飛行器高熱流密度長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試方法

夏雨婷，程文龍，鄒樣輝，齊斌，謝標(biāo)

（1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 熱科學(xué)和能源工程系，合肥 230027； 2.北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所，北京 100026）

0 引言

高超聲速飛行器長(zhǎng)時(shí)間超高聲速飛行時(shí)，其外表面和空氣的摩擦加劇，會(huì)產(chǎn)生高溫、高密度熱流，引起一定的燒蝕量[1]，特別是表面存在凸起處，承載很大的熱負(fù)荷[2]。以超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的飛行器在高馬赫數(shù)范圍內(nèi)飛行時(shí)，其沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的滯止溫度很高，進(jìn)氣道滯止溫度甚至可達(dá)到5000 K[3]。嚴(yán)苛的氣動(dòng)加熱環(huán)境給高超聲速飛行器的熱防護(hù)及結(jié)構(gòu)安全設(shè)計(jì)帶來(lái)巨大難題。為了對(duì)有關(guān)設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)估驗(yàn)證，首先需要對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)壁面在飛行狀態(tài)下的高溫?zé)岘h(huán)境進(jìn)行準(zhǔn)確而長(zhǎng)時(shí)間的測(cè)量。

然而，高熱流密度的長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量方法一直是國(guó)內(nèi)外研究者感興趣而難以解決的課題。Buravoi 等認(rèn)為基于現(xiàn)有穩(wěn)態(tài)方法的熱流傳感器不能完成高密度熱流的測(cè)量[4]；而且一直以來(lái)，高溫、高密度熱流的測(cè)量誤差都很大，如對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)表面熱流的測(cè)量誤差超過(guò)50%[5]，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壁面熱流的測(cè)量誤差在20%左右[6]；有研究表明，分別 在長(zhǎng)時(shí)間地面試驗(yàn)中采用水冷技術(shù)進(jìn)行熱防護(hù)，響應(yīng)時(shí)間較快，但持續(xù)測(cè)量時(shí)間較短，并且難以實(shí)現(xiàn)在飛行狀態(tài)下的直接測(cè)量[7-10]；Liebert 等設(shè)計(jì)了一種柱塞式熱流傳感器，可測(cè)量穩(wěn)態(tài)/動(dòng)態(tài)熱流，但其加工難度較大[11]；文獻(xiàn)[12-13]所報(bào)道的膜高溫傳感器，可對(duì)飛機(jī)殼體與空氣摩擦所產(chǎn)生的熱量進(jìn)行測(cè)量，響應(yīng)時(shí)間快，體積小，但仍無(wú)法進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的持續(xù)測(cè)量；文獻(xiàn)[14]介紹了基于熱電堆原理的垂直測(cè)量大功率熱流的傳感器研制方案，采用銅熱沉，在入射熱流密度、溫度分別為8 MW·m-2、1200 ℃時(shí)，正常工作時(shí)間能夠達(dá)到1000 s。但由于銅的比熱容小，所需熱沉質(zhì)量大，不符合飛行狀態(tài)下測(cè)量傳感器設(shè)計(jì)的輕質(zhì)化要求。

可見(jiàn)，飛行器在飛行狀態(tài)下的熱流密度長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量依然是一個(gè)沒(méi)有解決的問(wèn)題[15]，其關(guān)鍵在于如何使熱沉既有較大的有效比熱容從而在較小質(zhì)量下具有較高的儲(chǔ)熱能力，又具有極高的熱導(dǎo)率從而在高熱流密度下具有較強(qiáng)的傳熱能力。為此，本文從熱沉材料及結(jié)構(gòu)優(yōu)化兩方面出發(fā)，提出一種新的高熱流密度長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量方法，以高導(dǎo)熱蜂窩結(jié)構(gòu)復(fù)合相變材料作為熱沉，利用相變材料潛熱提高熱沉的儲(chǔ)熱能力并減小熱沉的質(zhì)量；以高導(dǎo)熱金屬蜂窩結(jié)合熱沉設(shè)計(jì)來(lái)提高熱沉的等效熱導(dǎo)率，從而增強(qiáng)熱沉的傳熱能力。還建立了高熱流密度長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)測(cè)量的分析模型，研究熱導(dǎo)率、相變溫度、相變潛熱等熱沉相變材料的物性參數(shù)對(duì)測(cè)量方案的影響，并對(duì)方案進(jìn)行了數(shù)值模擬測(cè)量驗(yàn)證。

1 數(shù)學(xué)物理模型及求解方法

1.1 物理模型

本文所提出的高熱流密度長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)測(cè)量的分析模型如圖1所示。圖中：1 為高密度熱流測(cè)頭；2 為高導(dǎo)熱銅材料（包括金屬銅心結(jié)構(gòu)及金屬銅片結(jié)構(gòu)）；3 為復(fù)合相變熱沉結(jié)構(gòu)，由高導(dǎo)熱蜂窩板中填充相變材料而得。高密度熱流通過(guò)熱流測(cè)頭流入金屬銅片，金屬銅片和金屬銅心結(jié)構(gòu)增加了熱流與相變材料的換熱面積，同時(shí)利用銅的高熱導(dǎo)率提高了熱沉的換熱效率。熱量傳到蜂窩-相變材料的復(fù)合材料中后，材料發(fā)生相變，熱量以潛熱的形式儲(chǔ)存在復(fù)合相變材料中，溫度近似恒溫，使得在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量高熱流密度的情況下，材料的溫升不致過(guò)高，以保護(hù)熱流計(jì)不被損壞。

圖1 傳熱模型剖面圖 Fig.1 Section view of the heat transfer model

由圖1可知其各部分尺寸如表1所示。

表1 傳熱模型各部分尺寸 Table1 Dimensions of parts of the heat transfer model

1.2 數(shù)學(xué)模型

本文所采用的數(shù)值模擬方法依據(jù)顯熱容法，只以溫度作為待求函數(shù)，在小的溫度范圍內(nèi)構(gòu)造比熱和熱導(dǎo)率分布。為了研究相變材料重要參數(shù)的影響，假定：

1）固液相變?cè)谝粋€(gè)較小溫度范圍內(nèi)發(fā)生；

2）固液相變潛熱是常數(shù)；

3）由于蜂窩結(jié)構(gòu)對(duì)流體的限制作用，忽略熱沉在固液相變傳熱過(guò)程中的自然對(duì)流效應(yīng)[16]；

4）忽略液固兩相間的密度差[17]。

為了表述方便，將傳熱模型剖面圖（圖1）中高密度熱流測(cè)頭有熱流流入的一面定為邊界s1，金屬銅片上表面及相變熱沉圓柱下表面定為邊界s2，除s1,s2外剩余所有邊界為s'?？刂品匠虨?/p>

其初始條件為

邊界條件為

式中：ρ為材料密度，kg·m-3；c為材料比熱容，kJ·kg-1·K-1；T為裝置的溫度，K；T0為材料初始溫度，273.15 K；q0"為熱流密度，W·m-2；kr,kz分別表示材料沿徑向和軸向的等效熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1?？紤]到相變材料填充到高導(dǎo)熱蜂窩材料后復(fù)合材料熱導(dǎo)率的變化，本文模擬復(fù)合相變材料時(shí)，認(rèn)為其熱導(dǎo)率各向異性；而銅的熱導(dǎo)率各向同性，其kr=kz。

本文對(duì)于相變材料采用顯熱容的處理方法[18]，記相變材料的等效熱容為C+δΔH，其中ΔH為相變潛熱，δ為潛熱變化系數(shù)，處理過(guò)程中采用Gaussian 模型，即

式中：Tm為相變溫度；?T是相變溫度寬度的一半。

2 熱沉最高溫度及其影響因素計(jì)算

為分析熱沉相變材料的等效熱導(dǎo)率、相變溫度、相變潛熱對(duì)熱沉最高溫度的影響，不考慮熱流測(cè)頭的具體影響，只是將其簡(jiǎn)化為恒定的大熱流邊界條件；相變熱沉部分未考慮金屬蜂窩材料，利用純相變材料進(jìn)行模擬，此時(shí)可取相變材料熱導(dǎo)率為各向同性，即kr=kz，并以石蠟的物性參數(shù)作為相變材料的最初物性。模擬計(jì)算熱流密度為1 MW/m2、裝置初始溫度為273.15 K、持續(xù)測(cè)量2000 s 時(shí)的熱沉最高溫度。

圖2所示為2000 s 時(shí)熱沉最高溫度隨相變材料熱導(dǎo)率的變化曲線。熱導(dǎo)率較小時(shí)，隨著熱導(dǎo)率的增大，熱沉的最高溫度快速下降，整個(gè)相變材料溫差減小，溫度分布比較均勻；當(dāng)熱導(dǎo)率增大到 4 W·m-1·K-1以后，熱沉的最高溫度隨著熱導(dǎo)率的增大而降低的速度減緩。

圖2 2000 s 時(shí)熱沉最高溫度隨熱導(dǎo)率的變化 Fig.2 The maximum temperature of the heat sink vs.the thermal conductivity at 2000 s

圖3所示為2000 s 時(shí)熱沉最高溫度隨相變材料相變溫度的變化曲線。當(dāng)相變溫度較低（300～320 K）時(shí)，熱沉最高溫度基本不隨相變溫度變化；當(dāng)相變溫度繼續(xù)升高時(shí)，熱沉最高溫度隨其呈線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。這是因?yàn)?，?dāng)相變溫度較低時(shí)，相變材料發(fā)生相變的時(shí)間較早，至2000 s 時(shí)相變材料相變完全，其潛熱已利用充分；而當(dāng)相變溫度較高時(shí)，其與初始溫度差值較大，發(fā)生相變的時(shí)間延遲，至2000 s 時(shí)相變材料還沒(méi)有相變完全，以顯熱形式體現(xiàn)的溫升較大，因此熱沉溫度較高。基于以上分析，理論上應(yīng)選取相變溫度較低的相變材料使熱沉的溫升較小。但具體取值時(shí)還需要考慮環(huán)境溫度：應(yīng)保證環(huán)境溫度不高于相變溫度，否則該裝置將無(wú)法利用相變潛熱儲(chǔ)存熱量。

圖3 2000 s 時(shí)熱沉的最高溫度隨相變溫度的變化 Fig.3 The maximum temperature of the heat sink vs.the phase transition temperature at 2000 s

圖4所示為2000 s 時(shí)熱沉最高溫度隨相變材料相變潛熱的變化曲線。隨相變潛熱值的增大，整個(gè)過(guò)程中以潛熱形式儲(chǔ)存的能量增多，熱沉溫升減小。因此，選擇相變潛熱大的相變材料對(duì)該測(cè)量方案的實(shí)現(xiàn)有利。

圖4 2000 s 時(shí)熱沉最高溫度隨相變潛熱的變化 Fig.4 The maximum temperature of the heat sink vs.the latent heat at 2000 s

3 長(zhǎng)時(shí)間高熱流密度測(cè)量的方案驗(yàn)證

分別用熱阻式熱流測(cè)頭和微型薄膜式熱流測(cè)頭進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間高熱流密度的數(shù)值模擬測(cè)量。其中，前者采用的是厚度為1 mm 的康銅片熱阻層；后者采用的是直徑為10 mm、厚度為1 μm 的Si 熱阻層，熱阻層兩側(cè)鍍上熱電堆，基片材料為厚度1 mm 的SiO2。

模擬熱流密度為1 MW·m-2。一般的烷類相變材料的沸點(diǎn)較低，若熱流的溫度高于相變材料的沸點(diǎn)，相變材料的傳熱機(jī)理將變得非常復(fù)雜，須考慮氣體間的對(duì)流及輻射等問(wèn)題，難以用于實(shí)際，并且系統(tǒng)的溫度過(guò)高會(huì)大大縮短傳熱模型中各部分材料的使用壽命。因此，在完成長(zhǎng)時(shí)間高熱流密度測(cè)量后，熱沉的溫升越小越好。根據(jù)第2 章的分析結(jié)果，應(yīng)選取熱導(dǎo)率較大、相變溫度較低但高于初始溫度（環(huán)境溫度）以及相變潛熱較大的相變材料制作復(fù)合相變熱沉。實(shí)際研究采用以石蠟填充碳-碳蜂窩結(jié)構(gòu)作為復(fù)合相變熱沉。經(jīng)測(cè)量，其徑向熱導(dǎo)率為9.6 W·m-1·K-1，軸向熱導(dǎo)率為56 W·m-1·K-1。

3.1 采用熱阻式熱流測(cè)頭

圖5所示為熱阻式熱流測(cè)頭上下表面溫度隨時(shí)間的變化曲線。由圖可見(jiàn)，熱流測(cè)頭上下表面溫差大約為50 K，上表面的溫度最高可達(dá)約450 K，即復(fù)合相變熱沉的最高溫度約為400 K，低于石蠟的沸點(diǎn)，溫度參數(shù)在模擬測(cè)量方案的安全范圍內(nèi)。

圖5 熱阻式熱流測(cè)頭上下表面溫度隨時(shí)間的變化 Fig.5 The top and bottom surface temperatures of the thermal insulation layer vs.time

圖6為模擬溫度場(chǎng)的熱流密度隨時(shí)間的變化曲線。對(duì)比圖中的計(jì)算熱流和實(shí)際熱流發(fā)現(xiàn)，二者偏差約為0.02%，這是因?yàn)橛?jì)算熱流是通過(guò)康銅熱阻片上下表面的溫差計(jì)算所得，未考慮實(shí)際熱流中的徑向熱流。

圖6 熱流密度隨時(shí)間的變化 Fig.6 Heat flux density against time

3.2 采用微型薄膜式熱流測(cè)頭

圖7所示為微型薄膜式熱流測(cè)頭的Si 熱阻層上下表面溫度隨時(shí)間的變化曲線。由圖可見(jiàn)，因?yàn)闊嶙鑼雍鼙?，所以其上下表面溫差很小，僅約0.8 K，熱阻層表面溫度最高可達(dá)約1130 K。由于微型薄膜熱流測(cè)頭取1 mm 的SiO2作為基片，其熱導(dǎo)率只有1.38 W·m-1·K-1，傳熱性能較差，會(huì)使熱流測(cè)頭產(chǎn)生局部高溫，但SiO2的熔點(diǎn)較高，故而該表面溫度仍然在安全范圍內(nèi)。對(duì)于與熱流測(cè)頭相連的復(fù)合相變熱沉而言，最高溫度約為405 K（見(jiàn)圖8），說(shuō)明復(fù)合相變熱沉的性能比較穩(wěn)定，溫度參數(shù)在安全范圍內(nèi)。

圖7 熱阻層上下表面溫度隨時(shí)間的變化 Fig.7 The top and bottom surface temperatures of the thermal insulation layer vs.time

圖8 熱沉的最值溫度隨時(shí)間的變化 Fig.8 The maximum and minimum temperatures of the heat sink vs.time

圖9為模擬溫度場(chǎng)的熱流密度隨時(shí)間的變化曲線。熱阻層厚度僅為1 μm，其徑向熱流傳遞基本可以忽略，計(jì)算熱流是通過(guò)選取熱阻層上下表面的中心點(diǎn)且利用傅里葉導(dǎo)熱定律計(jì)算求得。初始時(shí)刻熱阻層下表面溫度還未來(lái)得及改變，此時(shí)的計(jì)算熱流較實(shí)際熱流偏??；隨持續(xù)時(shí)間的增加，熱流傳遞到熱阻層下表面，計(jì)算熱流值就比較準(zhǔn)確了，且該過(guò)渡過(guò)程時(shí)間較短，在圖中近似為一條垂直線；隨后熱流值較穩(wěn)定，計(jì)算熱流與實(shí)際熱流基本相同。

圖9 熱流密度隨時(shí)間的變化曲線 Fig.9 Heat flux density against time

4 結(jié)論

本文建立了高超聲速飛行器高熱流密度長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)測(cè)量的分析模型，研究了熱導(dǎo)率、相變溫度、相變潛熱等熱沉相變材料的物性參數(shù)對(duì)熱沉最高溫度的影響，分析結(jié)論如下：

1）熱導(dǎo)率較小時(shí)，熱沉所能達(dá)到的最高溫度隨其熱導(dǎo)率的增加迅速降低；當(dāng)熱導(dǎo)率大于4 W·m-1·K-1時(shí)，最高溫度的降低趨緩。

2）在相變溫度較低時(shí)，熱沉所能達(dá)到的最高溫度隨相變溫度的增加基本保持不變；當(dāng)相變溫度繼續(xù)升高時(shí)，最高溫度隨相變溫度呈線性增長(zhǎng)。

3）隨著相變潛熱的增大，熱沉所能達(dá)到的最高溫度降低。

由以上結(jié)論可知，應(yīng)選取熱導(dǎo)率較大、相變溫度較低且高于初始環(huán)境溫度，以及相變潛熱較大的相變材料作為長(zhǎng)時(shí)間高熱流密度測(cè)量的熱沉材料。

利用高導(dǎo)熱蜂窩結(jié)構(gòu)中填充相變材料得到高熱導(dǎo)率的復(fù)合相變熱沉，作為長(zhǎng)時(shí)間高熱流密度測(cè)量的方案，并分別采用熱阻式熱流測(cè)頭及微型薄膜式熱流測(cè)頭進(jìn)行數(shù)值模擬測(cè)量驗(yàn)證，結(jié)果表明：選取不同類型的熱流測(cè)頭，其本身溫度變化較大，但復(fù)合相變熱沉的性能比較穩(wěn)定，熱沉最高溫度約為400 K，溫度參數(shù)均在安全范圍內(nèi)。

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