活塞有效面積測(cè)量方法的分析和比較

李海兵，卓華，趙億坤，陳武卿

(新疆維吾爾自治區(qū)計(jì)量測(cè)試研究院，新疆 烏魯木齊 830011)

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活塞有效面積測(cè)量方法的分析和比較

李海兵，卓華，趙億坤，陳武卿

(新疆維吾爾自治區(qū)計(jì)量測(cè)試研究院，新疆 烏魯木齊 830011)

摘要：測(cè)量活塞有效面積可以根據(jù)具體情況采用直接平衡法或起始平衡法。本文就基于壓力形變系數(shù)及溫度修正的起始平衡法與使用直接平衡法的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，結(jié)果顯示二者測(cè)量結(jié)果的一致性在不同的壓力量程段有所不同。

關(guān)鍵詞：直接平衡法；起始平衡法；活塞有效面積；測(cè)量方法

0引言

JJG 59-1990《二、三等標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)檢定規(guī)程》中規(guī)定測(cè)量活塞有效面積用起始平衡法，修訂后的JJG 59-2007《活塞式壓力計(jì)檢定規(guī)程》增加了直接平衡法[1]。直接平衡法是一種國(guó)際上常見的檢定方法，理論上較為科學(xué)合理[2-6]。JJG 59-2007檢定規(guī)程規(guī)定：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)和被檢活塞式壓力計(jì)的活塞系統(tǒng)材料、形狀尺寸都基本相同時(shí)才采用起始平衡法。本文討論活塞有效面積測(cè)量過程中需注意的問題以及兩種平衡方法測(cè)量結(jié)果的一致性。

1直接平衡法

首先確定標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)和被檢活塞式壓力計(jì)參考平面的高度差h，然后測(cè)量活塞式壓力計(jì)的活塞質(zhì)量及連接件質(zhì)量，需要注意的是哪些質(zhì)量起了作用。在第一個(gè)平衡點(diǎn)時(shí)，分別在兩壓力計(jì)上加上相應(yīng)的專用砝碼，加壓力后使兩活塞升至工作位置，以一定的旋轉(zhuǎn)速度轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩活塞平衡，記錄下標(biāo)稱壓力值、活塞溫度、砝碼質(zhì)量、環(huán)境參數(shù)。直接平衡法的計(jì)算公式為

(1)

式中：AT0為零表壓下的下級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞有效面積，mm2；AS0為零表壓下的上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞有效面積，mm2；m為活塞、承重盤及所有專用砝碼的真空質(zhì)量，kg；ρ為專用砝碼密度，kg/m3；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；ρf為工作介質(zhì)密度，kg/m3；g為使用地的重力加速度，m/s2；γ為工作介質(zhì)的表面張力系數(shù)，N/m2；p為活塞的名義壓力，Pa；h為活塞參考面的高度差，m；α為活塞系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù)，℃-1；λ為活塞系統(tǒng)的壓力形變系數(shù)，MPa-1；t為活塞系統(tǒng)的溫度，℃。帶下標(biāo)T的量為下級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞，帶下標(biāo)S的量為上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞，下同。

公式(1)與活塞式壓力計(jì)檢定規(guī)程中直接平衡法的公式本質(zhì)上是相同的。在式中，除了需要準(zhǔn)確測(cè)量活塞、承重盤及所有專用砝碼的真空質(zhì)量外，還需要準(zhǔn)確測(cè)量活塞參考面的高度差和活塞系統(tǒng)的溫度。

1.1　活塞參考面高度差的測(cè)量[7]

對(duì)于一般典型結(jié)構(gòu)的活塞，其活塞下端面可以直接測(cè)量。高度差測(cè)量的過程(規(guī)則圓柱體結(jié)構(gòu))為：首先使活塞處于平衡位置，做出高度標(biāo)識(shí)線，以標(biāo)識(shí)活塞位置；其次緩慢取出活塞桿將其處于豎直方向緊貼活塞筒，找到標(biāo)識(shí)線位置，使活塞筒的上部與其相齊，此時(shí)使用數(shù)顯高度卡尺測(cè)量活塞的下端面，高度值即為活塞下端面與參考面的高度差值。

1.2　活塞系統(tǒng)溫度的測(cè)量

對(duì)于自帶測(cè)溫系統(tǒng)的活塞式壓力計(jì)，鉑熱電阻溫度計(jì)置于活塞筒外壁，鉑熱電阻的最大允許誤差為±0.1℃，分辨力為0.01℃，同時(shí)使用另一支鉑熱電阻溫度計(jì)測(cè)量環(huán)境溫度。帶自動(dòng)旋轉(zhuǎn)裝置的活塞系統(tǒng)和所處環(huán)境的溫度曲線見圖1。

圖1　活塞系統(tǒng)和環(huán)境溫度的監(jiān)測(cè)圖

圖1中，帶方形塊的曲線為活塞系統(tǒng)溫度，帶圓點(diǎn)的曲線為環(huán)境溫度。由圖1可知，在恒溫的工作環(huán)境里，環(huán)境溫度和活塞系統(tǒng)的溫度有稍微的差異(≤0.2℃)。自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的活塞系統(tǒng)在工作中電子元件部分散發(fā)熱量，從而導(dǎo)致溫度升高，需要實(shí)時(shí)測(cè)量溫度的變化以便進(jìn)行修正。溫度不是活塞有效面積測(cè)量中的主要影響量，但溫度的變化對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大。

2起始平衡法

起始平衡法可以抵消活塞及其連接件質(zhì)量和氣(液)柱高度差產(chǎn)生的壓力。該方法用某一壓力點(diǎn)的平衡數(shù)據(jù)作為起始點(diǎn)，用下幾個(gè)壓力點(diǎn)的專用砝碼質(zhì)量與之相減，可以消除某些系統(tǒng)誤差，如高度誤差等。首先確定起始平衡點(diǎn)，起始平衡后，上面所加的所有砝碼作為平衡質(zhì)量，必須保持不變，此質(zhì)量不參與活塞有效面積的計(jì)算，只計(jì)算增加的專用砝碼質(zhì)量，其公式為

式中：ΔmS，ΔmT分別為標(biāo)準(zhǔn)、被檢活塞式壓力計(jì)相對(duì)于平衡點(diǎn)增加的砝碼質(zhì)量?；谄鹗计胶恻c(diǎn)的微小變化以及被檢和標(biāo)準(zhǔn)活塞的材質(zhì)不同造成的差異，起始平衡法公式為[8]

(2)

式中：p0是平衡點(diǎn)壓力；Δm，Δp分別為增加的砝碼質(zhì)量和壓力；t0為平衡點(diǎn)活塞系統(tǒng)的溫度；Ap為名義壓力p下的活塞有效面積。

3直接平衡法和起始平衡法的比較

以直接平衡法為例，使用測(cè)量范圍為2~160 MPa，準(zhǔn)確度等級(jí)為0.005級(jí)的活塞式壓力計(jì)對(duì)測(cè)量范圍為6~260 MPa，準(zhǔn)確度等級(jí)為0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)活塞有效面積的測(cè)量過程(20 MPa點(diǎn))，測(cè)量數(shù)據(jù)根據(jù)公式(1)計(jì)算得到。將表1中利用直接平衡法得到的測(cè)量數(shù)據(jù)代入公式(2)中進(jìn)行起始平衡法的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表1　使用直接平衡法的計(jì)算過程和結(jié)果

表2　使用起始平衡法的計(jì)算過程和結(jié)果

如上述所示，依次進(jìn)行30，40，50，60，70，80，90 MPa各壓力點(diǎn)的活塞有效面積的測(cè)量。將直接平衡法和起始平衡法比對(duì)的數(shù)據(jù)用圖像來表示，如圖2所示。圖2中，帶方形塊的曲線為直接平衡法的數(shù)據(jù)，帶圓點(diǎn)的曲線為起始平衡法的數(shù)據(jù)。

圖2　兩種平衡方法計(jì)算結(jié)果的比較圖(Ap-p曲線)

為了證明直接平衡法和起始平衡法測(cè)量結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性，分別對(duì)不同測(cè)量上限(120，60，70 MPa)、不同規(guī)格型號(hào)的活塞式壓力計(jì)進(jìn)行分析，其所得的結(jié)果用曲線表示，如圖3。

(a) 測(cè)量范圍2～120 MPa的比對(duì)圖

(b) 測(cè)量范圍1～60 MPa的比對(duì)圖

(c) 測(cè)量范圍2~70 MPa的比對(duì)圖

圖3中圓點(diǎn)曲線為直接平衡法的數(shù)據(jù)，方形曲線為起始平衡法的數(shù)據(jù)。由活塞有效面積的定義可知：Ap=A0(1+λp)，理論上講，測(cè)得了各壓力點(diǎn)的活塞有效面積Ap，可通過線性擬合(或二次方擬合)得到零表壓下活塞有效面積A0和形變系數(shù)λ(或λ1，λ2)。由圖(2)，(3)可知，根據(jù)直接平衡法和起始平衡法得到的Ap-p曲線的線性度較小，說明測(cè)量結(jié)果與理論分析一致。分析兩種平衡方法測(cè)量結(jié)果的差異，各壓力點(diǎn)的有效面積相對(duì)誤差為3.4×10-5~5.8×10-5，均滿足0.01級(jí)活塞式壓力計(jì)準(zhǔn)確度等級(jí)的要求。對(duì)不同規(guī)格型號(hào)、不同測(cè)量范圍的活塞式壓力計(jì)進(jìn)行分析。圖2和3(a)中活塞式壓力計(jì)有高度標(biāo)識(shí)參考線，直接平衡法測(cè)量得到的Ap-p線性度，以及兩種方法測(cè)量結(jié)果的一致性較好。圖3(b)，(c)中在低量程段兩種方法的Ap-p曲線的一致性較差。分析原因：①人工測(cè)量參考面位置帶來的誤差較大，體現(xiàn)在10，20，30 MPa壓力點(diǎn)，需要標(biāo)識(shí)活塞下端面的參考面位置，以方便測(cè)量計(jì)算；②活塞系統(tǒng)的溫度變化較大，需要確定測(cè)量位置，準(zhǔn)確測(cè)量活塞系統(tǒng)的溫度。

4結(jié)論

通過對(duì)直接平衡法和實(shí)時(shí)修正的起始平衡法的測(cè)量結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)二者在高量程段是基本一致的。而分析低量程段偏離的影響因素：一是活塞的高度差；二是活塞系統(tǒng)溫度。因此，需要在活塞式壓力計(jì)儀器上做出高度參考面的標(biāo)識(shí)，活塞式壓力計(jì)應(yīng)配套相應(yīng)的測(cè)量溫度設(shè)備，以便操作人員進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。

參考文獻(xiàn)

[1] 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJG 59-2007活塞式壓力計(jì)[S] .北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2007.

[2] Dadson R S，Lewis S L，Peggs G N.The Pressure Balance：Theory and Practice[M] .London：HMSO，1982.

[3] Alaaeldin A Eltawil.Shaker Gelany，Douglas A Olson.Results of hydraulic pressure comparison in the range of 25 MPa to 200 MPa between NIS-Egypt and NIST-USA[J] .MAPAN-Journal of Metrology Society of India，2011，26(4)：349-355.

[4] Douglas A Olson，R Greg Driver，Walter J Bowers.A gas pressure scale based on primary standard piston gauges[J] .Journal of research of national institute of standards and technology，2010，115(6)：393-412.

[5] JKN Sharma，Kamlesh K Jain，HNP Poddar.High pressure measurement with simple piston gauge in static condition[J] .PRAMANA-Journal of Physics，1994，42(3)：271-282.

[6] 悅進(jìn)，楊遠(yuǎn)超.活塞有效面積檢定中直接平衡法與起始平衡法對(duì)比分析[J] .計(jì)量技術(shù)，2010(12)：59-61.

[7] 李海兵，麻銳，卓華，等.新版精密壓力表檢定規(guī)程的討論[J] .計(jì)測(cè)技術(shù)，2014，34(S2)：46-49.

[8] Yang Y C，Yue J.Calculation of effective area for the NIM primary pressure standards[J] .PTB-Mitteilungen，2011，121(3)：226-228.

Analysis and Comparison of Measurement Method of the Effective Area of Pistons

LI Haibing，ZHUO Hua，ZHAO Yikun，CHEN Wuqing

(Xinjiang Research Institute of Measurement & Testing，Urumqi 830011，China)

Abstract：The effective area of a piston gauge is measured by either the direct balance or the method of initial balance.Herein，by analyzing and comparing the measurement of direct method and the other method which makes material pressure distortion coefficient and temperature compensated，it is found that the results of the two methods are different based on the different types of piston gauges.

Key words：direct balance；initial balance；effective area of piston gauge；measurement method；consistency

作者簡(jiǎn)介：李海兵(1984-)，男，河南商丘人，工程師，碩士，主要從事壓力計(jì)量的研究工作。

基金項(xiàng)目：國(guó)家質(zhì)檢總局科技計(jì)劃項(xiàng)目(2013QK079)

收稿日期：2015-07-16；修回日期：2015-08-24

中圖分類號(hào)：TB935；TH812

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-5795(2015)05-0057-03

doi：10.11823/j.issn.1674-5795.2015.05.13