大學(xué)數(shù)學(xué)基于“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的探索

摘要：信息化時(shí)代，在美國(guó)興起并流行的“翻轉(zhuǎn)課堂”作為一種全新的教學(xué)模式，顛覆了傳統(tǒng)教學(xué)課堂。本文將其引入大學(xué)數(shù)學(xué)課程，并以不定積分的分部積分為例，進(jìn)行“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的探索與應(yīng)用。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，極大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用創(chuàng)新能力的提高。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂 大學(xué)數(shù)學(xué) 微課 掌握學(xué)習(xí)理論

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.04.010

一、引言

教育部《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011—2020 年）》指出： “教育信息化的發(fā)展要以教育理念創(chuàng)新為先導(dǎo)，以優(yōu)質(zhì)教育資源和信息化學(xué)習(xí)環(huán)境建設(shè)為基礎(chǔ)，以學(xué)習(xí)方式和教育模式創(chuàng)新為核心?！盵1]信息化時(shí)代，作為大學(xué)重要的基礎(chǔ)學(xué)科大學(xué)數(shù)學(xué)，應(yīng)該如何將現(xiàn)代化教學(xué)工具以及教學(xué)方法有機(jī)地結(jié)合融入課堂。最近幾年在美國(guó)興起的“翻轉(zhuǎn)課堂”，正是美國(guó)高校教師改革傳統(tǒng)教學(xué)模式的新創(chuàng)舉，顛覆了傳統(tǒng)的課堂模式，給教學(xué)改革提供了新的思考和啟示。

翻轉(zhuǎn)課堂英文名稱為“Flipped Classroom”，通常也稱為翻轉(zhuǎn)教學(xué)、顛倒課堂、翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)等。翻轉(zhuǎn)課堂是指學(xué)生在課前利用教師制作的數(shù)字材料（多媒體課件、音視頻材料等）自主學(xué)習(xí)課程，在課堂上參與教師的互動(dòng)活動(dòng)（釋疑、解惑、探究等）并完成練習(xí)的一種教學(xué)形態(tài)[2]。翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)質(zhì)就是利用現(xiàn)代教育技術(shù)和教學(xué)工具，從根本上影響學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和環(huán)境。這種教學(xué)手段課前學(xué)生自主學(xué)習(xí);課上充分利用教學(xué)時(shí)間，教師與學(xué)生進(jìn)行充分交流;課后總結(jié)與檢驗(yàn)教學(xué)效果。學(xué)生需要自己熟悉學(xué)習(xí)環(huán)境和教學(xué)內(nèi)容，不再是完全被動(dòng)地去學(xué)習(xí);教師是教學(xué)的參與者與引導(dǎo)者，而不再是知識(shí)的權(quán)威與灌輸者。翻轉(zhuǎn)課堂改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，讓教師更了解學(xué)生，從而因材施教，同時(shí)也顛覆了傳統(tǒng)的課堂管理方式。

二、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的理論基礎(chǔ)

美國(guó)教育家本杰明·布魯姆提出的掌握學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)者在被給予充足的時(shí)間及適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)條件下，都能夠掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容并取得良好的成績(jī)。掌握學(xué)習(xí)理論以目標(biāo)教學(xué)為核心，以反饋矯正為手段，以掌握學(xué)習(xí)為目的[3]。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式恰好為掌握學(xué)習(xí)理論的實(shí)現(xiàn)搭建橋梁，作為傳遞知識(shí)的教學(xué)視頻為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了最佳教學(xué)。在課前充分的時(shí)間，學(xué)生利用現(xiàn)代信息技術(shù)自主學(xué)習(xí)，可以按自己的節(jié)奏學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，采取自測(cè)練習(xí)或在線評(píng)估方式來檢驗(yàn)自己已學(xué)到的內(nèi)容;課堂上在教師的引導(dǎo)下，針對(duì)未掌握或掌握不好的知識(shí)內(nèi)容，可以進(jìn)行矯正性學(xué)習(xí)，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。 由此可見翻轉(zhuǎn)課堂以掌握學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)代化技術(shù)與課堂面授相結(jié)合的教學(xué)方式，使學(xué)習(xí)者獲得最佳的學(xué)習(xí)效果。

三、翻轉(zhuǎn)課堂在大學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用的教學(xué)模型設(shè)計(jì)

大學(xué)數(shù)學(xué)特點(diǎn)是概念性強(qiáng)，邏輯性嚴(yán)密，有時(shí)候一堂課只需要講清楚幾個(gè)概念、定理或者幾個(gè)公式，便于制作成5～10分鐘的微課視頻。根據(jù)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，課前教師引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)微課;課堂上教師進(jìn)行疑難答疑、學(xué)生鞏固練習(xí)以及合作探究學(xué)習(xí)，以達(dá)到促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化的目的;課后教師與學(xué)生分別總結(jié)評(píng)價(jià)教學(xué)效果，進(jìn)一步提高教學(xué)效率。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模型設(shè)計(jì)如下：

[1.制作教學(xué)視頻][2.觀看教學(xué)視頻][3.針對(duì)性的課前練習(xí)][4.分組討論、協(xié)作學(xué)習(xí)][5.制作問題、知識(shí)內(nèi)化][6.總結(jié)，反饋] [1教師完成5～10分鐘微課

1指導(dǎo)學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)][學(xué)生獨(dú)立完成知識(shí)探索][教師與學(xué)生一起、

互動(dòng)完成內(nèi)化、總結(jié)][課前][課中][課后]

（一）課前準(zhǔn)備

教師課前將教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等緊密地聯(lián)系，利用多媒體資源和課件設(shè)計(jì)好“微課”視頻。借助網(wǎng)絡(luò)交流平臺(tái)，如qq群、微信等，教師先將相關(guān)視頻、學(xué)習(xí)指導(dǎo)、練習(xí)等上傳到教學(xué)平臺(tái)。學(xué)生自行觀看視頻，并利用教材等來輔助學(xué)習(xí)，待掌握教學(xué)內(nèi)容后， 需要完成教師上傳的基礎(chǔ)性習(xí)題。學(xué)生在此過程中發(fā)現(xiàn)問題，要先通過網(wǎng)上查詢或利用視頻等資源獨(dú)立解決， 最終將解決不了的難題上傳給教師。在課前自學(xué)時(shí)，學(xué)生可制定個(gè)性化學(xué)習(xí)計(jì)劃，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力以及解決問題的能力;教師可以查看學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、了解其學(xué)習(xí)程度，從而對(duì)課堂活動(dòng)進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)。下面以大學(xué)數(shù)學(xué)“微積分”課程中不定積分的分部積分為例說明課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)。

教學(xué)目標(biāo)：靈活掌握不定積分技巧——分部積分法

教學(xué)重點(diǎn)：理解并靈活運(yùn)用分部積分公式，總結(jié)積分技巧

教學(xué)內(nèi)容：將導(dǎo)數(shù)公式兩邊同時(shí)積分有：

∫a（x）v'（x）dx=u（x）v（x）-∫v（x）u'（x）dx

可以簡(jiǎn)化成：

∫udv=uv-∫vdu

湊微分成u的原則是：誰湊簡(jiǎn)單就湊誰，誰容易就湊誰。

典型例題：∫x cosxdx，∫x2exdx，∫arc sinxdx，∫xarctanxdx， ∫sec3 xdx

練習(xí)： ∫xIn xdx，∫x tan2xdx

將以上內(nèi)容利用多媒體資源和課件設(shè)計(jì)好微課視頻，通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)課前指導(dǎo)學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)和練習(xí)。

（二）課中內(nèi)化

教師根據(jù)學(xué)生課前學(xué)習(xí)情況，針對(duì)共性問題和重難點(diǎn)部分，結(jié)合不同專業(yè)班級(jí)與專業(yè)課程相結(jié)合進(jìn)行交流討論，鞏固學(xué)生認(rèn)知。在課上作業(yè)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)不同難度典型題目，對(duì)不同層次學(xué)生因材施教，并解決部分學(xué)生的疑惑。課上作業(yè)是一個(gè)知識(shí)內(nèi)化的過程，學(xué)生通過探討交流，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，并加強(qiáng)了應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。最后教師與學(xué)生一起進(jìn)行課堂總結(jié)及學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：課前自學(xué)情況、練習(xí)結(jié)果、課中表現(xiàn)等。下面以微積分中不定積分的分部積分為例說明課中內(nèi)化設(shè)計(jì)方案[4]。

教師先將分部積分的重難點(diǎn)部分再一次強(qiáng)調(diào)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果，與學(xué)生一起總結(jié)。

分部積分的本質(zhì)：將一個(gè)復(fù)雜難求的積分轉(zhuǎn)化為另一個(gè)容易求的積分，進(jìn)而去求解。

分部積分的關(guān)鍵：從被積函數(shù)中恰當(dāng)?shù)剡x取u，v'。

u，v'選取原則：1.從v'中容易求出v;2.∫vdu比∫udv好求。

補(bǔ)充例題：∫ex sinxdx，∫dx，∫e[]dx， ∫（Inx）ndx。

思考題：1.設(shè)f（x）的一個(gè)原函數(shù)為，求∫xf''（x）dx;2.

（三）課后總結(jié)評(píng)價(jià)

根據(jù)掌握學(xué)習(xí)理論，布魯姆認(rèn)知模型指出對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律應(yīng)遵循以下五個(gè)步驟：記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)總結(jié)[5]。學(xué)生課后再次對(duì)上一節(jié)課知識(shí)重新總結(jié)，溫故而知新。教師通過學(xué)生作業(yè)的完成情況、自主學(xué)習(xí)及與課堂交流學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行綜合性的評(píng)價(jià)，為今后展開類似活動(dòng)給予有效的指導(dǎo)。翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式中的評(píng)價(jià)總結(jié)由學(xué)生、教師共同完成。評(píng)價(jià)總結(jié)不但重視教學(xué)結(jié)果，而且通過建立教學(xué)檔案，對(duì)學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過程以及教師的教學(xué)過程進(jìn)行總結(jié)，真正做到定量和定性評(píng)價(jià)的有機(jī)結(jié)合。

四、結(jié)束語

在高等院校教育信息化建設(shè)過程中，基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，是通過多環(huán)節(jié)、多層次的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)共同完成的，其各環(huán)節(jié)互相聯(lián)系、互相銜接，形成一個(gè)有機(jī)整體。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的課前學(xué)生已經(jīng)完成自主學(xué)習(xí)，在課堂內(nèi)化環(huán)節(jié)教師與學(xué)生有更多的時(shí)間交流，可以對(duì)不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生因材施教，從而最大化地滿足不同學(xué)生的需求。正所謂教學(xué)有法，教無定法，教師應(yīng)不斷提高自身的專業(yè)技能，不斷努力實(shí)踐探究更好的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、解決實(shí)際問題以及創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

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（2011-2020年）[DBS/OL].http：//www.edu.cn/zong-he-870/20120330/t20120330_760603-3 shtm1，2012.

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[4]牛燕影.微積分[M].2015（2）：199～202.

[5]王春華.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在《微積分》課程教學(xué)中的實(shí)踐與探索[J].教育教學(xué)論壇，2014（11）.

基金項(xiàng)目：本文系江西省華東交通大學(xué)理工學(xué)院校級(jí)教改課題研究成果。

作者簡(jiǎn)介：

梁海峰（1983- ），講師，數(shù)學(xué)教研室主任，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)建模。（責(zé)編 趙建榮）