交易持續(xù)期、交易信息與投資者行為

楊玉坤　鄭建華　王曉芳

摘要：本文使用PCD模型，通過(guò)引入買賣價(jià)差、交易量、交易規(guī)模、委托指令流等交易信息變量，來(lái)探討交易信息對(duì)投資者行為的影響。實(shí)證研究表明，買賣價(jià)差與期望交易持續(xù)期顯著正相關(guān)，不支持Easley和OHara（1992）的觀點(diǎn)。同時(shí)大規(guī)模的交易對(duì)于能夠顯著的延長(zhǎng)交易持續(xù)期，而中等規(guī)模的交易能夠減小交易持續(xù)期，證實(shí)了知情交易者的隱藏交易假說(shuō)。

指令流信息中的買賣申報(bào)數(shù)量也對(duì)交易持續(xù)期有顯著的影響，上期買賣申報(bào)數(shù)量與本期交易持續(xù)期正相關(guān)。

關(guān)鍵詞：交易持續(xù)期；價(jià)格變化與持續(xù)期（PCD）模型；投資者行為

中圖分類號(hào)：F224

一、引言

金融市場(chǎng)中知情交易者的私有信息會(huì)通過(guò)交易過(guò)程影響資產(chǎn)價(jià)格，而最終被不知情交易者獲悉，因此市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論研究交易信息對(duì)價(jià)格形成的影響，越來(lái)越多的關(guān)注于交易信息對(duì)投資者行為的影響。然而在Diamond and Verrecchia（1987） [1]和Easley and OHara（1992）之前[2]，交易持續(xù)期的信息含量并沒(méi)有被學(xué)者們注意。Admati and Pfleiderer（1988） [3]認(rèn)為如果不知情交易者意識(shí)到了知情交易的存在，那么他們根本就不會(huì)參與交易，從而導(dǎo)致較長(zhǎng)的交易持續(xù)期；而在流動(dòng)性需求的投資者交易活躍的市場(chǎng)中，指令流就包含了很有限的信息含量，從而較短的交易持續(xù)期往往意味著市場(chǎng)中聚集著大量的不知情交易者。與之相反的是，EasleyandOHara（1992）認(rèn)為較短的交易持續(xù)期意味著知情交易者的數(shù)量增多。因?yàn)橹榻灰渍咧挥性谟邢ⅲê孟⒒驂南ⅲ┑那闆r下才交易，如果市場(chǎng)中的交易不活躍，交易持續(xù)期較長(zhǎng)只能說(shuō)明這一時(shí)期可能沒(méi)有任何新消息。

對(duì)于知情交易者與交易持續(xù)期關(guān)系的觀點(diǎn)沖突，Engle and Russell（1997）[4]、Dufour and Engle（2000）以及Wong （2009） [5]的研究都支持Easley and OHara（1992）的分析。而Chen et al.（2008）借鑒Dufour and Engle（2000）的模型對(duì)上證180指數(shù)成分股的研究卻支持Admati and Pleiderer（1988）的結(jié)論。除了考慮價(jià)格隨持續(xù)期調(diào)整的大小和速度等，McCulloch and Tsay（2000）還考慮了針對(duì)引起價(jià)格變化的交易對(duì)價(jià)格的影響。他們認(rèn)為，許多股票的日內(nèi)交易是無(wú)價(jià)格變化的，那些交易與交易強(qiáng)度高度相關(guān)，但它們不包含關(guān)于價(jià)格運(yùn)動(dòng)的直接信息，因此針對(duì)導(dǎo)致價(jià)格變化的交易提出了一個(gè)價(jià)格變化與持續(xù)期的模型（PCD模型）。由于正負(fù)的價(jià)格運(yùn)動(dòng)的不同的動(dòng)態(tài)性，因此建模時(shí)也要考慮市場(chǎng)的非對(duì)稱性。國(guó)內(nèi)學(xué)者馬丹和尹優(yōu)平（2007）[6]、鄧學(xué)龍和歐陽(yáng)紅兵（2012）[7]等也都通過(guò)構(gòu)建能夠刻畫價(jià)格變化的模型，研究交易持續(xù)期的信息含量并驗(yàn)證市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的相關(guān)理論假說(shuō)。

本文在借鑒鄧學(xué)龍和歐陽(yáng)紅兵（2012）的研究以及屈文洲（2006）[8]對(duì)投資者行為度量方式的基礎(chǔ)上，考慮了不同價(jià)格變動(dòng)方向上的交易持續(xù)期，研究買賣價(jià)差、交易量、交易規(guī)模、指令流信息等對(duì)投資者行為的影響。

二、研究問(wèn)題分析及模型構(gòu)建

（一）價(jià)格變化和持續(xù)期的二元模型

價(jià)格變化與持續(xù)期模型（PACD）最早由McCulloch and Tsay（2000）引入，這里的持續(xù)期指的是引起價(jià)格變化的交易間隔。令 為第i筆交易發(fā)生的時(shí)間， 表示第i次價(jià)格發(fā)生變化時(shí)的交易價(jià)格，這時(shí)的 是價(jià)格變化的時(shí)間持續(xù)期。另外，令 表示時(shí)間間隔（ ， ）中無(wú)價(jià)格變化的交易數(shù)量，它表示了無(wú)價(jià)格變化期間的交易強(qiáng)度。令 表示第i次價(jià)格變化的方向，當(dāng)價(jià)格上升時(shí)， ；當(dāng)價(jià)格下降時(shí)， 。令 表示價(jià)格變動(dòng)的幅度，它是最小價(jià)位變動(dòng)單位的倍數(shù)。在新的定義下，股票價(jià)格隨時(shí)間的變化為

， （1）

這樣描述第i次價(jià)格變化的交易數(shù)據(jù)就包括了 。PCD模型關(guān)心的是對(duì) 的聯(lián)合分析。

在給定 的條件下，PCD模型將 的聯(lián)合分布分解為

，（2）

這個(gè)分解使得我們可以對(duì)條件分布指定合適的計(jì)量模型，然后分別求解出 、 、 和 的模型，從而簡(jiǎn)化建模任務(wù)。其中對(duì)交易持續(xù)期進(jìn)行對(duì)數(shù)變換以確保其為正之后，價(jià)格變化的交易持續(xù)期模型為

，（3）

其中 是正數(shù)， 是獨(dú)立同分布，服從N（0，1）的隨機(jī)變量序列。

（二）研究問(wèn)題分析

屈文洲（2006）認(rèn)為ACD模型中的信息包括持續(xù)期的滯后值和條件期望值，但該模型并不是假設(shè)交易者忽略了其他的信息成分。這些信息的影響已經(jīng)通過(guò)持續(xù)期的滯后值和條件期望值體現(xiàn)出來(lái)，因此交易持續(xù)期就成為能夠解釋投資者行為的唯一因素。但交易持續(xù)期是如何發(fā)揮作用影響投資者行為、其信息傳遞機(jī)制如何運(yùn)作，本文將買賣價(jià)差、交易量和指令流信息等作為交易信息的間接度量變量，來(lái)解決這一問(wèn)題。

（1）買賣價(jià)差。買賣價(jià)差的信息模型認(rèn)為，市場(chǎng)中知情交易者和不知情交易者的存在，會(huì)導(dǎo)致逆向選擇從而引起買賣價(jià)差。Stoll（1989）認(rèn)為，在存在做市商的市場(chǎng)中，買賣價(jià)差的存在是為了彌補(bǔ)做市商與知情交易者交易導(dǎo)致的損失。若Easley and OHara（1992）的結(jié)論成立，那么在知情交易者較多的市場(chǎng)中，交易持續(xù)期較短，而買賣價(jià)差較大，價(jià)格持續(xù)期與買賣價(jià)差就應(yīng)該是負(fù)相關(guān)關(guān)系。Wang and Yau（2000）、Allen et al.（2005）和Sun et al.（2008）對(duì)指令驅(qū)動(dòng)市場(chǎng)的研究也表明買賣價(jià)差與交易持續(xù)期負(fù)相關(guān)。在條件期望持續(xù)期動(dòng)態(tài)框架下，交易者推斷如果上一期買賣價(jià)差比較小，那么表明信息交易的可能新比較小，本期的條件期望價(jià)格持續(xù)期較長(zhǎng)。因此得到假說(shuō)1：滯后期買賣價(jià)差與本期的期望交易持續(xù)期之間是負(fù)相關(guān)關(guān)系。

（2）交易量。Barclay and Warner（1993）認(rèn)為知情交易者會(huì)通過(guò)交易安排來(lái)掩蓋其知情信息。模交易會(huì)導(dǎo)致較高的交易成本，由于大規(guī)模的交易會(huì)泄露其私有信息，而大量小規(guī)模交易的交易成本比較高，因此市場(chǎng)中等規(guī)模交易的大量增加可能就反應(yīng)了知情交易者的隱藏交易行為。因此得到本文假說(shuō)2：如果滯后期交易量較高，那么本期的期望交易持續(xù)期會(huì)比較短，并且中等規(guī)模交易對(duì)用的交易持續(xù)期會(huì)比較短。通過(guò)在ACD模型中加入交易量的度量變量就可以驗(yàn)證隱藏交易假說(shuō)，Cai et al.（2006）、鄧學(xué)龍和歐陽(yáng)紅兵（2012）等利用這一方法對(duì)我國(guó)股市的情況進(jìn)行了研究，結(jié)果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)隱藏交易的現(xiàn)象。

（3）指令流。Admati and Pfleiderer（1988）認(rèn)為指令流包含的信息很少，而Biais，Hillionand Spatt（1995）認(rèn)為指令流信息是流量信息。屈文洲（2006）也將指令流信息作為流量信息，研究發(fā)現(xiàn)流量信息對(duì)交易持續(xù)期有顯著的影響。Bernhardt and Hughson（1993）的研究也反映了指令流信息包含有信息內(nèi)容，能夠?qū)灰渍叩男袨楫a(chǎn)生顯著影響。因此可以推斷，如果上一期買入（賣出）申報(bào)指令數(shù)量增加，不知情交易者推測(cè)有好（壞）消息出現(xiàn)的概率增大，在本期價(jià)格上升（下降）狀態(tài)下的條件期望價(jià)格持續(xù)期減小，在價(jià)格下降（上升）狀態(tài)的條件期望價(jià)格持續(xù)期變大，這個(gè)問(wèn)題可以作為本文的假說(shuō)3。

為了驗(yàn)證假說(shuō)1至假說(shuō)3，將買賣價(jià)差、交易量和指令流信息等變量依次加入價(jià)格變化與持續(xù)期二元模型，最終的模型為：

（4）

其中， 為滯后一期的買賣價(jià)差 ， 為滯后一期交易量的對(duì)數(shù)， 和 為指令流信息，分別選取買一和賣一申報(bào)數(shù)量的對(duì)數(shù)。 、 為滯后交易量規(guī)模的度量變量，如果交易量在50%分位數(shù)以上，則 =1，反之為0；如果交易量在75%分位以上，則 =1，否則為0。

在依次引入交易信息變量的基礎(chǔ)上，通過(guò)分別考察信息變量的系數(shù)就可以驗(yàn)證假說(shuō)1至假說(shuō)3。

三、實(shí)證分析

（一）樣本選擇和數(shù)據(jù)描述

本文選取中證100指數(shù)成份股構(gòu)成股票2014年8月20到8月28日共7天的分筆交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，數(shù)據(jù)來(lái)源于WIND金融數(shù)據(jù)庫(kù)。數(shù)據(jù)選自每個(gè)交易日9：30-11：30以及13：00-15：00兩個(gè)交易時(shí)段，共4個(gè)小時(shí)的交易時(shí)間，同時(shí)刪除每個(gè)交易日午間休盤、股票停盤、股市休市而導(dǎo)致的交易間隔，。在對(duì)分筆數(shù)據(jù)的處理中；如遇到同一秒的多筆數(shù)據(jù)，則只保留最后一筆。

表1統(tǒng)計(jì)了中證100指數(shù)成份股從2014年8月20到8約28日共7天分筆交易中價(jià)格變化情況，從表中我們可以得出一下結(jié)論：

（1）大約56%的日交易沒(méi)有引起價(jià)格變化；

（2）引起價(jià)格變動(dòng)一個(gè)最小變動(dòng)價(jià)位的交易占日交易的40%；

（3）導(dǎo)致價(jià)格變動(dòng)兩個(gè)最小變動(dòng)價(jià)位的交易只占日交易的大約3%；

（4）導(dǎo)致三個(gè)或者更多個(gè)最小變動(dòng)價(jià)位的交易約占2.4%；

（5）正負(fù)價(jià)格變化的分布呈漸進(jìn)對(duì)稱分布。

集中于研究與價(jià)格變化相聯(lián)系的交易可以大大降低樣本的大小，在總計(jì)1586489條交易記錄中，引起價(jià)格變化的交易只有702999條。表2給出了引起價(jià)格變化的這702999條交易的時(shí)間持續(xù)期的描述性統(tǒng)計(jì)量：

交易活動(dòng)通常會(huì)展現(xiàn)出“U”型交易強(qiáng)度，從而交易持續(xù)期也會(huì)呈現(xiàn)一種日內(nèi)模式，影響了交易持續(xù)期的隨機(jī)性。為此需要將日內(nèi)交易時(shí)間段對(duì)持續(xù)期的影響剔除出去，EngleandRussell（1998）提出了平滑樣條方法來(lái)剔除時(shí)間趨勢(shì)。然而本文的研究表明，日內(nèi)模式的效應(yīng)不明顯。實(shí)際上，Tsay（2012）發(fā)現(xiàn)，IBM股票從1990年11月1日至1991年1月31日的日內(nèi)數(shù)據(jù)顯示，價(jià)格變化的時(shí)間持續(xù)期中沒(méi)有日內(nèi)模式 。以平安銀行股票2014年8月20日的日內(nèi)交易數(shù)據(jù)為例（圖1），可以看出中間的交易持續(xù)期有極少數(shù)的異常值，但總體來(lái)看，不同時(shí)段的交易持續(xù)期沒(méi)有呈現(xiàn)倒“U”型模式。

（二）交易信息對(duì)投資者行為的影響分析

交易持續(xù)期反映了投資者行為在交易活動(dòng)中的態(tài)度和行為的變化，通過(guò)分析交易信息對(duì)交易持續(xù)期的影響，就可以發(fā)現(xiàn)不同的交易信息對(duì)投資者行為的影響情況。

表3的估計(jì)結(jié)果表明，較長(zhǎng)的持續(xù)期后會(huì)跟著一個(gè)較短的持續(xù)期，本期較短的持續(xù)期預(yù)示著下個(gè)引起價(jià)格變化的交易出現(xiàn)較晚，可見(jiàn)交易持續(xù)期有明顯的反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 的系數(shù)顯著為負(fù)，兩次成交價(jià)格的差距較大，說(shuō)明價(jià)格波動(dòng)大，市場(chǎng)上存在較大的套利機(jī)會(huì)。投資者會(huì)積極委單，從而增加成交的頻率，交易持續(xù)縮短。在此過(guò)程中，交易者為了獲得時(shí)間優(yōu)先的好處就會(huì)提供更為有利的委托報(bào)單，從而買賣價(jià)差就會(huì)不斷縮小，最后實(shí)際成交價(jià)格與上次成交價(jià)格之間的差距也會(huì)不斷縮小，也就是 變小，從而又延長(zhǎng)了交易持續(xù)期。因此，投資者根據(jù)行情指示牌上的成交價(jià)格的信息來(lái)?yè)渥浇灰讬C(jī)會(huì)的行為，導(dǎo)致了交易持續(xù)期的反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

的系數(shù)顯著為正，這與假說(shuō)1的預(yù)測(cè)相反。買賣價(jià)差的增大表明了知情交易概率的增加，知情交易導(dǎo)致了較長(zhǎng)的交易持續(xù)期，這一結(jié)果支持AdmatiandPleiderer（1988）和Allenetal（2005）等的觀點(diǎn)。知情交易的存在會(huì)導(dǎo)致不知情交易者離開(kāi)市場(chǎng)，從而導(dǎo)致委托指令單方向的聚集，在缺少流動(dòng)交易者的情況下，這些委托單難以成交從而交易持續(xù)期變長(zhǎng)。

模型2對(duì)隱藏交易假說(shuō)進(jìn)行了檢驗(yàn)。 的系數(shù)表明上期成交量對(duì)交易持續(xù)期有顯著為負(fù)的影響。交易規(guī)模的虛擬變量 表明中等規(guī)模的交易會(huì)顯著的減少交易持續(xù)期，而 的系數(shù)表明大規(guī)模的交易會(huì)顯著的延長(zhǎng)交易持續(xù)期。這表明在大規(guī)模交易的情況下，非不知情交易者會(huì)從大額的委托單中發(fā)現(xiàn)知情交易的證據(jù)，從而選擇不進(jìn)入市場(chǎng)，從而延長(zhǎng)了交易持續(xù)期；而在中等規(guī)模的交易中，交易持續(xù)期較短，這說(shuō)明了知情交易者可能采用了訂單切割策略來(lái)隱藏其私有信息。模型3的結(jié)果也證明了隱藏交易假說(shuō)的存在。

模型3分別對(duì)成交價(jià)格上升和下降兩種情況進(jìn)行了極大似然估計(jì)，估計(jì)結(jié)果表明交易持續(xù)期在兩種價(jià)格變化情況下呈近似的對(duì)稱分布，模型的參數(shù)無(wú)顯著差別。模型3的估計(jì)結(jié)果表明，無(wú)論在價(jià)格上升還是價(jià)格下降狀態(tài)下，上期委托買單或委托賣單的增加都會(huì)顯著的延長(zhǎng)交易持續(xù)期，這一結(jié)果與鄧學(xué)龍和歐陽(yáng)紅兵（2012）的部分預(yù)測(cè)不符。 和 的系數(shù)都顯著為正，這說(shuō)明指令流中的委托量指標(biāo)具有信息含量，能夠顯著的影響交易持續(xù)期（投資者行為）。

價(jià)格上升時(shí)，如果上期買入（賣出）申報(bào)指令增加，不知情交易者推測(cè)有好（壞）消息出現(xiàn)的概率增大，同時(shí)他們知道知情交易者肯定知道該消息，而且知情交易者的行動(dòng)更早。不知情交易者在獲悉這一情況后會(huì)跟隨知情交易者的行為買入（賣出），從而導(dǎo)致市場(chǎng)上定單的單方向聚集，交易持續(xù)期延長(zhǎng)。價(jià)格下降的情況下同樣如此，只不過(guò)在兩種情況下，買入申報(bào)的數(shù)量增加對(duì)交易持續(xù)期的影響要小于賣出申報(bào)數(shù)量增加對(duì)交易持續(xù)的影響，這是因?yàn)橄鄬?duì)于贏利投資者更懼怕?lián)p失，也就是所謂的“損失厭惡”，在知道壞消息來(lái)臨時(shí)，投資者拋出手中股票的速度更快，從而導(dǎo)致市場(chǎng)上訂單在賣方方向的聚集更嚴(yán)重，交易持續(xù)期也就越長(zhǎng)，從而出現(xiàn)了賣出定單量高于買入訂單量對(duì)交易持續(xù)期影響的現(xiàn)象。

（三）PCD模型其他分解模型的估計(jì)結(jié)果分析

圖2中（A）、（B）、（C）分別給出了變量對(duì)變量 、 和 的直方圖?？梢钥闯?的值大都集中在0上，而大于0的觀測(cè)呈遞減趨勢(shì)。圖2（B）顯示價(jià)格在“上升”和“下降”兩種運(yùn)動(dòng)中大致是平均分布的。圖2（C）顯示大部分的交易都導(dǎo)致了1個(gè)最小價(jià)格變動(dòng)單位的價(jià)格變化，更大幅度的價(jià)格變化的數(shù)量極少。

（A） （B）

（C）

對(duì)于 ，當(dāng) =0時(shí)似然估計(jì)結(jié)果有

其中估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0177和0.0079。這樣在（ ， ）上無(wú)價(jià)格變化的交易數(shù)量就正向依賴于間隔的長(zhǎng)度。

當(dāng) >0時(shí)，GLM估計(jì)的結(jié)果為

其中估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0094和0.003。 的系數(shù)顯著為正，當(dāng)持續(xù)期較大時(shí)， 就比較大，從而 取較大值的概率就比較的小，從而持續(xù)期與 負(fù)相關(guān)。

對(duì) 的估計(jì)結(jié)果有

其中均值方程中參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0022、0.0008和0.0009，方差方程中參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.0006。 的系數(shù)顯著為負(fù)，這說(shuō)明在兩個(gè)連續(xù)的價(jià)格變化之間存在著價(jià)格逆轉(zhuǎn)，這也是日內(nèi)交易的一個(gè)關(guān)鍵的性質(zhì)。同時(shí)方差方程的系數(shù)為負(fù)，如果過(guò)去的價(jià)格運(yùn)動(dòng)中存在著某種局部趨勢(shì)，那么下期方差就會(huì)通過(guò)負(fù)的系數(shù)來(lái)修正這種趨勢(shì)，從而使得價(jià)格的運(yùn)動(dòng)在一定的范圍之內(nèi)，而不會(huì)超出這種趨勢(shì)。

對(duì) 的估計(jì)結(jié)果在價(jià)格上升和價(jià)格下降兩種狀態(tài)分別有：

兩個(gè)方程中各個(gè)變量的系數(shù)都是顯著的。方程中 的系數(shù)都顯著為負(fù)，這表明一個(gè)大的 意味著在時(shí)間間隔（ ， ）上有很多的交易沒(méi)有引起價(jià)格變化，也就是說(shuō)這段時(shí)間內(nèi)可以利用的新信息比較少，因此 時(shí)刻價(jià)格變化的幅度比較小，較小的 也就對(duì)應(yīng)著泊松分布中較小的 或 。

四、研究結(jié)論與啟示

本文建立了考慮價(jià)格變化的PCD模型，研究不同價(jià)格波動(dòng)下交易持續(xù)期的變化，分析不同的交易信息對(duì)投資者行為的影響。研究發(fā)現(xiàn)，不同的價(jià)格波動(dòng)下，交易持續(xù)期對(duì)各種交易信息的的反應(yīng)近似對(duì)稱。買賣價(jià)差與期望交易持續(xù)期顯著正相關(guān)，這一結(jié)論與AdmatiandPfleiderer（1988）的觀點(diǎn)一致，不支持Easley and OHara（1992）的觀點(diǎn)。同時(shí)知情交易者會(huì)通過(guò)訂單切割策略隱藏其私有信息，不知情交易者能夠根據(jù)對(duì)指令流信息的分析識(shí)別出知情交易者的存在，從而采取跟隨策略，導(dǎo)致較長(zhǎng)的交易持續(xù)期。

同時(shí)，交易持續(xù)期的反轉(zhuǎn)效應(yīng)，反映了投資者根據(jù)市場(chǎng)信息擇時(shí)交易的行為。投資者還存在“損失厭惡“的心理，對(duì)壞消息時(shí)反應(yīng)要快于對(duì)好消息的反應(yīng)。

本文的研究也為研究知情交易提供了有益的啟示。在沒(méi)有知情交易者的市場(chǎng)上，委托買單（賣單）的變化是隨機(jī)的。知情交易的存在會(huì)加大交易持續(xù)期，因此知情交易存在的證據(jù)就是委托買單（賣單）的異常，分析委托買單和委托賣單在各時(shí)刻差額的變化，就可以發(fā)現(xiàn)知情交易的存在，并了解到知情交易者手中的信息。

最后，本文使用的數(shù)據(jù)為中證100成分股2014年8月20日到2014年8月28日共7天的分筆交易數(shù)據(jù)，因此結(jié)論的可靠性還需要學(xué)者們用更長(zhǎng)的時(shí)間期和更全面的樣本股票來(lái)驗(yàn)證。

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Duration，trading information and investor behavior

---A study based on PCD model

YANG Yukun1， ZHENG Jianhua2， WANG Xiaofang3

（1. School of Financial Management and Accounting ，Xiamen University， Xiamen， Fujian 361005， China；2. Chongqing International Trust Co.，Ltd.， Chongqing 400010 ，China； 3.School of Economics and Management， University of Tibet， Lhasa， Tibet 850000 ，China）

Abstract： This paper studies the impact of trading information such as bid-ask spread， trading volume， transaction size， and order flow information et al. on investor behavior. Empirical results of the PCD model shows that spread was significantly correlated with expected duration， which is not consistent with Easley and O'Hara（1992）. While large-scale trading is significantly correlated with longer duration， but medium-size transactions is often with shorter durations. It confirms the Stealth Trading Hypothesis of the informed traders. Order flow information such as the amount of trading quotes is positively correlated with duration.

Keywords： Duration； Price Change and Duration（PCD）Model； Investor Behavior