深化問題解決 提升課堂效率

余明章

摘要：文章從數(shù)學課程理念精髓出發(fā)，深入淺出地剖析如何優(yōu)化各種數(shù)學活動策略，訓練學生數(shù)學思維，建構(gòu)數(shù)學知識模型，發(fā)展數(shù)學問題解決能力。

關(guān)鍵詞：問題解決 建構(gòu) 模型 數(shù)學思維

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.04.135

教師要以多樣化的教學手段激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，挖掘教材的內(nèi)涵，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，關(guān)注數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，幫助學生會學數(shù)學，訓練學生的數(shù)學思維，提高學生分析問題以及解決問題的能力，引導學生將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用，從而建構(gòu)高效的數(shù)學活動課堂。

一、立足生活實際，運用有效情境

教師要善于從數(shù)學知識中挖掘蘊含生活氣息的問題，從日常生活中提煉數(shù)學問題，運用數(shù)學問題情境，激發(fā)學生參與探究數(shù)學新知，充分地經(jīng)歷和體驗如何從生活經(jīng)驗中提煉數(shù)學知識，又應用于現(xiàn)實生活，架起了數(shù)學與生活的橋梁，引發(fā)學生從已有生活經(jīng)驗出發(fā)，用數(shù)學的眼光觀察生活，經(jīng)歷從生活原型到數(shù)學模型建構(gòu)的過程，并能實現(xiàn)利用數(shù)學模型解決生活實際問題。

例如，教學“人民幣的簡單計算”時，教師運用多媒體屏幕，具體地呈現(xiàn)課本中的情景圖：同班小華同學手里拿著10元錢，在縣城一家熟悉的商店柜臺前準備買東西，商柜上分別標有15元、6元、40元、20元、8元和45元的玩具或體育用品。屏幕出示問題：“小華面對價格不同的玩具和體育用品，會想些什么？”生1：“小華可能會想自己只有10元，只能買8元的乒乓球拍或者6元的皮球了?！鄙?：“小華也可能會想足球15元，手里的錢還差一點，是否要與商家講價，不行的話，也只好回家再要錢了。”生3：“買了乒乓球拍或皮球后，剩下的錢還能買什么呢？”面對學生的思考以及有創(chuàng)意的、有個性的想法，教師給予充分肯定：“大家的想法就是數(shù)學中的‘比大小‘估計和‘加減法知識，應該采用什么樣方法幫助小華解決這個問題呢？”學生立足于已有的生活經(jīng)驗，把實際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學問題，運用數(shù)學方法解決提出的數(shù)學問題，在有效的問題情境中，激發(fā)學生樂于參與探究、自主學習數(shù)學知識，有利于建構(gòu)數(shù)學知識模型。

二、發(fā)展數(shù)學思維，促進問題解決

教師立足于數(shù)學內(nèi)容和學生的心理特點、年齡特點，立足于學生原有的生活和知識經(jīng)驗，并進行有效激活，通過引導對數(shù)學知識點加以思考，加工和轉(zhuǎn)換各種數(shù)學信息，分析、綜合、提煉和概括數(shù)學問題，掌握驗證各種假設的能力，培養(yǎng)學生有效地進行數(shù)學化地思考，并能掌握這一能力。同時，教師善于為學生創(chuàng)設進行數(shù)學思維訓練的廣闊的時空，錘煉學生創(chuàng)造性的數(shù)學思維，幫助學生運用各種知識能力解決數(shù)學問題，提升數(shù)學問題解決能力，建構(gòu)和完善數(shù)學知識體系。

例如，教學“分數(shù)除法”解決問題的例2時，多媒體屏幕出示主題圖，學生觀察、理解了圖意，教師提出：“如何理解美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4？”生1：“從中看出美術(shù)小組的人數(shù)較多。”生2：“航模小組是單位‘1，美術(shù)小組的人數(shù)多出的人數(shù)，是航模小組4等份中的一份。”教師要求學生畫線段圖表示人數(shù)，討論已知條件“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”，根據(jù)線段圖闡述數(shù)理和數(shù)量關(guān)系，生3：“航模小組的人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組的人數(shù)?！鄙?：“航模小組的人數(shù)+航模小組的人數(shù)×1/4=美術(shù)小組的人數(shù)?！睂W生立足于數(shù)量關(guān)系，列出方程式并做出解答，交流多樣化的解法。通過分析數(shù)學問題的數(shù)量關(guān)系，學生理清和掌握了問題的脈絡，尋找解決數(shù)學問題的思路，進而有效地建構(gòu)和完善數(shù)學知識體系。又如，教學“9+幾”時，多媒體屏幕呈現(xiàn)課本中的情景圖，學生觀察、說說看到什么？屏幕出示問題：“學校給運動員準備的飲料，還有多少盒？”生1：“采用數(shù)數(shù)方法，從1、2、3、4……11、12、13，數(shù)出一共有13盒。”生2：“我用了接數(shù)法，箱子里有9盒，我再接著數(shù)箱外的10、11、12、13，一共有13盒。”生3：“我用了湊十法，我先把箱子外的一盒飲料放到箱子里，與箱子里9盒湊成了10盒，這10盒再加上箱外剩下的3盒，一共是13盒?！苯處熯\用有效的活動策略，讓學生對數(shù)學新知產(chǎn)生興趣，激起學生學好數(shù)學知識的內(nèi)驅(qū)力，以舊知聯(lián)系新知，找到學習數(shù)學新知的線索，激活學生的數(shù)學學習思維，建構(gòu)數(shù)學知識模型，發(fā)展問題解決能力。

三、經(jīng)歷建構(gòu)過程，提升活動效率

教師引導學生立足于已有的數(shù)學經(jīng)驗，引發(fā)學生深入數(shù)學問題之中，通過思考、分析數(shù)量關(guān)系，讓學生經(jīng)歷數(shù)學模型建構(gòu)的過程，從中發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學結(jié)論，概括和提煉數(shù)學概念，激發(fā)學生探索數(shù)學知識強烈欲望，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。在學生認知的基礎(chǔ)上和認知的規(guī)律中，創(chuàng)設動手操作的活動，讓學生經(jīng)歷從具體操作到抽象數(shù)學模型建構(gòu)的數(shù)學化過程，促使學生在操作中思維，在思維中操作，錘煉數(shù)學思維能力，培養(yǎng)數(shù)學問題解決能力，提高數(shù)學課堂活動效率。

例如，教學“三角形的特性”時，學生認識三角形的底和高，教師給每個學習小組分發(fā)三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨虻木毩暭?，提出：“你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？”學生在練習紙上動手操作著，測出三角形房頂和斜拉橋的高度，教師又繼續(xù)追問：“怎么測量的？”在學生反饋之后，教師點明了三角形的高，即從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段就是三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。緊接著用課件出示教材第81頁上的三角形，提出：“這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？”通過積極地操作，互動評議交流，使學生積極、自主參與學習活動過程，體驗與感悟數(shù)學知識的建構(gòu)。又如，教學“體積與容積”時，在挖掘教材的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，教師以學生感興趣的故事導入，運用多媒體演示了動畫，動畫演示希臘國王懷疑鑄金匠私吞黃金，把白銀摻雜在王冠中，派調(diào)查王冠的成分，阿基米德通過浴缸溢出水的多少，等于放進浴缸的物體大小，這一現(xiàn)象證明了金匠私吞黃金，在王冠中摻入部分白銀。緊接著，教師引導學生從生活中找找哪個物體大？哪個物體小？給每個小組分發(fā)兩個大小接近、重量相同的蘋果和梨，以及大小相同、里面裝入一樣多的水的兩個量杯。教師指導學生小組合作操作實驗：分別將蘋果和梨分別放進兩個量杯里，引導學生仔細觀察。經(jīng)過實驗和觀察后，學生發(fā)現(xiàn)放進蘋果的杯子里的水，比放進梨的杯子里的水高出一部分，體驗了出梨比蘋果小。懂得了相同重量的梨和蘋果，在相同的量杯中占有一定的空間，只是占有的空間是不一樣的大小，從而推出“體積”這一概念。這種數(shù)學活動讓學生經(jīng)歷和建構(gòu)體積這一概念的內(nèi)涵，提升學生解決問題能力和課堂效率。

（責編 趙建榮）