基于匈牙利算法的戰(zhàn)時(shí)運(yùn)油車(chē)前送油料調(diào)度優(yōu)化模型研究

【后勤保障與裝備管理】

基于匈牙利算法的戰(zhàn)時(shí)運(yùn)油車(chē)前送油料調(diào)度優(yōu)化模型研究

李開(kāi)紅1,肖輝2，李橫1，胡汝翼1，郭鵬1

(1.后勤工程學(xué)院 軍事油料應(yīng)用與管理工程系，重慶401311;

2.西藏軍區(qū)后勤部 軍需物資油料處，拉薩851600)

摘要：戰(zhàn)時(shí)運(yùn)油車(chē)前送油料調(diào)度優(yōu)化，是一個(gè)綜合考慮部隊(duì)用油需求、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、地形、路徑等多因素，追求保障的安全性和時(shí)效性等多目標(biāo)的保障決策問(wèn)題；在復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)條件下，戰(zhàn)區(qū)應(yīng)急保障旅油料營(yíng)通常編成若干個(gè)功能齊全、機(jī)動(dòng)性好的小型機(jī)動(dòng)支援油料保障分隊(duì)，充分利用公路交通網(wǎng)分散配置，形成“網(wǎng)狀部署”，針對(duì)在不同作戰(zhàn)地域擔(dān)負(fù)不同作戰(zhàn)任務(wù)的部隊(duì)，快速、靈活、安全地實(shí)施油料支援保障；通過(guò)構(gòu)建基于匈牙利算法的戰(zhàn)時(shí)運(yùn)油車(chē)調(diào)度模型，當(dāng)獲取多個(gè)作戰(zhàn)部隊(duì)的油料補(bǔ)給實(shí)時(shí)需求后，可自動(dòng)在滿(mǎn)足條件的所有保障分隊(duì)中進(jìn)行快速匹配，為決策者提供最佳保障策略建議；經(jīng)Matlab仿真和實(shí)例分析驗(yàn)證，該模型在解決戰(zhàn)場(chǎng)油料前送實(shí)時(shí)調(diào)度問(wèn)題上是一個(gè)非常有效的方法。

關(guān)鍵詞：匈牙利算法；運(yùn)油車(chē)；前送油料；調(diào)度優(yōu)化；模型

作者簡(jiǎn)介：李開(kāi)紅(1985—)，男，碩士研究生，主要從事油料勤務(wù)研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.06.016

中圖分類(lèi)號(hào)：E917

文章編號(hào)：1006-0707(2015)06-0061-05

本文引用格式：李開(kāi)紅,肖輝，李橫，等.基于匈牙利算法的戰(zhàn)時(shí)運(yùn)油車(chē)前送油料調(diào)度優(yōu)化模型研究[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(6):61-65.

Citation format:LI Kai-hong, XIAO Hui, LI Heng,et al.Scheduling Optimization Model of Forward POL Transportation by Oil Tank Car on Wartime Based on Hungarian-Algorithm[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(6):61-65.

Scheduling Optimization Model of Forward POL Transportation

by Oil Tank Car on Wartime Based on Hungarian-Algorithm

LI Kai-hong1, XIAO Hui2, LI Heng1, HU Ru-yi1, GUO Peng1

(1.Department of Petroleum Application and Management Engineering,

Logistic Engineering University, Chongqing 401311, China; 2.Military Supplies and Oil Office,

Tibet Military Logistic Department, Lhasa 851600, China)

Abstract:The scheduling optimization of forward POL transportation by oil tank car on wartime is a comprehensive consideration of many factors such as oil demand from army, battlefield environment, terrain, route, etc, and it pursuits a multi-targets of time and security support decision problem. In the complex battlefield conditions, the theater emergency support brigade POL support battalion usually consists of several complete function, good maneuver flexibility and little scale POL support units to make full use of highway traffic network distributed configuration and to form a “net deployment” to implement fast, smart and safe POL support according to the different combat mission armies in different region. By constructing a scheduling model of oil tank car on wartime based on the Hungarian algorithm, when the system obtain the real-time fuel supply requirement from combat troops, it will automatic quick matching in POL support units which satisfying the conditions to provide the best guarantee strategy for decision maker. By Matlab simulation, it was proved that it is a very effective method in solving the decision problem of real-time scheduling of forward transport POL by oil tank car.

Key words: Hungarian algorithm; oil tank car; forward POL transportation; scheduling optimization;

model

戰(zhàn)時(shí)運(yùn)油車(chē)的調(diào)度問(wèn)題是一類(lèi)高難度的運(yùn)輸決策問(wèn)題，軍內(nèi)外對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的研究比較多，研究的主要方法有：?jiǎn)渭冃苑?，排?duì)論，圖論，遺傳算法[1]等。2005年，后勤工程學(xué)院的李萌等提出的聯(lián)合戰(zhàn)役油料輸送系統(tǒng)模擬模型及優(yōu)化研究[2]，就是采用排隊(duì)論的方法，將聯(lián)合戰(zhàn)役油料輸送視為一個(gè)由多個(gè)子系統(tǒng)組成的排隊(duì)系統(tǒng)，綜合考慮了各種運(yùn)輸工具[3]的選取，提出了最經(jīng)濟(jì)的運(yùn)輸方案；2006年，李橫等發(fā)表的聯(lián)合戰(zhàn)役野戰(zhàn)油庫(kù)部署多目標(biāo)優(yōu)化模擬模型[4]，也是基于排隊(duì)論提出了戰(zhàn)役野戰(zhàn)油庫(kù)向部隊(duì)油料輸送力量的分配模型，屬于一對(duì)多式保障，研究重點(diǎn)是如何分配使運(yùn)油車(chē)數(shù)最少；2012年，王強(qiáng)等發(fā)表的《基于GPSSW的油料運(yùn)輸力量模擬模型》[5]中，提出了后方油庫(kù)與戰(zhàn)役野戰(zhàn)油庫(kù)之間進(jìn)行油料輸轉(zhuǎn)的一種運(yùn)輸模型，且只限于研究單個(gè)路徑中一對(duì)一式油料運(yùn)輸問(wèn)題。上述文章中，雖然從不同側(cè)重點(diǎn)分別研究了戰(zhàn)時(shí)油料保障的各個(gè)環(huán)節(jié)，但均未考慮前送油料這類(lèi)戰(zhàn)場(chǎng)末端保障問(wèn)題，也未深入研究戰(zhàn)時(shí)油料保障的安全性和時(shí)效性等戰(zhàn)場(chǎng)特殊性要求。而且采用的計(jì)算機(jī)模擬方法效率比較低，比如GPSSW仿真方法[6]需進(jìn)行反復(fù)模擬，得出最優(yōu)解的速度較慢，而如果初始解選取不合適的話，甚至很難求出最優(yōu)解，因此需要一種更高效的匹配方法，來(lái)解決這類(lèi)多路徑多目標(biāo)的油料運(yùn)輸決策難題。匈牙利算法就是一種高效的匹配算法，以二分圖為理論基礎(chǔ)，總能在有限步內(nèi)收斂于最優(yōu)解，而且不依賴(lài)初始解的選擇，在解決最佳匹配問(wèn)題上具有快速、高效的特點(diǎn)，通常得出的最終解就是完美匹配。

目前，采用匈牙利算法對(duì)運(yùn)輸車(chē)輛調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行研究的還不多，主要有：2009年，武警工程學(xué)院的徐小林[7]提出的基于匈牙利算法的多車(chē)型車(chē)輛調(diào)度問(wèn)題；2010年，北京交通大學(xué)的于煥英[8]提出的基于匈牙利算法的多車(chē)型配送問(wèn)題。以上研究都是基于匈牙利算法建立以最小總油耗量為目標(biāo)函數(shù)的車(chē)輛調(diào)度決策模型，目的是以最低的費(fèi)用完成運(yùn)輸工作，主要考慮的是經(jīng)濟(jì)效益；在戰(zhàn)時(shí)條件下油料前送的車(chē)輛調(diào)度需考慮的因素重多，如果僅僅考慮經(jīng)濟(jì)效益明顯是不科學(xué)、不適用的，而且需要考慮的因素越多，其復(fù)雜程度可能就呈幾何級(jí)數(shù)增加。因此，從戰(zhàn)時(shí)油料保障的實(shí)際情況來(lái)分析，建立運(yùn)油車(chē)的調(diào)度模型時(shí)必須考慮的主要因素是運(yùn)油車(chē)調(diào)度的時(shí)效性和安全性。

1戰(zhàn)時(shí)前送油料支援保障分析

1.1保障實(shí)體

本文的研究對(duì)象是戰(zhàn)區(qū)應(yīng)急保障旅油料營(yíng)，它是由戰(zhàn)區(qū)聯(lián)勤分部抽組的綜合性戰(zhàn)役后勤油料應(yīng)急機(jī)動(dòng)保障部(分)隊(duì)，具有較強(qiáng)的快速反應(yīng)能力、機(jī)動(dòng)保障能力和綜合保障能力，是一支應(yīng)急支援保障的“拳頭”力量[9]。著眼未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)突然、應(yīng)急機(jī)動(dòng)部隊(duì)行動(dòng)緊急、攜行油料較少、在集結(jié)地域停留時(shí)間短等特點(diǎn)，要求應(yīng)急保障油料營(yíng)必須在任何情況下都能作出快速反應(yīng)，與機(jī)動(dòng)部隊(duì)同步反應(yīng)，實(shí)施穿插補(bǔ)給任務(wù)，必須以最快的速度在最短的時(shí)間內(nèi)為作戰(zhàn)部隊(duì)提供有力補(bǔ)給，贏得寶貴時(shí)間、創(chuàng)造獲勝條件。

1.2保障模式

戰(zhàn)時(shí)油料前送支援保障通常需保障戰(zhàn)役軍團(tuán)多方向、多地域、多地點(diǎn)作戰(zhàn)，因此，根據(jù)區(qū)域空間和可能擔(dān)負(fù)的機(jī)動(dòng)支援油料保障任務(wù)，將應(yīng)急機(jī)動(dòng)支援油料保障力量小型化、模塊化，按照“合成、混編、超?！钡囊?，以定點(diǎn)保障點(diǎn)為依托，優(yōu)化組合，編成若干個(gè)功能齊全、機(jī)動(dòng)性好的小型機(jī)動(dòng)支援油料保障分隊(duì)，充分利用交通網(wǎng)分散配置，形成“網(wǎng)狀部署”，針對(duì)在不同作戰(zhàn)地域擔(dān)負(fù)不同作戰(zhàn)任務(wù)的部隊(duì)[10]，快速、靈活、安全地實(shí)施前送油料支援保障，為作戰(zhàn)部隊(duì)快速反應(yīng)贏得寶貴的時(shí)間。

未來(lái)信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中，隨著野戰(zhàn)單裝定位與油料動(dòng)態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)[11]的成功應(yīng)用，配合先進(jìn)的定位設(shè)備和數(shù)據(jù)采集設(shè)備，可以實(shí)時(shí)收集作戰(zhàn)部隊(duì)的地理位置、油料需求量和油料保障分隊(duì)的地理位置、最大保障能力，實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)油料保障需求和保障資源的“可視化”。一旦多個(gè)作戰(zhàn)部隊(duì)同一時(shí)間內(nèi)提出油料補(bǔ)給需求后，系統(tǒng)可自動(dòng)在滿(mǎn)足條件的所有保障分隊(duì)中進(jìn)行快速匹配，得出最佳保障策略，從而為決策者提供科學(xué)、合理的決策建議。

2基于匈牙利算法的調(diào)度優(yōu)化模型

2.1匈牙利算法

匈牙利算法是匈牙利數(shù)學(xué)家Edmonds提出的，該算法的核心是基于Hall定理中充分性證明的思想來(lái)尋找增廣路徑求最大匹配。匈牙利算法的理論基礎(chǔ)是在效益矩陣的任何行或列中，加上或減去一個(gè)常數(shù)后不會(huì)改變最優(yōu)分配。它的基本思想是修改效益矩陣的行或列，使得每一行或列中至少有一個(gè)為零的元素，經(jīng)過(guò)修正后，直至在不同行、不同列中至少有一個(gè)零元素，從而得到與這些零元素相對(duì)應(yīng)的一個(gè)完全分配方案。當(dāng)用于效益矩陣時(shí)，這個(gè)完全分配方案就是一個(gè)最優(yōu)分配。

求最大匹配的一種常見(jiàn)的算法是枚舉法：先找出全部匹配，然后保留匹配數(shù)最多的。但是該算法的復(fù)雜度為邊數(shù)的指數(shù)級(jí)函數(shù)，求解具有n個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)需枚舉2n種可能。相比其他算法，匈牙利算法的最大優(yōu)點(diǎn)是總能在有限步內(nèi)收斂出一個(gè)最優(yōu)解。它在解決復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和實(shí)時(shí)性要求比較高的問(wèn)題時(shí)，速度很快，效果明顯。經(jīng)計(jì)算機(jī)模擬仿真結(jié)果證明，當(dāng)數(shù)據(jù)量n急劇加大時(shí)，時(shí)間復(fù)雜度變化不大，耗時(shí)相對(duì)較少，它在解決該多目標(biāo)匹配問(wèn)題時(shí)具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)。

2.2模型構(gòu)建

2.2.1問(wèn)題描述

戰(zhàn)時(shí)運(yùn)油車(chē)前送油料的調(diào)度優(yōu)化，是一個(gè)綜合考慮部隊(duì)用油需求、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、地形、路徑等多因素，追求保障的安全性和時(shí)效性等多目標(biāo)的保障決策問(wèn)題[12]，任何一個(gè)參數(shù)的改變都可能影響最終的決策結(jié)果。該類(lèi)問(wèn)題可簡(jiǎn)化描述為：

設(shè)有N個(gè)處于不同地域的作戰(zhàn)部隊(duì)X= (X1,X2,…,Xn) 同一時(shí)間內(nèi)提出油料補(bǔ)給需求，現(xiàn)安排M個(gè)油料運(yùn)輸分隊(duì)Y= (Y1,Y2,…,Ym) 向上述N個(gè)單位前送油料，規(guī)定必須在t時(shí)限內(nèi)完成補(bǔ)給任務(wù)，已知相對(duì)路徑矩陣C和路徑安全矩陣P，如何調(diào)度分配運(yùn)油車(chē)使得當(dāng)前油料保障軍事效益最大化。

2.2.2調(diào)度模型

該問(wèn)題涉及因素很多，采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解析方法難以得出準(zhǔn)確的答案，戰(zhàn)場(chǎng)最重要的因素是油料保障的安全性和時(shí)效性，即保證任務(wù)安全的基礎(chǔ)上使運(yùn)輸時(shí)間的最小化是實(shí)現(xiàn)保障效能最大化的根本途徑。因此，該問(wèn)題的關(guān)鍵因素是考慮在戰(zhàn)時(shí)確保安全前提下前送油料的時(shí)效性，因此可轉(zhuǎn)化為已知路徑矩陣C，通過(guò)構(gòu)建安全矩陣P，求得等效時(shí)間矩陣T的最小值問(wèn)題。模型目標(biāo)方程：

約束條件如下：

1)N為需求油料的作戰(zhàn)部隊(duì)數(shù)，M為油料保障分隊(duì)數(shù)，i為第i個(gè)保障分隊(duì)，j為第j個(gè)需求部隊(duì)，k為第k種油品；

2)A為每個(gè)作戰(zhàn)部隊(duì)的油料需求矩陣，Ajk代表j部隊(duì)的k油品(汽油，輕柴油，軍柴油等)的需求數(shù)量；

3)B為每個(gè)分隊(duì)的油料保障能力矩陣，它滿(mǎn)足：運(yùn)輸分隊(duì)i的k油品剩余量應(yīng)不少于i部隊(duì)的需求，Ajk≤Bik；B的最后一列是保障分隊(duì)的行軍速度：vi=Bin；

4)C為相對(duì)路徑矩陣，Cij代表Yi分隊(duì)向Xj部隊(duì)前送油料時(shí)的路徑權(quán)值，道路遭敵破壞，或油料保障分隊(duì)的保障能力無(wú)法滿(mǎn)足需求時(shí)，其權(quán)重可設(shè)為一個(gè)極大值，即Cij=Max；

5)P為路徑的安全系數(shù)矩陣，根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)，由專(zhuān)家打分得出，評(píng)分越高越安全；

6)T為時(shí)間矩陣，它由路徑矩陣和安全矩陣計(jì)算得出：tij= (cij/vi) /pij，滿(mǎn)足0 ≤tij≤tmax；

7)Z為派遣矩陣，它是標(biāo)準(zhǔn)的單元矩陣，即只存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.3模型求解

2.3.1模型求解方法

1) 構(gòu)造平衡的相對(duì)路徑矩陣C。因匈牙利算法擅長(zhǎng)解決平衡問(wèn)題，當(dāng)保障分隊(duì)數(shù)和需求部隊(duì)數(shù)不對(duì)等時(shí)，可通過(guò)構(gòu)造虛擬的保障分隊(duì)或需求分隊(duì)，重新建立平衡路徑矩陣C＇。具體解法如下：

① 若N>M，則一個(gè)分隊(duì)可能需保障多個(gè)部隊(duì)的油料前送，可虛擬N-M個(gè)運(yùn)油分隊(duì)，構(gòu)造新的路徑平衡矩陣C＇={Cm×n|C(n-m)×n}即可。

② 若N

③ 若N=M，則屬于平衡問(wèn)題，可直接由匈牙利算法求解。

④ 模型轉(zhuǎn)化，若對(duì)應(yīng)的模型是求最大值，可將其變換為求最小值。

2) 修改相對(duì)路徑矩陣C。如果道路不通或者油料保障分隊(duì)當(dāng)前剩余油料少于作戰(zhàn)分隊(duì)需求，則可修改路徑矩陣C，將其對(duì)應(yīng)的權(quán)重設(shè)置為最大值。即滿(mǎn)足：

3) 對(duì)安全性量化評(píng)估，建立路徑安全矩陣P

在信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，公路交通網(wǎng)是敵方打擊的首要目標(biāo)，而由于戰(zhàn)場(chǎng)路況和敵情的錯(cuò)綜復(fù)雜，運(yùn)油分隊(duì)被敵發(fā)現(xiàn)進(jìn)而遭打擊的概率會(huì)顯著增大，其安全面臨著前所未有的挑戰(zhàn)，因此，必須對(duì)路徑的安全性進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)。采用德?tīng)栰撤?，通過(guò)實(shí)時(shí)收集戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)、作戰(zhàn)分隊(duì)報(bào)告情況、咨詢(xún)經(jīng)驗(yàn)豐富的部隊(duì)油勤人員和指揮參謀人員等多種途徑，歷經(jīng)咨詢(xún)、反饋、決策的循環(huán)過(guò)程，依據(jù)表1所示的安全評(píng)估指標(biāo)體系，運(yùn)用層次分析法[13]，可建立初步的路徑安全評(píng)分矩陣S。得出各條道路的安全系數(shù)矩陣后，再進(jìn)行歸一化處理，即令Pij=Sij/Smax，即可建立歸一化的安全矩陣P。

表1　安全評(píng)估指標(biāo)

注：滿(mǎn)分10分。

4) 時(shí)間矩陣T可由路徑矩陣C和安全矩陣P直接計(jì)算得出。

其中vi=Bin。

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，得出派遣矩陣Z。

2.3.2Matlab編程實(shí)現(xiàn)

本文采用Matlab來(lái)模擬該問(wèn)題[14]，要將基于實(shí)際油料業(yè)務(wù)工作的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為Matlab程序，需要構(gòu)建滿(mǎn)足匈牙利算法的關(guān)鍵計(jì)算模塊，通過(guò)反復(fù)模擬，并對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而得出合理、可行、實(shí)用的結(jié)論。

Matlab關(guān)鍵代碼如下：

1) 時(shí)間矩陣構(gòu)造。時(shí)間矩陣構(gòu)造如下：

function[D,T]=Panbie(A,B,C,P)

[m1,n1]=size(A)

[m2,n2]=size(B)

tmax=100

cmax=1000

forj=1:m1

fork=1:n1

fori= 1:m1

ifA(j,k)>B(i,k)

C(i,j)=Cmax

end

D(i,j)=C(i,j)

Ifp(I,j)=0

T(i,j)=tmax

else

T(i,j)= (D(i,j)/B(i,n2))/P(i,j)

end

end

end

2) 匈牙利算法的關(guān)鍵實(shí)現(xiàn)。

function [Matching,Cost] = Edmonds(T)

function [P_cond,stepnum] = step1(P_cond)

function [r_cov,c_cov,M,stepnum] = step2(P_cond)

function [c_cov,stepnum] = step3(M,P_size)

function [M,r_cov,c_cov,Z_c,stepnum] = step4(P_cond,r_cov,c_cov,M)

function [M,r_cov,c_cov,stepnum] = step5(M,Z_r,Z_c,r_cov,c_cov)

function [P_cond,stepnum] = step6(P_cond,r_cov,c_cov)

function cnum = min_line_cover(Edge)

function[D,T]=Panbie(A,B,C)

3實(shí)例分析

3.1實(shí)例描述

假想XX邊境地區(qū)發(fā)生武裝沖突，某戰(zhàn)區(qū)XX集團(tuán)軍奉命進(jìn)入邊境地區(qū)執(zhí)行反擊作戰(zhàn)任務(wù)。某次戰(zhàn)役中該集團(tuán)軍受領(lǐng)任務(wù)需多線同時(shí)作戰(zhàn)，所屬部隊(duì)分別部署于4個(gè)不同方向地域，因戰(zhàn)斗比較激烈，油料消耗巨大，現(xiàn)有4個(gè)作戰(zhàn)單位油料即將消耗殆盡，分別是摩步旅，高炮旅，高炮旅，工兵團(tuán)(代號(hào)分別是A,B,C,D)，同時(shí)向后方指揮部提出油料補(bǔ)充需求(表2)。后方指揮部油料助理員根據(jù)指揮部命令，現(xiàn)緊急派遣4個(gè)油料保障分隊(duì)(代號(hào)分別是甲，乙，丙，丁)，為作戰(zhàn)部隊(duì)前送油料，要求必須在4 h內(nèi)完成補(bǔ)給任務(wù)?，F(xiàn)已給出各油料保障分隊(duì)距離作戰(zhàn)部隊(duì)的相對(duì)路徑(表3)及其最大保障能力(表4)，由情報(bào)系統(tǒng)給出的路徑安全系數(shù)評(píng)分(表5)，試問(wèn)，如何進(jìn)行調(diào)度，確保在完成任務(wù)的基礎(chǔ)上使運(yùn)輸時(shí)間最短。

表2　作戰(zhàn)部隊(duì)油料需求　t

表3　保障分隊(duì)距作戰(zhàn)部隊(duì)距離　km

注：“-”代表因道路被敵方破壞，車(chē)隊(duì)無(wú)法到達(dá)。

表4　保障分隊(duì)當(dāng)前保障能力

注：因分隊(duì)車(chē)輛種類(lèi)不同，所以平均行軍速度略有不同。

表5　路徑安全系數(shù)評(píng)分

注：得分越高，代表越安全，滿(mǎn)分10分，0分代表該路徑不通。

3.2求解過(guò)程

第1步：因道路受損的約束條件篩選出路徑(丙-B，丁-C)無(wú)法完成保障任務(wù)，根據(jù)分隊(duì)的保障能力約束條件，可篩選出路徑(甲-D，乙-A)無(wú)法完成保障任務(wù)。將無(wú)法達(dá)到的路徑值直接設(shè)置為極大值，這里設(shè)為1 000即可。由此可建立路徑矩陣C：

第2步：對(duì)評(píng)分矩陣進(jìn)行歸一化處理，得出安全矩陣P：

第3步：代入行軍速度和安全矩陣P，可計(jì)算出時(shí)間矩陣T:

第4步：利用匈牙利算法對(duì)時(shí)間矩陣T進(jìn)行求解：

ABCD甲1.892.924.4825.63乙22.732.681.431.16丙3.961002.905.30丁3.220.931001.38=01.042.5923.7521.571.520.2801.0697.1002.402.30099.070.45

第5步：由此得到最佳的派遣矩陣Z為：

ABCD甲1000乙0001丙0010丁0100

3.3最佳解決方案

由此得出最佳的匹配方案是：甲—A，乙—D，丙—C，丁—B。最短用時(shí)分別是：1.89 h，1.16 h，2.9 h，0.93 h，均滿(mǎn)足時(shí)限要求，總的耗時(shí)為6.88 h。

4結(jié)論

本文從戰(zhàn)時(shí)油料前送支援保障流程入手，重點(diǎn)針對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下油料前送支援保障的安全性和時(shí)效性建立目標(biāo)函數(shù)，采用匈牙利算法構(gòu)建了運(yùn)油車(chē)調(diào)度模型，首先基于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境因素和保障能力制約對(duì)路徑矩陣C進(jìn)行篩選，再根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)和專(zhuān)家打分建立路徑安全矩陣P，并由此建立時(shí)效性等效矩陣T，然后利用匈牙利算法對(duì)等效矩陣T進(jìn)行求解得出了派遣矩陣Z，最終得到合理的決策方案建議。經(jīng)MATLAB模擬仿真和實(shí)例分析驗(yàn)證，該模型能夠快速形成科學(xué)、合理的派遣方案和決策建議，在解決戰(zhàn)場(chǎng)油料前送實(shí)時(shí)調(diào)度問(wèn)題上是一種更加高效的方法。但仍有需要進(jìn)一步深入研究的內(nèi)容：

1) 路徑安全矩陣P的構(gòu)建依賴(lài)專(zhuān)家打分，不同的人會(huì)有不同的意見(jiàn)，一個(gè)細(xì)小的判斷錯(cuò)誤將會(huì)導(dǎo)致重大決策失誤，在戰(zhàn)爭(zhēng)中甚至可能造成災(zāi)難性后果。因此，專(zhuān)家選取必須是有豐富經(jīng)驗(yàn)并對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)情況有清晰判斷的保障指揮員。同時(shí)，建立可靠的戰(zhàn)場(chǎng)情報(bào)搜集和預(yù)警分析體系也非常必要。

2) 本模型只考慮了安全性和時(shí)效性?xún)蓚€(gè)因素，而戰(zhàn)場(chǎng)因素是錯(cuò)綜復(fù)雜的，需考慮的問(wèn)題很多，作為戰(zhàn)場(chǎng)后勤保障指揮員必須全局考慮，抓住關(guān)鍵因素，才能實(shí)現(xiàn)高效無(wú)縫鏈接式油料保障。

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(責(zé)任編輯楊繼森)