小學(xué)方程學(xué)習(xí)存在的問題與原因分析

秦文影

摘要：方程是小學(xué)數(shù)學(xué)中“數(shù)與代數(shù)”部分的基本內(nèi)容之一。由于小學(xué)生在此前的“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)中接觸的內(nèi)容主要是數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算，解決實(shí)際問題時也習(xí)慣了依據(jù)數(shù)量關(guān)系由已知條件推算出相應(yīng)的結(jié)果，對解方程的方法常常會感到不適應(yīng)，出現(xiàn)各種問題。文章對小學(xué)方程學(xué)習(xí)存在的問題與原因分析進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的建議，希望能夠幫助小學(xué)生更好的掌握方程。

關(guān)鍵詞：小學(xué)方程 問題 學(xué)生 數(shù)學(xué)

一、小學(xué)方成學(xué)習(xí)中存在的問題

（一）找錯等量關(guān)系

在作答方程問題的時候，學(xué)生對于簡單的等量關(guān)系應(yīng)用題偶爾會出現(xiàn)錯誤，但是錯的多的還是等量關(guān)系稍微復(fù)雜些的題目。例如“學(xué)校要舉辦優(yōu)秀繪畫作品展，六年級一共收集了145幅優(yōu)秀的繪畫作品，六年級收集的繪畫作品比五年級收集的2倍少13幅，五年級收集了多少幅繪畫作品？”學(xué)生設(shè)完未知量后，等量關(guān)系找不到，或者找不準(zhǔn)，很多學(xué)生列出2x+13=145這樣的錯誤方程式，說明學(xué)生對這種稍微復(fù)雜些的倍數(shù)多/少類型應(yīng)用題在解答時還是存在一定的障礙。

（二）學(xué)生習(xí)慣選擇算數(shù)方法解決數(shù)學(xué)問題

學(xué)生在解答實(shí)際問題時，通常會選擇算術(shù)方法解答，很少利用方程去解，小學(xué)生存在的問題還是不習(xí)慣用方程方法去解決實(shí)際問題，這足以說明，對小學(xué)生來說、簡單題型還是復(fù)雜題型，學(xué)生基本會利用算術(shù)方法去解答，顯然，方程思想在學(xué)生的頭腦中沒有發(fā)揮任何作用，學(xué)生的算術(shù)思想根深蒂固，這是在小學(xué)生在學(xué)習(xí)方程知識的過程中存在的一個棘手的問題，這嚴(yán)重影響了學(xué)生以后對方程甚至函數(shù)的學(xué)習(xí)。

（三）沒有認(rèn)真檢查

小學(xué)生在設(shè)未知量時就出了問題，例如“兩地相距540千米，甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出，經(jīng)過三小時相遇，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，求甲、乙兩列火車每小時各行多少千米？”有的學(xué)生在設(shè)未知量時，沒有說清楚所設(shè)的x表示什么，也有的學(xué)生在設(shè)完x后沒有寫單位，這都是小學(xué)生出現(xiàn)的問題。很多學(xué)生列出了x+1.5x=540這樣的方程式，對路程公式?jīng)]有理解掌握，也有的學(xué)生列出3x+1.5x=540這樣的方程式，這都說明行程問題對學(xué)生來說還是一個難點(diǎn);小學(xué)生在解題后，都沒有檢驗(yàn)的習(xí)慣，這往往會導(dǎo)致結(jié)果的錯誤，造成不必要的減分。

二、原因分析

（一）學(xué)生文字轉(zhuǎn)譯能力差

很多學(xué)生找不到等量關(guān)系是因?yàn)槲淖直硎龅哪芰ο鄬^差。應(yīng)用題通常會有很多的文字?jǐn)⑹?，題目中的各種量和關(guān)系都是通過文字表述出來的。因此，學(xué)生在問題轉(zhuǎn)譯時容易產(chǎn)生知識性的錯誤。很多學(xué)生不會把題目中的語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)詞語。數(shù)學(xué)應(yīng)用題與其他題目相比，其文字?jǐn)⑹龅膬?nèi)容較多，而且題目的敘述方式往往是簡單、嚴(yán)謹(jǐn)、抽象且富有內(nèi)涵，這就大大的增加了學(xué)生理解題意的難度。雖然數(shù)學(xué)語言的表述簡潔富有內(nèi)涵并沒有弊端，但是對于理解能力較差的小學(xué)生來說，這就是解決實(shí)際問題的一個很大的阻礙。

（二）學(xué)生思維定勢

所謂思維定勢，就是人們在之前所形成的知識、經(jīng)驗(yàn)、習(xí)慣等使其自身形成了一個認(rèn)知的固定傾向，從而影響之后的任何判斷，就形成了思維定勢。認(rèn)知的固定形式就是習(xí)慣，通過分析五年組、六年組學(xué)生的測試卷，不難看出，思維定勢對學(xué)生學(xué)習(xí)方程的影響很大。在實(shí)際教學(xué)活動中，大部分教師為了追求好成績而一味的灌輸用“算術(shù)方法”解決問題，忽視了用方程方法解決問題的相關(guān)能力的培養(yǎng)，因此學(xué)生在解答實(shí)際問題時，首先想到的是算術(shù)方法，而不是方程方法，說明學(xué)生的方程意識不強(qiáng)，這就是因?yàn)橹八鶎W(xué)習(xí)的算術(shù)解題法在學(xué)生的認(rèn)知中形成了習(xí)慣，造成了學(xué)生們的思維定勢，算術(shù)思維在學(xué)生頭腦中根深蒂固。

（三）學(xué)生不重視

在列方程解應(yīng)用題中，學(xué)生在解答完后沒有檢驗(yàn)的習(xí)慣，這與學(xué)生平時的學(xué)習(xí)態(tài)度有很大的關(guān)系。根據(jù)筆者對調(diào)查結(jié)果的分析，不難看出，無論是五年組的學(xué)生還是六年組的學(xué)生，在解答完后，基本都不會去檢驗(yàn)解的正確與否，說明在平時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對檢驗(yàn)解的不重視，認(rèn)為經(jīng)過自己耐心解答后所得到的解一定是正確的，而且很多學(xué)生也懶得再回過頭去檢驗(yàn)，覺得浪費(fèi)時間與精力，久而久之學(xué)生就形成了不檢驗(yàn)的習(xí)慣。

三、對策

（一）注重語言轉(zhuǎn)化的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是思維的體操，而數(shù)學(xué)語言則是數(shù)學(xué)思維的外殼與工具。往往一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系都是隱藏在其簡練的語言文字里面。學(xué)生想讀懂應(yīng)用題的題意，就要有將非數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言的能力。學(xué)生在解答實(shí)際問題時，對數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語理解不是很好，導(dǎo)致最后等量關(guān)系找不到。將非數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)語言是一個內(nèi)化、形成、運(yùn)用的過程。所以，教師在日常的教學(xué)中應(yīng)該注重對學(xué)生進(jìn)行語言轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)語言（主要是指數(shù)學(xué)文字語言和數(shù)學(xué)圖像語言）與通俗語言之間的轉(zhuǎn)換是主要的形式。

（二）早期滲透，凸顯方程優(yōu)勢

在學(xué)生由算術(shù)方法向方程方法過渡時，教師在注重方程格式的同時，要注重實(shí)踐應(yīng)用，突出運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的優(yōu)勢。例如筆者在上文中舉的蘋果的例子，當(dāng)學(xué)生列出“2+3=5”的式子后，學(xué)生會回答樹上還剩下3個蘋果，往往這時教師會給出否定的回答，認(rèn)為這樣列式不正確，直接告訴學(xué)生等號的左邊是已知量，等號右邊是所求值，然后引導(dǎo)學(xué)生列出“5-2-3”的減法算式。教師應(yīng)該首先肯定學(xué)生所列的算式是正確的，然后逐步引導(dǎo)學(xué)生了解什么叫做已知，什么叫做未知，分清后讓學(xué)生認(rèn)真思考。這樣的教學(xué)方式，不僅能夠加深學(xué)生對加減法關(guān)系的認(rèn)識，同時也保護(hù)了學(xué)生心中最初對的方程認(rèn)知。

（三）培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣

學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中，會通過做大量的練習(xí)題來提高自身的解題能力、記憶能力、判斷能力以及分析能力等。然而在解題的過程中，總會不可避免的出現(xiàn)一些錯誤，大部分學(xué)生的錯誤基本出現(xiàn)在計算上面。若想改善這一現(xiàn)象，無論是在課堂上還是在日常的習(xí)題訓(xùn)練中，教師都應(yīng)該重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)的重要性，只有教師無時無刻的強(qiáng)調(diào)，學(xué)生才會養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，從而降低錯誤率。

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