聚集紋影圖像密度場處理技術(shù)

【信息科學(xué)與控制工程】

聚集紋影圖像密度場處理技術(shù)

黃訓(xùn)銘，謝愛民，鄭蕾，呂治國

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心， 四川 綿陽621000)

摘要：為了獲得激波風(fēng)洞流場密度值，發(fā)展了聚焦紋影顯示技術(shù)。依據(jù)聚焦紋影成像原理建立了密度計算數(shù)學(xué)模型，開發(fā)了聚集紋影圖像處理軟件。運(yùn)用軟件對試驗(yàn)中獲得的帶窗口模型流場聚焦紋影圖像與試驗(yàn)前獲得的流場圖像灰度變化處理后，得到了流場聚焦區(qū)域的密度定量值。試驗(yàn)測量密度值與數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，試驗(yàn)獲得的密度值變化規(guī)律與數(shù)值模擬計算吻合較好，證實(shí)了利用聚焦紋影及圖像處理技術(shù)開展流場密度測量是可行的。

關(guān)鍵詞：聚焦紋影；流動顯示；密度測量；激波風(fēng)洞；圖像處理

收稿日期：2015-01-12

作者簡介：黃訓(xùn)銘(1972—)，男，碩士，高級工程師，主要從事儀器儀表、信息化建設(shè)研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.06.020

中圖分類號：V211.72；TJ011.+4

文章編號：1006-0707(2015)06-0077-05

收稿日期：2014-12-21

基金項(xiàng)目:廣東省大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(1134713018); 廣東省大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(1134713019); 五邑大學(xué)青年科研基金(2014zk10)

本文引用格式：黃訓(xùn)銘，謝愛民，鄭蕾，等.聚集紋影圖像密度場處理技術(shù)[J].四川兵工學(xué)報，2015(6):77-81.

Citationformat:HUANGXun-ming,XIEAi-min,ZHENGLei,etal.TechniqueResearchofFocusingSchlierenImagesProcessingforGettingFlowDensity[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(6):77-81.

TechniqueResearchofFocusingSchlierenImagesProcessing

forGettingFlowDensity

HUANGXun-ming,XIEAi-min,ZHENGLei,LYUZhi-guo

(ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China)

Abstract:For the sake of satisfying with the quantitative measurement of flow density, the focusing schlieren techniques were developed in the shock tunnel. According to the focusing schlieren imaging theory, the math model of density calculation was set up and a set of focusing schlieren images processing software were developed. The grey degree of the images gotten before the experiment and in the experiment was obtained and the density of the flow focusing region was obtained more by the software. The flow density of experiment measurement has been compared with numerical value calculation. And their density change rules are similar, which improves that it is feasible to measure flow density using focusing schlieren and image processing technique.

Keywords:focusingschlieren;flowvisualization;densitymeasurement;shocktunnel;imageprocessing

在中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速所的激波風(fēng)洞試驗(yàn)中，相繼運(yùn)用馬赫干涉和全息干涉技術(shù)對流場的密度值進(jìn)行測量，這些方法中都利用了紋影儀光路，并把該光路作為物光束的光路。運(yùn)用這些干涉方法獲得的流場密度變化值反映的是沿著物光束光路的整個流場的積分效應(yīng)值，不能獲得流場某個區(qū)域的密度值[1,2]。而最近國內(nèi)外不斷發(fā)展的風(fēng)洞流場密度測量技術(shù)，如平面激光誘導(dǎo)熒光(PLIF)技術(shù)可以獲得流場某個區(qū)域的熒光圖像，并進(jìn)一步可以獲得該區(qū)域的密度值。但這些設(shè)備都比較昂貴，使用條件苛刻，圖像分析技術(shù)比較復(fù)雜。

聚焦紋影技術(shù)不僅成本低和操作簡單，而且該技術(shù)具有聚焦特性[3-11]，通過系統(tǒng)的聚焦透鏡可以對流場某個區(qū)域聚焦，獲得的聚焦紋影圖像主要反映某個流場區(qū)域的密度梯度變化，結(jié)合紋影成像技術(shù)理論對紋影圖像處理后可以獲得該流場區(qū)域的密度定量值。

為了滿足激波風(fēng)洞流場密度測量需要，研制了一套測試視場為Φ100mm的聚焦紋影系統(tǒng)[3]。根據(jù)聚集紋影成像理論，建立了從聚集紋影圖像到流場密度的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用VC++ 語言開發(fā)了密度場定量處理程序。重點(diǎn)研究了在獲得聚集紋影圖像后如何對圖像進(jìn)行處理，提取圖像灰度值變化，并進(jìn)一步得到流場的密度值。

1聚集紋影測量原理

在聚焦紋影系統(tǒng)光路中(圖1)[4]，光源穿過菲涅耳透鏡及相靠的源格柵，再照射到測試區(qū)。聚焦透鏡對測試區(qū)聚焦，成像在后面的一個接收平面上，同時聚焦透鏡把源格柵成像在圖中放置刀口柵的位置，照相機(jī)對成像面的圖像進(jìn)行記錄。聚焦紋影光路中光束是以錐形結(jié)構(gòu)穿過流場，刀口柵是由幾十組甚至上百組明暗條紋組成。

圖1　聚焦紋影光路

常規(guī)紋影儀是以平行光束的方式穿過測試區(qū)域，其光路結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　常規(guī)“ Z”型結(jié)構(gòu)紋影光路布置示意圖

理想的聚焦紋影儀圖像只是反映某個流場區(qū)域的信息，其他區(qū)域的信息作為均勻背景被記錄下來，但實(shí)際光路中因?yàn)榫劢雇哥R成像的漸進(jìn)特性，其它流場區(qū)域信息也會對流場圖像產(chǎn)生一定的影響。流場圖像中的明暗變化主要反映的流場區(qū)域稱為急劇聚焦深度DS，其他流場區(qū)域稱為非急劇聚焦深度DU，其示意圖如圖3所示，圖3中擴(kuò)展函數(shù)σ(z)與系統(tǒng)器件參數(shù)及布置的位置有關(guān)。從擴(kuò)展函數(shù)曲線可以看出，在聚焦位置的中心區(qū)域該值最大，在中心區(qū)域兩邊逐漸減小。流場圖像中的明暗變化與擴(kuò)展函數(shù)、密度梯度關(guān)系式為

(1)

其中，z1和z2是光束沿光軸進(jìn)入和離開測試流場的位置，垂直于刀口的方向?yàn)椤皊”，(為密度值，在本研究中設(shè)刀口水平放置，其方向?yàn)椤皒”方向，垂直于刀口的方向?yàn)椤皔”方向。

對于常規(guī)紋影儀，如圖3所示，擴(kuò)展函數(shù)σ(z)在整個z1到z2之間的測試區(qū)域?yàn)橐缓愣ㄖ?，因而得到的密度梯度信息是沿光軸在整個測試區(qū)域的積分值。

在聚焦紋影圖像中，反映的流場梯度變化信息主要來自于聚焦中心區(qū)域，如果能夠計算出系統(tǒng)非急劇聚焦深度DU和急劇聚焦深度DS，同時在圖3中z1和z2之間的任何區(qū)域的擴(kuò)展函數(shù)值如果能夠確定出來，則通過聚焦紋影圖像并按照式(1)就可以計算出流場的密度值。

圖3　紋影儀擴(kuò)展函數(shù)

2聚集紋影系統(tǒng)在不同聚焦區(qū)域的成像

圖4為激波風(fēng)洞測試段上建立的聚焦紋影系統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)圖[3]。系統(tǒng)成像使用的光源為脈寬10 ns、波長532 nm的激光光源。在流場中心區(qū)域的測試視場為Φ100 mm。經(jīng)過理論計算，該系統(tǒng)的急劇聚焦深度DS為4.6 mm，非急劇聚焦深度DU約50 mm。

圖4　0.6 m激波風(fēng)洞聚焦紋影光路布置示意圖

通過調(diào)整聚集透鏡和成像面，對測試視場不同區(qū)域進(jìn)行聚集，獲得了不同的聚集紋影圖像。

圖5為激波管驅(qū)動氣體壓力30 MPa，2種模型(凹窗和凸窗)在聚集區(qū)域分別位于測試視場中心、偏離中心8 mm 和16 mm時獲得的聚集紋影圖像。

圖6為激波管驅(qū)動氣體壓力18 MPa，2種模型(凹窗和凸窗)在聚集區(qū)域分別位于測試視場中心、偏離中心4 mm、8 mm、12 mm及16 mm時獲得的聚集紋影圖像。

3紋影圖像與密度梯度關(guān)系

聚集紋影(圖1)與常規(guī)紋影(圖2)獲得的圖像一樣，其灰度變化反映的都是測試區(qū)域流場梯度變化情況。式(2)為常規(guī)紋影灰度與密度梯度關(guān)系式

(2)

式中：ΔI為流場建立前及建立時的紋影圖像灰度變化值；I0為試驗(yàn)前獲得的聚焦紋影圖像灰度值；K為格拉斯通-戴爾常數(shù)；a為刀口未切取光源像的高度；f為圖2中成像透鏡的焦距；z為光束穿過的測試區(qū)域。

由圖3表明，在常規(guī)紋影成像中，σ(z)在整個測試區(qū)域值都為1，則沿光束方向整個測試區(qū)域?qū)叶鹊挠绊懯且恢碌模@得的密度梯度是光束沿整個測試區(qū)域的一個積分值。這樣計算后的得到的密度梯度與實(shí)際情況差別很大，因此在工程上通常不使用此種紋影成像方法對流場的密度進(jìn)行測量。

圖5　凹、凸窗在驅(qū)動氣體壓力30 MPa時獲得的

圖6　凹、凸窗在驅(qū)動氣體壓力18 MPa時獲得的

聚焦紋影圖像主要反映的是聚焦區(qū)域密度梯度變化，其灰度變化與流場密度梯度關(guān)系式為

(3)

式中：L為源格柵到聚焦透鏡距離；l為測試流場與聚焦透鏡距離；a為刀口柵未切取源格柵像的高度；f為聚焦透鏡焦距。

式(3)中擴(kuò)展函數(shù)σ(z)不是一個恒定值(如圖3)，在測試區(qū)域中心為最大值1。為了便于數(shù)據(jù)計算，需要對擴(kuò)展函數(shù)進(jìn)行量化。參照文獻(xiàn)[6]，把整個聚焦深度分為7個不同區(qū)域，不同區(qū)域的擴(kuò)展函數(shù)為一個恒定值，如圖7所示。

圖7　非連續(xù)階梯模擬擴(kuò)展函數(shù)

對擴(kuò)展函數(shù)模擬化后，式(3)可以描述為

(4)

式中，j代表不同的流場區(qū)域。在數(shù)據(jù)處理中，需要從急聚焦區(qū)域的密度梯度變化信息中減去非急劇聚焦區(qū)域?qū)γ芏忍荻鹊呢暙I(xiàn)，式(4)換算成密度梯度的表達(dá)式如下

(5)

式中，N為擴(kuò)展函數(shù)σ(z)劃分的階梯數(shù)目，根據(jù)圖7則階梯數(shù)目N有7個，即把測試流場沿光束方向劃分了7個區(qū)域。因此如果按照式(4)計算密度梯度，則需要獲得至少7幅圖像的灰度變化值。根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]中S.Price Cook提出的方法，認(rèn)為N取7個時，一方面數(shù)據(jù)量很大，另一方面其他區(qū)域?qū)D像灰度變化貢獻(xiàn)量比較小，最終N的值取為3個，并對β的值在0.2～0.3之間反復(fù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，當(dāng)該值取為0.3時計算得到的密度梯度值變化趨勢與預(yù)計的變化趨勢較為吻合。

4圖像數(shù)據(jù)處理

圖8為圖像數(shù)據(jù)處理流程框圖，并采用VC++ 語言開發(fā)了圖像數(shù)據(jù)處理軟件，軟件的功能包括：位圖的讀取、多個參數(shù)的輸入、對靜態(tài)和動態(tài)試驗(yàn)照片某區(qū)域的選擇、區(qū)域灰度變化的計算、密度值定量計算結(jié)果輸出、即時幫助。

圖8　聚集紋影圖像數(shù)據(jù)處理流程框圖

圖9為軟件主界面，主要包括3個模塊：圖像輸入模塊、灰度計算模塊及參數(shù)輸入模塊。為了便于操作及顯示的直觀性，一個主對話框作為該軟件的主窗口，該窗口主要分為5大部分，包括：文件操作、參數(shù)輸入、數(shù)據(jù)處理、圖像顯示、數(shù)據(jù)顯示等。

圖9　圖像數(shù)據(jù)處理軟件主界面

1) 圖像輸入模塊

非壓縮的位圖圖像存儲格式常用的位數(shù)有：1、2、4、8、16、24、32位，數(shù)據(jù)的格式可參考相關(guān)圖像處理書籍。為了方便確定圖像的灰度變化，程序只支持16和32位以外的位圖文件。同時，如果圖像尺寸大于軟件截面的圖像顯示區(qū)域時，軟件將自動對圖像進(jìn)行縮小顯示。

2) 灰度計算模塊

首先確定試驗(yàn)前及試驗(yàn)中(靜態(tài)和動態(tài))2種條件下獲得的圖像中灰度沒有變化的區(qū)域，并計算出該區(qū)域的平均灰度。如果靜態(tài)和動態(tài)圖像的平均灰度有變化，則可能是試驗(yàn)過程中測試區(qū)域有自發(fā)光造成了整體背景變亮，則動態(tài)圖像的亮度全都需要降低。

在相同試驗(yàn)參數(shù)條件下，對不同聚集區(qū)域的圖像灰度變化值都需要進(jìn)行計算，按照上述密度值計算要求分析，至少需要3次以上的試驗(yàn)圖像。

3) 參數(shù)輸入模塊

需要輸入的參數(shù)包括：

刀口高度──輸入源格柵的暗條紋寬度，程序內(nèi)部根據(jù)源格柵和刀口柵的比例自動計算出刀口柵的刀口高度；

物距──測試區(qū)距成像透鏡的距離；

倍率標(biāo)長──圖像中某段距離的實(shí)際長度，以此計算圖像和實(shí)物的比例大??；

有效口徑──聚焦透鏡的口徑大??；

Beta因子──非急劇聚焦平面對急劇聚焦平面成像的影響比例因子，即上述的β值，設(shè)置為0.3；

G_D常數(shù)──密度與折射率換算關(guān)系的常數(shù)值，即格拉斯通-戴爾常數(shù)；

波長──聚焦紋影照相時光源的波長大小，試驗(yàn)中采用了532nm的脈沖激光光源；

來流密度──流場未擾動前的密度大小，該值通過理論計算或其他方式可以獲得。

另外還有其他參數(shù)需要輸入，在軟件的幫助中進(jìn)行了詳細(xì)說明。

5軟件應(yīng)用實(shí)例

運(yùn)用軟件對激波風(fēng)洞上獲得的聚集紋影圖像進(jìn)行了密度場定量處理。

圖10為聚集區(qū)域位于流場中心的動態(tài)試驗(yàn)圖像，即圖6中聚集區(qū)域位于中心的左邊圖像的放大圖，圖11為圖10試驗(yàn)條件下在流場建立前的靜態(tài)圖像。首先運(yùn)用軟件獲得圖10中模型的放大倍數(shù)，計算出與圖11對應(yīng)的未擾動區(qū)域的平均灰度值，再計算出圖10中未擾動區(qū)域的平均灰度值。如果兩幅圖像的平均灰度值有變化，則需要對圖10的亮度進(jìn)行調(diào)整，直到圖10與圖11中未擾動區(qū)域的平均灰度值大小一致。選擇測試區(qū)域，并獲得靜態(tài)和動態(tài)的灰度值，以此計算出測試區(qū)域的灰度變化。

圖10　在0.6 m激波風(fēng)洞上獲得的凹窗模型聚焦紋影圖像

圖11　在圖10的試驗(yàn)條件下獲得的靜態(tài)流場聚焦紋影圖像

按照圖9要求輸入聚集紋影系統(tǒng)參數(shù)，軟件自動計算出急劇聚集深度DS和非急劇聚焦深度DU。

按照上述步驟，計算出同一試驗(yàn)參數(shù)下相同測試區(qū)域但聚焦區(qū)域位于其他地方的灰度變化，如圖6中偏左4mm、偏左8mm聚集紋影圖像的灰度變化。

上述步驟完成后就可以進(jìn)行密度梯度計算，如果源格柵方向?qū)?yīng)于圖10是豎直向上的，則可以沿水平方向計算出每一行的密度梯度。在獲得密度梯度后就可以進(jìn)行密度計算，其起始密度值為未擾動區(qū)域的理論計算值或其他方法測試得到的密度值。因此，對于聚集紋影圖像中在水平方向沒有未擾動區(qū)域的地方是不能進(jìn)行密度計算的。

圖12為圖10條件下得到的密度梯度值，并進(jìn)一步獲得了密度值，如圖13所示。

圖12　由圖10得到的密度梯度值

圖13　由圖12得到的密度值

對圖14所示的凸窗模型聚集紋影圖像(對應(yīng)圖6中靠右邊的圖像)進(jìn)行處理后得到了圖15所示的密度值，圖16為其對應(yīng)的數(shù)值計算值。通過進(jìn)一步分析，圖15和圖16中的密度變化趨勢一致，其最大密度值與未擾動區(qū)域的密度值比值分別為2.76和2.68。

圖14　在0.6 m激波風(fēng)洞上獲得的凸窗模型聚焦紋影圖像

圖15　由圖14得到的密度值

圖16　在圖14流場參數(shù)條件下的數(shù)值計算密度值

6結(jié)論

1) 運(yùn)用聚集紋影技術(shù)及開發(fā)的聚集紋影圖像密度場處理軟件滿足了激波風(fēng)洞流場密度測量要求，為超高速瞬態(tài)流場密度測量提供了一種新的途徑；

參考文獻(xiàn)2) 為了提高數(shù)據(jù)測量精度，在條件具備時可以[7]獲得更多非急劇聚集區(qū)域的紋影圖像，并取不同的β值；

3) 通過改變系統(tǒng)參數(shù)結(jié)構(gòu)，降低急劇聚焦深度，在數(shù)據(jù)處理時可以減少非急劇聚集深度區(qū)域的聚焦紋影圖像，同時也可以提高測量精度。

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(責(zé)任編輯唐定國)