版的融合型高一《科學》教科書和第7次課程改革后出版的模塊型高一《科學》教科書進行比較分析，結果顯示模塊型教科書的骨架網(wǎng)絡呈多核心特征，而融合型教科書骨架網(wǎng)絡只有一個核心術語，其他術語以同心圓形式擴散.此結果表明，韓國2009年課程改革后出版的融合型高一《科學》教科書有效地融合了科學知識，實現(xiàn)了課程改革的理念.

加權網(wǎng)絡； 知識結構； 骨架網(wǎng)絡

利用復雜網(wǎng)絡分析方法研究復雜系統(tǒng)的特性在很多領域被使用，如神經(jīng)網(wǎng)絡的研究[1]、萬維網(wǎng)分布的研究[2]、好萊塢演員網(wǎng)絡研究[3]、蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡研究[4]、航空客運網(wǎng)絡研究[5]和人類疾病傳播網(wǎng)絡研究[6]等等.初期網(wǎng)絡分析的焦點聚焦在連接度(degree)的分布特性上，隨著研究的深入，網(wǎng)絡分析的內(nèi)容逐漸趨向于層次結構(hierarchical structure)、模塊結構(modular structure)和社團結構(community structure)等方面[7-9]，這些研究主要是通過分析網(wǎng)絡的信息后尋找共同體結構或基于信息建構加權網(wǎng)絡得出骨架結構(minimal spanning tree).目前，對教科書所呈現(xiàn)的知識網(wǎng)絡特性的研究較少，本文在先行研究[10]中基于二元網(wǎng)絡對英文《普通物理》教科書和《牛津英語詞典》進行了分析，結果顯示該教科書的物理知識網(wǎng)絡的度分布滿足冪律分布，且具有層次性模塊結構.

韓國在2009年課程改革中為了體現(xiàn)科學知識的融合，將高一《科學》課程修訂為《融合科學》，課程目標定為使學生從整體的視角理解科學的意義和作用[11].為了驗證韓國2009年課程改革的理念是否體現(xiàn)在教科書中，本文利用加權網(wǎng)絡的分析方法，對韓國2009年課程改革后出版的教科書和之前第7次課程改革后出版的教科書進行比較分析.

1 研究資料及方法

1.1 研究對象

研究對象為韓國第7次課程改革后出版(2001～2002年)的兩本模塊型高一《科學》教科書(天才教育出版社[12]、金星出版社[13])和2009年課程改革后出版(2011年)的兩本融合型高一《科學》教科書(天才教育出版社[14]、金星出版社[15])，其中：兩本模塊型教科書中將科學知識分為“能量”、“物質(zhì)”、“生命”、“地球”和“環(huán)境”等5個領域，對應于物理、化學、生物、地球科學等4門課程；兩本融合型教科書將科學知識分為“宇宙和生命”、“科學和文明”兩個一級主題，一級主題又分為“宇宙的起源與進化”、“太陽系和地球”、“生命的進化”、“信息通信和新材料”、“人類的健康和科學技術”、“能量和環(huán)境”等6個二級主題，以使學生從整體的視角去理解科學知識和科學探究的價值.

模塊型教科書中的物理術語由韓國物理學會發(fā)布的物理術語組成，化學、生物、地球科學、環(huán)境等領域的術語由教科書索引中的術語加上常用術語組成，一共為1 048個科學術語.融合型教科書的術語由教科書索引中的術語加上常用科學術語組成，一共為1 299個科學術語.模塊型和融合型教科書中有337個相同術語，將兩種教科書的科學術語組合后最終得到2 010個科學術語.4本教科書中出現(xiàn)的科學術語個數(shù)如表1所示.表1中N表示術語個數(shù)，〈K〉表示平均度.

表1 4本教科書中出現(xiàn)的科學術語個數(shù)及平均度

1.2 加權網(wǎng)絡分析方法

在本文建構的加權網(wǎng)絡中，節(jié)點是科學術語，連邊的權值為兩個術語在整本教科書的同一個句子中同時出現(xiàn)的次數(shù)，即兩個術語的配對出現(xiàn)的頻數(shù)s (兩個術語在同一個句子中同時出現(xiàn)一次以上均視為一次).兩個術語在同一個句子中出現(xiàn)，表明兩個術語間有聯(lián)系，即兩個術語在同一個句子中出現(xiàn)次數(shù)能夠表明兩個術語關系的密切程度.

利用不同加權網(wǎng)絡連邊權值代表不同重要度的特點，建構沒有環(huán)形結構的骨架網(wǎng)絡或樹狀結構網(wǎng)絡，將有N個節(jié)點的網(wǎng)絡用N-1個連線連接[16].將網(wǎng)絡的全部連邊由權值最大的連邊開始按照權值逐漸變小的順序進行連接，連接途中如果某個連邊形成環(huán)形結構，那么不連接該連邊.用這種方法，可以利用N-1個連邊連接所有節(jié)點，即可以建構無環(huán)的骨架網(wǎng)絡，雖然該方法在骨架網(wǎng)絡中會丟失一部分數(shù)據(jù)，但由于沒有環(huán)形結構，可將復雜的網(wǎng)絡結構特征呈現(xiàn)在二維平面上.

(1)

2 研究結果

2.1 《科學》教科書知識網(wǎng)絡的統(tǒng)計特性

模塊型和融合型教科書中科學術語出現(xiàn)的頻數(shù)f和配對出現(xiàn)頻數(shù)s的分布如圖1所示.圖中兩本模塊型教科書分別用CJ1(天才教育出版社)和KS1(金星出版社)來標注，兩本融合型教科書分別用CJ2(天才教育出版社)和KS2(金星出版社)來標注.

從圖1(a)的術語出現(xiàn)頻數(shù)f分布可以看出，融合型教科書的最大f值比模塊型教科書的最大f值大.將f分布圖用冪律指數(shù)截止函數(shù)P(f)～f-αe-f/τ擬合，該函數(shù)由冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)構成，其中α代表冪函數(shù)減少的快慢， τ為呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)特性的時間常數(shù)， τ越大呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的區(qū)域越小，反之亦然.當τ足夠大時，可以認為函數(shù)的特性接近于冪函數(shù).在f分布圖中：模塊型教科書的α=2.0， τ=53～85； 融合型教科書的α=1.4， τ= 96～133.由此可知，融合型教科書的f在更大區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)冪函數(shù)特性，并且減少得相對緩慢，其分布偏重于f值大的術語.這是因為，在模塊型教科書中為了分別組成5個領域的知識，術語出現(xiàn)頻數(shù)高于融合型教科書，并且術語出現(xiàn)的次數(shù)相差不大；而在融合型教科書中，重要的術語在整個教科書中被頻繁使用，因此這類術語的出現(xiàn)頻數(shù)相對較大.

從圖1(b)可以看出,術語配對出現(xiàn)頻數(shù)s分布的特性與術語出現(xiàn)頻數(shù)f分布的特性相似.用函數(shù)P(s)～s-βe-s/τ擬合的結果如圖1所示，其中模塊型教科書的β=3.7～3.8， τ=19～33； 融合型教科書的β=2.3， τ=19～26.雖然模塊型教科書和融合型教科書呈現(xiàn)冪函數(shù)的區(qū)域相似，但融合型教科書的s分布減少得相對緩慢，這表明融合型教科書中s值大的術語對更多.

圖1 模塊型和融合型教科書的術語出現(xiàn)頻數(shù)f和術語配對出現(xiàn)頻數(shù)s的分布(雙對數(shù)坐標)

2.2 《科學》教科書知識網(wǎng)絡的特性

為了更加準確地分析《科學》教科書知識結構的特性，將s作為連邊的權值建構科學知識的加權網(wǎng)絡.為了在二維平面上了解知識結構的特點，基于加權網(wǎng)絡建構骨架網(wǎng)絡，并借助Pajek[17]軟件畫出骨架網(wǎng)絡，如圖2和圖3所示.圖2和圖3中節(jié)點的顏色深淺代表節(jié)點所屬的主題.一個術語在哪個主題中出現(xiàn)的次數(shù)最多，那么此術語就屬于該主題.

在圖2和圖3所示的骨架網(wǎng)絡中，連接相同主題節(jié)點的連邊數(shù)LS占總連邊數(shù)(L=N-1)的比例(LS/L)分別為0.86(CJ1)、0.85(KS1)、0.69(CJ2)、0.67(KS2)，這說明在模塊型教科書的骨架網(wǎng)絡中，連接相同主題節(jié)點的連邊數(shù)比融合型教科書多.

圖3 融合型教科書的骨架網(wǎng)絡

圖4 網(wǎng)絡中心到各節(jié)點距離的分布圖

圖5為骨架網(wǎng)絡連接的同質(zhì)性系數(shù)h對節(jié)點連接度k的分布圖.在k<10的區(qū)域內(nèi)，模塊型教科書的h(k)值比融合型教科書的大，度小的節(jié)點相當于樹梢的術語，在模塊型教科書中樹梢術語屬于相同主題的較多，但在融合型教科書中并未表現(xiàn)出這種情況.在k>10的區(qū)域內(nèi)，模塊型和融合型教科書的h(k)值無明顯差異，表明相當于樹干的節(jié)點是核心節(jié)點，不僅連接的節(jié)點較多，而且與不同主題的節(jié)點相連，導致h(k)值變小.各教科書所有術語的h值的平均值〈h〉分別為0.81(CJ1)、0.78(KS1)、0.65(CJ2)、0.63(KS2).

從圖5中還可知，融合型教科書中節(jié)點度的最大值比模塊型的大，表1中給出的節(jié)點的平均度定量地說明了這一點.這是由于在融合型教科書中術語是在更大的范圍內(nèi)與其他術語相聯(lián)系，而在模塊型教科書中術語只在模塊內(nèi)相聯(lián)系.

圖5 連接的同質(zhì)性系數(shù)的分布圖

3 結論

本文研究結果表明，兩種教科書的骨架網(wǎng)絡表現(xiàn)出不同的特性：①在模塊型教科書的骨架網(wǎng)絡中，各領域核心術語呈線性排列在骨架結構的軸上，表現(xiàn)出多核心的特點；在融合型教科書骨架網(wǎng)絡中，只有一個核心術語，其他術語以同心圓形式擴散，這種結構上的差異導致融合型教科書的骨架網(wǎng)絡中節(jié)點間距離的平均值比模塊型教科書的小.②在模塊型教科書中，屬于相同主題的術語間連邊較多，而融合型教科書中較少，這是由于模塊型教科書的骨架網(wǎng)絡中連線的同質(zhì)性系數(shù)的平均值大于融合型教科書.以上結果說明，韓國2009年課程改革的理念在高一《科學》教科書中得到了很好的體現(xiàn)，利用本文方法可針對我國中學《綜合科學》教科書的知識整合的情況進行分析，為教材編寫提供依據(jù).

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Analysis of textbook knowledge structure based on weighted network:taking the textbook of Science in Senior One of Korea for example

GUO You1, LU Haiyang1, CAO Ru1, CUI Xuemei2*

( 1.DepartmentofPhysics，CollegeofScience，YanbianUniversity; 2.NormalCollege，YanbianUniversity:Yanji133002，China)

The integrative type textbook of Science for Senior One published after curriculum reform of Korea in 2009 and the modular type textbook of Science for Senior One published after the 7th curriculum reform were comparatively analyzed by constructing the weighted network and the skeleton network. The results show that the skeleton network of modular type textbook appears the property of multiple cores but the skeleton network of integrative type textbook has sole core term with other terms spread around it in concentric circles. These findings suggest that the integrative textbook of Science for Senior One published after curriculum reform of Korea in 2009 effectively fused scientific knowledge and realized the idea of curriculum reform.

weighted network; knowledge structure; skeleton network

2015-02-12 基金項目： 吉林省教育科學“十二五”規(guī)劃課題(GH14018)

1004-4353(2015)01-0074-05

N94

A

*通信作者： 崔雪梅(1969—)，女，博士，副教授，研究方向為物理課程與教學論和復雜網(wǎng)絡.