直流復(fù)合絕緣子積污特性的數(shù)值模擬研究

呂玉坤，李國超，衛(wèi)少科，楊 碩

(1.華北電力大學(xué)，河北保定071003;2.內(nèi)蒙古康遠工程建設(shè)監(jiān)理有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古呼和浩特010070)

0 引言

污閃是電力系統(tǒng)外絕緣的最大威脅，污閃事故發(fā)生的次數(shù)雖然排在第二，僅次于雷電災(zāi)害次數(shù)，但它帶來的損失卻是雷害的近10 倍［1］。隨著我國超、特高壓直流輸電的發(fā)展，污穢條件下電氣外絕緣問題顯得更加突出。因此，防止絕緣子發(fā)生污閃是提高電力系統(tǒng)安全運行最為重要的手段和措施［2］。

積污是絕緣子發(fā)生污閃的前提，目前國內(nèi)學(xué)者對絕緣子積污的研究主要通過人工污穢試驗和自然積污實驗［3-7］，而絕緣子積污特性數(shù)值模擬研究相對較少。文獻［8］通過風(fēng)洞試驗、空氣流場測試和數(shù)值模擬，分析比較了不同絕緣子的空氣動力性能，未研究其積污特性。文獻［9］對三種不同絕緣子的積污過程進行了模擬，并對所獲得的不同風(fēng)速和粒徑下的積污速率進行了比較與分析，但其研究過程中將絕緣子視作不帶電體，忽視了電場的作用。文獻［10］利用同軸電極模型進行實驗，探究了電場對顆粒運動的影響，但并未對具體的積污過程進行模擬。

復(fù)合絕緣子因其體積小、重量輕、防污閃效果好等優(yōu)點，已在我國交直流輸電線路中得到了廣泛應(yīng)用。本文以FXBW-110/120-2 型復(fù)合絕緣子為研究對象，利用多物理場耦合效果較好的Comsol 數(shù)值模擬軟件［11］，對該絕緣子在直流電壓下的積污特性進行模擬研究，重點分析研究風(fēng)速和污穢粒徑對其積污特性的影響。

1 數(shù)值模擬的控制方程

1.1 流場模擬控制方程

絕緣子周圍的氣流為湍流，為盡可能真實地模擬該流場，本文采用時間平均法，即把湍流分解為時間平均流動與瞬時脈動流動的疊加［12］。氣流經(jīng)過絕緣子時流線產(chǎn)生嚴(yán)重彎曲，在彎曲流線的情況下，湍流是各向異性的，因此本文選擇RNG k-ε 模型，該模型考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)與旋流流動情況，可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動［13］。

不可壓縮流體連續(xù)性方程為

式中:u 為速度矢量。

動量方程為

式中:μ 為空氣動力粘度(溫度20 ℃的值，18.08 ×10-6Pa·s);μT為空氣湍流脈動附加動力粘度;ρ 為空氣密度，1.205 kg/m3;k 為湍動能;I 為主應(yīng)力張量。

RNG k-ε 模型的k 方程和ε 方程為

式中:k 為湍動能;ε 為湍流耗散率;粘度系數(shù)Cμ=0.09;模型常數(shù)σk=1.0、σε=1.3;湍流模型參數(shù)Cε1、Cε2為經(jīng)驗系數(shù)，一般取Cε1=1.45，Cε2=1.92;Pk為湍動能源項。

1.2 電場模擬控制方程

直流電場計算控制方程為

式中:D 為電位移強度，表達式為D = ε0ε1E;真空介電常數(shù)ε0=8.85 ×10-12F/m;ε1為各材料相對介電常數(shù);ρv為體電荷密度;V 為電勢。

1.3 顆粒運動控制方程

絕緣子周圍的污穢顆粒在電場、空氣流場和重力場的綜合作用下運動。作用力主要有極化力、電場力、穩(wěn)態(tài)曳力和重力，這些力決定了塵粒的運動特性。極化力非常小，對塵粒的運動不會產(chǎn)生影響，但可使塵粒在絕緣子表面粘附得更加牢固［10］。因此，假定顆粒運動過程中只受電場力、穩(wěn)態(tài)曳力和重力的作用。

電場力為

式中:e 為原電荷量;z 為顆粒帶原電荷的個數(shù);E為電場強度。

重力為

式中:mp為顆粒重量;ρp為顆粒密度;ρ 為空氣密度;g 為重力加速度。

穩(wěn)態(tài)流場的曳力為

式中:τp為粒子速度響應(yīng)時間;u 為氣體流速;v 為顆粒速度。

最終，顆粒運動特性方程為

2 積污過程的模擬方法

2.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

圖1 FXBW-110/120-2 的結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic diagram of FXBW-110/120-2

圖2 計算區(qū)域網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of grid in computing area

以復(fù)合FXBW-110/120-2 絕緣子為研究對象，利用AutoCAD 軟件進行建模，并對傘裙進行編號，其三維模型及其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。在COMSOL 中進行非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格劃分，距絕緣子越近網(wǎng)格越密，反之越疏，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證，最終確定總網(wǎng)格數(shù)約為77 萬，計算區(qū)域網(wǎng)格示意圖如圖2所示(圖中單位為m)。為更好地模擬電場分布，在六面體計算區(qū)域各表面設(shè)置100 mm 厚的無限元域，將無限元域作為電磁波在空間傳播的吸收邊界，以更好地接近實際情況。

2.2 邊界條件的設(shè)定

對流場進行模擬時，將絕緣子周圍空氣視為不可壓縮粘性定常流體，本研究側(cè)重模擬自然環(huán)境微風(fēng)條件下絕緣子的積污特性，模擬風(fēng)速設(shè)為0.5 m/s、1 m/s、3 m/s、5 m/s、7 m/s，左側(cè)為速度入口，右側(cè)為壓力出口。四個壁面為對稱邊界，采用壁面函數(shù)求解速度、壓力分布。污穢顆粒設(shè)置為球形顆粒，考慮到微風(fēng)條件下，空氣環(huán)境中含量最大的懸浮物為小于15 μm 的顆粒物，為了使模擬接近自然環(huán)境，顆粒半徑分別為5 μm、10 μm、20 μm，密度為2 200 kg/m3。對電場進行模擬時，顆粒隨機帶有0～600 個正/負基元電荷，總帶電量為0。絕緣子1 號傘裙施加90 kV 直流電壓為高壓端，11 號傘裙接地為低壓端。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 絕緣子外部流場分析

圖3 為風(fēng)速u =5 m/s 時，絕緣子表面的靜壓分布云圖。絕緣子表面的靜壓反映了污穢顆粒與絕緣子表面相互作用的激烈程度，靜壓越大則相互碰撞越激烈。由圖3 可以看出:絕緣子迎風(fēng)面靜壓明顯高于背風(fēng)面靜壓，側(cè)風(fēng)面靜壓最小;迎風(fēng)面的上傘面靜壓高于下傘面靜壓，背風(fēng)面上下傘面靜壓差別不明顯。靜壓對絕緣子積污的影響主要體現(xiàn)在大風(fēng)速的情況，由于小風(fēng)速下污穢顆粒與絕緣子表面的碰撞很弱，靜壓對其影響也較弱。

圖3 u=5 m/s 的絕緣子局部表面靜壓分布云圖Fig.3 The static pressure distribution of the insulator in the local surface when u=5 m/s

由流體力學(xué)知，當(dāng)粘性流體繞流固體表面時，會在固體表面形成邊界層，顆粒在該區(qū)域一旦被絕緣子表面捕獲，很難逃逸。風(fēng)速u =5 m/s 的氣流速度場計算結(jié)果如圖4所示(圖中單位為m/s)。從圖中可以看到，在絕緣子背風(fēng)面形成局部低速回流區(qū)，顆粒在低速回區(qū)中容易由于慣性等作用而被分離出來，形成絕緣子表面積污。

3.2 絕緣子周圍的電場與電位分布分析

圖5 為90 kV 直流電壓下絕緣子周圍的場強分布圖(圖中單位為V/m)。由圖5 可知:絕緣子高壓端(1 號傘裙附近)場強最大;低壓端(11 號傘裙附近)場強也有一定的集中，但比高壓端低;絕緣子中段(6 號傘裙附近)場強較低且分布較均勻。

圖6 為90 kV 直流電壓下絕緣子周圍的電位分布圖。由圖6 可知:絕緣子低壓端電壓最小值為15.8 kV;高壓端電壓最大值為51.7 kV;空間電壓分布由兩端向中間呈球面形擴散。

圖4 u=5m/s 的局部速度矢量圖Fig.4 The vector diagram in local surface when u=5m/s

圖5 90 kV 直流電壓下絕緣子周圍的場強分布圖Fig.5 Field strength around the insulator under 90 kV DC

圖6 90 kV 直流電壓下絕緣子周圍的電位分布云圖Fig.6 The voltage distribution around the insulator under 90 kV DC

3.3 積污量分析

文獻［14］在北京市西北部進行了自然積污試驗，該地區(qū)風(fēng)速一般不超過3 m/s，污穢顆粒主要為飄塵(粒徑小于10 μm)。該試驗中絕緣子從9月底投入運行，次年5 月份測得全表面的積污量為0.77 mg/cm2。為使模擬更加接近自然試驗，模擬邊界條件風(fēng)速設(shè)為u =3 m/s 且粒徑dp=10 μm，表1 為該邊界條件下，施加90 kV 電壓與無電壓下絕緣子積污量的模擬結(jié)果對比(計算時長為7個月)，其中:積污量的定義為絕緣子單位表面積上的積污質(zhì)量(單位為mg/cm2)。由表1 可知:該工況下，施加90 kV 電壓時，全表面的積污量的模擬結(jié)果為0.85 mg/cm2。在邊界條件接近的基礎(chǔ)上，本模擬結(jié)果與文獻［14］的試驗結(jié)果在數(shù)量級上較為吻合;模擬結(jié)果略高于試驗結(jié)果的主要原因是模擬中未考慮雨水沖刷的影響。

表1 風(fēng)速為3 m/s 且粒徑為10 μm 時施加90 kV 電壓和無電壓下絕緣子的積污量模擬結(jié)果對比Tab.1 Simulation results of contamination under 90 kV DC and without voltage when u=3 m/s and dp =10 μm

如表1所示，施加90 kV 電壓時，從各傘裙積污量的分布看:絕緣子高壓端(1 號傘裙附近)，由于其場強較大，電場力作用顯著，其積污量相對于無電壓的情況有較大增加;絕緣子低壓端(11 號傘裙附近)，由于其場強也有一定的集中，但比高壓端低，其積污量相對于無電壓的情況有一定的增加，但增加量比高壓端低;特別地，對于絕緣子中段(6 號傘群附近)其場強較低且分布較均勻，該部分絕緣子周圍電場線近似與絕緣子軸線方向平行，電場力的作用最弱，其積污量雖然與無電壓的情況比較增加不明顯;但是，當(dāng)顆粒運動到中段及相鄰傘裙之間時，由于電場線的彎曲使電場力近似與絕緣子表面垂直，致使電場力在增加主流方向的的同時增加橫向擾動，從而使顆粒垂直于主流方向的擾動增強，亦使中段及相鄰傘裙面更容易形成積污。圖7 為90 kV 直流電壓作用下沿傘裙分布積污增量。由圖7 可知:與不加電情況比較，施加90 kV 直流電壓時，靠近高壓端的2 號傘裙、絕緣子中段的5、6 號傘裙以及靠近低壓端的11 號傘裙的積污量增量較大，呈“W”型分布。

圖8 為積污量與風(fēng)速和顆粒粒徑的關(guān)系(計算時長為7 個月)，圖9 為u =3 m/s 及u =1 m/s的積污量與粒徑的關(guān)系。由圖8 和圖9 可知:絕緣子積污量隨風(fēng)速的增加而增加，風(fēng)速較小時其增長速度較快，此時粒徑對積污量的影響不大;在所研究的顆粒粒徑范圍內(nèi)，絕緣子積污量隨粒徑的變化呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，u =1 m/s 時5 μm 粒徑的積污量最大，u =3 m/s 時20 μm 粒徑的積污量最大。風(fēng)速較小時，積污主要原因是顆粒的沉降，有利于小粒徑顆粒的積污，此時5 μm粒徑的積污量最大;隨著風(fēng)速的增大，小粒徑顆粒對氣流的跟隨性增強，顆粒與絕緣子表面的碰撞對積污的影響逐漸增強，有利于大粒徑的積污，故風(fēng)速較大時，20 μm 粒徑的積污量最大。由于未考慮沉積在絕緣子表面的污穢顆粒可能會被后續(xù)氣流帶走的現(xiàn)象，未出現(xiàn)積污量隨風(fēng)速的增大而減小的現(xiàn)象。

圖7 90 kV 直流電壓作用下沿傘裙分布積污增量Fig.7 Distribution along the umbrella skirt volume increment under the action of 90 kV DC

圖10 為5 μm 粒徑顆粒各傘裙積污量與風(fēng)速關(guān)系。由圖10 可知:各傘裙積污量均隨風(fēng)速的增大而增多;由于流場產(chǎn)生漩渦部位和電場強度的影響，靠近高壓端的2 號傘裙和中間部分的6 號傘裙積污量最多，靠近低壓端的10 號傘裙積污量最少;小風(fēng)速下，顆粒的沉降作用抵消了一部分漩渦和電場強度的影響，不同傘裙積污量的波動較為平緩;大風(fēng)速下，顆粒對氣流的跟隨性較強，沉降作用不明顯，不同傘裙積污量的波動較為劇烈。

圖8 積污量與風(fēng)速和顆粒粒徑的關(guān)系Fig.8 Relationship of the quantity of contamination with wind speed and particle size

圖9 u=3m/s 及u=1 m/s 的積污量與粒徑的關(guān)系Fig.9 Relationship of the quantity of contamination and particle size when u=3m/s and u=1 m/s

圖10 5 μm 粒徑顆粒各傘裙積污量與風(fēng)速關(guān)系Fig.10 Relationship of the quantity of contamination of each umbrella group when particle size is 5 μm

4 結(jié)論

經(jīng)驗證，本模擬與文獻［14］的試驗結(jié)果較為吻合，通過對直流電壓下風(fēng)速、粒徑對復(fù)合絕緣子積污特性影響的分析，可得出以下結(jié)論。

(1)復(fù)合絕緣子積污量隨風(fēng)速的增大而增多，隨粒徑的增大呈現(xiàn)先減小后增多的趨勢。

(2)風(fēng)速較小時，5 μm 粒徑的積污量最多，風(fēng)速較大時，20 μm 粒徑的積污量最多。

(3)不同傘裙的積污量均隨風(fēng)速的增大而增大，小風(fēng)速下不同傘裙積污量的波動較為平緩，大風(fēng)速下，不同傘裙積污量的波動較為劇烈。

(4)與不加電情況比較，施加90 kV 直流電壓時，靠近高壓端的2 號傘裙、絕緣子中段的5、6 號傘裙以及靠近低壓端的11 號傘裙的積污量增量較大，呈“W”型分布。

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