基于多尺度分割的高分遙感圖像變異函數(shù)紋理提取和分類

劉昌振，舒 紅，2，張 志，馬國銳

(1.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 430079;2.武漢大學(xué)蘇州研究院，蘇州 215123;3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)公共管理學(xué)院，武漢 430074)

0 引言

變異函數(shù)(variogram function，VF)是地統(tǒng)計學(xué)的核心內(nèi)容之一，也是描述區(qū)域化變量結(jié)構(gòu)性和隨機性的重要工具［1］，在20世紀(jì)80年代被引入到遙感圖像的結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域中［2－3］。隨后，很多研究者對VF在遙感圖像結(jié)構(gòu)分析和分類方面進(jìn)行了探索。在圖像結(jié)構(gòu)分析方面，主要利用VF曲線的形狀和特征參數(shù)描述圖像中地物的性質(zhì):Sertel等［4］通過對比分析地震前后城區(qū)SPOT全色圖像的VF曲線，指出地震的破壞程度和VF曲線的形狀以及塊金值、基臺值和變程相關(guān);Feng等［5］則利用VF曲線研究了高分辨率(以下簡稱“高分”)遙感圖像中樹木冠層的平均直徑。在遙感圖像分類方面，VF的應(yīng)用起步較早，主要用于提取紋理信息并將紋理信息參與分類，以提高分類精度［6－9］，但該方法一方面很難確定合適的窗口大小，另一方面移動窗口也會帶來邊緣效應(yīng)，影響分類精度。Berberoglu等［10］雖然通過利用已有多邊形矢量計算多邊形小塊內(nèi)的VF值，減輕了邊緣效應(yīng)的影響，但該方法在獲取多邊形時較為困難;Balaguer等［11－12］根據(jù)專題地圖獲得提取紋理的矢量多邊形，但有些區(qū)域并不能獲得專題矢量地圖。鑒于此，本文探索了一種基于多尺度分割結(jié)果提取VF紋理的方法，并以覆蓋新疆維吾爾自治區(qū)英吉沙縣的WorldView－2高分圖像為例，利用多尺度分割算法對多光譜圖像進(jìn)行分割，并將獲得的3個尺度的分割結(jié)果用于提取5種地層的VF紋理;將提取的VF紋理疊置到多光譜圖像上進(jìn)行地層信息的提取，并與基于移動窗口紋理提取算法的結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于我國昆侖山西段的高原山地，屬新疆維吾爾自治區(qū)英吉沙縣。區(qū)內(nèi)山勢雄偉，峰巒疊障，地形切割強烈，平均海拔約4 000 m左右。該區(qū)域降雨少，地表植被覆蓋低，利于采用遙感圖像提取地層信息。

根據(jù)1∶25萬比例尺區(qū)域地質(zhì)調(diào)查報告，研究區(qū)內(nèi)的地層主要有下白堊統(tǒng)克孜勒蘇群(K1k)、上白堊統(tǒng)－古新統(tǒng)英吉莎群(K2E1y)和古新統(tǒng)阿爾塔什組(E1a)。其中，K2k包括江額結(jié)爾組(K1j)和烏魯克恰特組(K1w)，K2E1y中包括庫克拜組(K2k)和烏依塔克組(K2w)。上述地層為本文研究5種地層(E1a，K2w，K2k，K1w和 K1j)的 VF曲線及利用VF分析不同地層的結(jié)構(gòu)信息提供了基礎(chǔ)。

1.2 數(shù)據(jù)源

實驗數(shù)據(jù)為2010年5月23日獲取的WorldView－2數(shù)據(jù)，包括8個空間分辨率為2 m的多光譜波段和1個空間分辨率為0.5 m的全色波段數(shù)據(jù)，多光譜圖像的大小為500像元×600像元，B5(R)B3(G)B2(B)假彩色合成圖像及分割圖像如圖1所示。

圖1 研究區(qū)W orldView－2多光譜圖像和分割結(jié)果Fig.1 W orldView－2 multi－spectral image and segmentation result in study area

從圖1(a)可以看出，地層的紋理結(jié)構(gòu)比較清晰，地層大致呈SN向的條帶狀分布，受地形起伏影響，局部區(qū)域有陰影。

2 研究方法

2.1 圖像分割

本文采用Baatz等［13］提出的分形網(wǎng)絡(luò)演化方法(fractal net evolution approach，F(xiàn)NEA)分割圖像。該算法是eCognition軟件中多尺度分割(multiresolution segmentation，MS)算法的內(nèi)嵌技術(shù)，因其分割速度快、效果好，且能靈活控制分割參數(shù)，在高分遙感信息提取方面得到了廣泛應(yīng)用［14－15］。FNEA算法利用模糊集理論提取對象，分割從像元開始，通過設(shè)置的參數(shù)將相似的、小的對象合并成大的對象［16］。eCognition中的異質(zhì)性指數(shù)f由光譜異質(zhì)性hcolor和形狀異質(zhì)性hshape以及對應(yīng)的權(quán)重wcolor和wshape定義［17］，即

式中:wcolor∈［0，1］;wshape∈［0，1］;wcolor+wshape=1。異質(zhì)性指數(shù)同時考慮了光譜和形狀特征，當(dāng)異質(zhì)性大于設(shè)定的閾值時，合并算法終止，得到分割結(jié)果。

在eCognition軟件［18］中執(zhí)行多尺度分割算法時，用戶需要設(shè)置3個參數(shù):①波段權(quán)重(image layer weights);②尺度參數(shù)(scale parameter);③異質(zhì)性參數(shù)(composition of homogeneity criterion)。對這些參數(shù)的設(shè)置沒有嚴(yán)格的規(guī)定，需要根據(jù)具體數(shù)據(jù)、分割結(jié)果以及應(yīng)用目的多次嘗試，以獲得合適的分割參數(shù)［17］。

WorldView－2多光譜圖像共有8個波段，波段間相關(guān)性高。為了減少波段冗余對分割和分類結(jié)果的影響，選用B2，B3，B5，B7這4個波段參與分割。經(jīng)過多次嘗試，最終選取3種參數(shù)進(jìn)行分割。其中，第一個分割層的尺度(scale)參數(shù)為 30，形狀(shape)和光譜(color)權(quán)重均為0.5，緊密度(compactness)和平滑度(smoothness)權(quán)重分別為0.2和0.8，分割后共獲得1 088個對象，這一層分割尺度較細(xì)，獲得的對象較小，在部分陰影區(qū)域獲得一些狹長的對象，在地勢變化不大區(qū)域獲得的對象的大小較合適。第二個分割層的尺度參數(shù)為40，其余參數(shù)與第一層相同，分割后共獲得615個對象。第三個分割層的尺度參數(shù)為50，其余參數(shù)與前2個分割層相同，獲得395個對象。隨著分割尺度的增大，對象個數(shù)會減小，對象包含的像元個數(shù)會增加。分割尺度為40時的分割結(jié)果如圖1(b)所示。

2.2 變異函數(shù)

地統(tǒng)計學(xué)的變異函數(shù)(VF)定義［1］為

式中:γ(h)為(半)變異函數(shù);h為空間滯后距離(既有大小又有方向);Z(x)和Z(x+h)分別為空間滯后距離為h的2個隨機變量?？梢园衙總€像元看作是滿足內(nèi)蘊假設(shè)(intrinsic hypothesis)的區(qū)域化變量，把圖像視為區(qū)域化變量組成的隨機場，既有結(jié)構(gòu)性又有隨機性［2－3］。采用實驗VF計算圖像的變異函數(shù)值，即

式中:DN(xi)為位置xi處的像元值;DN(xi+h)為位置(xi+h)處的像元值;h為2個像元的滯后距離(具有大小和方向);N(h)為相距h的像元對數(shù)目;γ(h)為計算得到的VF值。

由式(3)可知，計算圖像的VF時，需要考慮滯后距離的方向，一般定義 0°，45°，90°和 135°這 4 個方向，取4個方向的均值作為全方向的VF值［7］。

2.2.1 地層變異結(jié)構(gòu)

根據(jù)研究區(qū)中的地層種類，先用目視方法選擇一些區(qū)域，再用VF分析不同地層的結(jié)構(gòu)信息。本文選用全色波段圖像計算VF曲線。研究區(qū)5種地層(E1a，K2w，K2k，K1w和 K1j)的 VF 曲線如圖2(a)所示，對應(yīng)地層選取區(qū)域的多光譜圖像如圖2(b)所示。由于全色圖像分辨率為0.5 m，多光譜圖像分辨率為2 m，因此多光譜圖像中1個像元的大小對應(yīng)全色圖像中4個像元的大小。圖2中的滯后距離為全色圖像的滯后距離。

圖2 5種地層的VF曲線及其W orldView－2圖像Fig.2 VF curves of five kinds of strata and itsW orldView－2 images

圖2(a)中的VF曲線可以在一定程度上反映地層的結(jié)構(gòu)性質(zhì)。描述VF性質(zhì)的主要參數(shù)有塊金值、基臺值和變程。塊金值是滯后距離為0時的VF值，用來描述區(qū)域化變量的隨機特征;基臺值是經(jīng)過有限的滯后距離之后，VF曲線達(dá)到一個相對穩(wěn)定狀態(tài)時的VF值;變程是達(dá)到基臺值時的滯后距離，可以認(rèn)為大于變程的區(qū)域化變量不存在空間自相關(guān)性。本文使用的是實驗VF，盡管沒有選取模型對VF曲線進(jìn)行擬合，但可以從VF曲線中大致獲得參數(shù)取值。另外，塊金值使用滯后距離為1的VF值代替，實際上代表相鄰像元的變異特征。5種地層VF曲線參數(shù)的大致取值如表1所示。

表1 5種地層的VF參數(shù)Tab.1 VF parameters of five kinds of strata

從表1可以看出，阿爾塔什組(E1a)的塊金值最小(只有238)，烏魯克恰特組(K1w)的稍大(272)，庫克拜組(K2k)和江額結(jié)爾組(K1j)的相近(略大于300)，烏依塔克組(K2w)的最大(超過了600);從基臺值來看，阿爾塔什組(E1a)的最小(2 500)，烏魯克恰特組(K1w)的略大(2 600)，江額結(jié)爾組(K1j)的VF曲線有輕微的上升趨勢(基臺值為3 600)，烏依塔克組(K2w)的最大(接近6 800)，庫克拜組(K2k)的VF曲線上升明顯，滯后距離為100時也未達(dá)到基臺值;從變程來看，阿爾塔什組(E1a)的變程最小(只有25)，烏魯克恰特組(K1w)的略大(30)，江額結(jié)爾組(K1j)的VF曲線在滯后距離為30之后輕微上升，因此取變程為30，庫克拜組(K2k)的VF曲線在滯后距離為100之內(nèi)一直是上升的趨勢，可以認(rèn)為所選區(qū)域的該地層變程大于100。

根據(jù)對應(yīng)的遙感圖像和實際地層進(jìn)行分析后認(rèn)為:阿爾塔什組(E1a)頂部為深灰色厚層狀含生物屑泥晶灰?guī)r，紋理結(jié)構(gòu)比較細(xì)膩，在圖像中結(jié)構(gòu)比較單一，對應(yīng)的塊金值、基臺值以及變程都比較小，而且VF曲線比較穩(wěn)定;烏魯克恰特組(K1w)頂部為灰白色鈣質(zhì)細(xì)粒長石石英砂巖，結(jié)構(gòu)比阿爾塔什組(E1a)復(fù)雜一些，塊金值、基臺值以及變程也比阿爾塔什組(E1a)略大，VF曲線也比較穩(wěn)定;江額結(jié)爾組(K1j)頂部為含礫中－細(xì)粒長石石英砂巖、長石石英粉砂巖和粉砂質(zhì)頁巖，粒度較細(xì)，結(jié)構(gòu)比前2種地層復(fù)雜，對應(yīng)的塊金值和基臺值比較大，變程大致為30，受地形的影響，VF曲線到達(dá)基臺值后有輕微上升趨勢;庫克拜組(K2k)頂部為黃色粉晶白云巖，呈層狀，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，VF曲線呈現(xiàn)上升趨勢，在滯后距離為100之內(nèi)也沒有平穩(wěn)，主要原因可能是區(qū)域地形復(fù)雜，地勢起伏較大;烏依塔克組(K2w)頂部為黃褐色薄層狀鈣質(zhì)細(xì)粒長石砂巖，在5種地層中結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜，從圖像中也可以看出其呈層狀分布的地層結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)在塊金值和基臺值上就是兩者數(shù)值很大，但其變程沒有顯著變化，在滯后距離大于變程時，VF曲線也有輕微上升趨勢。以上分析都是根據(jù)目視選定的區(qū)域分析得到的結(jié)果，不同的區(qū)域會有一定差別。

實驗VF曲線是對局部圖像地層統(tǒng)計得到的反映地層結(jié)構(gòu)性質(zhì)的結(jié)果。地層結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，VF曲線的塊金值和基臺值越大;結(jié)構(gòu)相似的不同地層，其VF曲線差別不大。同時，地形也是影響VF曲線形狀的因素。利用實驗VF曲線對地層結(jié)構(gòu)進(jìn)行的分析結(jié)果可作為分析地物性質(zhì)和提取VF紋理的基礎(chǔ)。盡管根據(jù)VF曲線的參數(shù)不能嚴(yán)格區(qū)分地物的類別，但可以用于定量描述地物的空間結(jié)構(gòu)性質(zhì)。

2.2.2 變異函數(shù)紋理

把多光譜圖像分割之后的同質(zhì)對象看作1個紋理提取單元，對每個對象提取出1個VF值。為了便于后續(xù)的分類，把該VF值作為該對象內(nèi)的像元值，即在紋理圖像中，同一個對象內(nèi)的像元值是相同的;然后提取全色圖像的分割對象紋理，取4個方向的均值作為全方向紋理。由于滯后距離為1時最能反映相鄰像元的差異［7］，因此提取紋理時滯后距離取1?；诜指顚ο蟮募y理提取結(jié)果如圖3(左)所示。

圖3 基于分割對象(左)和移動窗口(右)的紋理提取結(jié)果Fig.3 Texture extraction results based on segmentation object(left)and moving windows(right)

基于移動窗口的VF紋理提取時需要確定窗口大小、滯后距離和方向3個參數(shù)。窗口大小51像元×51像元、4個方向的均值作為全方向紋理，滯后距離為1時的提取結(jié)果如圖3(右)所示。

從2種方法的紋理提取結(jié)果(圖3)來看，基于移動窗口提取的紋理圖像比較模糊(圖3(右))，這種模糊在地物邊緣處尤為明顯(紋理圖像中不同地物邊緣處的像元值中包含2種地物的結(jié)構(gòu)信息即邊緣效應(yīng));而基于分割對象的紋理提取結(jié)果可以消除邊緣效應(yīng)(圖3(左))。

3 結(jié)果與分析

根據(jù)研究區(qū)的地質(zhì)圖和多光譜圖像選擇了訓(xùn)練樣本和驗證樣本，各地層的樣本個數(shù)如表2所示。

表2 訓(xùn)練樣本和驗證樣本Tab.2 Training sam p les and testing sam p les (個)

本文共提取4種VF紋理圖像和灰度共生矩陣(gray level co－occurrencematrix，GLCM)紋理圖像，包括采用30，40和50這3種分割尺度提取的VF紋理，以及采用移動窗口提取的VF紋理。提取GLCM紋理時，窗口大小為51像元×51像元，選取協(xié)方差、同質(zhì)性、對比度、熵和二階矩等5種常用特征獲得紋理波段。為了更清楚地對比基于像元和基于分割對象的紋理提取結(jié)果，本文選取基于像元的方法進(jìn)行分類，具體過程為將從全色圖像中提取的紋理圖像重采樣為2 m空間分辨率后，疊置到多光譜圖像上，共同參與基于像元的分類，選用支持向量機(support vectormachine，SVM)方法進(jìn)行分類，利用混淆矩陣評價分類精度。分類結(jié)果如圖4所示。

圖4 分類結(jié)果Fig.4 Classification results

從圖4可以看出，疊加紋理圖像后的分類效果更好。以烏依塔克組(K2w)地層為例，多光譜圖像的分類結(jié)果中有許多被分類為庫克拜組(K2k)的像元，疊加紋理圖像后可以明顯改善該區(qū)域的分類效果。對圖2分析可知，烏依塔克組(K2w)地層的結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，同類地層之間的像元值差別也比較大，故僅利用光譜信息進(jìn)行分類很難獲得比較好的結(jié)果;而疊加紋理圖像后，分類結(jié)果有明顯改善。為了更清楚地分析疊加不同紋理后的分類效果，選取了一個局部區(qū)域進(jìn)行對比(圖4(e))。由于地形原因，該區(qū)域受陰影影響嚴(yán)重，區(qū)域內(nèi)的地層本應(yīng)為烏魯克恰特組(K1w)，在多光譜圖像分類結(jié)果中，陰影區(qū)域被分為江額結(jié)爾組(K1j);疊加分割尺度為40的紋理圖像后，大部分陰影區(qū)域被正確地分為烏魯克恰特組(K1w);疊加移動窗口提取的紋理時，無論是VF紋理還是GLCM紋理，仍未能正確分類，陰影區(qū)域被分為烏依塔克組(K2w)，而且誤分區(qū)域更大，這主要是由提取紋理時的移動窗口造成的。移動窗口以某一像元為中心，考慮周圍像元的影響;但在陰影區(qū)域，相鄰的像元值變化較大，故移動窗口的計算方式會帶來較大的誤差，甚至?xí)U(kuò)大誤分區(qū)域。在不同地物的鄰接處，移動窗口也有類似的缺點。

疊加不同紋理圖像的分類精度對比見表3。

表3 疊加不同紋理圖像的分類精度對比Tab.3 Com parison of accuracies of image classifications with superposition of different textures (%)

從表3可以看出，多光譜圖像疊加紋理圖像可以提高圖像的分類精度:當(dāng)疊加分割尺度為40的紋理圖像時，總體精度和Kappa系數(shù)最高，總體精度提高了4.9%;其次為疊加分割尺度為30和分割尺度為50的紋理圖像;疊加移動窗口為51像元×51像元的紋理圖像時，總體精度提高了2.13%;疊加GLCM紋理時，總體精度提高了1.59%。不同地層疊加不同紋理圖像后，分類精度有差別，其中精度提高最明顯的是烏依塔克組(K2w)。從2.2.1節(jié)中的分析可知，烏依塔克組(K2w)地層的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，光譜變化較大，提取的VF紋理值明顯大于其他地層;疊加紋理圖像后，可以提供更多的結(jié)構(gòu)信息，分類精度的提高也更加明顯。

疊加移動窗口紋理在某些地層中可以取得較高的分類精度，但整體的分類效果不如疊加多尺度分割紋理。相對于移動窗口紋理，多尺度分割紋理可以有效地減輕陰影的影響以及不同地物鄰接處的邊緣效應(yīng)。同時，用不同的分割尺度提取紋理圖像，得到的分類精度也有差別，具體應(yīng)用時，應(yīng)根據(jù)研究區(qū)地物的特征選擇合適的分割尺度。對比圖4中的分類結(jié)果可以看出，疊加紋理圖像后也難以去除“椒鹽”效應(yīng)，這主要是由2個方面原因造成的:①研究區(qū)內(nèi)地層分布相當(dāng)復(fù)雜，有些地方即使是目視解譯也難以判斷地層的種類;②本文選用基于像元的分類方法，難免會產(chǎn)生“椒鹽”效應(yīng)。

4 結(jié)論

本文在研究地層變異函數(shù)(VF)結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，利用多尺度分割算法提取30，40，50這3個分割尺度的紋理圖像。根據(jù)分割結(jié)果，對全色圖像提取VF紋理，疊加多光譜圖像進(jìn)行分類，結(jié)論如下:

1)疊加多尺度分割紋理后可以提高地層的分類精度，對于結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的烏依塔克組(K2w)，分類結(jié)果改善的最為明顯。

2)通過對比疊加移動窗口提取的紋理結(jié)果發(fā)現(xiàn)，多尺度分割紋理獲得的精度更高。相比于移動窗口紋理，分割紋理可以有效去除邊緣效應(yīng)，降低陰影的影響。實際上，分割后再提取紋理，相當(dāng)于獲得一些不規(guī)則的“窗口”，與固定大小的移動窗口相比，先分割再提取紋理更加合理。

3)分割是提取紋理的重要步驟，分割算法對紋理提取的結(jié)果有很大的影響。本文采用的是多尺度分割算法。從實驗結(jié)果來看，多尺度分割算法提取的紋理對分類精度有明顯的提高，但不同的分割尺度也會影響分類的精度。

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