螺旋波等離子體推進器原理研究

夏廣慶，徐宗琦，王 鵬，王偉宗，鄒存祚

（1.大連理工大學 航空航天學院 工業(yè)裝備結(jié)構分析國家重點實驗室，大連 116024； 2.中國空間技術研究院 錢學森空間技術實驗室，北京 100094）

0 引言

電推進具有比沖高、壽命長、污染小和體積小等優(yōu)點，因此逐漸受到航天界的關注和青睞。美國、俄羅斯、澳大利亞、歐空局和日本在電推進技術領域開展了大量的研究工作，并將電推進器成功應用于空間飛行器。但是在目前大部分使用和研制的等離子體推進系統(tǒng)中，通常采用推進工質(zhì)與高能電子碰撞的方式產(chǎn)生等離子體。這種方式電離效率較低，而且由于電極的存在，推進器的壽命受到電極燒蝕的限制。為避免對電極的燒蝕，對推進工質(zhì)的選擇提出了更高的要求[1]。為克服目前電推進系統(tǒng)中的這些缺點，一種基于無電極燒蝕、高等離子體密度和高電離率的螺旋波等離子體源的推進裝置得到了迅速發(fā)展，這種推進裝置被稱為螺旋波等離子體推進器（HPT），由于其工作原理是利用雙層加速效應機理對工質(zhì)進行加速，所以又被稱為螺旋波雙層推進器（HDLT）[2]。

螺旋波是一種在與磁場平行的等離子體柱中傳播的哨聲波，屬于右旋圓偏振電磁波，其頻率介于電子回旋頻率和離子回旋頻率之間[3]。目前已開展了許多關于螺旋波等離子體推進器的重要理論研究。Fruchtman 提出了無碰撞、無磁場螺旋波推進器特征模型，并將其用于碰撞等離子體源產(chǎn)生推力的機理研究[4]；Fruchtman 及其同事將研究工作擴展到采用磁噴管的加速作用方式，把原理研究內(nèi)容歸為分離、推力產(chǎn)生和推進性能等問題[4-5]。Boswell 最早發(fā)現(xiàn)螺旋波激發(fā)中性氣體產(chǎn)生等離子體的放電模式具有很高的電離效率，并在實驗中發(fā)現(xiàn)，在氣壓為0.2 Pa、約束磁場強度為0.045 T 的條件下，可以獲得密度高達1019～1020m-3的等離子體，使得中性原子幾乎完全電離[6-7]。由于具有極高的電離效率，螺旋波等離子體源將成為空間電推進系統(tǒng)極具吸引力的電離源之一[8]。目前，螺旋波等離子體源已被研究用于不同的空間推進器，包括可變比沖磁等離子體火箭（VASIMR）的前級電離源、螺旋波霍爾推進器（HHT）和螺旋波等離子體與工質(zhì)肼（HPH）組合式推進器[9-12]。

然而，對于HPT 高電離效率的物理機制以及推力產(chǎn)生的原理至今還沒有統(tǒng)一的認識。1985年，F(xiàn).F.Chen 提出了螺旋波是通過朗道阻尼將能量傳遞給電子的假設，認為在螺旋波等離子體源中，沿磁力線傳播的螺旋波相速度與電子熱速度幾乎相等，于是電子能夠不斷吸收能量、激發(fā)電離去碰撞中性氣體分子，從而在低氣壓下產(chǎn)生高密度的等離子體[13]。1999年，F(xiàn).F.Chen 等又提出了螺旋波放電中朗道阻尼的限制[14]。2001年，F(xiàn).F.Chen 測量了螺旋波等離子體中電子能量分布函數(shù)，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)螺旋波放電中不存在強朗道阻尼引起的高能電子特性，認為放電的高電離率是由朗道阻尼及其他機制所共同決定[15]。到目前為止，高功率耦合到等離子體中的物理機制和功率吸收機理仍在不斷的探索中。本文將重點對HPT 的原理進行研究和討論，并對離子加速方式進行分析總結(jié)。

1 HPT 的結(jié)構、特點與模型

1.1 HPT 的結(jié)構組成

根據(jù)工質(zhì)加速原理的不同，電推進系統(tǒng)大致可以分為電熱式、電磁式和靜電式三種。HPT 是一種 電磁式推進器，其結(jié)構相對緊湊、簡單。圖1所示為HPT 的結(jié)構，主要由射頻功率源和匹配器（自動匹配器為佳）、激發(fā)天線（螺旋波天線）、放電室（通常采用石英管）、磁路系統(tǒng)以及工質(zhì)供應系統(tǒng)組成。射頻功率源主要提供特定頻率（如13.56 、27.12 MHz 等）的電磁波，并通過匹配器將能量傳遞給激發(fā)天線而產(chǎn)生螺旋波。目前為止，激發(fā)模式主要有m=0 和m=1 兩種。前人的研究發(fā)現(xiàn)，m=0激發(fā)模式的天線結(jié)構類型主要有環(huán)狀和盤繞型，m=1 激發(fā)模式的天線結(jié)構類型主要有Boswell 型、Nagoya 型和Shoji 型。合適的天線結(jié)構和尺寸對有效激發(fā)螺旋波具有重要作用，因此設計高效率的激發(fā)天線成為螺旋波等離子體源開發(fā)的關鍵。放電室采用石英管的原因是由于石英玻璃具有很好的耐熱性和絕緣性，且便于實驗觀測和調(diào)試。磁路系統(tǒng)采用永磁體或電磁鐵。永磁體裝置比較簡單，通過磁場位型合理設計能夠提供軸向均勻穩(wěn)定磁場，但是長時間在高溫下使用容易退磁。電磁鐵裝置比較復雜，往往需要有冷卻系統(tǒng)對通電銅制電磁線圈進行冷卻，但是能夠通過改變電流來調(diào)節(jié)磁場的大小。工質(zhì)供應系統(tǒng)向放電室供應一定壓強和流量的工作氣體（如氬氣、氮氣、氦氣、氙氣等）。

圖1 HPT 結(jié)構示意圖 Fig.1 The structure of HPT

1.2 HPT 的性能特點

1）無電極燒蝕作用

目前大多數(shù)電推進系統(tǒng)都使用金屬電極加速離子或者令高溫、高速等離子體直接作用于金屬表面上。金屬電極長期工作會受到高能等離子體流的燒蝕，故而其抵抗等離子體流沖擊腐蝕能力成為制約推進器壽命的重要因素之一。若采用無電極裝置的等離子體源無疑會大大延長電推進器的使用壽命。HPT 作為一種無電極的新型電推進技術，采用螺旋波電離源激發(fā)工質(zhì)產(chǎn)生高密度等離子體，因此有效避免了電極的燒蝕問題，可延長推進器使用壽命。

2）可產(chǎn)生高密度等離子體

電推進系統(tǒng)的效率主要由產(chǎn)生總推力的有效功率與電源輸入功率的比值決定。根據(jù)電推進器工作原理的不同，電源輸入功率向總推力功率轉(zhuǎn)化的過程中，會引起各種形式的功率損失。目前大部分使用和研制的電推進系統(tǒng)中，推進等離子體是通過工質(zhì)氣體與高能量電子碰撞電離產(chǎn)生：電子通過加速所具有的能量通常會遠遠超過電離能閾值，然后通過非彈性碰撞損失能量 通常需要大約10倍電離能的能量才能產(chǎn)生一個離子-電子對。因此，該電離過程的能量損失比例較大。為了進一步提高電推進的效率，需要尋求一種更加有效的電離機制來代替電子轟擊機理的等離子體源。射頻等離子體源尤其是螺旋波等離子體源，由于其不同于傳統(tǒng)的電子轟擊中性氣體放電，而是可通過朗道阻尼和TG模式產(chǎn)生高密度等離子體，故而與相同輸入功率條件下工作的其他等離子體源相比，能夠產(chǎn)生更高的等離子體密度。

1.3 HPT 的研究原理樣機

基于螺旋波等離子體源，許多國家已經(jīng)紛紛設計出各式各樣的推進器原理樣機。例如，東京大學研究的永磁發(fā)散等離子體推進器（PEMP）[16]、歐盟第七框架計劃支持的螺旋波等離子體聯(lián)氨組合微推進器（HPHCOM）[17]、澳大利亞國立大學研制的螺旋波雙層推進器（HDLT）[18-19]、美國麻省理工大學設計的微型螺旋波推進器實驗裝置（mHTX）[20]以及華盛頓大學設計的高功率螺旋波推進器（HPHT）[21]等。這些推進器原理樣機的性能參數(shù)如表1所示。

表1 螺旋波推進器原理樣機性能參數(shù) Table1 The performance parameters of the helicon plasma models

通過表1可以看出，不同推進器具有各自不同的特點。應綜合考慮各方面因素，選擇合適的推進器為空間飛行器提供動力。

2 HPT 推進原理分析

HPT 推進的核心問題是如何使粒子獲得能量，并轉(zhuǎn)化為動能以高速噴射到太空中。下面對粒子電離過程和加速過程中獲得能量的途徑 朗道阻尼作用和雙層加速效應進行分析。

2.1 朗道阻尼作用

國外一些實驗研究表明，螺旋波等離子體中存在朗道阻尼作用。朗道阻尼是指波與等離子體之間發(fā)生的無碰撞阻尼現(xiàn)象。當波的相速度與粒子的運動速度接近或相等時，粒子與波發(fā)生共振作用，能長時間且有效地與波交換能量。初始速度小于波的相速度的粒子能夠通過波與粒子耦合作用從波中獲得能量而被加速到波的相速度；而初始速度大于波的相速度的粒子能夠通過波與粒子耦合作用損失能量，而被減速到波的相速度。在等離子體中，粒子速度在空間上服從麥克斯韋分布，速度大于和小于波的相速度的粒子同時存在，而且后者的粒子數(shù)比前者多，因此從波中得到能量的粒子數(shù)比失去能量的粒子數(shù)多，凈余效果是波失去能量，即波被視為阻尼。

在螺旋波等離子體源中，射頻電源將能量通過匹配器傳遞給射頻激發(fā)天線產(chǎn)生螺旋波，螺旋波在放電室中傳播，使得其中的粒子通過朗道阻尼獲得能量。電子的質(zhì)量小，所需加速時間短。電子獲得能量后與進入放電室的工質(zhì)氣體分子發(fā)生碰撞并激發(fā)中性氣體電離為等離子體，產(chǎn)生的等離子體被磁場約束，極化電場可以進一步加速等離子體[22]。等離子體中的電子又可以通過朗道阻尼獲得能量，激發(fā)更多的中性氣體分子形成等離子體。這個不斷激發(fā)、不斷電離的過程就是螺旋波等離子體源能夠獲得非常高的等離子體密度的原因。在這個過程中，如何使能量盡可能多地與激發(fā)天線匹配并最終耦合到等離子體中，成為影響電離效率的關鍵因素。為此可以考慮采用自動匹配器，以便能夠在較短時間內(nèi)實現(xiàn)能量的合理匹配。另外根據(jù)物理學相關原理，可以使用法拉第電磁套筒將激發(fā)天線和放電室置于其中，利用套筒的電磁屏蔽作用減少輻射到空 間的能量損失。

2.2 雙層加速效應

對于螺旋波等離子體中存在的雙層加速效應相關的理論工作已經(jīng)開展了數(shù)十年，國外也有許多關于雙層的理論研究報道。雙層是指在等離子體中，出現(xiàn)正負電荷分離，在一定的空間尺度內(nèi)，等離子體準中性狀態(tài)被破壞，形成正、負電荷層，電勢發(fā)生突變，具有一定的電勢降的現(xiàn)象。廣泛認為等離子體中的離子是通過等離子體中形成的雙層電勢降而被加速。已有實驗研究表明，在氣壓為0.026 7 Pa 條件下，雙層電勢降為25 V 左右。更進一步的實驗發(fā)現(xiàn)，僅僅在氣壓為0.026 7～0.267 Pa之間能夠形成雙層，在此氣壓范圍之外雙層將會 消失[23]。

等離子體沿著磁力線擴散過程中，與玻姆判據(jù)有關的鞘層不穩(wěn)定性引起雙層的出現(xiàn)。在等離子體中，電子與離子由于熱運動，均有向放電室壁方向的運動分量；因為電子的質(zhì)量小，其向管壁運動要比離子快，這樣經(jīng)過一段時間后，在管壁附近會積累一些負電荷，相對等離子體電勢而言形成一個負電勢。這個負電勢將阻止電子向管壁運動，而加速離子向管壁運動，最后使得流向管壁的電子和離子通量達到平衡。由于等離子體的德拜效應，在離壁幾個德拜半徑的范圍內(nèi)，電中性條件被破壞，形成具有過剩的正電荷的等離子體鞘層。

雙層的形成通常出現(xiàn)在遠離管壁的區(qū)域，而且無外界電流的影響，其形成的原因可以用上述鞘層理論來解釋。電子在雙層中的電勢作用下，其密度沿軸向服從玻爾茲曼分布

其中：ne0為雙層邊緣處電子數(shù)密度；V為等離子體電勢；k為玻爾茲曼常數(shù)；Te為電子溫度；e是電子電荷。ne和V隨著磁力線發(fā)散而不斷減小。在某點eV/KTe=0.5 處，此時的電勢降為1/2（kTe/e），并且電子達到玻姆速度

由于電子運動速度大于離子，所以準中性條件不再滿足，即形成雙電荷層，且具有一定的可以加速離子的電勢差。所謂雙層加速效應就是指離子通過正、負電荷層被加速，然后高速噴出。雙層是動態(tài)平衡的，即不斷有離子和電子射出，又不斷有新的離子和電子補充，因而能夠持續(xù)不斷地加速等離子體，從而使得推進器能夠穩(wěn)定高效地工作。等離子體在放電室末端將擴散，沿軸向的磁場強度B與等離子體密度n、等離子體擴散半徑r滿足[24]

其中：B0為放電室末端磁場強度；n0為放電室末端等離子體密度；r0為放電室末端等離子體空間分布半徑。

目前，對于雙層加速效應的認識不夠深刻，相關的理論還不夠完善，在國內(nèi)外尚無專家學者能夠?qū)ζ湫纬傻奈锢頇C制給出科學、準確及合理的解釋。

3 離子加速方式

國外一些實驗研究數(shù)據(jù)表明，僅基于螺旋波雙層加速效應加速離子作為推進方式的效果并不明顯?，F(xiàn)有技術條件下，HPT 的比沖并沒有達到預期效果，僅與傳統(tǒng)化學推進相當，無法滿足未來長壽命衛(wèi)星平臺、空間站和深空探測器的需求。因此，可以考慮對推進器進行優(yōu)化，通過附加其他方式對離子進行進一步的加速，以獲得更高的推進器性能。進一步加速離子的方式有：1）旋轉(zhuǎn)磁場（RMF）加速；2）旋轉(zhuǎn)電場（REF）加速；3）有質(zhì)動力離子回旋共振（PA/ICR）加速；4）磁噴管（MN）加速；5）柵極加速。可變比沖磁等離子體火箭（VASIMR）采用的就是一種將有質(zhì)動力離子回旋共振加速方式與磁噴管加速方式相結(jié)合的新型推進器，其結(jié)構如圖2所示。

圖2 VASIMR 結(jié)構示意圖 Fig.2 The structure of VASIMR

3.1 旋轉(zhuǎn)磁場加速

旋轉(zhuǎn)磁場是指在石英管放電室周圍安裝銅線 圈，并在正弦交變電流作用下產(chǎn)生徑向磁場，磁場方向空間旋轉(zhuǎn)，磁場大小可通過電流調(diào)節(jié)。放電室中的等離子體運動方向與磁場方向垂直，受到洛侖茲力的作用。在徑向壓力梯度影響下，電子將會出現(xiàn)抗磁性漂移[25]，產(chǎn)生感應電流，在磁場作用下具有軸向推力分量。徑向磁場與等離子體相互作用使局部等離子體具有雙電極性，即在軸向存在電勢差，從而能夠加速離子。

在該種加速方式中，電子作回旋運動，形成的回旋電流為

其中：ne為電子密度；e為電子電荷；r為回旋半徑；ω為角頻率，ω=2πfRMF。假設磁感應強度的軸向分量Bz與徑向Br分量存在關系

其中R為電磁線圈半徑，并且電子密度空間分布不均勻，則產(chǎn)生的推力為

其中：L為軸向加速區(qū)域的特征長度；a為電子密度空間分布半徑，為了簡化，可以令a≈R。

為了增大磁場的徑向分量，可以在等離子體源周圍安裝永磁體，此時放電室內(nèi)部的磁場分布變得更加復雜，有待于進一步研究。

3.2 旋轉(zhuǎn)電場加速

旋轉(zhuǎn)電場是指在石英管放電室周圍安裝石墨電極，并施加正弦交變電壓以產(chǎn)生徑向電場，電場方向空間旋轉(zhuǎn)，電場大小可通過電壓調(diào)節(jié)[26]。在這種加速方式中，沿軸向觀察，電子密度空間分布呈現(xiàn)Lissajous 圖形，因而又可稱為Lissajous 加速。當電極板間加載振蕩電壓時，在徑向電場與軸向磁場的共同作用下，電子運動軌跡由兩種回旋運動疊加而成：一種為拉莫爾回旋運動，另一種為E×B漂移運動，且回旋運動半徑遠遠小于漂移運動半徑。REF 旋轉(zhuǎn)頻率位于離子回旋頻率與電子回旋頻率之間，因此只有電子能夠跟上REF的旋轉(zhuǎn)。在徑向電子密度梯度作用下，大量電子E×B漂移運動疊加后將形成回旋電流，在磁場徑向分量作用下，產(chǎn)生軸向洛侖茲力，使電子沿軸向被加速。

國外學者采用PIC 模擬方法，對推力進行數(shù)值計算后發(fā)現(xiàn)[27]，電子E×B漂移運動的回旋半徑與等離子體空間分布特征長度的比例為影響推力的一個重要因素，計算中對等離子體作了無碰撞假設。另外，旋轉(zhuǎn)電場能量如何有效地饋入到等離子體中會對推力產(chǎn)生重要影響。

3.3 有質(zhì)動力離子回旋共振加速

有質(zhì)動力是指在等離子體局部區(qū)域形成高強電磁場時產(chǎn)生的電磁壓力。在這種加速方式中，磁場強度具有梯度。離子首先通過回旋共振在垂直方向上獲得動能，然后受到有質(zhì)動力向場強減小的方向運動；在這個過程中，離子垂直方向動能轉(zhuǎn)化為水平方向動能，即離子軸向速度不斷增大，推力由此產(chǎn)生[28]。另外，通過調(diào)節(jié)射頻頻率可以使離子共振點與波能量密度峰值位置一致；此時由于電磁場作用力，離子在軸向被加速[29-30]。

有質(zhì)動力加速與離子回旋共振兩個過程缺一不可，但是前者更為關鍵。離子的有質(zhì)動力勢可表示為[30]

其中：q為離子電荷量；m為離子質(zhì)量；ω、?分別為外加電場角頻率和離子回旋角頻率；E為外加射頻電場強度。離子的動力學方程可表示為

其中：z為離子軸向運動位移；F為有質(zhì)動力。

經(jīng)過進一步研究發(fā)現(xiàn)，PA/ICR 加速過程可分為三步：

1）離子通過ICR 在垂直方向上獲得動能；

2）離子受到有質(zhì)動力作用在水平方向被加速；

3）磁鏡效應使離子垂直動能轉(zhuǎn)化為水平動能。

3.4 磁噴管加速

磁噴管是指安裝在石英管放電室末端的電磁噴管。噴管上安裝的電磁線圈產(chǎn)生的磁場與原來發(fā)散磁場徑向分量疊加，等離子體被加速，由此產(chǎn)生的推力為

其中：Ⅰθ為等離子體方位角極化電流；Br為磁場徑向分量。假設等離子體與磁場在空間軸對稱分布，忽略離子徑向慣性，式(9)可簡化為

其中：Pe為電子壓強；Bz為磁場軸向分量。假設磁場軸向均勻分布，式(10)可進一步簡化為

其中：F0為石英管出口處的推力；β為參數(shù)；Te為電子溫度。從式(12)可以看出，總推力與噴管擴張面積、電子密度以及電子溫度有關，所以在其他條件不變情況下，適當增大磁噴管截面積擴張率能夠有效增大推力。

3.5 柵極加速

柵極加速是指在放電室末端安裝多個電極板，通過在電極板之間施加偏置電壓直接對離子進行加速，屬于靜電式加速方式。柵極系統(tǒng)又被稱為離子光學系統(tǒng)，通常由屏柵、加速柵組成，也有部分柵極系統(tǒng)增加了減速柵。屏柵與加速柵之間的電勢差是加速離子的關鍵，減速柵主要作用是防止離子回流。柵極從等離子體中引出離子，引出電壓Vext即為加速電壓Vacc，記為Vext=Vacc=V。離子引出過程中滿足Child-Langmuir 方程，導流系數(shù)P=Ⅰ/V3/2存在一個最大值，

其中：0ε為真空介電常數(shù)；im為離子質(zhì)量；e為基本電荷量。進一步導出離子電流為

其中d為有效柵極間距。比沖和推力分別為：

其中：Ag為屏柵面積；Tg為屏柵透明度。從式(16)中看出，可以通過增大屏柵面積或增大加速電壓的方式改變推進器推力性能。

柵極加速是一種非常高效且可靠的離子加速方式，但是推進器長時間工作會造成柵極燒蝕，因此，如何提高柵極壽命、優(yōu)化柵極結(jié)構，將成為今后重點研究的課題方向。

4 HPT 未來發(fā)展趨勢

本文對螺旋波等離子體推進器原理進行了研究探討，分析了粒子電離過程及離子加速機制。另外，還對幾種離子加速方式進行了分析總結(jié)，可通過這些加速方式對HPT 離子進一步加速。然而，還有許多具體問題有待解決。未來將對HPT 具體物理過程進行重點研究，并通過數(shù)值仿真進行模擬計算。理論分析將從以下幾個方面深入開展：通過動量和能量方程求解電子密度空間分布；在螺旋波源中，考慮徑向電流非零情況；對電磁場交互作用進行系統(tǒng)研究。此外，影響HPT 工作性能的因素，如推進器結(jié)構，激發(fā)功率，工質(zhì)氣體種類和壓強、密度，以及磁場位型等也是未來重點考慮的問題。

2012年10月，我國在“實踐九號”衛(wèi)星上首次采用電推進技術，由我國自主研制的離子推進器及霍爾推進器成功通過飛行驗證。預計在2015 2020年期間，我國自主研發(fā)的電推進系統(tǒng)將在航天器上全面應用，尤其是應用于長壽命衛(wèi)星平臺、深空探測器和載人空間站等大型航天器中，這需要研制相配套的新型高比沖和推力適中的電推進系統(tǒng)。

從當前國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和結(jié)果分析可知，HPT具有諸多方面的優(yōu)點，是一種具有潛在應用優(yōu)勢的大功率電推進裝置。為了進一步提高其性能，應該考慮與多種加速機制集成的組合發(fā)展方向。今后還需進一步開展如下工作：

1）建立螺旋波等離子體放電過程及不同加速機制加速離子的物理模型，通過數(shù)值仿真研究等離子體產(chǎn)生、輸運和加速的過程及有關機理和規(guī)律。

2）通過物理機制、放電過程和加速方法的研究分析，揭示HPT 的工作機理、放電規(guī)律和加速特性。在此基礎上，對推進器進行工作參數(shù)分析和優(yōu)化設計，研制出地面實驗原理樣機。

3）采用射頻補償探針、雙探針、光學發(fā)射光譜、法拉第探針和阻滯能量分析儀（RPA）等實驗診斷方法，系統(tǒng)深入地研究該種推進器中等離子體輸運過程、能量沉積和離子加速機理，并與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析，驗證模擬結(jié)果、修正理論模型或改進實驗。通過實驗研究，建立和優(yōu)化該種推進器的工作參數(shù)范圍與宏觀性能的對應關系。

總之，HPT 具有廣泛的應用前景，可作為衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)整及深空探測器的動力源，為未來空間技術發(fā)展提供高性能的動力平臺。

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