農(nóng)村灌溉用水糾紛群體性事件演化博弈研究

周曄　周成　韓振燕　蔡棟

摘 要：將參與農(nóng)村灌溉用水糾紛群體性事件的雙方分成強(qiáng)勢(shì)群體和弱勢(shì)群體，構(gòu)建兩者的演化博弈模型，分析兩者的復(fù)制動(dòng)態(tài)、演化穩(wěn)定策略和博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定性。結(jié)果表明，雙方的期望得益、弱勢(shì)群體爭(zhēng)奪灌溉用水權(quán)的成本以及強(qiáng)勢(shì)群體妥協(xié)灌溉用水權(quán)所遭受的損失程度是影響雙方演化均衡穩(wěn)定策略的主要因素，從長(zhǎng)期來看，強(qiáng)勢(shì)群體和弱勢(shì)群體博弈的演化穩(wěn)定均衡策略是弱勢(shì)群體選擇爭(zhēng)奪用水權(quán)，而強(qiáng)勢(shì)群體則采取妥協(xié)策略?；诖耍岢鐾ㄟ^提高弱勢(shì)群體的收益水平，保障他們的水權(quán)分配話語(yǔ)權(quán)，積極回應(yīng)用水訴求，避免農(nóng)村灌溉用水糾紛群體性事件發(fā)生。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村灌溉用水；群體性事件；強(qiáng)勢(shì)群體；弱勢(shì)群體；演化博弈

中圖分類號(hào)：F224.32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2015）22-5766-04

Abstract： Dividing the participants in group events of rural irrigation water dispute into strong group and vulnerable group， an evolutionary game model between two was constructed， to analyze the replicator dynamics and evolutionary stable strategy of both sides， as well as the stability of the evolutionary game system. The results showed that the evolutionarily stable equilibrium between strong group and vulnerable group were mainly affected by the expected return， the contention cost of vulnerable group and the yielding losses of strong group. In the long term， the game's evolutionary stable strategy was that the vulnerable group chose to dispute irrigation water rights while strong group chose to yield. Based on this， several solutions to avoid group events in rural irrigation water dispute were put forward.

Key Words： rural irrigation water； group events； strong group； vulnerable group； evolutionary game

長(zhǎng)久以來，農(nóng)村用水戶之間因生產(chǎn)生活用水糾紛導(dǎo)致的群體性事件長(zhǎng)期頻繁發(fā)生。漳河流域從20世紀(jì)50年代至今曾發(fā)生多起用戶爭(zhēng)相引水導(dǎo)致的惡性糾紛事件[1]，黑河流域中下游每年5月旱期，爭(zhēng)水、搶水等糾紛事件不斷發(fā)生[2]；“普寧特大爆炸案”事件的發(fā)生也是由于灌溉和生活用水而導(dǎo)致的水事糾紛事件[3]； “九五”期間全國(guó)共調(diào)處水事糾紛有4.31萬件，“十五”期間每年調(diào)處的水事糾紛案均有1萬多起[4]，而1996～2005年，全國(guó)總計(jì)發(fā)生水事糾紛達(dá)8.31萬余起[5]。要切實(shí)解決好農(nóng)村灌溉用水分配中的沖突或矛盾，必須要深入研究事件的發(fā)生機(jī)理，進(jìn)而提出針對(duì)性的化解方法。郭海霞[6]從外部公共資源輸入的角度研究解決農(nóng)村灌溉糾紛的意義；黃才安等[7]研究組建用水戶協(xié)會(huì)來化解農(nóng)村灌溉用水糾紛事件；朱炳輝[8]從法理的角度分析了農(nóng)村灌溉用水糾紛事件的解決之道。

已有報(bào)道主要研究農(nóng)村灌溉用水糾紛群體性事件中的解決方法，鮮有針對(duì)農(nóng)村灌溉用水糾紛群體性事件的形成機(jī)理和演化過程進(jìn)行研究[9]。在農(nóng)村灌溉用水糾紛事件發(fā)生的始末，糾紛雙方往往會(huì)不斷地根據(jù)對(duì)方的行動(dòng)來調(diào)整對(duì)自己最有利的應(yīng)對(duì)策略，演化博弈模型的出現(xiàn)為相關(guān)研究提供了較佳的基礎(chǔ)[10，11]，從理論上克服了傳統(tǒng)博弈論中“完全理性”而脫離實(shí)際變化的問題[12]，對(duì)糾紛事件的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行反復(fù)均衡[13]。本研究通過建立農(nóng)村灌溉用水糾紛事件中的強(qiáng)弱勢(shì)群體的非對(duì)稱2×2演化博弈模型，從發(fā)生機(jī)理角度深入分析農(nóng)村灌溉用水糾紛事件的演化穩(wěn)定策略，為化解此類事件的沖突和矛盾提供理論支撐和分析基礎(chǔ)。

1 農(nóng)村灌溉用水糾紛群體性事件演化博弈模型構(gòu)建

農(nóng)村灌溉用水糾紛群體性事件演化博弈要素如下。

1.1 博弈方

灌溉用水糾紛群體性事件中的強(qiáng)勢(shì)群體和弱勢(shì)群體，雙方都符合理性人的假設(shè)，都追尋自身利益的最大化，但在糾紛事件演進(jìn)過程中，往往做不到“完全理性”[14]。

1.2 行為策略及比例

對(duì)于強(qiáng)勢(shì)群體而言，其策略為“強(qiáng)硬”或者“妥協(xié)”，假設(shè)采取“強(qiáng)硬”的比例為x，則采取“妥協(xié)”策略的比例為1-x；而弱勢(shì)群體在面對(duì)灌溉用水緊缺的情況下，其策略為“爭(zhēng)奪用水權(quán)”或“不爭(zhēng)奪用水權(quán)”，選擇“爭(zhēng)奪用水權(quán)”的比例為y，選擇“不爭(zhēng)奪用水權(quán)”的比例則為1-y。兩個(gè)群體的博弈矩陣見表1。

表1的矩陣中，若弱勢(shì)群體不引發(fā)沖突，強(qiáng)勢(shì)群體的收益用S表示，弱勢(shì)群體的收益用W表示；若弱勢(shì)群體爭(zhēng)奪用水權(quán)，強(qiáng)勢(shì)群體采取妥協(xié)，這時(shí)弱勢(shì)群體在付出爭(zhēng)奪用水權(quán)成本C1的同時(shí)，增加了額外收益I，此時(shí)強(qiáng)勢(shì)群體的收益為S（假定強(qiáng)勢(shì)群體遭受的利益損失就等于弱勢(shì)群體爭(zhēng)奪增加的收益），弱勢(shì)群體的收益為W+I-C1；若弱勢(shì)群體爭(zhēng)奪用水權(quán)且強(qiáng)勢(shì)群體選擇強(qiáng)硬策略，雙方付出的成本分別為C3和C2，此時(shí)強(qiáng)勢(shì)群體的收益為S-C2，弱勢(shì)群體的收益為W-C3；若強(qiáng)勢(shì)群體預(yù)期弱勢(shì)群體可能采取抗議措施而先采取強(qiáng)硬策略，為此付出成本，而弱勢(shì)群體迫于現(xiàn)實(shí)情況選擇不抗議，此時(shí)強(qiáng)勢(shì)群體的收益為S-C4，弱勢(shì)群體的收益仍為W。

2 農(nóng)村灌溉用水糾紛群體性事件演化博弈分析

在演化博弈過程中，強(qiáng)勢(shì)群體和弱勢(shì)群體不斷地通過學(xué)習(xí)和模仿將穩(wěn)定策略一直傳遞到后續(xù)的博弈過程中，使得后續(xù)博弈雙方獲取穩(wěn)定收益。

2.1 強(qiáng)勢(shì)群體策略和弱勢(shì)群體策略的動(dòng)態(tài)演變趨勢(shì)

為了方便分析，以a表示博弈方強(qiáng)勢(shì)群體，以b表示博弈方弱勢(shì)群體。

2.1.1 強(qiáng)勢(shì)群體策略的演變趨勢(shì) 強(qiáng)勢(shì)群體選擇“強(qiáng)硬”、“妥協(xié)”策略的收益及平均得益分別為：

1）當(dāng)y=C4/（1+C4-C2）時(shí)，總有G（x）=0，即所有x水平都是穩(wěn)定狀態(tài)，這種情況下，強(qiáng)勢(shì)群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)如圖1所示。從圖1中可以看出，當(dāng)弱勢(shì)群體以C4/（1+C4-C2）比例選擇爭(zhēng)奪用水權(quán)時(shí)，強(qiáng)勢(shì)群體選擇強(qiáng)硬或妥協(xié)兩種策略的得益沒有區(qū)別，也就是所有x水平都是強(qiáng)勢(shì)群體的穩(wěn)定狀態(tài)。

2）當(dāng)y>C4/（1+C4-C2）時(shí)，由于G′（1）<0，所以x*=1是演化穩(wěn)定策略，從復(fù)制動(dòng)態(tài)圖（圖2）看出，當(dāng)弱勢(shì)群體以高于C4/（1+C4-C2）的比例選擇爭(zhēng)奪用水權(quán)的策略時(shí)，強(qiáng)勢(shì)群體會(huì)逐漸由妥協(xié)策略轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)硬策略。

3）當(dāng)y

2.3 弱勢(shì)群體策略的變化趨勢(shì)與穩(wěn)定性

根據(jù)動(dòng)態(tài)方程（8），其一階導(dǎo)數(shù)為：

G′（y）=（1-2y）[（C1-C3-I）x-（C1-I）]（10）

1）當(dāng)x=（C1-I）/（C1-C3-I）時(shí)，總有G（y）=0，使得y水平都是穩(wěn)定狀態(tài)。該情況下，當(dāng)強(qiáng)勢(shì)群體以（C1-I）/（C1-C3-I）比例選擇強(qiáng)硬策略時(shí)，弱勢(shì)群體選擇兩種策略的得益沒有區(qū)別，也就是所有y水平都是弱勢(shì)群體的穩(wěn)定狀態(tài)。

2）當(dāng)x>（C1-I）/（C1-C3-I）時(shí)，因?yàn)镚′（1）<0，所以y*=1是弱勢(shì)群體的演化穩(wěn)定策略，在此狀況下，強(qiáng)勢(shì)群體以高于（C1-I）/（C1-C3-I）的比例選擇強(qiáng)硬策略時(shí)，弱勢(shì)群體將逐漸由不爭(zhēng)奪用水權(quán)策略轉(zhuǎn)向爭(zhēng)奪用水權(quán)。

3）當(dāng)x<（C1-I）/（C1-C3-I）時(shí)，因?yàn)镚′（1）<0，所以y*=0是弱勢(shì)群體的演化穩(wěn)定策略，在這種情況下，強(qiáng)勢(shì)群體以低于（C1-I）/（C1-C3-I）的比例選擇強(qiáng)硬策略，弱勢(shì)群體將逐漸從爭(zhēng)奪用水權(quán)策略轉(zhuǎn)變?yōu)椴粻?zhēng)奪用水權(quán)。

2.4 系統(tǒng)的穩(wěn)定性

由式（4）和式（8）構(gòu)成該博弈動(dòng)態(tài)復(fù)制方程組，通過該方程組可得5個(gè)局部均衡點(diǎn)分別為：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（C）。通過Jacobian雅克比矩陣分析5個(gè)局部均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性[15-17]。式（4）和式（8）的Jacobian矩陣對(duì)應(yīng)的行列式和跡為：

通過計(jì)算分析Jacobian矩陣得出5個(gè)均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性，如表2所示。

從表2中可以看出，該系統(tǒng)的5個(gè)均衡點(diǎn)只有1個(gè)具有局部穩(wěn)定性，也就是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為A（0，1），另外存在1個(gè)不穩(wěn)定的均衡點(diǎn)O（0，0）和3個(gè)鞍點(diǎn)B（1，0）、C（1，1）、D（C4 /（1+C4-C2），（C1-I）/（C1-C3-I））。強(qiáng)勢(shì)群體和弱勢(shì)群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)關(guān)系如圖4所示，圖中的箭頭線表示博弈雙方的演化方向。

2.5 演化博弈的結(jié)論

通過構(gòu)建的演化博弈模型，對(duì)農(nóng)村灌溉用水糾紛事件中的強(qiáng)勢(shì)群體和弱勢(shì)群體的策略選擇進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論。

1）影響強(qiáng)勢(shì)群體和弱勢(shì)群體達(dá)到演化穩(wěn)定均衡策略的主要因素有兩個(gè)博弈群體的預(yù)期得益、弱勢(shì)群體爭(zhēng)奪用水權(quán)的成本和強(qiáng)勢(shì)群體妥協(xié)灌溉用水權(quán)所遭受的損失程度等。

2）強(qiáng)勢(shì)群體和弱勢(shì)群體的初始博弈狀態(tài)決定了他們各自的演化路徑，通過對(duì)影響初始值的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整可以得出兩類群體采取不同策略的約束條件，揭示灌溉用水糾紛群體性事件的發(fā)生機(jī)理。

3）作為有限理性的兩個(gè)博弈方通過反復(fù)、長(zhǎng)期地博弈，其策略學(xué)習(xí)和調(diào)整后的結(jié)果常為收斂于強(qiáng)勢(shì)群體采取妥協(xié)策略，而弱勢(shì)群體為了防止強(qiáng)勢(shì)群體的策略發(fā)生變化，傾向于選擇爭(zhēng)奪用水權(quán)策略。

可見，關(guān)注弱勢(shì)群體的用水狀況，努力提高他們的收益水平，保障他們的水權(quán)分配話語(yǔ)權(quán)，積極回應(yīng)用水訴求，才能有效地避免和控制群體性事件的爆發(fā)和蔓延，從而使社會(huì)達(dá)成理性合作的共識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)共同富裕的目標(biāo)。

3 結(jié)語(yǔ)

通過建立復(fù)制動(dòng)態(tài)演化博弈模型，研究農(nóng)村灌溉用水糾紛群體性事件中強(qiáng)勢(shì)群體和弱勢(shì)群體的策略及其動(dòng)態(tài)過程，得出系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，揭示農(nóng)村灌溉用水糾紛群體性事件的發(fā)生機(jī)理。為流域管理機(jī)構(gòu)和水務(wù)部門化解此類糾紛提供借鑒，以減少解決問題的成本。同時(shí)，對(duì)于促進(jìn)農(nóng)村公平分配灌溉水權(quán)、保護(hù)弱勢(shì)農(nóng)戶正當(dāng)用水權(quán)益、建立和諧用水秩序、構(gòu)建和諧社會(huì)也具有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王權(quán)典，馮善書.論我國(guó)水事糾紛的預(yù)防調(diào)處機(jī)制及其完善[J]. 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2005（2）：109-115.

[2] 水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀及供需形勢(shì)分析[EB/OL].[2007-07-20].http：//www.yellowriver.gov.cn/trsweb/heihe/lyzl/lygh/200707/t20070720_24515.htm.

[3] 普寧“7.3”特大爆炸案終審，書記鎮(zhèn)長(zhǎng)被判無期[EB/OL].[2002-08-03].http：//www.southcn.com/news/gdnews/bestlist03/200208040116.htm.

[4] 王 璋.如何預(yù)防和調(diào)處水事糾紛[J].中國(guó)水利，1999（1）：45-46.

[5] 羅 尖，章元明.和諧社會(huì)建設(shè)與省際水事糾紛處理機(jī)制的完善[J].水利發(fā)展研究，2008（1）：42-45.

[6] 郭海霞.公共品供給中的外部資源輸入與農(nóng)民合作——J村灌溉用水變遷的個(gè)案分析[J].廣西民族大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2012（6）：31-37.

[7] 黃才安，伍偉星.橫縣灌溉用水戶協(xié)會(huì)的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2004（12）：12-13，16.

[8] 朱炳輝.發(fā)生灌溉用水糾紛該如何處理[N].經(jīng)濟(jì)參考報(bào)，2009-02-20（5）.

[9] 李良序，羅 慧.中國(guó)水資源管理博弈特征分析[J].中國(guó)人口·資源與環(huán)境，2006（2）：37-41.

[10] MAYNARD SMITH J， PRICE G R. The logic of animal conflict[J]. Nature， 1973，246（11）：15-18.

[11] FRIEDMAN D. On economic applications of evolutionary game theory[J]. Journal of Evolutionary Economics， 1998， 8（1）：15-43.

[12] 謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論[M].第三版.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2010.

[13] FRIEDMAN D. Evolutionary economics goes mainstream：A review of the theory of learning in games[J]. Journal of Evolutionary Economics， 1998， 8（4）： 423-432.

[14] 陳艷萍，吳鳳平，周 曄.流域初始水權(quán)分配中強(qiáng)弱勢(shì)群體間的演化博弈分析[J].軟科學(xué)，2011（7）：11-15.

[15] FRIEDMAN D.Evolutionary games in economics[J].Econometrica，1991，59（3）：646-661.

[16] 杜威漩，黃祖輝.我國(guó)灌溉管理制度與其環(huán)境的沖突及整合[J].中國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，2004（6）：25-32.

[17] 周 曄，吳鳳平，陳艷萍.水源地突發(fā)水污染公共安全事件應(yīng)急預(yù)留水量需求估測(cè)[J].自然資源學(xué)報(bào)，2013（8）：1426-1437.

（責(zé)任編輯 陳 焰）