考慮尋租行為的南水北調(diào)工程博弈分析

童仁義，孫紹榮 （上海理工大學 管理學院，上海200093）

TONG Ren-yi, SUN Shao-rong (Management School, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

南水北調(diào)是中央政府早在20 世紀50 年代就提出的一項重大戰(zhàn)略性工程。工程旨在為解決華北地區(qū)水資源缺乏、社會生產(chǎn)和經(jīng)濟發(fā)展受到重大影響等問題。通過各級泵站調(diào)度我國南方多余的水資源給一些北方地區(qū)來改變南北地區(qū)水資源量差異和由此帶來的經(jīng)濟發(fā)展失衡的局面，從而帶動并促進南北方經(jīng)濟生產(chǎn)、社會生活和人口資源環(huán)境等各方面的協(xié)調(diào)發(fā)展。工程具有難度大，涉及地域廣泛、調(diào)水量大、利益相關者和中間管理部門眾多等特點。南水北調(diào)工程在水資源調(diào)度和運行管理方面主要的問題有[1～2]：（1） 如何確保在調(diào)水期能夠準確預測及提供受水區(qū)用水需求量合理的水和最合理的水價；（2） 工程各參與方利益的沖突對工程效率的影響問題；（3） 南水北調(diào)工程各節(jié)點的調(diào)水協(xié)調(diào)問題；（4） 水源區(qū)環(huán)境治理問題；（5） 供應鏈視角下，工程各調(diào)水節(jié)點的水資源庫存協(xié)調(diào)控制問題等。若信息不透明和監(jiān)管不到位，調(diào)水部門一旦與受水區(qū)和水源區(qū)合謀尋租，則會使上述問題更加嚴重，這就使得防止合謀和尋租行為的發(fā)生具有重要意義。南水北調(diào)作為一項重大的社會公共工程項目，與其他任何歷史公共項目相比，既具有相似性又具有差異性。其相似性在于均是存在正的外部效應，然而由于南水北調(diào)工程的復雜性和管理多層次性導致了其管理難度比起眾多其他公共項目要大很多，使得如部門之間的有效溝通和信息的有效傳遞等問題尤為突出，因為只有在保證各個環(huán)節(jié)的有效配合和協(xié)調(diào)，工程透明程度最大化的條件下工程才會發(fā)揮出應有的效率。而如果上述問題不能有效解決，則會滋生工程開展過程中管理部門和各工程參與方權利尋租、謀取私利以及不作為等更為嚴重的問題。權利尋租行為和合謀行為并不陌生，但一旦發(fā)生則會對被管理組織或項目主體的績效等產(chǎn)生嚴重的負面影響，因為其結果是由于個體的理性導致了整體的不理性，那么應當使尋租和合謀行為在例如南水北調(diào)工程等大型公共項目中最小程度的發(fā)生或不發(fā)生，則需要相應的協(xié)調(diào)管理機制去實現(xiàn)這一目標，從而相應的獎懲機制設計則需要著重探討。

1 文獻綜述

有關南水北調(diào)工程水資源調(diào)度和管理等問題，國內(nèi)很多學者有不少研究。黨志良等[3]采用博弈論的研究方法結合實證分析研究了南水北調(diào)中線某一受水區(qū)和水源區(qū)的利益沖突，證明了在合作時雙方及整體利益均有增加，而在不合作時會損失同樣的數(shù)值；方蘭等[4]基于效率和公平從博弈角度對南水北調(diào)工程中受水地、水源地和供水單位進行了分析，并將信息成本視為中央政府補償機制影響因子，以水資源價格為主要變量給出了在信息成本下想要達到期望的均衡結果所需的相關條件；范倉海[5]認為在市場機制情形以及由于各自利益存在矛盾，南水北調(diào)工程中的水源區(qū)與受水區(qū)之間關于補償和投入的行為決策不存在約束雙方的基本合約，只有通過第三方既中央政府的管制才會使博弈結果更加理性，使得雙方采取相應環(huán)保投資或投資補償；石智雷等[6]研究了南水北調(diào)工程利益相關者管理的利益結構，采用演化博弈方法得出了參與各方博弈均衡點，并且進化的初始條件和進化路徑是重要的兩個均衡影響參數(shù)，同時體現(xiàn)出了公共參與悖論；楊帆等[7]對南水北調(diào)工程代建制過程中的工程代理方尋租現(xiàn)象進行了博弈分析，最終給出一些政策建議；屈宇飛等[8]運用了演化博弈的方法，研究了南水北調(diào)工程沿線當?shù)卣挠嘘P策略選擇，結果得出上級政府的獎懲力度不宜太高或太低；侯艷紅等[9]研究了南水北調(diào)水資源供應鏈中的合同問題，其結論是在一定條件下共同節(jié)約合同效果好于通常的數(shù)量合同和聯(lián)合投資契約，并且證明將共同節(jié)約合同和聯(lián)合投資合同結合則作用最大；朱九龍等[10]對南水北調(diào)水資源供應鏈中水資源需求信息在各節(jié)點間不完全傳遞導致的牛鞭效應進行了研究，并進行了定量描述，建立了水資源供應鏈的動態(tài)庫存模型，設計了一種牛鞭效應控制算法；王慧敏等[11]就南水北調(diào)工程中的東線工程水資源定價從供應鏈的角度進行了研究，建立了相應的模型并設計出基價和計量價格相結合的水價制下的動態(tài)定價約束模型，其研究表明了在聯(lián)合定價模型下供應鏈可獲得比幾種傳統(tǒng)定價方法更高的整體利益；朱九龍等[12]將供應鏈中VMI 庫存管理方法應用于南水北調(diào)調(diào)水資源供應鏈的庫存協(xié)調(diào)方法研究，最后通過仿真算例證明了該方法的有效性；李旭杰等[13]也從博弈論的角度，分類討論了三種博弈情形下，水資源沖突的性質(zhì)和特征并給出相應的解決措施。然而上述關于南水北調(diào)博弈問題的文獻均未涉及到調(diào)水管理部門的合謀和尋租行為，本文基于南水北調(diào)工程中信息不對稱下對調(diào)水部門與水源區(qū)和受水區(qū)的尋租行為從博弈論的角度進行分析，找出最優(yōu)合謀概率，從而揭示尋租行為對于南水北調(diào)工程效率的影響。

2 各博弈參與方的行為策略和目標

2.1 水源區(qū)。水源區(qū)是南水北調(diào)水源頭供水方。在中央政策的引導下不得不對工程進行投資和對一系列后續(xù)問題進行投入。然而由于南水北調(diào)工程會對水源區(qū)造成一系列的經(jīng)濟社會影響，從而水源區(qū)的目標是在保證供水的前提下最小化自己的損失和最大化自己的利益。由于調(diào)水部門的存在和信息的不確定性導致其可能和調(diào)水部門就調(diào)水價格進行合謀，故意哄抬水資源價格，并給予調(diào)水單位一定的傭金。

2.2 受水區(qū)。受水區(qū)是南水北調(diào)水資源的最終接受方。受水區(qū)的目的是能夠充分利用水源區(qū)的水資源恢復和發(fā)展己方的社會生活和經(jīng)濟發(fā)展。那么在特定的調(diào)水期，由于信息的不對稱，受水區(qū)可能與調(diào)水部門合謀虛報用水需求量并且給予調(diào)水管理部門一定的傭金。從而受水區(qū)能夠最大化自己的利益。

2.3 調(diào)水部門。調(diào)水部門由于被授予一定的權利，從而可能在信息不對稱的情況下分別和水源區(qū)和受水區(qū)進行合謀，造成權利尋租的發(fā)生。因為私利性的存在，調(diào)水部門的目標也是最大化自己的利益。

2.4 中央政府。中央政府是南水北調(diào)工程主要的投資方。中央政府的最大目標是確保工程的順利建成，促進南北地區(qū)經(jīng)濟的均衡發(fā)展和獲得最大化的社會福利。中央政府可以通過采取獎勵和懲罰的方式來建立協(xié)調(diào)各方的管理機制，確保南水北調(diào)工程的有效運行。

3 博弈的前提假設

3.1 理性主體假設。假設受水區(qū)、水源區(qū)和調(diào)水部門都是理性的利益主體，其目標都是最大化自身的利益。由于私利性的存在，導致他們的行為均具有短期性和謀利性。他們的行為策略也都取決于其他兩個參與方。而中央政府為了獲得最大的社會福利和經(jīng)濟效益，其目標和行為都具有長遠性和效率性。

3.2 信息的不對稱性。由于南水北調(diào)工程涉及多個參與方，且工程復雜多變，從而受水區(qū)和水源區(qū)對于供給和需求的信息掌握均不完備，例如受水區(qū)對調(diào)水價格的不確定和水源區(qū)對受水區(qū)用水量的不確定。正是由于信息的不對稱性才導致尋租和合謀行為的發(fā)生。

3.3 中央政府具有權威性。中央政府獎懲決策對于受水區(qū)和水源區(qū)的決策都有很大的影響。

4 博弈模型建立

4.1 調(diào)水部門的尋租行為與期望支付。為了謀取私利，調(diào)水部門會就調(diào)水價格和調(diào)水量分別與水源區(qū)和受水區(qū)進行合謀。當其與水源區(qū)合謀時，調(diào)水價格為P'，其邊際調(diào)水成本為Cm，為方便討論，假設固定調(diào)水成本為0。此時調(diào)水量為受水區(qū)的需求量V，并且調(diào)水部門會給予調(diào)水區(qū)一定的回扣S1。但由于尋租存在風險性，因為監(jiān)督部門可能會披露價格和需求量等信息。因此假設被披露的風險系數(shù)為a，所付出的風險成本為Cr；當調(diào)水部門與受水區(qū)合謀時，調(diào)水價格為P（Cm＜P＜P'），邊際調(diào)水成本不變。此時調(diào)水量為V'（＞V），并且受水區(qū)給予調(diào)水單位一定的傭金S2。此時，調(diào)水部門同樣面臨被披露風險系數(shù)a，所付出的風險成本也為Cr。由此，調(diào)水部門的期望支付如式（1） 所示。

4.2 受水區(qū)與調(diào)水部門的合謀行為與期望支付。同樣是為了謀取私利，受水區(qū)會和調(diào)水部門就調(diào)水需求選擇和調(diào)水部門合謀。此時，受水區(qū)有兩個策略選擇，即合謀和不合謀。若選擇合謀，則會獲得額外的水資源（V'-V），假設每單位水資源對于當?shù)氐慕?jīng)濟和社會發(fā)展帶來的現(xiàn)時或未來效益為（t為時間），同時得付給調(diào)水部門S2的傭金，此時調(diào)水價格為P；不合謀時不需要給予調(diào)水部門傭金。由此，受水區(qū)的期望支付如式（2） 所示。

4.3 水源區(qū)與調(diào)水部門的合謀行為與期望支付。水源區(qū)為了避免因過多調(diào)水而己方利益受到損失且追求利益最大化會選擇與調(diào)水部門合謀。此時水源區(qū)也有兩個即合謀與不合謀。當合謀時由于價格被抬高從而會給予調(diào)水部門一定固定的回扣S1，此時按照受水區(qū)需求供水；當不合謀時，則調(diào)水部門不會給予其回扣，此時水源區(qū)正常供水，支付為0。由此，水源區(qū)的期望支付如式（3） 所示。

5 水源區(qū)、受水區(qū)和調(diào)水部門之間的博弈分析

5.1 水源區(qū)與調(diào)水部門的博弈分析。由前文分析可得水源區(qū)與調(diào)水部門博弈的博弈矩陣如表1 所示。

表1 水源區(qū)與調(diào)水部門博弈矩陣

由表1 可得當水源區(qū)合謀而調(diào)水部門不合謀和當水源區(qū)、調(diào)水部門均不合謀時雙方的支付最小，為最差的策略組合。當風險系數(shù)即時，水源區(qū)必然與調(diào)水部門相互合謀，此時（合謀，合謀） 策略組合為最優(yōu)納什均衡策略組合[14]。然而，當水源區(qū)與調(diào)水部門合謀時，由于調(diào)水價格的人為上漲必然會導致受水區(qū)的利益受損，使得受水區(qū)付出高于市場價格的價格才能獲得水資源。

5.2 受水區(qū)與調(diào)水部門的博弈分析。同樣由前文的分析可以得出受水區(qū)與調(diào)水部門的博弈矩陣如表2 所示。

表2 水源區(qū)與調(diào)水部門博弈矩陣

5.3 水源區(qū)與受水區(qū)的博弈分析。水源區(qū)和受水區(qū)分別有兩個策略選擇，即與調(diào)水部門合謀和不與調(diào)水部門合謀，由上文分析可得二者的博弈矩陣如表3 所示。

表3 在無中央政府管制下水源區(qū)和受水區(qū)博弈矩陣

5.4 中央政府管制下的水源區(qū)和受水區(qū)博弈分析。由于水源區(qū)和受水區(qū)分別與供水管理部門合謀可能性的存在，使得南水北調(diào)的工程效率和社會效益由此減弱，這與中央政府作為工程主要的投資方和發(fā)起方的目標背道而馳。從而，中央政府必須通過一定的獎懲機制來終止水源區(qū)、受水區(qū)和調(diào)水部門的合謀行為。當合謀時中央政府可采取懲罰措施，對合謀一方采取懲罰，設懲罰力度為H；而對不合謀行為采取獎勵，獎勵力度也為H。此時由于中央政府的介入，設水源區(qū)與調(diào)水部門合謀的概率為α，則不合謀的概率為1-α。同時設受水區(qū)與調(diào)水部門合謀的概率為β，則不合謀的概率為1-β。由此，在中央政府介入下水源區(qū)與受水區(qū)的博弈矩陣如表4 所示。

中央政府通過建立獎懲制度的目的是為了促使水源區(qū)和受水區(qū)的博弈結果向（不合謀，不合謀） 轉(zhuǎn)化，從而不會影響到南水北調(diào)工程的正常運作，能夠保證水源區(qū)的水資源以市場價格向受水區(qū)按其正常需求供應。此時水源區(qū)的期望收益為：

表4 中央政府管制下水源區(qū)與受水區(qū)博弈矩陣

根據(jù)納什均衡的定義和條件，要想使博弈的納什均衡為（不合謀，不合謀），必須使在受水區(qū)的混合策略（β,1-）

β 下，水源區(qū)與調(diào)水部門合謀和不合謀的期望收益相等。要使πe1達到最大值，則要對式（1） 中α 進行求導并令導數(shù)等于0，可得：

α 下，受水區(qū)的期望收益為：

要使得πe2達到最大值，則要對（3） 中β 進行求導并令導數(shù)等于0，可得：

解式（4） 可得調(diào)水區(qū)與調(diào)水部門合謀的最優(yōu)概率：

由此，在中央政府通過獎懲制度介入的情況下，水源區(qū)與受水區(qū)博弈的納什均衡為：

由水源區(qū)和受水區(qū)博弈的納什均衡可以得出：

（1） 當β＞β*時，則受水區(qū)會選擇與調(diào)水部門合謀；當β＜β*時，則受水區(qū)不會選擇與調(diào)水部門合謀；當β=β*時，則受水區(qū)會隨機選擇與調(diào)水部門合謀或不合謀。由于則的大小與調(diào)水區(qū)和調(diào)水部門合謀時獲得的回扣S1成正比，與中央政府的懲罰力度H成反比，因而當S1越大，受水區(qū)與調(diào)水部門合謀的概率越大；當中央政府的獎懲力度H越大，受水區(qū)與調(diào)水部門合謀的概率越小。由此可見，在S1不變的情況下，中央政府可適當加大獎懲力度H，從而減小受水區(qū)與調(diào)水部門的合謀可能性。當H≥S1時，則合謀的概率為0，受水區(qū)則不會與調(diào)水部門合謀。

（2） 當α＞α*時，則水源區(qū)會選擇與調(diào)水部門合謀；當α＜α*時，則水源區(qū)不會選擇與調(diào)水部門合謀；當α=α*時，水源區(qū)會隨機選擇與調(diào)水部門合謀或不合謀。由于則α*的大小在其它條件不變時與受水區(qū)給予調(diào)水部門的傭金S2成正比。由此可見，S2越小，則合謀的概率越小，那么中央政府一方面可以通過統(tǒng)計和審查的措施使得水源區(qū)的調(diào)水量盡可能接近受水區(qū)用水需求量的真實值，使得S2盡可能減小，促使受水區(qū)與調(diào)水部門的合謀終止；同時，當中央政府可以通過調(diào)查等方式確定調(diào)水區(qū)對于用水量的虛報程度V'-V以及供水區(qū)與調(diào)水部門合謀時的水資源價格差P'-P，并且確定一個合理的水資源價格P和懲罰力度H，使得的值盡可能減小或者找到一個最小值，從而降低水源區(qū)和調(diào)水部門的合謀概率。

6 結 論

在信息不對稱的情況下，南水北調(diào)工程的三個博弈參與方水源區(qū)、受水區(qū)和調(diào)水部門均存在機會主義傾向并且追求自身利益的最大化。此時三方可通過合謀的方式來達到目的。水源區(qū)通過與調(diào)水部門進行價格合謀來收取回扣，同時調(diào)水部門利用價格差來賺取額外的利潤；受水區(qū)通過虛報水資源需求量與調(diào)水部門進行合謀，受水區(qū)因此獲得更多的水資源，充分發(fā)展己方的社會經(jīng)濟，調(diào)水部門也因此得到受水區(qū)給予的一定數(shù)量的傭金。雖然表面上看來博弈三方的利益都達到了最大化，但水源區(qū)、受水區(qū)和調(diào)水部門的個體理性最終導致了集體的不理性，長期下去會對南水北調(diào)工程的初衷即協(xié)調(diào)南北兩方的經(jīng)濟發(fā)展、最大化社會經(jīng)濟效益和南水北調(diào)工程的效率造成很大的負面影響。則問題迫切需要中央政府的介入，通過獎勵和懲罰的方式來終止合謀和權利尋租行為，發(fā)揮出南水北調(diào)正常的效益。

那么，為什么合謀和尋租行為會存在？正是因為南水北調(diào)工程繁雜、涉及地域廣泛、中間管理部門眾多，導致水資源價格和需求量等信息存在不對稱性，加之機會主義和私利性的存在，促使了合謀和尋租行為的發(fā)生。然而，雖然合謀和尋租面臨著一定的風險，如前文中提到的風險系數(shù)a和被監(jiān)督機構等披露后付出的風險成本Cr，但合謀和尋租是有利可圖的，從而利益的驅(qū)使使得南水北調(diào)工程中的兩個主要參與方水源區(qū)和供水區(qū)不會合作。因此，如果信息透明化并且尋租的風險很大且成本極高，則合謀和尋租的行為概率會大大降低。然而這需要進一步完善南水北調(diào)工程信息披露機制和監(jiān)管機制，從源頭上抑制合謀和尋租的發(fā)生，從而使南水北調(diào)的效率與公平能夠得到保障。

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