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    幾何直觀在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

    2015-12-17 01:05:31戴巧鳳
    新課程·上旬 2015年11期
    關(guān)鍵詞:課標(biāo)題意直觀

    戴巧鳳

    幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)》)中新增出來(lái)的一個(gè)重要理念。在《課標(biāo)》中指出:幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問(wèn)題的思路,預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué),在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。很顯然《課標(biāo)》對(duì)“幾何直觀”在教學(xué)中的作用是很重視的,它在整個(gè)小學(xué)乃至初中的學(xué)習(xí)中都發(fā)揮著重要作用。幾何直觀有哪些有效策略已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)方式中的一個(gè)關(guān)注問(wèn)題。尤其是在小學(xué)低年級(jí)的課堂教學(xué)中,借助有效的策略方法,更能符合學(xué)生的認(rèn)知思維和發(fā)展,有助于讓學(xué)生在抽象思維學(xué)習(xí)中有更直觀的認(rèn)識(shí),更好地描述和分析問(wèn)題。

    策略一:在畫(huà)圖中培養(yǎng)幾何直觀

    在平時(shí)的教學(xué)中,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)題意理解不透徹、不全面的現(xiàn)象,特別是一年級(jí)的學(xué)生,他們考慮問(wèn)題不全面,往往是想到了這個(gè)就忘了那個(gè)。如,在一年級(jí)練習(xí)中有這樣兩道題目:

    (1)笑笑的前面有7個(gè)小朋友,后面有6個(gè)小朋友,這一排一共有幾個(gè)小朋友?

    (2)從前面數(shù)笑笑排在第7個(gè),從后面數(shù)笑笑排在第6個(gè),這一排一共有幾個(gè)小朋友?

    這兩類(lèi)題目總是有學(xué)生做錯(cuò),有的學(xué)生直接就是7+6=13,而有的學(xué)生對(duì)于到底是該加1還是減1,根本不清楚,無(wú)論教師說(shuō)了多少遍可還是一知半解。這個(gè)時(shí)候我們可以教學(xué)生用畫(huà)圖的方法來(lái)思考解決問(wèn)題。

    第一題:

    第二題:

    借助直觀圖形展現(xiàn)出排隊(duì)的情況,學(xué)生一目了然,很容易列出算式,使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在這個(gè)過(guò)程中,我們教師還要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)示意圖對(duì)解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要作用,感受畫(huà)圖策略的價(jià)值。讓學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn),豐富解決問(wèn)題的方法。以幾何直觀圖形作為橋梁,分析題中的數(shù)量關(guān)系,從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

    策略二:自建模型中發(fā)展幾何直觀

    不同的教學(xué)內(nèi)容,教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教學(xué),適時(shí)利用實(shí)物和模型為教學(xué)服務(wù),因?yàn)閷?shí)物和模型承載著很多數(shù)學(xué)信息,需要學(xué)生去觀察,去探索,而自建模型是讓學(xué)生在自建中去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,從而總結(jié)出方法。如下題:

    畫(huà)一畫(huà),數(shù)一數(shù),墻上缺了( )塊磚。

    這一題在一年級(jí)的數(shù)學(xué)練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn),可是每次沒(méi)有幾個(gè)孩子是做對(duì)的,而做對(duì)的都是能畫(huà)得出來(lái)的幾個(gè)小朋友,無(wú)論我用什么方法,孩子們收獲總是甚微,和他們說(shuō)第一層磚和第二層磚要錯(cuò)開(kāi),可是學(xué)生畫(huà)的時(shí)候,總是把他們整齊地畫(huà)出來(lái),以至于磚的大小不同,答案也五花八門(mén)。為此,我在思考,我要怎樣教學(xué)生才能真正明白呢?講臺(tái)上的一本新華字典讓我豁然開(kāi)朗,何不讓學(xué)生親身經(jīng)歷一下砌墻呢?讓學(xué)生自己來(lái)建一面模型墻。38個(gè)學(xué)生,一人一本新華字典,就相當(dāng)于有38塊磚。我先在電腦上展示幾面墻的圖片,讓學(xué)生觀察,然后讓學(xué)生逐個(gè)到上面來(lái)把自己的磚砌上去,這種活動(dòng)探究的方式,學(xué)生的興趣很高,一旦有個(gè)學(xué)生把磚放錯(cuò)了,其他學(xué)生就會(huì)馬上幫他指出來(lái),為什么放錯(cuò)了,應(yīng)該怎么放。通過(guò)這樣的直觀感受,動(dòng)手實(shí)踐,既形象生動(dòng),又給學(xué)生留下了深刻印象。

    策略三:教學(xué)中滲透幾何直觀

    學(xué)生最先認(rèn)識(shí)的是形,從他會(huì)拿筆的時(shí)候,他先畫(huà)出來(lái)的是線、點(diǎn)和一些不規(guī)則圖形,剛?cè)胗變簣@時(shí),他們都很喜歡畫(huà)畫(huà),所以先深入學(xué)生腦中的是形。而到了小學(xué)一年級(jí),我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)往往會(huì)讓學(xué)生脫離這直觀的圖形去思考問(wèn)題,忽略了用幾何直觀去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題,其實(shí)這更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

    有專(zhuān)家說(shuō):“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖像,那么就整體地把握了問(wèn)題?!睂W(xué)生如果能用圖形把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題描述清楚,就可使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單,更容易展開(kāi)形象思維??墒怯袝r(shí)候這能用圖形就可以把一個(gè)問(wèn)題描述的很清楚,學(xué)生卻很少會(huì)想到。這其實(shí)與我們教師的平時(shí)教學(xué)有很大關(guān)系。在平時(shí)的教學(xué)中,遇到問(wèn)題老師往往只是讓學(xué)生想一想,想不出來(lái)題目再讀一讀,或者與同桌討論交流,卻很少會(huì)讓學(xué)生根據(jù)題意在紙上畫(huà)一畫(huà)或借助實(shí)物做一做,以至于讓學(xué)生遇到問(wèn)題就在腦子里想,卻怎么也想不出來(lái)。如果在平時(shí)教學(xué)就不時(shí)滲透學(xué)生用一些簡(jiǎn)單的圖形和符號(hào)來(lái)表示題意,學(xué)生就能更易于理解,有時(shí)講不清、道不明,看圖卻能很明了。直觀,它不僅僅只局限于幾何直觀,有的學(xué)生畫(huà)圓圈,有的學(xué)生畫(huà)三角形,有的學(xué)生畫(huà)豎線條,只要是能夠理解的,都是他的直觀。如果學(xué)生能夠用自己的方式直觀地表現(xiàn),具備這種解決問(wèn)題的思維方式,掌握這樣的方法,是一種意識(shí)的體現(xiàn),也為幾何直觀能力的形成打下了良好基礎(chǔ)。

    運(yùn)用幾何直觀解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,是2011年版新課標(biāo)的要求,也是提高學(xué)生素質(zhì)的要求。在教學(xué)中要長(zhǎng)期關(guān)注,并有意識(shí)地滲透,潛移默化地潤(rùn)入孩子心間。作為教師,要及時(shí)捕捉、合理應(yīng)用,讓學(xué)生感受其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用,感受幾何直觀的優(yōu)勢(shì),逐漸把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要。

    編輯 孫玲娟

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