淺談高中生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)

謝娟（甘肅省嘉峪關(guān)市第一中學(xué)735100）

淺談高中生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)

謝娟（甘肅省嘉峪關(guān)市第一中學(xué)735100）

運算能力是最基礎(chǔ)的，應(yīng)用最廣的一種能力，切實提高運算能力，是廣大考生備考的重中之重，不可等閑視之。而如今學(xué)生在運算能力方面存在一些問題，會做的題往往解不對，解題時某個環(huán)節(jié)計算出錯導(dǎo)致沒有解題思路的情況屢見不鮮。本文從基礎(chǔ)知識、解題細(xì)節(jié)、當(dāng)堂糾正、資料的持續(xù)性等方面談了提高高中生的運算能力。

基礎(chǔ)知識解題細(xì)節(jié)當(dāng)堂糾正資料的持續(xù)性解題習(xí)慣錯題集

數(shù)學(xué)運算能力是思維能力和運算技能的結(jié)合，是一項基本能力，在代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何等學(xué)科中都有所體現(xiàn)。高考中大部分題目需要運算，運算不僅只是求出結(jié)果，有時還可以輔助證明。運算能力是最基礎(chǔ)的又是應(yīng)用最廣的一種能力，切實提高運算能力，是廣大考生備考的重中之重，不可等閑視之。如今，學(xué)生在運算能力方面存在問題，會做的題往往解不對，解題時某個環(huán)節(jié)計算出錯導(dǎo)致沒有解題思路的情況屢見不鮮。對此筆者談?wù)勛约旱囊稽c看法，希望對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力有作用。

一、注重熟練掌握基礎(chǔ)知識

許多學(xué)生數(shù)學(xué)成績上不去，原因就在對基本知識不熟練，計算的時候用錯了公式或者不知道概念、公式及定理。熟能生巧，巧能生精，即練習(xí)造就完美，熟練才能精通。學(xué)生熟練掌握了基本概念、公式、定理，運算時正確的公式就會出現(xiàn)在腦海，大腦也會根據(jù)具體的題型選擇出適合的公式、定理等。高考題中基礎(chǔ)題占了90分左右，也就是說掌握了基礎(chǔ)知識再加上運算的準(zhǔn)確性，不至于數(shù)學(xué)成績太差，而且部分高考題涉及運算難度并不大，但是只要考生在運算過程中的某個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，就會導(dǎo)致整個運算的失敗。這些都要求考生一定要正確無誤地使用概念、公式、定理等，當(dāng)然教師在平時的教學(xué)中也必須注重這一點，在剛開始涉及基礎(chǔ)知識時就要想辦法引導(dǎo)學(xué)生打下堅固的基礎(chǔ)。

二、注重解題細(xì)節(jié)、解題過程

不忽視解題細(xì)節(jié)，注重解題板書。講解題目時有的學(xué)生運算能力好，跟教師配合得也很好，這樣很容易讓教師誤認(rèn)為學(xué)生會，把一些解題的細(xì)節(jié)一呼而過，但事實上學(xué)生在解題時細(xì)節(jié)上出現(xiàn)問題的情況很多。比如f(x)＝－3x2＋6x＝x2－2x，這是學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題，究其原因，學(xué)生認(rèn)為是兩邊同時除以－3的結(jié)果，其實造成學(xué)生出現(xiàn)這樣的問題主要原因是解不等式時這樣做，而學(xué)生認(rèn)為函數(shù)表達(dá)式也可以這樣處理，因為函數(shù)、不等式、方程之間經(jīng)常轉(zhuǎn)化。教師又默認(rèn)學(xué)生都會從而忽視不講，導(dǎo)致有問題的學(xué)生就一直這樣做，錯了也不知道自己錯哪了，就一直這樣錯下去了。這就要求教師在講解題目時將解題過程完整化，講解的時候講解題的步驟詳細(xì)化，避免學(xué)生發(fā)生這樣的狀況。

三、注重當(dāng)堂練習(xí)，當(dāng)堂糾正

數(shù)學(xué)教師都知道當(dāng)堂講當(dāng)堂練習(xí)的學(xué)習(xí)效果非常好，但是由于種種原因教師都不能很好地做到這一點，在這里我還是想呼吁大家真正地做到當(dāng)堂講當(dāng)堂練，把課堂交給學(xué)生，以學(xué)生為主體。這一點確實很重要，講得多學(xué)生并不一定就會做，但是當(dāng)堂讓學(xué)生真正學(xué)會解一類題并且不出錯才是數(shù)學(xué)課堂最好的效果。而且聽懂不代表自己會解題，所以講完知識點后必須讓學(xué)生自己練習(xí)，鞏固消化。教師要多多觀察學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的問題并當(dāng)堂糾正。比如許多學(xué)生會解一元二次不等式，但卻不知道x2＞0的解集，還有很多學(xué)生這樣計算這些問題都需要教師發(fā)現(xiàn)并且多次強(qiáng)調(diào)，當(dāng)堂糾正，如果出現(xiàn)同個問題的學(xué)生較多就應(yīng)該和學(xué)生一起計算，強(qiáng)調(diào)學(xué)生容易出錯的地方。

四、注重資料的持續(xù)性

許多高中生都在反映一個問題：有些問題老師一講就會，自己做就不會了或者是老師稍微一點就會，但自己總是不能獨立完成。高中數(shù)學(xué)對于許多學(xué)生而言都是深不可測的，每天在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上很努力但是總是不出成績。確實，數(shù)學(xué)的好多問題都是需要一定的數(shù)學(xué)思維，達(dá)到了一定的程度，才會對這些問題產(chǎn)生自己的想法。所以我想強(qiáng)調(diào)學(xué)生所用資料的持續(xù)性。這里資料的持續(xù)性是指某些數(shù)學(xué)思想或者難度較高的問題貫穿于整個資料，比如分類討論的思想、含有參數(shù)的恒成立問題等在函數(shù)中出現(xiàn)過，在后面的三角函數(shù)、數(shù)列中也出現(xiàn)。因為這些問題靠某幾道題學(xué)生并不能切實體會、理解，只有多次出現(xiàn)多次理解才能體會，這也符合一般人的記憶規(guī)律，由感知保持到理解、到衍生新知有一個轉(zhuǎn)化過程，這個過程是一個由量變到質(zhì)變的過程，質(zhì)變之后外來信息就能長期、牢固地保存在腦海中。在資料中學(xué)生通過練習(xí)、積累達(dá)到了前面所說的一定程度之后，才能慢慢解決學(xué)生的問題、疑惑。

五、注重學(xué)生的解題習(xí)慣

適時回頭檢查。高考對運算能力的考查提出了三個方面的要求：會根據(jù)法則、公式，進(jìn)行數(shù)、式、方程的正確運算，變形和處理數(shù)據(jù)；能根據(jù)問題的條件，尋求設(shè)計合理、簡捷的運算途徑。能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算。學(xué)生在解題時某個環(huán)節(jié)一出問題會導(dǎo)致整個運算失敗，所以必須養(yǎng)成適時回頭檢查的習(xí)慣，哪個環(huán)節(jié)出錯了要及時糾正。并且在平時解題的過程中養(yǎng)成認(rèn)真檢查的習(xí)慣，一道題初步計算完了，不代表計算完全結(jié)束了，學(xué)生在計算中，難免出現(xiàn)錯誤，這就要求學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)檢查，檢查的方法有多種，比如逆推法、獨立重新驗算法等。2．建立錯題集。有的學(xué)生有自己的糾錯本，這個習(xí)慣很好。按照平時出錯的題目分類建立錯題集，比如：解題技巧不會的歸為一類，解題步驟錯的歸為一類等，平時計算容易出錯的小問題可以累積在小本上，課后多看看（這可以在短暫的時間內(nèi)完成，比如課間十分鐘的時候），問問自己為什么錯了，提醒自己以后不能再錯?？荚嚽皬?fù)習(xí)錯題集，提醒自己考試時不能再犯同樣的錯誤，時間長了就可以解決一些問題。

總之，數(shù)學(xué)運算能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)能力之一，但是冰凍三尺非一日之寒，運算能力不是靠幾道題或者幾天的練習(xí)就能提高的，尤其是高中數(shù)學(xué)。而且運算能力是應(yīng)用最廣的一種能力，切實提高運算能力，是廣大考生備考的重中之重，不可等閑視之。所以學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中，不僅在思想上重視運算能力的培養(yǎng)，還要切實行動起來，結(jié)合自己的問題選擇適合自己的方法提高運算能力。教師在教學(xué)中不忘運算方法、運算技巧的分析和講解，解決在運算中出現(xiàn)的種種問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下堅固的基礎(chǔ)。

（責(zé)編張景賢）