以數(shù)學(xué)競賽為載體培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才

閻慧臻　劉燕

摘要：介紹了國內(nèi)外高校數(shù)學(xué)競賽及本校數(shù)學(xué)競賽的基本情況，探討了數(shù)學(xué)競賽在培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)及推動高校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)等方面所起到的積極作用。提出了進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)競賽水平，培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的有效途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)競賽；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；高素質(zhì)創(chuàng)新人才

中圖分類號：G645 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）45-0048-03

為激發(fā)廣大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析、解決實際問題的能力，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才，自2009年起，中國數(shù)學(xué)會開始舉辦“中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽”。大連市高等數(shù)學(xué)競賽起步更早，從1992年開始，至今已成功舉辦了22屆。“競賽”培養(yǎng)了大學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神，促進(jìn)了各高校數(shù)學(xué)教師之間、學(xué)生之間的交流與溝通，推動了高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)。

一、數(shù)學(xué)競賽的基本情況

1.國內(nèi)外高校數(shù)學(xué)競賽。大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽首先在國外興起，莫斯科大學(xué)從20世紀(jì)70年代開始就一直在舉辦高等數(shù)學(xué)競賽，美國也一直舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽[1]。在我國的許多省市也有舉辦數(shù)學(xué)競賽的傳統(tǒng)，例如，至2013年，北京市已舉辦了24屆北京市大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，每年舉辦一次；浙江省、江蘇省也都舉辦了很多屆的高等數(shù)學(xué)競賽，大連市數(shù)學(xué)競賽自1992年起，已成功舉辦了22屆。首屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽于2009年開始，分為預(yù)賽和決賽兩個階段，已圓滿完成五屆。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽是由中國數(shù)學(xué)會主辦的面向全國大學(xué)生的課外科技活動之一。競賽的參賽對象為大學(xué)本科二年級或二年級以上的在校大學(xué)生，分?jǐn)?shù)學(xué)專業(yè)組和非數(shù)學(xué)專業(yè)組。首屆中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽由國防科技大學(xué)承辦，賽區(qū)賽于2009年10月24日舉行，決賽于2010年5月15日舉行。競賽的宗旨在于培養(yǎng)人才、服務(wù)教學(xué)、促進(jìn)高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，激勵大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)分析、解決問題的能力，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新性人才，為青年學(xué)子提供一個展示基礎(chǔ)知識和思維能力的舞臺[2]。所以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽受到全國各高校的高度重視，已成為全國影響最大、參加人數(shù)最多的大學(xué)生學(xué)科競賽之一。

2.我校數(shù)學(xué)競賽的現(xiàn)狀。我校1992年起就開始參加大連市數(shù)學(xué)競賽，為此，我們在全校范圍內(nèi)開設(shè)了數(shù)學(xué)競賽選修課，選派骨干教師任教數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)課程，指導(dǎo)學(xué)生參加比賽，在歷年比賽中，我校都取得了優(yōu)異成績。在參賽大連市數(shù)學(xué)競賽的基礎(chǔ)上，2010年我校開始組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，經(jīng)過多年的不斷摸索，數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)組織工作逐步走向規(guī)范。根據(jù)第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)期末考試成績選出300名左右優(yōu)秀者參加每年3月份開設(shè)的《競賽數(shù)學(xué)》公共選修課，理工類競賽數(shù)學(xué)選修課48學(xué)時，經(jīng)管類競賽數(shù)學(xué)選修課32學(xué)時，課程結(jié)束后于五月下旬組織校級高等數(shù)學(xué)競賽，校級數(shù)學(xué)競賽允許全校大一至大三學(xué)生報名參加，通過校級競賽選拔150名左右優(yōu)秀者參加大連市6月中旬組織的大連市大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，在大連市數(shù)學(xué)競賽中的獲獎?wù)?，于九月份進(jìn)行集中培訓(xùn)，參加十月份的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽。這樣，數(shù)學(xué)競賽的培訓(xùn)選拔工作貫穿全學(xué)年，全年三次選拔、兩次培訓(xùn)工作在全校范圍內(nèi)展開，通過層層選拔，挑選拔尖人才，已形成健全的選拔、培訓(xùn)機(jī)制。通過規(guī)范的培訓(xùn)輔導(dǎo)，我校學(xué)生在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽中每年都取得了優(yōu)異的成績。

二、數(shù)學(xué)競賽的作用

數(shù)學(xué)競賽的成績從一個側(cè)面反映了一所大學(xué)辦學(xué)的綜合能力，檢驗了教學(xué)質(zhì)量。組織學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，對推動學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平，激勵大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才，起到了積極的作用。

1.通過數(shù)學(xué)競賽激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)競賽對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有很大幫助。大學(xué)數(shù)學(xué)競賽中多數(shù)試題具有很強(qiáng)的靈活性和技巧性，有一定的難度，這些題目可以最大限度地發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，在競賽中獲獎，會使學(xué)生產(chǎn)生成功的體驗，享受成功的樂趣，這種成功的體驗也會進(jìn)一步開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時，還會在其他學(xué)生中起到示范和輻射作用，有助于優(yōu)良學(xué)風(fēng)的營造與形成[3]。

2.通過數(shù)學(xué)競賽提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是與生俱來的，而是在學(xué)習(xí)和實踐中培養(yǎng)的。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)及創(chuàng)新能力，是高等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的最終目的，數(shù)學(xué)競賽活動為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提供了有力的平臺。學(xué)生在準(zhǔn)備“競賽”的過程中，系統(tǒng)地梳理了所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和解題技巧，對數(shù)學(xué)概念、定理的本質(zhì)有了深入的理解和認(rèn)識。通過數(shù)學(xué)競賽，學(xué)生的抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)新思維能力明顯提高，有利于學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。實際上，學(xué)生畢業(yè)后，如果不從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的工作，他們學(xué)過的具體的數(shù)學(xué)知識可能大多用不上，以至很快就忘記了。但不管從事什么工作，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)的思維方式以及看問題的著眼點等，會隨時隨地發(fā)生作用，使人們在實踐中終生受益[4]。

3.通過數(shù)學(xué)競賽推動高校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)。數(shù)學(xué)競賽是對知識深入理解、系統(tǒng)整理并加以綜合運用的過程，競賽結(jié)果體現(xiàn)了學(xué)生對所學(xué)知識的掌握運用情況，并反映教學(xué)計劃、教學(xué)內(nèi)容的合理性。通過數(shù)學(xué)競賽的賽后總結(jié)，發(fā)現(xiàn)教與學(xué)中存在的問題，為教學(xué)改革提供依據(jù)。

我校堅持以學(xué)科競賽為載體，以培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才為目標(biāo)，大力推進(jìn)課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的改革與實踐。為不斷提高我校數(shù)學(xué)競賽水平，我們在全校范圍內(nèi)開設(shè)了競賽數(shù)學(xué)選修課，并組織教師編寫了高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材與輔助教材，建立網(wǎng)絡(luò)課堂，開發(fā)多媒體教學(xué)課件，建立試題庫與試卷庫，為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與日俱增，學(xué)生參加大連市數(shù)學(xué)競賽和全國數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)的熱情空前高漲。我校學(xué)生在近幾年的大連市數(shù)學(xué)競賽及全國數(shù)學(xué)競賽中都取得了優(yōu)異的成績。實踐證明，數(shù)學(xué)競賽對促進(jìn)我校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)產(chǎn)生了積極的影響。

4.通過數(shù)學(xué)競賽促進(jìn)教師業(yè)務(wù)水平的提高。數(shù)學(xué)競賽除了培養(yǎng)了大量具有一定創(chuàng)新能力的優(yōu)秀學(xué)生之外，也極大地激發(fā)了教師提高教學(xué)質(zhì)量的熱情。教師要輔導(dǎo)學(xué)生參加競賽，一方面要鉆研業(yè)務(wù)，不斷更新知識，提高能力；另一方面，還要改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法[5]，開拓新思路，探索新方法。因此，數(shù)學(xué)競賽提升了教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)和專業(yè)水平，拓寬了知識面，改善了教師的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)出了一批具有較強(qiáng)業(yè)務(wù)能力和奉獻(xiàn)精神的優(yōu)秀教師。

5.通過數(shù)學(xué)競賽促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教師之間的互動與交流。數(shù)學(xué)競賽活動，不僅為學(xué)生提供了展示自我的機(jī)會，也成為參賽高校教師之間交流、溝通的平臺，進(jìn)一步促進(jìn)各高等院校提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)水平。為更好地完成大連市數(shù)學(xué)競賽的組織工作及全國數(shù)學(xué)競賽的報名參賽工作，大連市數(shù)學(xué)會及遼寧省數(shù)學(xué)會每年都要定期召開會議，主要內(nèi)容為總結(jié)當(dāng)年大連市及全國數(shù)學(xué)競賽工作，布置下一年度數(shù)學(xué)競賽工作；研討大連市及遼寧省數(shù)學(xué)教學(xué)改革、學(xué)術(shù)交流和專業(yè)建設(shè)等。并且不定期舉辦各種數(shù)學(xué)領(lǐng)域的培訓(xùn)班、講習(xí)班或討論班，開展促進(jìn)提高數(shù)學(xué)科研與教學(xué)水平的活動。大連市數(shù)學(xué)會還建立了自己的網(wǎng)站，發(fā)布有關(guān)數(shù)學(xué)競賽及各種形式的國內(nèi)外教學(xué)研討、學(xué)術(shù)交流活動的相關(guān)信息。因此，數(shù)學(xué)競賽活動已成為參賽高校間的一個具有廣泛影響的、長效的資源共享平臺。

三、進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)競賽水平，培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的深入思考

雖然我校在大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽中已經(jīng)取得了很好的成績，但在進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活掌握知識、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面還有較大空間，仍需要我們不斷探索與實踐。

1.夯實基礎(chǔ)，做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)工作。常規(guī)課堂教學(xué)是學(xué)生獲取基礎(chǔ)知識的主要陣地和基本途徑?；A(chǔ)知識的教學(xué)，其核心是使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，它涵蓋了數(shù)學(xué)概念、公式、法則及定理的教學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解與掌握程度直接關(guān)系到數(shù)學(xué)競賽的效果，離開了基礎(chǔ)知識的掌握，就失去了數(shù)學(xué)競賽試題解題方法的源泉。因此最有效的競賽培訓(xùn)應(yīng)該回歸到常規(guī)課堂教學(xué)中來，教師應(yīng)從基礎(chǔ)知識的掌握、思維方法的提煉、數(shù)學(xué)思想的歸納與總結(jié)及解題研究上入手，有效地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.教會學(xué)生閱讀，鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課外讀物。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課外讀物中不僅有精細(xì)的數(shù)學(xué)知識，而且有豐富的人文和歷史方面的知識。有些數(shù)學(xué)書籍深入淺出地介紹當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成就與應(yīng)用，有些數(shù)學(xué)書籍則啟迪數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)，還有數(shù)學(xué)書籍深入淺出地闡釋數(shù)學(xué)與自然或其他科學(xué)的聯(lián)系。閱讀數(shù)學(xué)課外讀物，既可以增長知識，又可以優(yōu)化已學(xué)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

3.采用研究式教學(xué)方法，開展研究性學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，不僅要向?qū)W生展示數(shù)學(xué)問題的求解思路及研究方法，并要開展研究性學(xué)習(xí)。課堂講授應(yīng)貫穿研究式的教學(xué)方法：將成熟的知識視為學(xué)術(shù)研究中未被發(fā)現(xiàn)的理論方法來處理，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計學(xué)習(xí)情境，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生去體會和發(fā)現(xiàn)，通過思考親自獲得知識。讓學(xué)生把聽課的過程視為探索知識、發(fā)現(xiàn)知識的過程。力求在講授中展示創(chuàng)新思維過程，突出數(shù)學(xué)的精神，注重培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)研究的精神、意識、態(tài)度和能力。力求使學(xué)生在學(xué)習(xí)課程的過程中，把研究形成習(xí)慣，打破對“研究”的神秘感。

撰寫研究型小論文，開展研究性學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲、好奇心和學(xué)習(xí)興趣，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.重視“數(shù)學(xué)審美教育”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維能力。在通識選修課上融入數(shù)學(xué)文化，介紹數(shù)學(xué)家的簡介及軼事，重要的數(shù)學(xué)思想欣賞，如勾股數(shù)趣談、黃金圖形、梅森數(shù)和完全數(shù)、幾何名題賞析、游戲中的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的藝術(shù)等，使學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，得到優(yōu)秀文化的熏陶，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，而且也要重視非邏輯思維能力（形象思維、直覺思維、數(shù)學(xué)美感等），尤其是數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)。成功的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維提供有效的途徑，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力創(chuàng)設(shè)良好的空間。

四、結(jié)語

大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)及創(chuàng)新能力，而且能夠推動高校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教師之間的互動與交流，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

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基金項目：本文受2012年度遼寧省普通高等教育本科教學(xué)改革研究項目及2012年度大連工業(yè)大學(xué)教育教學(xué)改革研究項目資助

作者簡介：閻慧臻（1965-），女，山西運城人，大連工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院數(shù)學(xué)系教授，博士，主要從事數(shù)學(xué)教育和生物數(shù)學(xué)研究；劉燕，大連工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院數(shù)學(xué)系，博士，講師。