局部方向三值模式紋理描述子

劉海軍

（1.南京大學(xué) 計(jì)算機(jī)軟件新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210023；2.北京市輕紡機(jī)械機(jī)器視覺(jué)工程技術(shù)研究中心，北京100176；3.北京經(jīng)緯紡機(jī)新技術(shù)有限公司，北京100176）

0 引 言

近年來(lái)，局部二值模式 （local binary pattern，LBP）紋理［1－3］表示方法以其計(jì)算復(fù)雜度低、分辨性好、同時(shí)具有旋轉(zhuǎn)不變和均勻光照不變等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于紋理分類、人臉識(shí)別、行人和汽車目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤、生物和醫(yī)學(xué)圖像分析等領(lǐng)域［4］。許多研究者紛紛對(duì)LBP 算法進(jìn)行改進(jìn)，形成了龐大的LBP 類算法家族，如Hafiane等提出了中值二值模式［5］；Tan等提出了局部三值模式 （local ternary pat－tern，LTP）［6］；Liao等提出了顯著LBP算法 （dominant local binary pattern，DLBP）［7］；Guo等提出了完備局部二值模式 （completed local binary pattern，CLBP）［8］；Zhao 等提出CRLBP （completed robust local binary pattern）［9］和 局部完備計(jì)數(shù)模式［10］；Jabid等提出局部方向模式 （local directional pattern，LDP）［11］；Zhang 等 提 出 了 局 部 能 量模式［12］。

在LBP諸多變種方法中，LDP方法通過(guò)對(duì)局部方向邊緣響應(yīng)編碼，解決了LBP對(duì)非均勻光照和隨機(jī)噪聲敏感的問(wèn)題。然而LDP算子按邊緣響應(yīng)的絕對(duì)值排序編碼，一方面，無(wú)法區(qū)分正的邊緣響應(yīng)模式與負(fù)的邊緣響應(yīng)模式，另一方面，由于在每個(gè)像素點(diǎn)都要對(duì)邊緣響應(yīng)進(jìn)行排序，導(dǎo)致LDP算法運(yùn)算速度很慢。劉等采用閾值對(duì)圖像的邊緣響應(yīng)進(jìn)行 編 碼，設(shè) 計(jì) 了 快 速 的LDP 算 法 （fast local binary pattern，F(xiàn)LDP）［13］，大大提高了運(yùn)算速度，然而絕對(duì)值較大的負(fù)邊緣響應(yīng)在編碼時(shí)被舍棄，損失了大量的信息。為了解決這些問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了局部方向三值模式 （local directional ternary patterns，LDTP）。

1 局部方向模式 （LDP）

局部方向模式（local directional pattern，LDP）［11］是Jabid等針對(duì)LBP對(duì)隨機(jī)噪聲敏感等問(wèn)題提出的改進(jìn)算子。Jabid對(duì)8個(gè)方向的Kirsch邊緣響應(yīng)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，構(gòu)造描述子。其中Kirsch邊緣模板如下

構(gòu)造LDP描述子主要步驟如下：

步驟1 計(jì)算邊緣響應(yīng)：將原始圖像與Kirsch邊緣模板卷積，得到8個(gè)方向的邊緣響應(yīng)Ri（i＝1，2，…，8）。

步驟2 構(gòu)造原圖像的LDP 編碼圖像：對(duì)原始圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)，對(duì)其8個(gè)方向的邊緣響應(yīng)Ri（i＝1，2，…，8）進(jìn)行排序，將絕對(duì)值排名前k 位的編碼為1，其余編碼為0，構(gòu)成了8位的二進(jìn)制編碼，稱為L(zhǎng)DP碼。由LDP碼構(gòu)成的圖像，稱為原始圖像的LDP編碼圖像。

步驟3 提取LDP特征：將LDP編碼圖像的直方圖作為原圖像的LDP特征。

2 局部方向三值模式 （LDTP）

2.1 LDP存在的幾個(gè)問(wèn)題

由于梯度比灰度更穩(wěn)定，LDP 通過(guò)對(duì)梯度編碼，得到了對(duì)隨機(jī)噪聲及非均勻光照更魯棒的特征。然而，LDP 編碼存在幾個(gè)問(wèn)題：

（1）按梯度絕對(duì)值排序編碼，無(wú)法區(qū)分正、負(fù)梯度

構(gòu)造LDP編碼時(shí)，將絕對(duì)值排于前k 位的邊緣響應(yīng)編碼為1，其余編碼為0。也就是說(shuō)，正的邊緣響應(yīng)和負(fù)的邊緣響應(yīng)被同樣對(duì)待，而實(shí)際中，正、負(fù)邊緣響應(yīng)具有明顯的視覺(jué)差異。如圖1所示，其中圖1 （a）、（b）、（c）分別為3個(gè)像素點(diǎn)A、B 和C 對(duì)應(yīng)的8個(gè)方向邊緣響應(yīng)及其相應(yīng)的LDP編碼，陰影的方格表示編碼的起始位置。當(dāng)k＝3時(shí)，按順時(shí)針順序編碼，根據(jù)LDP編碼規(guī)則，則點(diǎn)A 和點(diǎn)B的LBP編碼均為01000011，而從圖1 中我們可以看出，這兩個(gè)模式有著明顯的差異，將這兩個(gè)模式歸為一類顯然會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的分類。

圖1 LDP可能引起誤編碼模式

（2）編碼時(shí)圖像中的所有像素均采用同一k值

在構(gòu)建LDP 編碼時(shí)，無(wú)論是圖像中細(xì)節(jié)比較多的區(qū)域，如圖像的邊緣、角點(diǎn)等，還是細(xì)節(jié)比較少的區(qū)域，如圖像中比較平滑的區(qū)域，LDP 編碼中均采用同樣的k 值。也就是說(shuō)，在圖像中的任何點(diǎn)，LDP 均保留了同樣多的信息 （前k個(gè)邊緣）。以圖1中的A 點(diǎn)和C點(diǎn)為例，A 點(diǎn)8個(gè)方向梯度較大，顯然A 點(diǎn)處于圖像中灰度變化較大的區(qū)域，很可能是圖像的邊緣、角點(diǎn)等，C 點(diǎn)8 個(gè)方向的梯度均較小，顯然C點(diǎn)位于圖像中比較平滑的區(qū)域。LDP 編碼時(shí)采用同樣的k值，無(wú)法根據(jù)像素點(diǎn)自身的特點(diǎn)自適應(yīng)的變化，致使在圖像中邊緣、角點(diǎn)等位置保留的信息不足，而在圖像平滑的位置，保留的信息有余。

（3）對(duì)邊緣響應(yīng)排序

對(duì)邊緣影響排序，一方面比較耗時(shí)，另外一方面，由于只考慮不同方向邊緣響應(yīng)間的相對(duì)關(guān)系，忽略了邊緣響應(yīng)幅度大小。如圖1中A 點(diǎn)、B點(diǎn)和C 點(diǎn)，從其8個(gè)方向上的梯度可以看出這3個(gè)點(diǎn)差異很大，但根據(jù)LDP編碼規(guī)則，該三點(diǎn)被賦予同樣的編碼01000011?？梢钥闯?，簡(jiǎn)單的對(duì)梯度絕對(duì)值排序編碼，將會(huì)把差異巨大的不同模式錯(cuò)歸為同一類。

此外，對(duì)于圖像中比較平滑的區(qū)域，如圖1中的C 點(diǎn)，微小的干擾都會(huì)導(dǎo)致不同的LDP編碼，這也將對(duì)分類產(chǎn)生不良影響。

從上面分析可以看出，LDP存在的問(wèn)題主要有兩方面：無(wú)法區(qū)分正、負(fù)邊緣；排序。這兩方面不但會(huì)導(dǎo)致LDP產(chǎn)生的模式可辨別性差，而且使得LDP運(yùn)算速度較慢。針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，本文對(duì)LDP算子進(jìn)行了改進(jìn)。設(shè)計(jì)了局部方向三值模式。

2.2 局部方向三值模式 （LDTP）

為了在特征提取時(shí)能保留盡量多的邊緣信息，同時(shí)設(shè)計(jì)快速、分辨性好、對(duì)噪聲和光照魯棒的描述子，本文針對(duì)LDP的兩個(gè)問(wèn)題分別對(duì)LDP算子做了改進(jìn)。改進(jìn)方案如下：

（1）正、負(fù)邊緣響應(yīng)分別編碼

正的邊緣響應(yīng)與負(fù)的邊緣響應(yīng)具有明顯的視覺(jué)差異，為了盡量減少編碼時(shí)信息損失，本文中將正、負(fù)邊緣響應(yīng)分別編碼，分別統(tǒng)計(jì)正邊緣模式直方圖和負(fù)邊緣模式直方圖，將二者連接起來(lái)，作為圖像的最終特征。

（2）采用閾值編碼

LDP將排序前k位的邊緣響應(yīng)編碼為1，認(rèn)為排名前k位的邊緣響應(yīng)在噪聲的影響下不太可能會(huì)改變位置。本文分析了這種編碼的弊端，指出這種編碼方案一方面時(shí)間消耗較大，另一方面，平滑區(qū)域的隨機(jī)噪聲會(huì)導(dǎo)致得到不穩(wěn)定的LDP編碼。本文認(rèn)為，達(dá)到一定程度的邊緣才是重要的邊緣，因此采用閾值來(lái)對(duì)邊緣響應(yīng)進(jìn)行編碼。

本文稱改進(jìn)的描述子為局部方向三值模式 （LDTP），構(gòu)造LDTP描述子的步驟如下：

步驟1 計(jì)算Kirsch邊緣響應(yīng)

同LDP描述子類似，構(gòu)建LDTP第一步是計(jì)算圖像的Kirsch邊緣響應(yīng)。具體上將原始圖像I 分別與8 個(gè)方向Kirsch邊緣模板做卷積，則每幅圖像會(huì)產(chǎn)生8個(gè)濾波響應(yīng)，如式 （1）所示，其中＊表示卷積云算，Tk表示第k 方向上的Kirsch邊緣模板，Rk為圖像在Tk上的濾波器響應(yīng)

步驟2 構(gòu)建正、負(fù)邊緣響應(yīng)編碼圖像

將正、負(fù)邊緣響應(yīng)分別編碼，構(gòu)建正的邊緣響應(yīng)圖像和負(fù)的邊緣響應(yīng)圖像。

（1）正邊緣響應(yīng)圖像

對(duì)圖像在8個(gè)邊緣模板上響應(yīng)進(jìn)行二值編碼，當(dāng)邊緣響應(yīng)的值大于某一閾值tk（tk≥0，k＝1，2，3，…，8）值編碼為1，反之編碼為0。具體方法是對(duì)于圖像中的像素Iij，其對(duì)應(yīng)的正局部描述子D＋ij計(jì)算如下

其中

（2）負(fù)邊緣響應(yīng)圖像

當(dāng)邊緣響應(yīng)的值小于某一閾值－tk（tk≥0，k＝1，2，3，…，8）值編碼為1，反之編碼為0。具體上，對(duì)于圖像中的像素Iij，其對(duì)應(yīng)的負(fù)局部描述子D－ij計(jì)算如下

其中，式 （3）和式 （5）中的tk是構(gòu)建LDTP 的編碼時(shí)，圖像在第k個(gè)方向上邊緣響應(yīng)的編碼閾值，該值決定了編碼時(shí)，多大的邊緣信息將被保留。顯然，tk與圖像信噪比、圖像的梯度分布等諸多因素有關(guān)，很難精確描述。本文中假設(shè)tk是邊緣圖像方差的線性函數(shù)，計(jì)算方法如下

其中，σk是Rk的方差。c是一經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

步驟3 構(gòu)建圖像的LDTP特征

經(jīng)過(guò)步驟2構(gòu)建完編碼圖像后，由原始圖像I 可得2幅編碼圖像：正編碼圖像D＋和負(fù)編碼圖像D－。將D＋和D－的直方圖連接起來(lái)，作為原始圖像I的LDTP特征。

從LDTP特征的提取步驟中可以看出，LDTP 采用自適應(yīng)閾值，將圖像正、負(fù)邊緣響應(yīng)分別編碼。由于圖像的LDTP特征既包含正的邊緣響應(yīng) （D＋的直方圖），也包括負(fù)的邊緣響應(yīng) （D－的直方圖），盡量大的保留了圖像中的信息。另一方面，去掉耗時(shí)的對(duì)梯度排序環(huán)節(jié)，采用與圖像本身灰度分布相關(guān)的閾值tk構(gòu)建編碼圖像，大幅度提高了算法的運(yùn)算速度。本文中假設(shè)tk是圖像邊緣響應(yīng)方差的線性函數(shù)，圖像的紋理結(jié)構(gòu)不同，tk的值也不同，能根據(jù)圖像內(nèi)容自適應(yīng)調(diào)整編碼閾值，提取的LDTP 特征因此對(duì)光照條件具有一定的魯棒性。

3 實(shí)驗(yàn)與討論

本文選擇Brodatz紋理數(shù)據(jù)集和CUReT 紋理數(shù)據(jù)集測(cè)試本文算法與LDP、FLDP、LBP及LTP的性能。

實(shí)驗(yàn)時(shí)采用最近鄰分類器分類，χ2距離衡量特征之間的相似性。χ2距離計(jì)算方法如下

其中p，q是兩幅圖像的特征向量。

實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境：處理器Intel Core（TM）i5－2410，主頻2.3GHZ，內(nèi)存2G。

實(shí)驗(yàn)軟件環(huán)境：Windows 7professional，matlab 7.13。

3.1 Brodatz紋理數(shù)據(jù)集

Brodatz數(shù)據(jù)集共包含111類自然紋理。其中既包括24類均勻紋理圖像和87類非均勻紋理圖像。圖2列出了Brodatz數(shù)據(jù)集中的24類均勻紋理圖像［15］。圖3給出了部分非均勻紋理圖像。

由于Brodatz數(shù)據(jù)集每類只有1幅圖像，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要將每類的1幅圖像進(jìn)行不重疊分割，形成訓(xùn)練集和測(cè)試集。均勻紋理圖像經(jīng)過(guò)分割后，不同圖像子塊之間差異很小，而非均勻紋理圖像經(jīng)過(guò)分割后，同類圖像子塊之間差異很大。為了排除由于圖像分割對(duì)分類結(jié)果的影響，本文將Brodatz數(shù)據(jù)集分為均勻紋理D1，非均勻紋理D2，混合紋理D3，分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)集的分配方案詳細(xì)如下：

D1：Brodatz子集，包含24 類均勻紋理圖像，如圖2所示；

圖2 Brodatz數(shù)據(jù)集中的24類均勻紋理圖像 （D1）

圖3 Brodatz數(shù)據(jù)集中部分非均勻紋理圖像

D2：Brodatz子集，包含除D1之外的87類非均勻紋理圖像；

D3：111類Brodatz全集。

Brodatz紋理庫(kù)中圖像的原始尺寸為640×640。實(shí)驗(yàn)時(shí)，每幅圖像不重疊分割為25 個(gè)子圖像，子圖像大小為128×128。每類隨機(jī)選擇15幅圖像做訓(xùn)練，10幅圖像做測(cè)試。重復(fù)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)20次，統(tǒng)計(jì)平均分類準(zhǔn)確率。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，LDP算法選擇了k＝3，4兩個(gè)參數(shù)。LBP 算法采用的是uniform 的LBP算法，選擇了兩組參數(shù) （R＝1，P＝8）和 （R＝2，P＝16）；FLDP 算法中，編碼閾值取值9；本文的LDTP算法中，c的取值為0.15。

3.2 CUReT數(shù)據(jù)集

Brodatz數(shù)據(jù)集比較簡(jiǎn)單，為了測(cè)試算法對(duì)非均勻光照、視角、隨機(jī)噪聲的魯棒性，本文選擇目前公認(rèn)的比較有挑戰(zhàn)性的數(shù)據(jù)集CUReT （columbia－utrecht reflectance and texture database）將幾種算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

CUReT 數(shù)據(jù)集共包含61 類紋理圖像。這些圖像來(lái)自61種現(xiàn)實(shí)中常見(jiàn)的自然物體或者人造物體在205種不同的拍攝角度和光照條件下拍攝的圖像。由于拍攝角度和光照條件的不同，同類圖像之間具有較大的視角、光照、隨機(jī)噪聲等差異，是目前紋理分類公認(rèn)的比較有挑戰(zhàn)性的數(shù)據(jù)庫(kù)［16］。圖4給出了CUReT 數(shù)據(jù)集中的部分圖像。其中圖4中第一排圖像是同一類圖像，第二排圖像分別屬于不同類別。從圖4可以看出，由于拍攝角度和光照條件的差異，同一類圖像之間具有較大的視覺(jué)差異，而第二排圖像盡管屬于不同的類別，視覺(jué)上卻很相似。這種類內(nèi)差異大、類間差異小的現(xiàn)象，使得該數(shù)據(jù)集上的分類具有較高的難度。

圖4 CUReT 數(shù)據(jù)集中的部分圖像

本文采用文獻(xiàn) ［16］的方法，每類圖像選擇92幅拍攝角度小于60°的圖像，裁剪成200×200。則共有61 類，5612幅圖像。實(shí)驗(yàn)時(shí)，每類隨機(jī)選擇46幅圖像作為訓(xùn)練樣本，其余46幅圖像作為測(cè)試樣本。實(shí)驗(yàn)重復(fù)20 次，統(tǒng)計(jì)平均分類準(zhǔn)確率。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 幾種算法的分類準(zhǔn)確率對(duì)比/%

從表1可看出，在D1數(shù)據(jù)集上，幾種算法的分類準(zhǔn)確率都達(dá)到99%以上。由于該數(shù)據(jù)集中24類圖像紋理結(jié)構(gòu)均勻，經(jīng)過(guò)分割后，同類圖像的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本均來(lái)自于同一均勻母體，樣本類內(nèi)差異很小。D1上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)樣本類內(nèi)差異小時(shí)，表中的幾種算法都具有較好的分辨性，其中LBP算法運(yùn)算更簡(jiǎn)單，更快速，性能更好。

在87類Brodatz非均勻子集D2以及111類全集D3上，各種分類算法的分類準(zhǔn)確率有所下降。分類準(zhǔn)確率下降的原因在于在D2和D3中，存在非均勻圖像，其紋理結(jié)構(gòu)不規(guī)則性分布，使得分割后的子圖像類內(nèi)差異很大，這將給分類帶來(lái)很大困難。圖5 顯示了D43 的分割結(jié)果。從圖5中可以看出，D43經(jīng)過(guò)分割后，其不同子圖像間差異很大，這無(wú)疑將影響分類效果。

圖5 D43分割后的25幅子圖像

D2、D3上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)樣本類內(nèi)差異大時(shí)，幾種算法的分類性能均下降。本文算法優(yōu)于LDP、FLDP。其中在D3上，本文算法比LDP提高了5.42%，比FLDP 算法提高了2.54%。可見(jiàn)，本文對(duì)局部方向模式進(jìn)行三值編碼，減少了編碼時(shí)的信息損失，提高了分類準(zhǔn)確性。本文算法略差于LBP，主要在于實(shí)驗(yàn)中訓(xùn)練圖像和測(cè)試圖像均由同一母體樣本圖像分割形成，樣本間拍攝光照條件完全相同，本文算法與LDP類算法針對(duì)非均勻光照條件和隨機(jī)噪聲所引入的模板運(yùn)算在該數(shù)據(jù)集上體現(xiàn)不出優(yōu)勢(shì)。

在CUReT 數(shù)據(jù)集上，同類圖像均獨(dú)立拍攝于不同的角度和不同的光照條件。此時(shí)，LBP的分類性能大幅度下降，最高僅為62.81%。主要原因在于LBP直接對(duì)灰度值編碼，對(duì)非均勻光照敏感，導(dǎo)致在該數(shù)據(jù)集上分類準(zhǔn)確率較低。LDP、FLDP、LTP以及本文的LDTP算法在該數(shù)據(jù)集上的分類效果均較好。在該數(shù)據(jù)集上，與LDP算法相比，本文算法分類準(zhǔn)確率提高了8.43%；與FLDP 算法相比，本文算法提高了7.41%；與LTP 算法相比，本文算法提高了3.95%。由此可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)改進(jìn)后，本文的LDTP 算法比LDP算法具有更好的分辨性和抗噪性。

此外，本文算法改變了LDP編碼方式，采用與圖像質(zhì)量本身相關(guān)的閾值構(gòu)建編碼圖像，提取特征，由于避開(kāi)了排序，本文算法的特征提取速度大幅度提高。表2顯示了LDTP算法與LDP算法在Brodatz全集和CUReT 數(shù)據(jù)集上單次分類所消耗的時(shí)間。從表2可以看出，本文算法運(yùn)算速度比LDP快8倍以上。

表2 LDP與LDTP算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比/s

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了LDP特征提取存在的問(wèn)題，指出LDP編碼時(shí)無(wú)法區(qū)分正邊緣響應(yīng)和負(fù)邊緣響應(yīng)及LDP的排序編碼方案可能影響LDP 的分辨性。本文設(shè)計(jì)了改進(jìn)方案，將正、負(fù)邊緣響應(yīng)分別按閾值進(jìn)行編碼，聯(lián)合構(gòu)成圖像特征。本文在Brodatz數(shù)據(jù)集和CUReT 數(shù)據(jù)集上將本文提出的改進(jìn)算法LDTP與傳統(tǒng)的LDP、FLDP、LBP、LTP進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在變化單一的Brodatz數(shù)據(jù)集上，本文算法略差于LBP算法，優(yōu)于LDP、FLDP算法；在包含復(fù)雜光照、角度、隨機(jī)噪聲的數(shù)據(jù)集CUReT 上，本文算法優(yōu)于LBP、LDP、FLDP、LTP 算法。顯示了本文LDTP 算法對(duì)非均勻光照、隨機(jī)噪聲具有較好的魯棒性，同時(shí)，改進(jìn)的LDTP算法與LDP算法相比，運(yùn)算速度也大幅度提高。

目前的LDTP 特征尚不具備尺度不變與旋轉(zhuǎn)不變性，將是下一步的研究方向。

［1］MA Li，F(xiàn)AN Yingle.Texture analysis of image ［M］.Beijing：Science Press，2009 （in Chinese）. ［馬莉，范影樂(lè).紋理圖像分析 ［M］.北京：科學(xué)出版社，2009.］

［2］Guo Z，Zhang Z，Li X，et al.Texture classification by texton：Statistical versus binary ［J］.PLoS ONE，2014，9 （2）：e88073.doi：10.1371/journal.pone.0088073.

［3］LIU Li，KUANG Gangyao.Overview of image textural feature extraction methods［J］.Journal of Image and Graphics，2009，14 （4）：622－635 （in Chinese）.［劉麗，匡綱要.圖像紋理特征提取方法綜述 ［J］.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2009，14 （4）：622－635.］

［4］SONG Kechen，YAN Yunhui，CHEN Wenhui，et al.Research and Perspective on Local Binary Pattern ［J］.Acta Automatica Sinica，2013，39 （6）：730－744 （in Chinese）.［宋克臣，顏云輝，陳文輝，等.局部二值模式方法研究與展望［J］.自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2013，39 （6）：730－744.］

［5］Hafiane A，Seetharaman G，Zavidovique B.Median binary pattern for textures classification ［C］//Proceedings of the International Conference on Image Analysis and Recognition.Montreal，Canada：Springer，2007：387－398.

［6］Tan X Y，Trigge B.Enhanced local texture feature sets for face recognition under difficult lighting conditions［C］//Proceedings of the 3rd International Conference on Analysis and Modeling of Faces and Gestures.Brazil：Springer，2007：168－182.

［7］Liao S，Max W K Law，Albert C S Chung.Dominant local binary pattern for texture classification ［J］.IEEE Transaction on Image Processing，2009，18 （5）：1107－1118.

［8］Guo Z H，Zhang L，Zhang D.A completed modeling of local binary pattern operator for texture classification ［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2010，19 （6）：1657－1663.

［9］Zhao Yang，Jia Wei，Hu Rongxiang，et al.Completed robust local binary pattern for texture classification ［J］.Neurocomputing，2013，106：68－76.

［10］Zhao Yang，Huang Deshuang，Jia Wei.Completed local binary count for rotation invariant texture classification ［J］.IEEE Transaction on Image Processing， 2012， 21：4492－4497.

［11］Jabid T，Kabir M H，Chae O.Local directional pattern（LDP）for face recognition ［C］//Proceedings of the IEEE International Conference on Consumer Electronics.Springer，2010.

［12］Zhang Jun，Liang Jimin.Local energy pattern for texture classification using self－adaptive quantization thresholds ［J］.IEEE Transaction on Image Processing，2013，22 （1）：31－42.

［13］LIU Haijun，CHANG Dongchao，ZHANG Lingyu.Improved local directional pattern texture descriptor［J］.Journal of Image and Graphics，2014，19 （5）：520－526（in Chinese）.［劉海軍，常東超，張凌宇.改進(jìn)的局部方向模式紋理表示方法 ［J］.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2014，19 （4）：520－526.］

［14］ZHAO Yang.Local descriptor methods for texture classification and leaves recognition ［D］.Hefei：University of Science and Technology of China，2013 （in Chinese）. ［趙陽(yáng).基于局部描述子的紋理識(shí)別方法及其在葉片識(shí)別方面的應(yīng)用［D］.合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2013.］

［15］Liu L，F(xiàn)ieguth P W.Texture classification from random features ［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2012，34 （3）：574－586.

［16］Varma M，Zisserman A.A statistical approach to material classification using image patch exemplars ［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2009，31 （11）：2032－2047.