基于風險資產(chǎn)結構不確定的商業(yè)銀行整合風險度量研究

姚德權++王文進

摘要：基于商業(yè)銀行風險資產(chǎn)的動態(tài)變化性和資產(chǎn)的多重風險屬性，結合Copula函數(shù)與不確定性理論，設計風險資產(chǎn)結構不確定的商業(yè)銀行整合風險的度量模型，運用隨機模擬、神經(jīng)網(wǎng)絡與遺傳算法相結合的求解算法，整合度量中國銀行、交通銀行和招商銀行的市場風險和信用風險，結果表明模型及求解方法的有效，基于歷史數(shù)據(jù)規(guī)律對商業(yè)銀行整合風險度量，更具優(yōu)越性和實用性。

關鍵詞：商業(yè)銀行；整合風險；風險資產(chǎn)；不確定性

中圖分類號：F830 文獻標識碼：A 文章編號：

Commercial Banks Integrated Risk Measurement under the Uncertain Risk Assets Structure

YAO Dequan，WANG Wenjin

（Hunan University， School of business administration，Hunan Changsha，410082）

Abstract： Considering the dynamic changes and multiple attributes of the commercial bank's risk assets， this paper presents commercial banks integrated risk measurement models by combining the Copula function with uncertainty theory， and design solving algorithms based on the methods of stochastic simulations， neural networks and genetic algorithms. At last， using the market risk data and credit risk data of Bank of China， Bank of communications and China merchants bank， we test the effectiveness of model and algorithms. In all， this model considered the uncertainty of risk assets structure and measured the integrated risk based on the historical data， it is superior and useful.

Key words： commercial bank； integrated risk； risk assets； uncertain

一、引言

隨著金融市場不斷發(fā)展，金融市場風險管理日趨復雜。《巴塞爾新資本協(xié)議》指出信用風險、市場風險和操作風險仍然是現(xiàn)代商業(yè)銀行面臨的主要風險，且三者之間具有一定的相關性，商業(yè)銀行在進行風險管理時必須系統(tǒng)考慮[1]。新資本協(xié)議提出了全面風險管理的課題，引發(fā)學界關注整合風險的有效評估和度量。

近年來，學者們著手研究能否構建模型對上述三大風險進行整合度量，而基于Copula函數(shù)的模型成為研究熱點。Embrechts等（1999）較早將Copula方法引入金融領域，考量風險整合問題[2]，Rosengberg、Schuermann（2006）運用Copula和VaR方法計算了整合風險，并將結果與將各部分風險簡單相加的結果進行了對比，得出簡單加和的模型計算的風險事實上高估了20%～35% [3]。韋艷華等（2007）完善了利用Copula函數(shù)進行金融風險管理的相關理論，具體討論了Copula函數(shù)在金融風險度量中的應用[4，5]。吳振翔等（2006）提出了Copula-GARCH模型研究投資組合風險[6，7]。白保中等（2009）基于Copula函數(shù)度量了組合信用風險?？紤]到我國金融數(shù)據(jù)少、有效數(shù)據(jù)時間段短，其采用了情景模擬的方法模擬了各項資產(chǎn)的收益率的門檻值，借助Copula函數(shù)即可得到出對應的信用評級情景，進而可以度量各假設情景下資產(chǎn)組合信用風險[8]。史道濟等（2010）既從理論上討論了Copula方法，又利用Copula方法對我國金融市場的風險相關性及風險整合問題進行了研究[9，10]。楊湘豫等（2010）基于Copula理論提出了能更有效量化風險，衡量市場風險的方法，研究結合t-EGARCH模型和極值理論，利用Copula方法對14家上市銀行股票進行分析，并通過Monte Carlo模擬計算了單只股票以及投資組合的VaR[ 11]。張蕊（2010）在研究我國股票市場個股的流動性風險與市場風險的整合風險時，采用了三類二元阿基米德Copula函數(shù)進行整合，研究發(fā)現(xiàn)整合風險具有對稱性，并且在上尾與下尾有所加強。在上述結論的基礎上，其進一步建立了基于整合風險的VaR模型，并指出考慮兩類風險相關結構的VaR模型要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)VaR模型[12]。陸靜和張佳（2013）從最新巴塞爾協(xié)議的要求出發(fā)，聚焦商業(yè)銀行的操作風險，基于操作風險呈厚尾分布的特征，采用POT極值模型分別估計了多個操作風險單元的邊緣分布，然后用多元Copula函數(shù)來刻畫這些操作風險單元之間的關聯(lián)性并計算在險價值。并基于中國商業(yè)銀行1990-2010年操作風險數(shù)據(jù)進行了實證[13]。劉祥東等（2013）選擇信用風險和市場風險作為整合風險的影響因素，針對小樣本且不滿足正態(tài)分布的情況，采用核密度估計來對各自邊緣分布進行擬合。根據(jù)平方歐式距離選取出最優(yōu)Copula函數(shù)，使用半?yún)?shù)法將不同邊緣分布連接成二元聯(lián)合分布，并選用條件風險價值CVaR作為衡量整合風險的指標。通過Monte Carlo模擬找出了銀行最優(yōu)風險資產(chǎn)組合，對我國12家上市商業(yè)銀行整合風險水平進行評估[14]。汪冬華等（2013）基于我國14家上市商業(yè)銀行的財務數(shù)據(jù)和金融市場公開數(shù)據(jù)，引入Copula函數(shù)構建此三種主要風險敞口回報的聯(lián)合分布，以回報形式的VaR度量我國商業(yè)銀行整體風險，研究了整體風險對我國商業(yè)銀行金融業(yè)務組合變化和風險相關性交化的敏感性[15]。張晨等（2015）基于Copula函數(shù)研究了碳金融市場風險的度量，其確定了碳金融市場風險的碳價格波動風險和匯率風險兩個風險因子。為了得到兩種風險對應的收益率序列，其首先基于兩種風險的邊緣分布，采用ARMA-GARCH模型得到兩類風險收益率的標準化殘差序列，然后通過最優(yōu)擬合的Copula函數(shù)將兩類風險的標準化殘差序列進行關聯(lián)，實現(xiàn)風險的整合。最后，通過蒙特卡洛模擬計算出了碳金融市場風險整合風險的VaR[16]。

目前基于Copula的整合風險度量已經(jīng)獲得了一定的進展，其能對既定風險資產(chǎn)結構下的整合風險進行度量，但是在整合度量時，往往需要對風險資產(chǎn)的結構比例進行明確，這大大降低了整合風險度量的實用性，其原因有二：第一，商業(yè)銀行具有各種風險的資產(chǎn)的存量是隨著業(yè)務展開不斷變化的，即風險資產(chǎn)的存量為一個時變序列，因此，用固定的權重來進行整合風險度量是靜態(tài)度量，對銀行的風險管理的實際指導作用有限。第二，由于銀行業(yè)務本身的復雜性和業(yè)務之間的關聯(lián)性，一些資產(chǎn)本身就具有市場風險資產(chǎn)、信用風險資產(chǎn)和操作風險資產(chǎn)中的兩種或三種屬性，因此，通常情況下，無法嚴格區(qū)分各種風險資產(chǎn)的存量，也就是無法確定各種風險資產(chǎn)的權重。

為了對商業(yè)銀行整合風險進行客觀合理度量，為商業(yè)銀行進行全面風險管理提供切實可行的策略，本文運用不確定理論，基于商業(yè)銀行風險資產(chǎn)的歷史數(shù)據(jù)特征，討論風險資產(chǎn)結構不確定情形下商業(yè)銀行整合風險度量的方法。

二、整合風險度量模型

（一） 基于Copula-VAR的整合風險度量方法

1. Copula函數(shù)定義

Copula相關思想早在1959年就被Sklar所提出，其研究發(fā)現(xiàn)，任何一個聯(lián)合分布都可以分解為對應個數(shù)的邊際分布，并且可通過一個函數(shù)來對這些邊際分布的關系進行描述，這個函數(shù)就是被稱為Copula的函數(shù)。由于其功能是將各邊際分布關聯(lián)在一起，因此又被稱為連接函數(shù)。到1999年，Nelsen從Copula函數(shù)的相關性質(zhì)出發(fā)，正式給出了N元Copula函數(shù) 的定義[17]：

（l） ；

（2） 函數(shù) 中每個變量都對應著一個邊緣分布，因此，對函數(shù)中每個變量， 都具有單調(diào)遞增性質(zhì)；

（3） 的邊際分布 滿足 ，其中 ， 。

Copula函數(shù)可以從分布函數(shù)的類型進行分類，通常分類橢圓族和阿基米德族兩大類。橢圓族Copula函數(shù)主要包括正態(tài)Copula函數(shù)和t-Copula函數(shù)；阿基米德族Copula：函數(shù)主要包括Clayton Copula函數(shù)、Gumbel Copula函數(shù)、Frank Copula函數(shù)。表1對各種Copula函數(shù)的分布特進行了小結。

2. Copula函數(shù)在整合風險度量中的應用

此前，對商業(yè)銀行風險的管理僅從單個風險出發(fā)，確定其收益率分布，然后求出給定置信水平下的VaR。在度量整合風險時，首先要確定不同風險各自的邊際分布，其次要優(yōu)化選擇合適的Copula函數(shù)，最后利用Copula函數(shù)將各風險邊際分布函數(shù)連接起來，得到商業(yè)銀行整合風險的分布函數(shù)。

記商業(yè)銀行的市場風險收益率為 ，信用風險收益率為 、操作風險收益率為 ， ， 和 均為隨機變量。對應的市場風險收益率的分布函數(shù)為 ，信用風險收益率的分布函數(shù)為 ，操作風險收益率的分布函數(shù)為 。連接三個風險邊際分布的Copula函數(shù)為 ，則聯(lián)合分布函數(shù)可表示為：

則風險組合的VaR可以由下式得到：

式中 為投資組合中市場風險所占權重， 為投資組合中信用風險所占權重， 為投資組合中操作風險所占權重，三者之和為1，即 。 為確定顯著性水平 后投資組合對應收益水平。式中 ， 和 為連續(xù)函數(shù)，因此可以由Sklar定理知道Copula函數(shù) 具有唯一性。進一步，可以通過分布函數(shù)確定對應的密度函數(shù)如下：

只要確定了商業(yè)銀行的市場風險、信用風險、操作風險的邊際分布函數(shù)以及將三類風險聯(lián)合起來的Copula函數(shù)，即可推導出該商業(yè)銀行整合風險的分布函數(shù)，并可進一步根據(jù)VaR的相關公式計算整合風險的風險價值。

學者討論了Copula函數(shù)在整合風險度量的應用，但局限比較明顯，即要明確各種風險資產(chǎn)的權重，才能計算出整合風險的VaR值，考慮到商業(yè)銀行風險資產(chǎn)具有動態(tài)變化和不確定的特點，本文討論建立風險資產(chǎn)結構不確定條件下的Copula-VaR模型。

（二）風險資產(chǎn)結構不確定性條件下的Copula-VaR模型

（1）風險資產(chǎn)結構不確定性及其刻畫

風險資產(chǎn)是指商業(yè)銀行及非銀行金融機構資產(chǎn)結構中未來收益率不確定且可能招致?lián)p失的那部分高風險資產(chǎn)。通常是按資產(chǎn)所承載的風險，將資產(chǎn)劃分為市場風險資產(chǎn)、信用風險資產(chǎn)和操作風險資產(chǎn)。如暴露在市場風險下的資產(chǎn)往往是交易資產(chǎn)，暴露在信用風險下的資產(chǎn)往往是企業(yè)發(fā)放的貸款和墊款。但事實上，一些資產(chǎn)可能同時暴露在多種風險之下，同時承載著市場風險和信用風險，例如一些信用衍生產(chǎn)品等等。正是由于資產(chǎn)的多重風險屬性，增加了各種風險之間的相關性。本文與以往研究不同，不再根據(jù)某一時間點銀行的暴露在市場風險下的資產(chǎn)、暴露在信用風險下的資產(chǎn)以及暴露在操作風險下的資產(chǎn)的比例來確定整合風險度量時的權重，而是將各資產(chǎn)權重根據(jù)銀行多年的歷史數(shù)據(jù)，近似確定比例的概率分布函數(shù)，以此來刻畫風險資產(chǎn)結構的不確定性。在此基礎上進行得整合風險度量由于考慮了自身風險資產(chǎn)結構的變化帶來的影響，更具動態(tài)性，對商業(yè)銀行的風險管理具有更大的指導作用。

（2）問題描述

商業(yè)銀行為了更有效實施全面風險管理，需要在風險資產(chǎn)結構不確定的情況下計算其整合風險價值，進而進行風險控制。已知商業(yè)銀行的各種資產(chǎn)分布的歷史數(shù)據(jù)以及各種資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)，將資產(chǎn)結構設定為隨機變量的情況下，考慮商業(yè)銀行對信貸主營業(yè)務的收益占比要求，對銀行風險進行整合度量，給出商業(yè)銀行在給定置信水平下，整合風險損失的最大值。

（3）模型構建

根據(jù)問題的描述，建立風險資產(chǎn)結構不確定下的商業(yè)銀行整合風險度量模型如下：

式（1）為目標函數(shù)，表示模型的目標是求出在給定置信水平下的最大風險損失價值；式（2）為置信水平約束條件，表示在風險資產(chǎn)結構不確定的情形下，銀行可能的損失要在 的水平下不大于風險價值 ；式（3）表示銀行在風險資產(chǎn)結構不確定的情形下，為了保證其信貸為主營業(yè)務，對信用業(yè)務收益占總收益比例的約束，即信用收益要在 的可能性下占總收益比超過 。式（4）～式（6）分別為市場收益、信用收益和操作收益的邊際分布函數(shù)的取值約束。式（7）～式（6）為整合風險Copula函數(shù)的邊際分布的取值約束。

三、模型求解

模型含有概率約束條件，屬于不確定規(guī)劃中的隨機機會約束規(guī)劃模型，由于隨機機會約束規(guī)劃模型本身就較復雜，加之運用Copula連接函數(shù)對風險進行整合時同樣很難獲取解析解，因此無法直接獲得模型的最優(yōu)解，通常采用隨機模擬和智能優(yōu)化算法相結合的方法進行求解。本文涉及混合智能算法求解流程如下：

第一步：搜集商業(yè)銀行的各風險資產(chǎn)的收益率序列，擬合市場風險、信用風險和操作風險的邊際分布函數(shù)。

第二步：選擇Copula函數(shù)連接邊際分布，估計并檢驗擬合參數(shù)。

第三步：利用連接函數(shù)產(chǎn)生模型輸入數(shù)據(jù)。具體方法如下：按[0，1]均分分布產(chǎn)生隨機數(shù) ，則 ，然后再按[0，1]均分分布產(chǎn)生隨機數(shù) ，令 ，并根據(jù)約束條件（7），反解出 ，并確定 ，最后再次按[0，1]均分分布產(chǎn)生隨機數(shù) ，令 ，并根據(jù)約束條件（8），反解出 ，并確定 。至此，就產(chǎn)生了一組滿足給定Copula函數(shù)的輸入數(shù)據(jù) 。

第四步：確定資產(chǎn)結構相關隨機變量 的概率分布函數(shù)。

第五步：用隨機模擬技術為下列不確定函數(shù)產(chǎn)生輸入輸出數(shù)據(jù)：

（11）

（12）

第六步：模擬產(chǎn)生足夠多的輸入輸出數(shù)據(jù)作為訓練樣本，設定神經(jīng)網(wǎng)絡結構，訓練能有效逼近不確定函數(shù)的神經(jīng)元網(wǎng)絡。

第七步：產(chǎn)生一定數(shù)量的初始解，將其對應的染色體作為初始種群。

第八步：搜尋新解，通過交叉和變異產(chǎn)生新的染色體，為驗證新染色體是否滿足約束條件，將其代入訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡，檢驗新染色體是否滿足不確定約束。其中交叉操作方法為隨機產(chǎn)生[0，1]間的值作為權重 ，新染色體 ，變異操作按概率進行，具體操作為隨機選擇新染色體 中的1～3個變量，加上由[-1，1]均勻分布隨機產(chǎn)生的值。

第九步：利用神經(jīng)網(wǎng)絡計算所有染色體對應的函數(shù)目標值，并將該值直接作為染色體的適應度。

第十步：選擇兩條染色體作為下一次進化的父代，本文選擇染色體時采用常用的輪盤賭法則。

第十一步：重復染色體交叉、變異、和篩選的步驟，循環(huán)優(yōu)化至指定的次數(shù)。并選擇對應適應度最高的染色體作為最優(yōu)解，同時輸出對應的目標函數(shù)值即為風險資產(chǎn)結構不確定下的風險價值。

由于Matlab軟件在智能優(yōu)化計算方面有明顯的優(yōu)勢，因此可通過Matlab編程實現(xiàn)該求解流程，獲得最優(yōu)解。

四、實證研究

本文旨在給出風險資產(chǎn)結構不確定下的商業(yè)銀行整合風險度量方法，由于操作風險的相關數(shù)據(jù)缺乏，因此，本文實證僅對商業(yè)銀行的市場風險和信用風險整合度量展開，其同樣可說明模型的實用性。

（一）研究方法和數(shù)據(jù)

通常商業(yè)銀行市場風險主要源自其受市場價格影響的金融資產(chǎn)，因此可用該部分資產(chǎn)的總收益除以該部分資產(chǎn)的總額來計算市場風險資產(chǎn)的收益率。但是，一方面由于我國會計報表制度的變更，商業(yè)銀行資產(chǎn)負債表以及利潤表中的相關科目的報告形式發(fā)生了改變，無法直接計算得到銀行市場收益率；另一方面，由于市場風險與金融市場整體息息相關，屬于宏觀風險范疇，因此可以考慮采用綜合指數(shù)來度量市場風險?？紤]的滬深300指數(shù)覆蓋了滬深市場60%左右的是指，具有一定的代表性，本文選取滬深300指數(shù)收益率作為代理變量來度量商業(yè)銀行市場風險資產(chǎn)的收益率。信用收益率方面，由于商業(yè)銀行的大部分信用業(yè)務是貸款，對應收益為利息收入，因此本文將商業(yè)銀行的利潤表中的利息收入作為信用風險資產(chǎn)收益，將資產(chǎn)負債表中的發(fā)放的貸款及墊款作為信用資產(chǎn)總額，兩者相除即可獲得信用資產(chǎn)收益率。最后，本文選用中國銀行、交通銀行和招商銀行為研究對象，數(shù)據(jù)年份從2007年第一季度到2013年第二季度，市場收益率和信用收益率均采用對數(shù)收益率形式。

（二）邊際分布及相關性檢驗

首先分別對滬深300收益率、中行信用收益率、交行信用收益率和招行信用收益率的樣本值進行描述性統(tǒng)計和正態(tài)性檢驗，正態(tài)性可以通過Q-Q圖直觀觀察實際分布與制定正態(tài)分布的擬合情況判斷，但不能得到精準的結論。故采用假設檢驗的方法進行，由于樣本數(shù)量較少，采用適用于小樣本的Kolmogorov-Smirnov（K-S）檢驗方法[18]，具體檢驗結果見表2。

從表1可以看出，刻畫商業(yè)銀行市場風險的滬深300收益率的方差最大，表明其波動程度相對更劇烈，這是由于2007年～2013年這段時間內(nèi)，我國股票市場恰好經(jīng)歷了一次牛熊市的轉換。各商業(yè)銀行的信用收益率都表現(xiàn)出了不同程度的右偏，表明各商業(yè)銀行的信用收益率更多的處于較高水平位置。由于樣本數(shù)量為26個，對應K-S檢驗的統(tǒng)計量的臨界值在n=20與n=30之間，而在5%的顯著水平下，統(tǒng)計量的有效區(qū)間為0.242～0.294，因此，統(tǒng)計量的值大于0.242即可認為接受服從正態(tài)分布的原假設，從表1中K-S檢驗的結果可以看出，無論是滬深300收益率還是三個商業(yè)銀行的信用收益率都可以認為是服從正態(tài)分布的。在確定市場收益率和信用收益率的邊際分布后，要選擇連接函數(shù)描述市場風險和信用風險的相關結構。本文分別選擇了四種常見的Copula函數(shù)作為連接函數(shù)，并根據(jù)研究樣本較少的特點，采取了非參數(shù)估計的方法對連接函數(shù)的相關參數(shù)進行估計。具體估計結果見表3。

結合各種連接函數(shù)的參數(shù)取值范圍來看，表2所估計的不同連接函數(shù)的參數(shù)均在定義范圍內(nèi)，為了選擇最優(yōu)Copula函數(shù)，需要對擬合優(yōu)度進行檢驗。本文同樣采取K-S的檢驗方法，計算估計的慘哦普拉函數(shù)與經(jīng)驗分布函數(shù)之間的最大距離，進而計算出P值，各檢驗結果見表4.

P值越大，表示對應的連接函數(shù)的擬合效果越好。由此可以看出，對于中國銀行Gumbel Copula函數(shù)最適合，對于交通銀行Frank Copula函數(shù)最適合，對于招商銀行Gumbel Copula函數(shù)最適合。

（三） 基于蒙特卡洛模擬的整合風險計算

在以往研究中，整合風險收益率可以通過將市場風險收益率與信用風險收益率進行加權求和計算得出，而本文認為市場風險的權重視為隨機變量 ，信用風險的權重視為隨機變量 ，為了刻畫其中一部分同時暴露在市場風險和信用風險的金融資產(chǎn)，例如信用衍生產(chǎn)品，本文將商業(yè)銀行市場風險資產(chǎn)和信用風險資產(chǎn)總和的某個百分比的資產(chǎn)定為此類雙重風險資產(chǎn)的數(shù)量。該數(shù)據(jù)可以根據(jù)銀行的業(yè)務數(shù)據(jù)獲得，但由于該數(shù)據(jù)并不是能從報表中獲得，本文根據(jù)信用衍生產(chǎn)品的發(fā)展現(xiàn)狀，大致將其設定為5%，至此，即可歷史數(shù)據(jù)可以確定 和 的分布，通過擬合與檢驗，確定各銀行的市場風險權重和信用風險權重的分布函數(shù)如表5所示。

由于中國銀行、交通銀行、招商銀行的業(yè)務分布上的差距，使得各風險權重的分布出現(xiàn)了差異。同時，由于諸如信用衍生產(chǎn)品之類的雙重風險資產(chǎn)的存在，權重的期望和不再為1。在確定了權重隨機變量的分布后，就可以按照智能混合算法流程進行求解。計算時，種群規(guī)模為30，變異概率為0.2，VaR置信水平為 ，信用風險資產(chǎn)收益占總收益的目標比重為 ，信用風險資產(chǎn)收益滿足要求的概率值為 。利用計算機實現(xiàn)隨機模擬，為不確定函數(shù)（11）和（12）產(chǎn)生輸入輸出數(shù)據(jù)，通過產(chǎn)生的足夠多的數(shù)據(jù)訓練能逼近不確定函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡。本文設計的神經(jīng)網(wǎng)絡機構為輸入神經(jīng)元2個，隱含層神經(jīng)元8個，輸出神經(jīng)元2個。最后，采用智能算法進行求解，其中隨機模擬次數(shù)為5000次（即每次求解單個不確定函數(shù)的取值所進行的循環(huán)次數(shù)），3000個訓練樣本，3000次遺傳迭代。計算得到的最后結果見表6：

從整合風險的結果可以看出，在資產(chǎn)結構不確定的情形下，仍然能夠獲得整合風險VaR值，這為商業(yè)銀行對風險資產(chǎn)的動態(tài)管理配置、提高資金利用效率提供了新的思路。三個銀行中，中國銀行的VaR最大，這是由于盡管中國銀行和其他銀行在信用收益率上相差不大，但是由于其市場業(yè)務更多，如外匯業(yè)務等，導致其受市場風險的影響更大，風險權重分布的期望值也更大。

五、結論

本文以中國銀行、交通銀行和招商銀行為研究對象，討論了風險資產(chǎn)結構不確定情況下的整合風險度量問題，得到以下結論：（1）Copula函數(shù)可以用來連接商業(yè)銀行不同風險收益率的邊際分布，但是在求解VaR時要按風險資產(chǎn)的權重對收益進行求和，作為連接函數(shù)的收益率分布，而在現(xiàn)實情況中，各種風險資產(chǎn)本身很難界定，并且具有動態(tài)性，因此，討論風險資產(chǎn)結構不確定下的風險整合更具有實用性。（2）由于基于概率的規(guī)劃問題屬于不確定規(guī)劃問題，無法直接獲得最優(yōu)解，而隨機模擬與混合智能算法能有效的求解該類問題，獲得近似最優(yōu)解。（3）商業(yè)銀行的整合風險度量必須考慮風險資產(chǎn)結構的動態(tài)變化性，本文暫時只考慮了T=1時的整合風險度量，在一個周期內(nèi)的資產(chǎn)結構的動態(tài)變化將更具有應用價值，是進一步研究的方向。

參考文獻

[1] 尹繼志.《巴塞爾協(xié)議Ⅲ》：銀行業(yè)監(jiān)管重點的變化與影響[J].金融發(fā)展研究，2011，（1）：68-72.

[2] Embrechts P， McNeil A， Straumann D. Correlation： pitfalls and alternatives[J]. RISK-LONDON-RISK MAGAZINE LIMITED， 1999， 12： 69-71.

[3] Rosenberg J V， Schuermann T. A general approach to integrated risk management with skewed， fat-tailed risks[J]. Journal of Financial economics， 2006， 79（3）： 569-614.

[4] 韋艷華，張世英.金融市場動態(tài)相關結構的研究[J].系統(tǒng)工程學報，2006，21（3）：313-317.

[5] 韋艷華，張世英.多元Copula-GARCH模型及其在金融風險分析上的應用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2007，26（3）：432-439.

[6] 吳振翔，陳敏，葉五一等.基于Copula-GARCH的投資組合風險分析[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2006，26（3）：45-52.

[7] 葉五一，繆柏其，吳振翔等.基于Copula方法的條件VaR估計[J].中國科學技術大學學報，2006，36（9）：917-922.

[8] 白保中，宋逢明，朱世武. Copula函數(shù)度量我國商業(yè)銀行資產(chǎn)組合信用風險的實證研究[J]. 金融研究，2009，04：129-142.

[9] 史道濟，郭慧，羅俊鵬等.半?yún)?shù)阿基米德Copula的實證研究[J].應用概率統(tǒng)計，2010，26（5）：459-468.

[10] 李秀敏，史道濟.金融市場組合風險的相關性研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2007，27（2）：112-117.

[11] 楊湘豫，趙婷，盧靜. 基于Copula理論的商業(yè)銀行的市場風險研究[J]. 財經(jīng)理論與實踐，2010，05：34-37.

[12] 張蕊，王春峰，房振明等.市場風險與流動性風險整合風險度量研究[J].北京理工大學學報（社會科學版），2010，12（5）：18-22.

[13] 陸靜，張佳. 基于極值理論和多元Copula函數(shù)的商業(yè)銀行操作風險計量研究[J]. 中國管理科學，2013，03：11-19.

[14] 劉祥東，劉澄，王洋洋，陸嘉駿. 基于Copula函數(shù)的商業(yè)銀行整合風險研究[J]. 管理評論，2013，10：20-27.

[15] 汪冬華，黃康，龔樸. 我國商業(yè)銀行整體風險度量及其敏感性分析——基于我國商業(yè)銀行財務數(shù)據(jù)和金融市場公開數(shù)據(jù)[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2013，02：284-295.

[16] 張晨，楊玉，張濤. 基于Copula模型的商業(yè)銀行碳金融市場風險整合度量[J]. 中國管理科學，2015，04：61-69.

[17] Nelsen R B. An introduction to Copulas[M]. Springer， 1999：45-52

[18] 吳喜之，王兆軍.非參數(shù)統(tǒng)計方法[M].北京：高等教育出版社，1996.：20-29