青藏高原積雪深度時空分布與地形的關(guān)系

白淑英，吳 奇，史建橋，顧海敏

(1.南京信息工程大學(xué)遙感學(xué)院，南京 210044;2.環(huán)境保護(hù)部南京環(huán)境科學(xué)研究所，南京 210042;3.94783部隊(duì)61分隊(duì)，長興 313111;4.涪陵區(qū)氣象局，涪陵 408000)

0 引言

越來越多的證據(jù)表明全球氣候正在變暖，積雪變化必然對氣候變化特別是區(qū)域氣候產(chǎn)生重要影響。青藏高原作為北半球中緯度海拔最高、積雪覆蓋最大的地區(qū)，其積雪時間長、空間分布廣［1］，是北半球積雪異常變化最強(qiáng)烈的區(qū)域。積雪變化會對青藏高原靠積雪融化補(bǔ)給的河流和湖泊產(chǎn)生不容忽視的影響。衛(wèi)星遙感技術(shù)具有快速、高效及便捷等優(yōu)點(diǎn)，為積雪實(shí)時動態(tài)監(jiān)測提供了有效的觀測手段［2－3］，特別是在地面站點(diǎn)分布稀疏，甚至無站點(diǎn)的高原和山區(qū)，可以彌補(bǔ)地面站觀測數(shù)據(jù)缺乏等不足。被動微波積雪數(shù)據(jù)［3－5］是全天候地表積雪的觀測信息，不但能夠用于區(qū)分地表有積雪與無積雪區(qū)域，還可以用于反演積雪深度或積雪水當(dāng)量，基本不受云的干擾。經(jīng)過很多學(xué)者的不斷改進(jìn)［6－8］，被動微波雪深反演數(shù)據(jù)的精度有所提高，已經(jīng)能夠較好地反映高原積雪的時空變化特征。

以往對高原積雪的影響因素研究主要從氣候變化角度展開［9－11］，如降水和氣溫等，但氣候因子對積雪變化的影響是作用在地形因子影響的基礎(chǔ)上，隨著海拔升高，氣溫逐漸降低，積雪融化變緩，從而影響雪深和雪蓋的分布。青藏高原冰雪覆蓋區(qū)是我國和南亞許多大江大河的發(fā)源地。氣候變暖導(dǎo)致的降水重新分配、冰川加速消融、積雪提前融化、土地荒漠化和草場退化［12］等都會對積雪地區(qū)水資源數(shù)量與河川徑流量季節(jié)分配的變化，以及周邊與下游地區(qū)的氣候變化產(chǎn)生重要影響。因此，本文以青藏高原為研究區(qū)，利用1979—2010年逐日中國雪深長時間序列數(shù)據(jù)集，采用GIS空間分析和Mann－Kendall檢驗(yàn)，對雪深隨高程、坡度的趨勢和突變進(jìn)行分析，揭示雪深對地形因子的響應(yīng)，為進(jìn)一步開展積雪時空變化規(guī)律、驅(qū)動因子及融雪徑流模擬等研究提供參考信息。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源與處理

積雪數(shù)據(jù)來源于中國西部環(huán)境與生態(tài)科學(xué)數(shù)據(jù)中心的“中國雪深長時間序列數(shù)據(jù)集(1978—2010)”。該數(shù)據(jù)集是由 SMMR(1978—1987年)、SSM/I(1987—2008年)及 AMSR－E(2002—2010年)3種被動微波遙感數(shù)據(jù)經(jīng)交叉訂正一致后，根據(jù)地面觀測站實(shí)測雪深數(shù)據(jù)反演得到的逐日雪深資料，空間分辨率25 km，覆蓋范圍 E60°～140°，N15°～55°，采用全球等積圓柱EASE－GRID投影。首先，利用ArcGIS軟件將1979—2010年逐日雪深數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為柵格數(shù)據(jù);然后，根據(jù)柵格統(tǒng)計求得逐年逐月雪深(算術(shù)平均)和逐年逐月最大雪深數(shù)據(jù)(最大合成法);最后，在此基礎(chǔ)上得到月平均雪深、年平均雪深(對月雪深求算術(shù)平均)、月最大雪深及年最大雪深數(shù)據(jù)(對月最大雪深進(jìn)行最大合成)。

DEM是由 CGIAR ICT－ ICT(http://srtm.csi.cgiar.org)發(fā)布的SRTM3數(shù)據(jù)，分辨率為90 m，利用ArcGIS軟件對DEM進(jìn)行拼接、裁切及投影處理，得到青藏高原DEM數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行坡度提取，結(jié)果見圖1。

圖1 青藏高原高程(左)和坡度(右)空間分布Fig.1 Spatial distribution of elevation(left)and slope(right)in the Tibetan Plateau

1.2 研究方法

1.2.1 Mann－Kendall檢驗(yàn)

Mann－Kendall檢驗(yàn)［13］不需要樣本遵從一定的分布，不受少數(shù)異常值的干擾，計算較方便，常用于類型變量和順序變量的趨勢檢驗(yàn)和突變分析［14－16］。

在Mann－Kendall趨勢檢驗(yàn)中，原假設(shè)H0為時間序列數(shù)據(jù)(x1，x2，…，xn)，其為n個獨(dú)立的、隨機(jī)變量同分布的樣本;備選假設(shè)H1是雙邊檢驗(yàn)，xk和xj的分布是不相同的，其中樣本序列k≤n，j≤n，且k≠j，檢驗(yàn)的統(tǒng)計變量S計算公式為

式中Sgn()為符號函數(shù)，即

確定方差Var和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)系統(tǒng)變量U，公式分別為

式中:如果U＞0，表明序列有上升或增加的趨勢;如果U＜0，則表明序列有下降或減少的趨勢。在給定顯著性水平 α 下，當(dāng)|U|＞U1－α/2時，表示序列趨勢變化顯著。當(dāng)確定有顯著趨勢時，可以用線性方程或多項(xiàng)式方程模擬趨勢方程。|U|≥1.28，1.96，2.32時，分別表示通過了信度90%，95%，99%的顯著性檢驗(yàn)。

在Mann－Kendall突變分析中，設(shè)時間序列x1，x2，…，xn;構(gòu)造秩序列ri，其表示xi＞xj(i≥j≥1)的樣本累積數(shù)。定義St為

其中t=2，3，…，n，

St均值E(St)以及方差Var(St)定義為

在時間序列隨機(jī)獨(dú)立的假定下，定義統(tǒng)計量為

式中:UF1=0;UFt為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的統(tǒng)計量(t=1，2，…，n)，給定一顯著水平 α，查正態(tài)分布表得到臨界值Uα。當(dāng)|UFt|＞Uα，表明序列存在顯著增長或減少趨勢，通過信度檢驗(yàn)可知其是否具有顯著趨勢。按時間序列x逆序，再重復(fù)上述計算過程，得到逆序的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的統(tǒng)計量UBt，同時使

然后繪出UFt和UBt曲線圖。若UFt＞0，表明序列呈上升趨勢，若UFt＜0表明呈下降趨勢;當(dāng)超過信度線時，表示存在顯著的上升或下降趨勢;若2條曲線出現(xiàn)交點(diǎn)，且位于信度線之間，那么交點(diǎn)對應(yīng)的時刻就是突變開始的時刻。

本文分別利用雪深均值及標(biāo)準(zhǔn)差作為表征積雪的總體情況和空間異質(zhì)性的變量，運(yùn)用Mann－Kendall趨勢檢驗(yàn)進(jìn)行雪深隨高程和坡度的趨勢分析，利用Mann－Kendall突變檢驗(yàn)進(jìn)行雪深對高程和坡度響應(yīng)的突變分析。

1.2.2 多元回歸分析

設(shè)雪深因變量為Y，n個自變量(氣溫、降水量、風(fēng)速、日照時數(shù)、高程及坡度等)分別為X1，X2，…，Xn，則多元線性回歸模型的一般形式為

式中:ε為隨機(jī)誤差;β0為回歸常數(shù);βj為總體回歸系數(shù)，j=1，2，…，n。

實(shí)際中需要用樣本信息對因變量進(jìn)行估計。假設(shè)已給出n(樣本容量)個雪深值，則多元回歸線性模型的樣本回歸模型為

樣本回歸方程為

式中:為Xi第i值時對Y的估計值;b0i，b1i，b2i，…，bji，…，bni為總體回歸參數(shù)的估計;εi為Yi與估計值的殘差。b0，b1，b2，…，bn一定程度反映了自變量X1，X2，…，Xn對Y的解釋程度，但解釋程度是否顯著還需T檢驗(yàn)。在給定的顯著水平下，自變量Xj對應(yīng)的T值越大，則說明Xj對因變量Y的解釋能力越強(qiáng)。本文擬將高程和坡度作為雪深的因變量，對雪深進(jìn)行多元線性回歸分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 雪深空間分布

青藏高原1979—2010年間的年平均雪深分布如圖2所示。

圖2 1979—2010年青藏高原年平均雪深分布Fig.2 Spatial distribution of annualmean snow dep th in the Tibetan Plateau during 1979 to 2010

從圖2可以看出，青藏高原積雪分布受氣候和地形的影響顯著，雪深分布的空間地域性和差異性明顯，主要特征是中間小、四周大，多年平均雪深為2.03 cm，積雪深度1～3 cm所占百分比為54.8%，5 cm以上僅占5.3%。其中川西藏東山地、阿里山地半荒漠和荒漠地帶積雪深度分布密集且較厚，雪深平均厚度在3 cm以上，而中部積雪疏散且雪深相對較淺，平均在0～3 cm之間。受高原地形阻擋作用，空中西風(fēng)帶冷槽分支沿高原西側(cè)南下，高原西部處于西風(fēng)帶上升區(qū)，降水較多［17］;高原南部受印度洋和孟加拉灣暖濕氣流影響，降水充沛;中部廣闊的高原腹地由于受周圍高山的地形影響，加之海拔較高，季風(fēng)影響減弱，水汽輸送較少，形成雪深低值區(qū)。

2.2 雪深與地形因子的響應(yīng)關(guān)系

2.2.1 月最大雪深、月平均雪深與高程之間的關(guān)系

圖3 青藏高原月尺度的雪深(月平均雪深、月最大雪深)與高程關(guān)系Fig.3 Relationships between monthly snow depth(monthly mean snow depth and monthly maximum snow depth)and elevation in the Tibetan Plateau

按月將雪深數(shù)據(jù)與對應(yīng)高程進(jìn)行空間分析，發(fā)現(xiàn)月最大雪深隨海拔分布呈類似“凸”字型分布特征，并伴隨有明顯的陡坎效應(yīng)，而這種陡坎效應(yīng)在不同月份又有所差異。圖3為青藏高原12個月份的雪深(月平均雪深、月最大雪深)與高程的關(guān)系圖?？梢钥闯觯?，2，3，11，12 月份最大雪深的分布規(guī)律基本相似，最大雪深隨海拔升高逐漸增加。在高程82～482m，最大雪深增幅速率達(dá)到5 cm/400 m，命名為“第一陡坡”;在高程482～2 082 m，最大雪深上升較為緩慢，增幅速率在1.6 cm/400 m左右，命名為“第二陡坡”;隨后出現(xiàn)差異，1，11，12月的最大雪深隨高程(2 482～3 282 m)變化表現(xiàn)為先平穩(wěn)增加，在3 282 m附近存在陡坎，最大雪深突然大幅增長，3 682 m之后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。而2月與3月在2 482 m附近出現(xiàn)陡坎，最大雪深突然增加達(dá)6～7 cm，隨后馬上達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。二者在5 682 m和6 882 m附近再次出現(xiàn)2個陡坎，最大雪深大幅減小;4，5，6月分布規(guī)律相近，“第一陡坡”和“第二陡坡”增幅速率大幅減小。5月與6月482 m以下基本沒有雪，在高程2 482 m陡坎向高位推移變化到2 882 m(6月)，5 682m處陡坎消失，6月份6 882m處陡坎消失，最大雪深峰值也大幅減小。7月與8月“第一陡坡”和“第二陡坡”消失，高程2 082 m以下基本沒有雪，在高程2 082～3 682 m和3 682～4 882 m雪深呈增加態(tài)勢，在高程4 882 m附近存在陡坎，高程5 682 m以上雪深又逐步減小。9月高程2 082 m以下雪深稍有增加，最大雪深小于1 cm，在4 082 m最大雪深達(dá)到最大值4.2 cm左右，為年內(nèi)最小值。10月份“第一陡坡”和“第二陡坡”重新建立，在高程3 282～5 682 m雪深變化平緩，高程5 682 m以上雪深呈緩慢下降趨勢。另外，年內(nèi)各個月份在高程7 682 m處均有陡坎，在此高程以上雪深突然大幅減小，但雪深基本保持不變。

從月平均雪深分布來看(圖3)，1—5月雪深隨高程呈“三峰”型分布，峰值高度在2 682 m，4 282 m和6 282 m附近，隨著溫度升高各高程帶內(nèi)的平均雪深逐漸減少，各峰值也在逐漸減小，但4 882 m以上平均雪深變化幅度較少;從5—9月，第一峰值和第二峰值逐漸消失，在高程4 882 m以下基本沒有雪，平均雪深基本不受溫度影響;隨著溫度下降，10—12月雪深“三峰”型分布重建，隨高程升高月平均雪深逐漸增加。這說明平均雪深在5—9月主要受到高程的影響，在其他月份則主要受氣溫和高程共同的影響。

2.2.2 年最大雪深、年平均雪深與高程之間的關(guān)系

為研究青藏高原積雪信息對不同高程帶的響應(yīng)機(jī)制，對研究區(qū)高程進(jìn)行400 m等密度分割。以年最大雪深的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為參數(shù)分別與高程進(jìn)行相關(guān)分析(圖4)，相關(guān)系數(shù)分別為0.438和－0.609，均達(dá)到了0.05顯著性水平，說明年最大雪深的均值分布隨高程上升而增加，而年最大雪深的空間異質(zhì)性則隨高程逐漸減小。

圖4 青藏高原年尺度的雪深與高程的關(guān)系Fig.4 Relationships between annual snow depth and elevation in the Tibetan Plateau

從圖4可以看出，年平均雪深和年最大雪深均值隨高程的變化趨勢十分明顯，二者變化趨勢比較一致，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.875，表現(xiàn)為明顯分段特征，在高程82～2 482 m和2 882～4 482 m雪深逐步增加，但在高程2 482～2 882 m存在趨勢轉(zhuǎn)折，即峰值向谷值的急劇反轉(zhuǎn)，之后雪深隨高程上升而增加，在高程4 082～4 482 m年最大雪深的均值達(dá)到峰值10 cm;在高程4 482 m以上年最大雪深均值又轉(zhuǎn)為波動減少趨勢，在高程8 482 m以上雪深維持不變。年最大雪深的空間異質(zhì)性隨著高程上升也逐步增大，但在高程4 482 m以上年最大雪深空間差異性逐步減小。

Mann－Kendall趨勢檢驗(yàn)結(jié)果表明，青藏高原年最大雪深均值高程序列U1=1.551(1.28＜U1＜1.96)，年最大雪深標(biāo)準(zhǔn)差高程序列U2=－3.074(U2＜－2.32)，說明年最大雪深隨高程的增加呈不顯著上升趨勢，年最大雪深的空間差異性隨高程增加而呈顯著下降趨勢。在95%的置信水平下，Ua/2=1.96，利用Mann－Kendall法對年最大雪深高程序列的計算結(jié)果見圖5。

圖5 年最大雪深隨高程的M ann－Kendall法突變分析結(jié)果Fig.5 Annualmaximum snow depth with elevation mutation analysis results by M ann－Kendall

從圖5可以看出，年最大雪深的均值隨高程上升呈增加趨勢，其中在高程小于1 682 m區(qū)域均呈不顯著增加趨勢，在高程1 682 m以上區(qū)域呈顯著增加趨勢，其隨高程的突變點(diǎn)出現(xiàn)在882 m處;年最大雪深的空間差異性在高程6 082 m以下區(qū)域呈不顯著增加趨勢，在高程6 082 m以上區(qū)域呈減少趨勢，高程7 682 m以上減少顯著，空間差異性隨高程的突變點(diǎn)出現(xiàn)在7 282 m處，說明高程7 282 m以下區(qū)域年最大雪深空間差異性大，相對而言，高程7 282 m以上區(qū)域年最大雪深空間差異較小。

2.2.3 雪深與坡度之間的關(guān)系

分析青藏高原積雪信息與坡度的響應(yīng)機(jī)制時，對研究區(qū)坡度進(jìn)行5°等密度分割。圖6為青藏高原雪深與坡度的關(guān)系圖。

圖6 青藏高原雪深與坡度的關(guān)系Fig.6 Relationships between snow depth and slope in the Tibetan Plateau

從圖6可以看出，年平均雪深在各坡度帶均有分布，而且雪深隨坡度的變化趨勢比較明顯，年平均雪深和年最大雪深的分布特征較一致，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.926，均表現(xiàn)為單峰型特征，即雪深隨坡度先增加后減少，峰值出現(xiàn)在40°～45°坡度帶，年最大雪深平均值為12.5 cm。坡度在50°以下，雪深的空間異質(zhì)性隨著坡度增加也逐步增大，其中在20°～40°坡度帶年最大雪深標(biāo)準(zhǔn)差變化不大，在45°～50°坡度帶雪深的空間異質(zhì)性最大，年最大雪深標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)6.0 cm，隨后雪深的空間異質(zhì)性迅速減小，坡度在60°以上，雪深不存在空間差異。Mann－Kendall趨勢檢驗(yàn)結(jié)果表明，青藏高原最大雪深均值坡度序列U3=1.403(1.28 ＜U3＜1.96)，年最大雪深標(biāo)準(zhǔn)差坡度序列U4=2.013(1.96 ＜U4＜2.32)，說明年最大雪深隨坡度的增加呈不顯著上升趨勢，年最大雪深的空間差異性隨坡度增加而呈顯著上升趨勢。在95%的置信水平下，Ua/2=1.96，利用 Mann－Kendall法對年最大雪深坡度序列的計算結(jié)果見圖7。

圖7 年最大雪深隨坡度的M ann－Kendall法突變分析結(jié)果Fig.7 Annualmaximum snow depth with slopemutation analysis results by Mann－Kendall

從圖7可以看出，年最大雪深及其空間差異性隨坡度的上升均表現(xiàn)為增加趨勢，其中坡度在20°以下區(qū)域二者呈不顯著增加趨勢，在坡度20°以上則呈顯著增加趨勢，不同的是年最大雪深隨坡度的突變點(diǎn)出現(xiàn)在坡度10°，年最大雪深的空間差異性的突變點(diǎn)出現(xiàn)在坡度15°，說明坡度小于15°以下的年最大雪深空間差異小，相對而言，坡度大于15°區(qū)域的年最大雪深空間變異性較大。

3 雪深與高程、坡度的回歸分析

通過對研究區(qū)不同高程帶與分布坡度均值和雪深均值的相關(guān)分析得知，雪深均值與坡度的相關(guān)性較小，未通過0.05顯著性檢驗(yàn)，說明坡度并非影響雪深分布的限制因子;雪深均值與高程的關(guān)系密切，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.767，通過了0.001顯著性檢驗(yàn)。在高程固定的條件下，雪深均值與坡度的偏相關(guān)系數(shù)為－0.333，表明高原雪深分布受到高程和坡度的雙重影響，高程是雪深分布的主要影響因子。

為更好地揭示高程和坡度因子對積雪深度的影響，在相關(guān)分析基礎(chǔ)上，對積雪深度與高程、坡度進(jìn)行多元回歸分析，標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程為

式中:D為雪深;E為高程;S為坡度。該回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)達(dá)0.796，通過了0.001的顯著性檢驗(yàn)。可以看出，高程對積雪深度的影響有正效應(yīng)，坡度對積雪深度的影響表現(xiàn)為負(fù)效應(yīng)，高程是影響積雪深度分布的主要地形驅(qū)動因子。綜上所述，不同高程帶坡度的分布會造成雪深空間差異性的變化。

不同高程帶坡度標(biāo)準(zhǔn)差和雪深標(biāo)準(zhǔn)差的分布情況如圖8所示。

圖8 坡度標(biāo)準(zhǔn)差、雪深標(biāo)準(zhǔn)差與高程分布的關(guān)系Fig.8 Relationship between elevation distribution and slope standard deviation，snow depth standard deviation

從圖8可以看出，在高程82～3 282 m區(qū)間，平均雪深標(biāo)準(zhǔn)差和坡度標(biāo)準(zhǔn)差變化趨勢比較一致，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.937，達(dá)到了0.001顯著性水平，說明坡度的空間差異對平均雪深空間變異的影響具有明顯正效應(yīng);在高程3 282 m以上，坡度標(biāo)準(zhǔn)差呈“下降—上升—下降”大幅波動態(tài)勢，而平均雪深標(biāo)準(zhǔn)差變化平穩(wěn)，二者呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為－0.315，說明坡度的空間差異對平均雪深空間變異的影響較小。

4 結(jié)論與討論

1)青藏高原雪深分布存在2個高值區(qū):①東南高值區(qū)，集中在唐古拉山、念青唐古拉山東段山區(qū)帶和巴顏喀拉山，年均雪深最大值可達(dá)10 cm;②西部和西南部高值區(qū)，位于喀喇昆侖山山脈、喜馬拉雅山西段，多年平均積雪深度的范圍在3～7 cm之間。

2)月最大雪深受高程影響顯著，并伴隨有明顯的陡坎效應(yīng);在5—9月平均雪深主要受高程影響，在其他月份則受氣溫和高程共同影響;高原雪深分布受高程和坡度的雙重影響，高程是雪深分布的主要影響因子，但在高程82～3 282 m區(qū)間，坡度的空間差異對平均雪深空間變異的影響具有明顯正效應(yīng)。

3)年最大雪深的均值隨高程增加呈不顯著上升趨勢，其隨高程的突變點(diǎn)在882 m處，年最大雪深的空間差異性隨高程增加而呈顯著下降趨勢，高程7 282 m以下區(qū)域年最大雪深空間差異性大;年最大雪深的均值隨坡度增加呈不顯著上升趨勢，年最大雪深的空間差異性隨坡度增加而呈顯著上升趨勢，年最大雪深空間差異性的突變點(diǎn)出現(xiàn)在坡度15°處，坡度在15°以下年最大雪深空間差異小。

4)從10月至翌年5月，平均雪深在高程82～2 482 m和6 082～7 682m區(qū)間，受坡度影響較高程2 482～6 082 m大，同一高程上雪深變化明顯。回歸分析表明，高原雪深分布受到高程和坡度的雙重影響，高程是雪深分布的主要影響因子，在高程82～3 282m區(qū)間，坡度的空間差異對平均雪深空間差異性的影響具有明顯正效應(yīng)。

5)地形因素中坡向?qū)ρ┥畹姆植加泻艽笥绊?，正常情況下，陽坡的雪比陰坡融化得快，因此很多地區(qū)同一高程，陰面有雪，但陽面沒有雪，所以還需更高空間分辨率的DEM數(shù)據(jù)與衛(wèi)星積雪數(shù)據(jù)進(jìn)行局地分析，進(jìn)而得出更精確的結(jié)論。不同高程帶上的氣候、坡度、坡向、地表溫度及地表覆蓋等有很大差異，因此研究不同高程帶上積雪的時空動態(tài)變化及影響因素，需綜合應(yīng)用地面臺站觀測資料、多源遙感積雪數(shù)據(jù)及各類數(shù)值模擬產(chǎn)品，以便提高衛(wèi)星遙感積雪數(shù)據(jù)反演雪深的精度。

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