基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的洪峰預(yù)測(cè)模型

高麗媛，董 甲

(1.華北水利水電大學(xué)信息工程學(xué)院，河南鄭州 450011;2.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南鄭州 450000)

BP網(wǎng)絡(luò)因其強(qiáng)大的非線性映射能力，可逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)，同時(shí)具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力等優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者均對(duì)其進(jìn)行了研究，并解決了較多應(yīng)用方面的問(wèn)題。隨著應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，其缺點(diǎn)暴露出來(lái)，在訓(xùn)練過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值易陷入局部最小化，對(duì)訓(xùn)練結(jié)果造成誤導(dǎo)，當(dāng)要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)較為復(fù)雜時(shí)，收斂速度會(huì)很慢。基于這些問(wèn)題，本文在前人研究的基礎(chǔ)上提出了基于模擬退火遺傳算法的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用黃河流域水文站數(shù)據(jù)進(jìn)行洪峰測(cè)試，根據(jù)兩種模型的驗(yàn)算數(shù)據(jù)，分析其優(yōu)劣。

1 BP算法及其改進(jìn)

1.1 BP算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation，BP)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層反饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，模型訓(xùn)練開(kāi)始前需要設(shè)置最大訓(xùn)練次數(shù)c，訓(xùn)練終止條件E≤e，初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重wij、vjt和閾值 θj、γt，四者均為為(－ 1，1)之間的隨機(jī)值。變量設(shè)置完畢后，讀入訓(xùn)練樣本并計(jì)算計(jì)算中間層的輸入輸出并根據(jù)公式計(jì)算輸出層的輸入，輸出Ct=f(Lt)=涉及到輸出層的一般誤差Ct)Ct(1－Ct)，中間層的一般誤差bj(1－bj)根據(jù)誤差結(jié)果修改輸出層的權(quán)值和閾值vjt(N+1)=vjt(N)+αdktbj，γjt(N+1)= γjt(N)+(－ αdkt)，以及隱層的權(quán)值和閾值wij(N+1)=wij(N)+βejai，θj(N+1)= θj(N)+(－ βej)，直至 m 個(gè)樣本訓(xùn)練完成。此時(shí)判斷全局誤差是否滿足E≤e，否則重新訓(xùn)練，直到滿足要求，或達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)［1－2］。BP網(wǎng)絡(luò)模型其算法流程，如圖1所示。

各連接權(quán)值W(k)和神經(jīng)元閾值的初始值依靠隨機(jī)選取，其分布范圍較大，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化時(shí)需多次迭代才能找到最優(yōu)解。鑒于此，本文提出基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)遺傳算法的特點(diǎn)，減少優(yōu)化時(shí)的迭代次數(shù)，提高收斂速度［3］。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)模型其算法流程圖

1.2 改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

模擬退火遺傳算法是以遺傳算法為主體流程，引入模擬退火機(jī)制，該算法在執(zhí)行時(shí)首先通過(guò)遺傳算法進(jìn)行全局搜索，產(chǎn)生出較優(yōu)良的群體，再利用模擬退火算法進(jìn)行局部搜索，對(duì)基因個(gè)體進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，避免了遺傳算法收斂性差的缺點(diǎn)，可高效地找到最優(yōu)解［4］。文中的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)先利用模擬退火遺傳算法局部搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值優(yōu)化到一個(gè)較小的范圍，然后利用BP算法進(jìn)行預(yù)測(cè)［5］，從而建立成熟神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，兩種算法的結(jié)合能顯著提高BP網(wǎng)絡(luò)的性能。

GA －BP 算法具體［6－8］步驟如下:(1)選擇適應(yīng)度函數(shù)，模擬退火遺傳算法敘述要利用該函數(shù)確定種群個(gè)體適應(yīng)度大小，以此判斷個(gè)體是否被選擇。(2)初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并給出訓(xùn)練參數(shù)。由rand函數(shù)產(chǎn)生一組(－1，1)之間的隨機(jī)數(shù)確定，選擇訓(xùn)練結(jié)果最好的一次作為網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)按照模擬退火遺傳算法進(jìn)行預(yù)處理，表示成二進(jìn)制編碼的形式。(3)計(jì)算種群個(gè)體的適應(yīng)度及總適應(yīng)度，若達(dá)到預(yù)定值則轉(zhuǎn)至步驟(5)，否則執(zhí)行步驟(4)。(4)采用模擬退火遺傳算法對(duì)種群進(jìn)行進(jìn)化，對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行相應(yīng)的選擇、交叉和變異操作，繁殖過(guò)程采用最優(yōu)個(gè)體保留策略，選擇優(yōu)異個(gè)體組成優(yōu)異群體，直到群體的適應(yīng)度趨于穩(wěn)定，完成后轉(zhuǎn)至步驟(3)。(5)使用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代計(jì)算，若未達(dá)到全局誤差要求，則轉(zhuǎn)至步驟(4)，否則執(zhí)行步驟(6)。(6)輸出此時(shí)的種群，即網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。(7)輸出對(duì)應(yīng)的匹配結(jié)果。

GA－BP網(wǎng)絡(luò)流程如圖2所示。

圖2 GA－BP網(wǎng)絡(luò)流程圖

2 實(shí)驗(yàn)分析

以黃河流域潢川水文站、淮濱水文站、泌陽(yáng)水文站逐日流量及逐日區(qū)間雨量數(shù)據(jù)為例，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行洪峰預(yù)測(cè)，對(duì)比說(shuō)明GA－BP網(wǎng)絡(luò)的可行性和優(yōu)越性。表1中前10組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后5組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

表1 前10組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)

續(xù)表1

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型運(yùn)行

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入元需先經(jīng)歸一化處理，分別為潢川水文站流量、淮濱水文站流量、區(qū)間雨量和區(qū)間凈雨量，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n0為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為1～10之間的常數(shù))，輸出層為一個(gè)神經(jīng)元，輸出值為泌陽(yáng)水文站流量歸一化數(shù)值，采用newff函數(shù)創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定訓(xùn)練誤差為1e－5，訓(xùn)練次數(shù)為1 000次。網(wǎng)絡(luò)設(shè)置完成后，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后，將其用于流量預(yù)測(cè)，得到的數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，表2為泌陽(yáng)水文站BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下預(yù)測(cè)流量與實(shí)際流量的對(duì)比。設(shè)Q為模型演算值Qi與實(shí)際流量值Qs之間的誤差，根據(jù)誤差公式Q=(Qi－Qs)/Qs×100%，對(duì)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

表2 泌陽(yáng)水文站BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下預(yù)測(cè)流量與實(shí)際流量對(duì)比

由表2可看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最大誤差為0.49%，最小誤差為－0.45%，根據(jù)公式，得平均絕對(duì)值誤差為1.56%。

2.2 改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

基于模擬退火遺傳算法BP網(wǎng)絡(luò)模型輸入層和輸出層同樣需要經(jīng)過(guò)歸一化處理，與原始BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)定相同，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行設(shè)定，設(shè)定為4，遺傳群體數(shù)目初始化為10，同樣設(shè)定訓(xùn)練誤差為1e－5，公式訓(xùn)練參數(shù)、個(gè)體適應(yīng)度及總適應(yīng)度、閾值等均在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不斷進(jìn)行調(diào)試，以取得滿意效果。模型仍采用表1數(shù)據(jù)，表3為泌陽(yáng)水文站GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下預(yù)測(cè)流量與實(shí)際流量的對(duì)比。

表3 泌陽(yáng)水文站GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下預(yù)測(cè)流量與實(shí)際流量的對(duì)比

根據(jù)表3數(shù)據(jù)和平均絕對(duì)誤差公式0.88%。由此可見(jiàn)，改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)模型演算數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)更為接近，誤差控制在更小的范圍內(nèi)。同時(shí)模擬退火遺傳算法對(duì)初值的引進(jìn)，減輕了BP網(wǎng)絡(luò)的負(fù)擔(dān)，縮短耗時(shí)。

3 結(jié)束語(yǔ)

使用模擬退火遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要包括優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、優(yōu)化權(quán)系數(shù)、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)規(guī)則等［4］。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以看到，BP網(wǎng)絡(luò)和模擬退火遺傳算法的結(jié)合，在程序運(yùn)行上減小了搜索空間、提高了算法的搜索效率，結(jié)果更為精確，縮小了誤差范圍。

［1］王鵬.基于數(shù)據(jù)挖掘的洪峰預(yù)測(cè)系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)［D］.南京:河海大學(xué)，2006.

［2］陳云翔.防洪決策中洪水災(zāi)情智能預(yù)測(cè)與評(píng)估模型的研究［D］.上海:東華大學(xué)，2008.

［3］丁永生.計(jì)算智能理論技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.

［4］張暉，吳斌，余張國(guó).引入模擬退火機(jī)制的新型遺傳算法［J］.電子科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2003，32(1):39－42.

［5］穆阿華，周紹磊，劉青志，等.利用遺傳算法改進(jìn)BP學(xué)習(xí)算法［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2005，20(2):150－151.

［6］李維良，葉三星.遺傳BP算法在雙色球彩票預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.軟件導(dǎo)刊，2011，10(11):81 －83.

［7］石爭(zhēng)浩，黃士坦，馮亞寧，等.遺傳算法和BP算法相結(jié)合進(jìn)行圖像匹配［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2003，36(3):91－94.

［8］陳偉濤，楊沛，劉朝陽(yáng)，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用［J］.電子科技，2010，23(12):18 －19.