雷達(dá)信號分選性能評價(jià)指標(biāo)分析

張 偉

(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710071)

基于PRI的雷達(dá)信號分選是指利用脈沖的到達(dá)時(shí)間TOA參數(shù)，從交疊的脈沖流中將各部雷達(dá)的脈沖子流分離出的過程［1］，現(xiàn)有較多成熟的算法來實(shí)現(xiàn)分選的過程，例如傳統(tǒng)分選算法［2］，基于脈內(nèi)特征的分選算法［3］，基于聚類分選算法［4］等，但如何來評價(jià)這些分選方法的性能確無定論。本文針對這一問題，提出了雷達(dá)信號分選性能評價(jià)指標(biāo)定義，并研究了射頻目標(biāo)特征對雷達(dá)信號分選性能的影響。

1 雷達(dá)信號分選性能評價(jià)指標(biāo)定義

定義雷達(dá)信號分選性能的評價(jià)指標(biāo)為正確分選率、錯(cuò)誤分選率、漏分選率。對于單個(gè)類而言，每類均有該類的3個(gè)評價(jià)指標(biāo):正確分選率、錯(cuò)誤分選率、漏分選率。對于一個(gè)雷達(dá)信號分選系統(tǒng)，該系統(tǒng)也有系統(tǒng)對應(yīng)的3個(gè)評價(jià)指標(biāo)。

首先定義單個(gè)分類的指標(biāo):

假定雷達(dá)信號分選系統(tǒng)中存在一類雷達(dá)信號ω1類，用N表示待分選序列中包含ω1類的脈沖數(shù)，M表示用ω1類雷達(dá)的TOA實(shí)際分選出屬于ω1類的脈沖個(gè)數(shù)，Q表示實(shí)際分選出脈沖中屬于ω1類的脈沖個(gè)數(shù)。

對于ω1類，3個(gè)評價(jià)指標(biāo)可表示為正確分選率

誤分選率

漏分選率

同理可得，ω2類的3個(gè)評價(jià)指標(biāo)。

其次，定義系統(tǒng)的分類指標(biāo):假定分選系統(tǒng)中共有X個(gè)類，第i類的正確分選率、誤分選率以及漏分選率分別用 Pci、Pei、Pli來表示，則系統(tǒng)的評價(jià)指標(biāo)如下系統(tǒng)正確率

系統(tǒng)錯(cuò)誤率

2 雷達(dá)信號分選性能評價(jià)指標(biāo)分析

以兩分問題為例，推導(dǎo)單個(gè)類的分選性能指標(biāo)。實(shí)際類別與分選結(jié)果如表1所示［5］。

表1 實(shí)際類別與分選結(jié)果圖表表示

其中，ω3類表示除系統(tǒng)中原有的實(shí)際類別ω1和ω2類之外的其他類別。

以ω1類為例，分析性能指標(biāo)定義:N表示被測序列中包含ω1類的脈沖數(shù)，M表示用ω1類雷達(dá)的TOA實(shí)際分選出屬于ω1類的脈沖個(gè)數(shù)，Q表示實(shí)際分選出脈沖中屬于ω1類的脈沖個(gè)數(shù)，則有

(1)ω1類正確分選率表示，ω1類被正確判為 ω1類的脈沖個(gè)數(shù)占所有被判為ω1類脈沖個(gè)數(shù)的比例，定義

對于PRI固定的ω1類類雷達(dá)信號，估計(jì)出的PRI服從正態(tài)分布［6］N(PRI1，σ21)。對于 PRI固定 ω2的類雷達(dá)信號，估計(jì)出的PRI服從正態(tài)分布N(PRI2，σ22)。

ω1類類雷達(dá)信號PRI的概率密度函數(shù)為

ω2類雷達(dá)信號PRI的概率密度函數(shù)為

圖1 ω1類正確分選率示意圖

取容差范圍［TL1，TH1］，故ω1類正確分選率積分形式為

(2)ω1類誤分選率表示，ω2類被錯(cuò)誤的判為 ω1類的脈沖個(gè)數(shù)占所有被判為ω1類脈沖個(gè)數(shù)的比例，定義

圖2 ω1類誤分選率示意圖

同理，ω1類誤分選率積分形式為

(3)ω1類漏分選率表示，本該判為ω1類但卻被判為其他類別的脈沖個(gè)數(shù)占ω1類脈沖總數(shù)的比例，定義

圖3 ω1類漏分選率示意圖

同理，ω1類漏分選率積分形式為

對于m分問題，同理可定義單個(gè)類和系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

3 射頻目標(biāo)特征對PRI分選性能指標(biāo)影響

以PRI固定雷達(dá)信號為例，分析射頻目標(biāo)特征對基于PRI的分選性能指標(biāo)的影響。

(1)射頻目標(biāo)特征對正確分選率的影響。為研究射頻目標(biāo)特征對分選性能的影響，假定

射頻目標(biāo)特征對正確分選率的影響，將兩類信號概率密度函數(shù)和上面約束條件分別代入ω1類正確分選率的積分形式中，可得

以兩類信號的PRI差值ΔPRI為橫軸，以ω1類正確分選率為縱軸畫圖，如圖4所示。由仿真圖可看出，當(dāng)容差取理想情況，隨機(jī)噪聲方差一定時(shí)，隨著兩類信號的PRI差值增大，ω1類正確分選率也隨之增大。兩類信號的PRI差值一定時(shí)，隨機(jī)噪聲方差越小，ω1類正確分選率越大。這是由于不同類信號PRI差值越大，在分選時(shí)脈沖到達(dá)時(shí)間的重合概率越小，最后得到的正確率也越高，這一結(jié)論符合一般常識。兩類信號的PRI差值一定時(shí)，隨機(jī)噪聲方差越小，PRI的分布就越集中，分選時(shí)脈沖到達(dá)時(shí)間越接近真實(shí)值，正確分選率則越高。

圖4 ω1類正確分選率隨ΔPRI變化示意圖

(2)射頻目標(biāo)特征對誤分選率的影響。推導(dǎo)誤分選率的積分形式

以兩類信號的PRI差值為橫軸，以ω1類誤分選率為縱軸畫圖，如圖5所示，隨機(jī)噪聲方差一定時(shí)，隨著兩類信號的PRI差值增大，ω1類誤分選率降低。當(dāng)兩類信號的PRI差值一定時(shí)，隨機(jī)噪聲方差越大，ω1類誤分選率則越大。誤分選率與正確分選率結(jié)論相反。

圖5 ω1類誤分選率隨ΔPRI變化示意圖

(3)射頻目標(biāo)特征對漏分選率的影響。推導(dǎo)漏分選率的積分形式

由式(18)可看出，ω1類漏分選率與隨機(jī)噪聲的方差有關(guān)，隨著噪聲方差增大，漏分選率減小。隨機(jī)噪聲方差越大，噪聲偏離均值的程度越離散，由于脈沖重疊等原因造成的脈沖丟失也越少，故漏分選率降低。

同理，可推導(dǎo)PRI其他變化形式對分選性能指標(biāo)的影響。抖動(dòng)PRI可看做是固定PRI與一個(gè)隨機(jī)抖動(dòng)量之和，分析結(jié)果與固定PRI類似。PRI參差信號可看做是幾個(gè)子PRI分別分選，然后計(jì)算總的分選性能指標(biāo)。

4 結(jié)束語

提出了基于PRI的雷達(dá)信號分選性能評價(jià)指標(biāo)的定義，研究了射頻目標(biāo)特征對分選性能的影響。經(jīng)推導(dǎo)和仿真分析可看出，本文提出的基于PRI的雷達(dá)信號分選性能指標(biāo)是合理的。推導(dǎo)性能指標(biāo)的積分形式可得出射頻目標(biāo)特征對分選性能的影響，在理想的分選條件下，當(dāng)隨機(jī)噪聲方差一定時(shí)，隨著不同類信號的PRI差值增大，正確分選率隨之增大，誤分選率隨之降低。而漏分選率與隨機(jī)噪聲的方差有關(guān)，隨機(jī)噪聲方差越大，則漏分選率越小。

［1］趙國慶.雷達(dá)對抗原理［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2009.

［2］柴娟芳.復(fù)雜環(huán)境下雷達(dá)信號的分選識別技術(shù)研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2009.

［3］陳韜偉.基于脈內(nèi)特征的雷達(dá)輻射源信號分選技術(shù)研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2010.

［4］趙貴喜，駱魯秦，陳彬.基于蟻群算法的K－Means聚類雷達(dá)信號分選算法［J］.雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2009，7(2):142－146.

［5］王成，劉亞峰，王新成，等.分類器的分類性能評價(jià)指標(biāo)［J］.電子設(shè)計(jì)工程，2011，19(8):13 －15，21.

［6］解雷飛.復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達(dá)信號分選技術(shù)研究［D］.西安:西安電子科技大學(xué)，2011.