軸流風(fēng)機動葉安裝角異常時的能量特征提取研究

李春曦，林 卿，葉學(xué)民

(華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室，河北保定 071003)

0 引言

近年來，時頻信號廣泛用于故障特征識別，其中時頻信號的均值、均方根、偏態(tài)系數(shù)、峰值系數(shù)等均可作為故障診斷的特征向量。但這些統(tǒng)計特征只局限于時域，無法反映信號的頻域特性，同時由于多數(shù)信號成分復(fù)雜、非線性非平穩(wěn)性突出，傳統(tǒng)方法很難對其進(jìn)行有效處理。而小波分析技術(shù)為故障診斷的特征提取提供了新的依據(jù)，并得到工程應(yīng)用［1］。小波包分析建立在小波分析基礎(chǔ)上并得以發(fā)展，克服了小波分析在低頻段時域和高頻段頻域分辨率差的缺點，且繼承了FFT 的局部化思想，可彌補窗口大小不隨頻率變化的缺陷并突出其局部特征，是信號分析的理想工具［2，3］。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)將信號分解為若干個固有模態(tài)函數(shù)之和，得到的各基本模式分量(Intrinsic Mode Function，IMF)用于表示數(shù)據(jù)的局部特征，對其進(jìn)行分析可更準(zhǔn)確更有效地把握原始信息。此外，由于每一個IMF 所包含的頻率成分不僅僅與采樣頻率有關(guān)，而且更為重要的是它還隨信號本身的變化而改變，因此，EMD 方法是一種自適應(yīng)的信號分解方法，非常適用于非平穩(wěn)、非線性過程［4，5］。

因此，應(yīng)用小波包或EMD 分析進(jìn)行故障特征提取已得到廣泛發(fā)展。文獻(xiàn)［6］采用小波包能量譜和獨立量分析相結(jié)合的方法對滾動軸承進(jìn)行故障診斷，實驗結(jié)果表明該方法有很好的應(yīng)用價值。文獻(xiàn)［7］通過對振動信號進(jìn)行小波包分解與重構(gòu)，并提取其能量特征，結(jié)合改進(jìn)的支持向量機實現(xiàn)了風(fēng)機機械故障的分類診斷。文獻(xiàn)［8］提出一種新的小波包分析方法并將其應(yīng)用于軸承性能檢測，實驗證明其能有效反映軸承性能的下降趨勢。文獻(xiàn)［9］基于EMD 與HHT 邊際譜頻帶能量結(jié)合的特征提取法，對離心泵汽蝕狀況的識別表明，本征模態(tài)函數(shù)的前兩層均方根能量可表征汽蝕的高頻特性，而低頻特性區(qū)分可由邊際譜的0～20 Hz和20～40 Hz 兩個頻帶能量來表示。文獻(xiàn)［10］針對齒輪振動信號的非平穩(wěn)特征，將原始振動信號進(jìn)行EMD 分解，通過計算不同振動信號的EMD能量熵來判斷齒輪是否發(fā)生故障，結(jié)果表明EMD分析可有效應(yīng)用于非平穩(wěn)、非線性信號的處理過程。文獻(xiàn)［11］將EMD 分析和HOS 方法相結(jié)合，成功應(yīng)用于滾動軸承的故障識別，取得了理想的效果。

目前，機械故障診斷多采用振動信號作為分析對象，而針對聲壓脈動信號用于識別故障特征的研究很少。對于動葉安裝角異常時的軸流風(fēng)機，雖然文獻(xiàn)［12～13］開展了風(fēng)機內(nèi)流特征的數(shù)值模擬及噪聲預(yù)估，但異常葉片的狀態(tài)識別研究尚未有報道。本文借助數(shù)值模擬獲取動葉可調(diào)軸流風(fēng)機單動葉安裝角異常時風(fēng)機內(nèi)的聲壓信號，采用小波包和EMD 兩種分析方法，將原始信號的整個頻率范圍劃分為若干獨立的信源，以各信源內(nèi)聲壓信號的能量作為特征參數(shù)，結(jié)合小波包能量熵和EMD 能量熵分析該風(fēng)機單動葉安裝角發(fā)生不同程度偏離時的噪聲特性。

1 數(shù)值計算

以O(shè)B－84 型單級動葉可調(diào)軸流風(fēng)機為對象，該風(fēng)機動葉數(shù)為14 個，葉頂間隙4.5 mm，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。通過對葉片安裝角為29°、32°、35°時的風(fēng)機模型的數(shù)值研究表明，不同安裝角下該風(fēng)機聲學(xué)特征類似，故本文以動葉安裝角32°為基準(zhǔn)。為保證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證。模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，最終選取總計算單元數(shù)約為242 萬，與該風(fēng)機性能曲線相比，此時模擬范圍內(nèi)全壓的平均偏差為1.2%，完全滿足數(shù)值模擬結(jié)果誤差不超過5%的要求。

采用精度較高的二階隱式時間推進(jìn)法進(jìn)行大渦模擬非定常計算，應(yīng)用PISO 算法求解壓力、速度耦合，其中動葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，動靜葉間采用滑移網(wǎng)格模型。根據(jù)軸流風(fēng)機噪聲頻譜特性，選取時間步長Δt =10－4，以此得到最大有效分析頻率為5 000 Hz，該條件下Δt 小于最小網(wǎng)格與當(dāng)?shù)仫L(fēng)速的比值［14］。計算過程中，同時監(jiān)測動葉輪轉(zhuǎn)矩與出口總壓變化，當(dāng)兩者呈周期性平穩(wěn)波動時，表明已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時提取聲源數(shù)據(jù);而后引入FW-H 模型計算風(fēng)機各測點聲壓脈動信號，其中動葉輪旋轉(zhuǎn)周期為10 圈。針對該風(fēng)機模型，聲源面設(shè)置為動葉輪旋轉(zhuǎn)域，并在集流區(qū)、動葉區(qū)、導(dǎo)葉區(qū)和擴壓區(qū)隨機選取噪聲監(jiān)測點，由于相同區(qū)域內(nèi)各監(jiān)測點的聲壓特性曲線類似，故對應(yīng)于每個區(qū)域只選取單個測點來表征原始聲壓信號脈動特性，如圖1所示。

圖1 測點位置分布Fig.1 Diagram of monitoring points in axial fan

動葉安裝角偏離狀態(tài)采用Δβ 表示，Δβ =0°代表動葉安裝角為32°，此時葉片處于正常狀態(tài)。數(shù)值研究過程中，主要針對于較為常見的單動葉安裝角正向偏離情形，其中Δβ =10°、20°、30°、40°和50°的異常狀態(tài)定義為葉片沿翼型軸線逆時針旋轉(zhuǎn)后，偏離正常狀態(tài)的角度，如圖2所示。

圖2 動葉安裝角偏離度Fig.2 Diagram of deviation degree of blade installation angle

2 小波包分析

2.1 小波包分解與重構(gòu)

將采集到的聲壓脈動信號進(jìn)行滿尺度正交小波包分解與重構(gòu)，通過分析重構(gòu)信號在小波包某一分解層次上不同時頻分辨空間的能量分布，來診斷動葉安裝角的異常狀態(tài)。其中小波基函數(shù)的選擇遵循具有緊支撐性、對稱性和光滑性原則，本文采用香農(nóng)熵標(biāo)準(zhǔn)確定最佳小波包基［15］。為此，對聲壓信號進(jìn)行4 層小波包分解，將信號從低頻到高頻分解為16 個頻帶。這是因為該風(fēng)機噪聲基頻f=1 200 ×14/60 =280 Hz，而所得聲壓信號最大有效分析頻率為5 000 Hz，將小波包分解的層數(shù)設(shè)為4 層，可使該風(fēng)機噪聲各倍頻分布在不同頻帶中，保證在不同頻帶中能夠提取相應(yīng)的能量特征。最后，根據(jù)第4 層的小波包分解系數(shù)和經(jīng)過量化處理過的系數(shù)，進(jìn)行小波包重構(gòu)。

以設(shè)計流量系數(shù)φ=0.223、動葉偏離度Δβ=30°為例，圖3 給出了動葉區(qū)聲壓信號小波包分解第四層的前八個節(jié)點重構(gòu)信號。該重構(gòu)信號反映了每個節(jié)點所對應(yīng)頻段成分在原始信號中的分布情況，即實現(xiàn)了對原始信號的頻域抽取，在識別異常葉片中可反映狀態(tài)特征頻率的變化。

2.2 小波包能量特征提取

圖3 動葉區(qū)各節(jié)點重構(gòu)信號Fig.3 Signal reconstruction of each node in blade region

針對小波包變換后的重構(gòu)信號，計算出各頻帶內(nèi)能量占總能量的百分比，并將其作為聲壓信號的小波包能量特征。而原始信號的時域能量與其2 范數(shù)的平方存在等價關(guān)系，因此小波包能量譜可表示為小波包分解后各個頻帶內(nèi)信號的平方和，則各頻帶范圍內(nèi)的信號能量為［16］

式中:di，j(k)表示第i 層第j 個節(jié)點重構(gòu)信號的離散點幅值;N 為序列長度;i 為分解層數(shù)。Ei，j通常比較大，為消除能量相對值大小的影響，需對其進(jìn)行歸一化處理，即計算各頻段所占的能量百分比，此時小波包能量特征值可表示為

圖4 為設(shè)計流量下，重構(gòu)信號在各頻帶的小波包能量特征分布。由圖可知，各區(qū)域第1 頻帶(基頻所在頻帶)所占能量百分比最大，表明基頻處能量最高，而基頻和1 倍諧波處能量超過總能量的50%，說明該軸流風(fēng)機噪聲主要表現(xiàn)為低頻噪聲。當(dāng)動葉安裝角異常時，隨偏離度Δβ 增加，動葉區(qū)基頻和1 倍諧波處能量呈有規(guī)律的遞減趨勢，而高頻處能量分布逐步突出;在風(fēng)機的其他區(qū)域，隨Δβ 增加，基頻處能量分布仍呈現(xiàn)為遞減規(guī)律，且葉片安裝角正常狀態(tài)下，基頻處能量高達(dá)95%以上，而動葉安裝角偏離后，其值均在85%以下;當(dāng)Δβ =50°時，受異常葉片大角度偏離影響加劇，小波包能量特征值變化更加明顯，基頻處能量所占百分比低于50%。該變化規(guī)律可作為區(qū)分軸流風(fēng)機正常工況與異常工況的重要特征之一。

圖4 小波包能量特征分布Fig.4 Distribution of wavelet packet energy

3 EMD 分析

3.1 EMD 分解

EMD 方法將復(fù)雜的非平穩(wěn)信號從高頻到低頻分解為有限個IMF 之和，各個IMF 突出原始信號的某些局部特征。其中對于任意IMF，極值點與過零點數(shù)目必須相等或相差不超過一個;在任意點，由局部極大點構(gòu)成的包絡(luò)線和由局部極小點構(gòu)成的包絡(luò)線的平均值為零［17］。計算過程表明，EMD 分解后，不同區(qū)域的IMF 分量個數(shù)并不完全相同，但在同一區(qū)域內(nèi)各偏離度下的IMF 分量數(shù)目保持一致，這為分類討論不同區(qū)域內(nèi)相對能量隨Δβ 的變化提供了便利。

在設(shè)計流量下，當(dāng)Δβ =30°時，對動葉區(qū)聲壓信號進(jìn)行EMD 分解，得到8 個IMF 分量，如圖5所示?？梢?，原始聲壓信號經(jīng)EMD 分解后所得低頻部分的IMF 分量(IMF3～I(xiàn)MF8)基本上對應(yīng)于近似平穩(wěn)的調(diào)制信號或簡諧信號。

3.2 EMD 能量特征提取

圖5 聲壓信號的EMD 分解結(jié)果Fig.5 Decomposition of acoustic pressure signal using EMD method

選取各區(qū)域測點的聲壓信號進(jìn)行分解，再將后6 個IMF 進(jìn)行能量特征提取，以此針對性地分析聲壓信號在主要噪聲分布頻帶(低頻部分)的局部特征。文中采用的IMF 均方根能量表達(dá)式為

式中:ai(t)是各IMF 的幅值函數(shù);N 為數(shù)據(jù)長度。

同樣，需對上式結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，計算各個IMF 能量占整個信號能量的百分比，如圖6所示。該圖表明不同區(qū)域的EMD 分解結(jié)果各異，但各區(qū)域局部特征得以顯現(xiàn)，不同的IMF 分量呈現(xiàn)出不同的分布特征。在動葉區(qū)，IMF8 中能量相對值隨Δβ 增加而減小:偏離度較小時，其值變化并不明顯，當(dāng)出現(xiàn)大角度偏移(Δβ≥40°)時，其值降低幅度較大。在其他區(qū)域，前兩個分量(導(dǎo)葉區(qū)的IMF11 和IMF10 以及集流區(qū)和擴壓區(qū)的IMF10 和IMF9)隨Δβ 增加分別呈現(xiàn)出規(guī)律性的遞增和遞減趨勢(圖6(b)～6(d))，這與小波包分解結(jié)果基本一致。通過對比發(fā)現(xiàn)，動葉區(qū)的IMF5、IMF4 及集流區(qū)和擴壓區(qū)的IMF6 分量的局部特征突出:正常工況下的能量相對值明顯高于異常工況;導(dǎo)葉區(qū)的IMF9、IMF8 也呈現(xiàn)同樣的局部特征，而IMF6中正常工況與異常工況區(qū)分度仍比較突出，只是正常工況下IMF6 所占量能百分比要顯著低于異常工況。綜上所述，EMD 能量特征能真實反映出動葉安裝角異常狀態(tài)，可將其作為一種有效的特征參數(shù)來表征風(fēng)機的運行工況。

圖6 EMD 能量特征分布Fig.6 Distribution of EMD energy

4 能量熵分析

信息熵作為對系統(tǒng)紊亂程度的一種信息測度，通過演算可以導(dǎo)出熱力學(xué)體系的能量熵，將其應(yīng)用于信號分析，可度量信號的均勻性或復(fù)雜度。因此，為更深入地探討軸流風(fēng)機動葉安裝角偏移時的噪聲特性，在小波包能量分解和EMD 能量分解基礎(chǔ)上，通過計算上述工況下的能量熵，來描述聲壓脈動信號隨Δβ 變化情況。根據(jù)信息熵理論，信息熵與信源可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)目及各個狀態(tài)出現(xiàn)的概率有關(guān)，其表達(dá)式為［18］

式中:M 為信源個數(shù);pi為各信源概率。

由此對主尺度能量進(jìn)行信息熵計算，可得到小波包和EMD 的能量熵算法，不同偏離度下各區(qū)域的小波包能量熵及EMD 能量熵如表1和表2所示。結(jié)果表明，正常工況下(Δβ =0)兩種能量熵最小;隨偏離度Δβ 增加，能量熵也隨之增大，這與異常葉片迫使風(fēng)機內(nèi)部流場紊亂，導(dǎo)致突出的不均勻流場分布特征密切相關(guān)［12］;偏離度增大后，進(jìn)一步加劇了流場的不均勻性，由此風(fēng)機噪聲特性變化更加明顯，表現(xiàn)在聲壓信號的能量熵分布為其值隨Δβ 增加而提高。另外，在導(dǎo)葉區(qū)、集流區(qū)和擴壓區(qū)，Δβ=50°的小波包能量熵較其他工況有明顯提升，這是因為當(dāng)Δβ 較大時，頻率成分變得更加復(fù)雜，能量隨頻率分布的不確定性增大(偏離度Δβ≤40°時能量分布較集中)，因此，能量熵提高比較明顯。該結(jié)論可為聲壓信號表征風(fēng)機動葉安裝角的不同偏離狀態(tài)提供重要的參考依據(jù)。

表1 小波包能量熵Tab.1 Energy entropy of wavelet packet

表2 EMD 能量熵Tab.2 EMD energy entropy

5 結(jié)論

(1)軸流風(fēng)機的聲壓信號經(jīng)小波包分解后，在除動葉區(qū)外的其他區(qū)域，動葉安裝角異常時基頻所在頻帶的能量明顯低于正常工況，且當(dāng)偏離度Δβ 增至50°時，基頻處小波包能量下降愈加明顯，而中高頻特性增長顯著。該能量特征可用于診斷軸流風(fēng)機單動葉安裝角的異常狀態(tài)。

(2)基于EMD 分析的各IMF 能量特征突顯了不同工況下聲壓信號的局部特性，其中動葉區(qū)的IMF5、IMF4，導(dǎo)葉區(qū)的IMF9、IMF8、IMF6 以及集流區(qū)和擴壓區(qū)的IMF6，可明顯區(qū)分該風(fēng)機的正常工況與異常工況，因此，EMD 能量分析對軸流風(fēng)機安裝角的偏離狀態(tài)同樣具有很強的識別能力。

(3)受異常葉片的影響，小波包能量熵和EMD 能量熵表現(xiàn)出相同的變化規(guī)律:Δβ 增加，能量熵也隨之增加，且不同偏離度所對應(yīng)能量熵具有較明顯差異。此外，當(dāng)Δβ≤40°時，導(dǎo)葉區(qū)、集流區(qū)和擴壓區(qū)的小波包能量在各頻帶分布比較集中，因此該區(qū)域所對應(yīng)小波包能量熵遠(yuǎn)低于Δβ =50°的異常工況。該結(jié)論對于表征動葉安裝角的偏離程度具有積極的參考價值。

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