某高層剪力墻帶框支部分靜力彈性和彈塑性分析

林寶新，許加義，李 躍

（1.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽合肥230022；2.安徽建筑大學(xué)建筑設(shè)計研究院，安徽合肥230022）

0 引 言

帶轉(zhuǎn)換層的高層建筑在轉(zhuǎn)換處往往下部大開間、上部小開間，使得建筑物的豎向剛度發(fā)生突變，同時豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)，應(yīng)有合理的結(jié)構(gòu)布置方案保證豎向荷載和水平剪力有效傳遞。帶轉(zhuǎn)換層的結(jié)構(gòu)一旦缺失傳力途徑會導(dǎo)致連續(xù)倒塌。《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》10.1.5條規(guī)定：“復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)中的受力復(fù)雜部位，尚宜進(jìn)行應(yīng)力分析，并按應(yīng)力進(jìn)行配筋設(shè)計校核”［1］?！督ㄖ拐鹪O(shè)計規(guī)范》3.6.2條規(guī)定：“不規(guī)則且具有明顯薄弱部位可能導(dǎo)致重大地震破壞的建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形分析”［2］。

1 工程實(shí)例

1.1 工程概況

合肥濱湖某小區(qū)5#住宅樓，剪力墻結(jié)構(gòu)，建筑總高度89.9m。地下1層，地上31層，在建筑端部局部商業(yè)部分帶托墻轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換層以下 軸附近存在錯層［3］。轉(zhuǎn)換層平面布置如圖1，框支轉(zhuǎn)換部分在 軸計算立面如圖2。圖中KZZ2截面為700mm×1400mm，未注明的框支柱均為KZZ1，截面為700mm×1100mm，框支梁截面均為900mm×1000mm。該工程安全等級為二級，抗震等級二級，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度0.1g，設(shè)計地震分組選用第一組，場地類別II類，特征周期0.35s，基本風(fēng)壓0.40kN／m2。

1.2 結(jié)構(gòu)不規(guī)則性

本工程為超限高層建筑［4］，存在三項不規(guī)則，簡要概述如下：

（1）豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)：在建筑端部商業(yè)2F頂帶托墻轉(zhuǎn)換；

（2）平面不規(guī)則：在 軸附近存在錯層，樓板不連續(xù)；

（3）扭轉(zhuǎn)不規(guī)則：考慮偶然偏心的樓層最大位移比大于1.2。

由于篇幅有限，本文僅就單體框支轉(zhuǎn)換部分作為研究重點(diǎn)。

1.3 部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)

（1）豎向抗側(cè)力構(gòu)件（不落地剪力墻）直接落在轉(zhuǎn)換梁上，轉(zhuǎn)換梁承受很大的豎向荷載。轉(zhuǎn)換梁截面易設(shè)計過大，導(dǎo)致強(qiáng)梁弱柱。

（2）框支柱要求有比一般框架柱更大的延性和抗倒塌能力。

（3）轉(zhuǎn)換層樓板要將不落地剪力墻的水平剪力傳遞到落地剪力墻上，要保證樓蓋能可靠地傳遞面內(nèi)相當(dāng)大的剪力。

（4）轉(zhuǎn)換部分底部大開間，上部小開間，上剛下柔，須控制剛度比。

1.4 抗震性能目標(biāo)

根據(jù)“三水準(zhǔn)兩階段”抗震設(shè)防原則，為保證建筑物“小震不壞，中震可修，大震不倒”，進(jìn)行小震下的彈性分析，大震下的變形驗算，以實(shí)現(xiàn)三水準(zhǔn)的設(shè)防要求［2］。在滿足基本設(shè)防目標(biāo)的前提下，結(jié)合抗震性能設(shè)計要求，選用等級為C的性能目標(biāo)，其中框支柱、框支梁按“關(guān)鍵構(gòu)件”設(shè)計［1］，如表1所示。

表1 抗震性能目標(biāo)

2 結(jié)構(gòu)計算分析

2.1 多遇地震下的彈性分析

采用SATWE程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析，剛性樓板假定，連梁折減系數(shù)為0.7，結(jié)構(gòu)阻尼比為5%，計算結(jié)果如表2。計算結(jié)果表明結(jié)構(gòu)周期比T3／T1＝0.739＜0.9，結(jié)構(gòu)樓層最小剪重比大于1.6%，在考慮偶然偏心和雙向地震作用下，樓層最大位移比小于1.4，最大層間位移角均小于1／1000，轉(zhuǎn)換層與相鄰上層的側(cè)向剛度比γe1＞0.6，轉(zhuǎn)換層下部結(jié)構(gòu)與上部結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比γe2＞0.8，表明結(jié)構(gòu)具有良好的剛度，可保證“小震不壞”的設(shè)防目標(biāo)。

2.2 多遇地震下彈性時程分析

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》5.1.2條，本工程應(yīng)采用彈性時程分析方法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計算［2］。考慮峰值、頻譜特性、持續(xù)時間三要素，選取RH1TG040（人工波）和TH4TG040、Taf－2（天然波）進(jìn)行彈性時程分析。分別沿X向和Y向加載，將所采用三條地震波的主分量峰值加速度值調(diào)整為35cm／s2，主次方向加速度最大值按1：0.85的比例。三條地震波加速度時程曲線如圖3。

由表3可知，各時程曲線計算所得基底剪力，均大于振型分解反應(yīng)譜求得的基底剪力的65%；計算所得基底剪力的平均值，大于振型分解反應(yīng)譜求得的基底剪力的80%。由圖4可知，三條地震波的最大層間位移角均在反應(yīng)譜法外包范圍內(nèi)。由圖5可知，從23層起，時程分析的層剪力平均值結(jié)果開始大于反應(yīng)譜分析結(jié)果，實(shí)際設(shè)計中宜采用時程法的包絡(luò)值與反應(yīng)譜法的較大值進(jìn)行設(shè)計。

表3 時程法與反應(yīng)譜法基底剪力（KN）結(jié)果對比

2.3 框支剪力墻有限元分析

為進(jìn)一步了解框支部分的受力性能、特點(diǎn)，運(yùn)用FEQ程序?qū)蛑Ъ袅M(jìn)行平面有限元分析，程序采用三角形單元，自動劃分（單元控制長度取400mm）［5］?？蛑Ъ袅ψ饔邢拊治鰰r，一般取到轉(zhuǎn)換梁以上2～3層即可。由圣維南原理，更高處的情況對托梁受力已影響很小［6］。本工程采用梁式轉(zhuǎn)換，端部轉(zhuǎn)換部分詳見圖1，選擇 軸所在的框支梁柱與剪力墻，取2～5層進(jìn)行分析。

圖6為模型恒載簡圖及配筋結(jié)果文件，轉(zhuǎn)換梁所受荷載為均布荷載 （KN／m）和集中荷載（KN）。圖中（1）…（7）為程序?qū)Ρ鹃瘶?gòu)件劃分的編號，KZL1與KZL2截面尺寸相同。由表4可知，多遇地震下，與SATWE計算結(jié)果相比，F(xiàn)EQ計算得到的框支梁柱的縱筋和剪力墻水平分布筋、邊緣構(gòu)件配筋結(jié)果較大。

表4 小震下FEQ與SATWE配筋結(jié)果對比（cm2）

2.3.1 豎向荷載作用下的工作特點(diǎn)

圖7為模型在豎向恒載作用下的等應(yīng)力線圖。圖中壓應(yīng)力為負(fù)值實(shí)線，拉應(yīng)力為正值虛線，黑線為零應(yīng)力線。

水平應(yīng)力σx：剪力墻水平應(yīng)力σx主要分布在墻高L0（L0為支承框架凈跨的平均值，約3m）范圍內(nèi)。中柱上方存在拉應(yīng)力區(qū)，拉應(yīng)力在中柱正上方 最 大 （1.0～2.2Mpa），可 達(dá) 到 （0.2～0.4）q／bw（q為上部結(jié)構(gòu)傳遞到5F的均布荷載，bw為剪力墻厚度）。由于拱的效應(yīng)，邊柱上方墻肢底部靠近框支梁處存在較大的壓應(yīng)力（－5.6～－9.7Mpa），可達(dá)到（1～1.6）q／bw?？蛑Я核綉?yīng)力σx在下部最大（3.5～5.1Mpa），達(dá)到（0.65～0.8）q／bw。

豎向應(yīng)力σy：剪力墻豎向應(yīng)力σy在4F以上基本均勻分布。由于拱的效應(yīng)，豎向應(yīng)力σy在邊柱上方的集中程度大于中柱上方，邊柱上方σy（－8.5～－11Mpa）達(dá)到（1.5～2.1）q／bw，中柱上方σy（－5.4～ －8.5Mpa）達(dá) 到 （0.9～1.5）q／bw。

剪應(yīng)力τxy：剪切效應(yīng)向上傳遞至一定范圍，在墻肢底部引起較大剪應(yīng)力（－1.1～－2.4 Mpa），可達(dá)（0.2～0.4）q／bw，剪力墻剪應(yīng)力τxy主要分布在墻高為L0的范圍內(nèi)，4F以上接近于零?？蛑Я杭魬?yīng)力τxy在與框支柱的交界處最大（－2.0～－3.8Mpa），可達(dá)（0.3～0.6）q／bw。

2.3.2 在水平力作用下的工作特點(diǎn)

圖8為模型在Y向地震（多遇地震）作用下的等應(yīng)力線圖。Y向地震作用下，在剪力墻底部與框支梁交界處，存在較大的水平應(yīng)力σx、豎向附加應(yīng)力σy和剪應(yīng)力τxy。

水平應(yīng)力σx：剪力墻水平應(yīng)力σx在墻梁交界區(qū)域受水平力作用一側(cè)受拉（1.4～4.3Mpa），另一側(cè)受壓（－0.2～－1.4Mpa）。

豎向應(yīng)力σy：剪力墻豎向應(yīng)力σy從墻肢中部由零向兩邊逐漸增大（一拉一壓），豎向應(yīng)力σy最大值出現(xiàn)在墻肢外側(cè)靠近轉(zhuǎn)換梁的部位，受拉（2.6～4.6Mpa），受壓（－1.3～－2.7Mpa）。Q1、Q2各自獨(dú)立出現(xiàn)拉壓區(qū)，沒有出現(xiàn)聯(lián)肢墻共同作用，應(yīng)整體進(jìn)行分析。

剪應(yīng)力τxy：剪力墻剪應(yīng)力τxy在底部靠近轉(zhuǎn)換梁的部位存在應(yīng)力集中（－0.9～－2.2Mpa），墻肢中的剪應(yīng)力由墻肢外側(cè)向內(nèi)側(cè)逐漸增大。

在水平力作用下，框支梁主要承受剪力和彎矩，與普通梁的應(yīng)力分布形式相同。連梁與墻肢交接處水平應(yīng)力σx、豎向應(yīng)力σy和剪應(yīng)力τxy均存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，地震中能很好的消耗地震能。

2.3.3 框支剪力墻共同工作程度

轉(zhuǎn)換梁同其承托的剪力墻形成了一個共同承受彎曲變形的整體及其產(chǎn)生傳力拱都會對轉(zhuǎn)換梁的受力狀態(tài)產(chǎn)生影響［6，7］。

為研究框支剪力墻的共同工作程度，對模型進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，KZL1上一層墻滿跨布置，KZL2上一層剪力墻不變。兩種模型在豎向恒荷載作用下轉(zhuǎn)換梁的內(nèi)力值如表5。對比表中數(shù)據(jù)可知，滿跨墻布置時，KZL1跨中彎矩和剪力明顯變小，軸力變大；KZL2變化不大。非滿跨布置時，框支梁為大偏心受拉構(gòu)件；滿跨墻布置時，剪力墻與框支梁共同作用，形成深梁，表現(xiàn)為拱在KZL1內(nèi)的拉桿作用更強(qiáng)，使得軸力變大，彎矩變小。

表5 滿跨墻布置與非滿跨墻布置轉(zhuǎn)換梁內(nèi)力值對比（豎向恒荷載作用下）

2.4 結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析

采用靜力彈塑性分析方法（Pushover）對結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震驗算。鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模擬，混凝土本構(gòu)關(guān)系采用單軸應(yīng)力－應(yīng)變曲線［8］?？蛑Я褐捌胀褐捎美w維束空間桿單元模型，剪力墻為非線性殼單元模型［8］。

樓板剛性假定，初始荷載選用建筑的重力荷載代表值，水平加載模式采用倒三角形側(cè)推荷載，停機(jī)位移取結(jié)構(gòu)高度的1／20，材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值，桿件鉸截面剛度破壞程度和墻高斯點(diǎn)破壞程度指數(shù)均取0.7，框支梁柱采用實(shí)配鋼筋，其余采用計算配筋，放大系數(shù)1.15，并考慮梁柱交接剛域［9］。

2.4.1 結(jié)構(gòu)抗震性能評價

由圖9、圖10可知，能力譜曲線較為平滑，能力曲線和需求曲線存在交點(diǎn)，曲線在設(shè)定位移范圍內(nèi)未出現(xiàn)下降段，表明在抗倒塌能力上有較大余地。性能點(diǎn)時最大層間位移角在X、Y向分別為1／363（第21加載步）和1／393（第22步），均小于1／120；X向頂點(diǎn)位移為197.9mm ，基底剪力為18334.1KN，剪重比為7.19%；Y向頂點(diǎn)位移為199.6mm，基底剪力為17639.9KN，剪重比為6.93%。性能點(diǎn)時的X、Y向大震基底剪力分別為小震彈性基底剪力的4.3倍和3.9倍，結(jié)構(gòu)剛度有所退化，仍能滿足“大震不倒”的設(shè)防要求。

2.4.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能

（1）Pushover分析結(jié)果顯示，中間樓層的一些連梁最先出鉸，進(jìn)入彎曲屈服狀態(tài)，隨后向底部、頂部樓層發(fā)展。隨著推覆力繼續(xù)施加，剪力墻的連梁普遍進(jìn)入屈服狀態(tài)，部分框梁也進(jìn)入屈服狀態(tài)，表明結(jié)構(gòu)具有良好的耗能體系。

（2）性能點(diǎn)時，結(jié)構(gòu)外墻及凸出部分角部翼緣局部墻肢出現(xiàn)拉應(yīng)力水平裂縫，裂縫至5層止，個別墻肢的局部部位受剪屈服，但比例極小，受剪截面和抗剪承載力經(jīng)復(fù)核后，均能滿足受剪不屈服要求，不會出現(xiàn)整片墻肢的剪切屈服和破壞。框支梁柱均未出鉸，處于彈性狀態(tài)，滿足“關(guān)鍵構(gòu)件”的抗震性能目標(biāo)。

3 抗震加強(qiáng)措施

（1）框支柱頂、框支梁均出現(xiàn)嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象，說明此處最易破壞，需要特別加強(qiáng)。

（2）本著“強(qiáng)剪弱彎”原則，框支梁、柱抗震等級提高一級，框支梁箍筋通長加密，并加強(qiáng)腰筋。

（3）轉(zhuǎn)換層上一層剪力墻水平分布筋、邊緣構(gòu)件配筋加強(qiáng)。

（4）嚴(yán)格控制框支柱軸壓比、剪壓比。

（5）轉(zhuǎn)換層樓板厚180mm，混凝土等級C50，雙層雙向配筋，配筋率不小于0.25%；轉(zhuǎn)換層相鄰上下層板厚、配筋加強(qiáng)，以加強(qiáng)轉(zhuǎn)換豎向構(gòu)件約束。

（6）轉(zhuǎn)換梁上部剪力墻盡量滿跨布置，以提高共同工作程度。

4 結(jié) 語

（1）在多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件處于彈性階段，承載能力和變形能力均能滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。時程分析與反應(yīng)譜結(jié)果基本一致，符合力學(xué)概念及工程經(jīng)驗，能夠滿足“小震不壞”的抗震性能目標(biāo)。

（2）通過對框支剪力墻采用有限元分析，了解轉(zhuǎn)換構(gòu)件的受力特點(diǎn)及易產(chǎn)生應(yīng)力集中的薄弱部位，指出此類結(jié)構(gòu)重點(diǎn)加強(qiáng)區(qū)域，強(qiáng)調(diào)按應(yīng)力分析結(jié)果校核配筋。

（3）Pushover推覆分析結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)層間彈塑性位移角均小于規(guī)范相關(guān)限值要求，轉(zhuǎn)換構(gòu)件及主要抗側(cè)力構(gòu)件沒有發(fā)生嚴(yán)重破壞，結(jié)構(gòu)各項設(shè)計控制指標(biāo)在罕遇地震作用下滿足性能水準(zhǔn)要求。

1 JGJ3－2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

2 GB50011－2010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

3 李躍，林寶新，陳明.某帶錯層高層剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能分析［J］.安徽建筑大學(xué)學(xué)報，2015，23（2）：23－29.

4 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項審查技術(shù)要點(diǎn)［Z］.北京：中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010.

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6 程曉杰，王文勇.高位寬扁梁轉(zhuǎn)換體系受力及抗震性能分析［J］.安徽建筑大學(xué)學(xué)報，2014，22（5）：7－12.

7 趙西安.鋼筋混凝土高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計［M］.中國建筑工業(yè)出版社，1992.

8 中國建筑科學(xué)研究院PKPM CAD工程部.PUSH＆EPDA多層及高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性靜力、動力分析軟件用戶手冊［Z］.北京：中國建筑科學(xué)研究院PKPM CAD工程部，2010.

9 林寶新，王健.合肥某高層住宅剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能分析［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2013（6）：727－732.

10 林寶新，賈鑫.某帶斜柱框剪結(jié)構(gòu)的抗震性能分析［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2014（6）：713－719.

11 林寶新，張瑞.某平面回字形高層框架結(jié)構(gòu)的抗震性能分析［J］.安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2014，22（2）：13－18.

12 彭偉，魏文杰.框支剪力墻結(jié)構(gòu)的彈性靜力分析［D］.成都：西南交通大學(xué)，2008.