不同固結(jié)狀態(tài)下黏土抗剪強度與剪切速率的關(guān)系

史卜濤，張 云，王哲成，吳吉春，于 軍，龔緒龍

(1.南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京 210046;2.江蘇省地質(zhì)調(diào)查研究院，江蘇南京 210018)

抗剪強度是邊坡穩(wěn)定分析、地基承載力評價的重要指標。然而不同的剪切速率，巖土材料的抗剪強度不盡相同［1］，有時還會相差很大。而且在土工施工過程中，土壩、路堤等施工期的長短，不僅影響到土體固結(jié)狀態(tài)，而且影響土體的強度［2-3］。因此研究不同固結(jié)狀態(tài)下土體剪切速率對抗剪強度的影響，對評價填筑堤壩和地基的穩(wěn)定性具有重要的意義。

20世紀50年代，Casagrande等［4］研究了加載速率對抗剪強度的影響，此后國內(nèi)外學(xué)者又進行了豐富和系統(tǒng)性的研究。Bro等［5］利用直剪儀研究了超固結(jié)比為1～1.5的高嶺土在不同剪切速率下抗剪強度的變化，結(jié)果表明抗剪強度隨著剪切速率的增大而增大。Ajmera等［6］用不同剪切速率對含90% 高嶺土和10%石英的混合土試樣進行剪切試驗，所得試樣的內(nèi)摩擦角隨剪切速率的增大而降低。Anim［7］用直剪試驗研究了堆石土的抗剪強度指標，發(fā)現(xiàn)堆石土的黏聚力和內(nèi)摩擦角都隨剪切速率的增大而增大，而且剪切速率對含水土樣內(nèi)摩擦角的影響比干燥土樣更為明顯。闞衛(wèi)明等［8］利用直剪試驗研究了寧波粉質(zhì)黏土的抗剪強度指標隨剪切速率的變化情況。與堆石土［7］的試驗結(jié)果相比，寧波粉質(zhì)黏土黏聚力也隨著剪切速率的增大而增大，但內(nèi)摩擦角隨著剪切速率的增大而減小。在相同的垂直應(yīng)力作用下，隨著剪切速率的增大，抗剪強度逐漸減小，且垂直應(yīng)力越大，抗剪強度減小的幅度越明顯。以上試驗采用直剪儀，沒有考慮孔隙水壓力的影響。文獻［9］指出在三軸不排水條件下，剪切速率不僅影響孔隙水壓力分布，而且影響有效應(yīng)力的路徑。Crawford［10］對Leda黏土研究發(fā)現(xiàn)，在三軸不排水試驗中，應(yīng)當考慮應(yīng)變速率對孔隙水壓力的影響。Kimura等［11］通過三軸不排水試驗，發(fā)現(xiàn)黏性土在不同應(yīng)變速率條件下，試樣的底部、外圍和中間的孔隙水壓力變化是不同的。三軸不排水試驗測得的孔隙水壓力是底部、外圍和中間的，由于黏性土滲透性較差，不同剪切速率引起的剪切帶周圍孔隙水壓力的變化與試樣周圍的孔隙水壓力是不同的。此外，文獻［12］對黃土研究發(fā)現(xiàn)，三軸試驗有劈裂、剪切和鼓脹三種破壞模式。而且三軸不排水試驗測得的孔隙水壓力并不能表征剪切破壞帶的孔隙水壓力變化，而且以目前的試驗設(shè)備測量剪切破壞帶的孔隙水壓力變化是比較困難的。此外，三軸試驗在剪破壞模式下剪切帶的形狀和位置，也是難以確定的。

相對而言，直剪試驗剪切破壞面是人為給定的，而且不同剪切速率引起的剪切帶附近孔隙水壓力的驟變的情況會通過法向應(yīng)力及破壞剪應(yīng)力反映出來。因此本文采用直剪儀對超固結(jié)比為1，2，3的土樣，在剪切速率分別為0.02，0.1，0.5，0.8 和2.4 mm/min 進行直剪試驗，研究剪切速率對不同超固結(jié)比土樣的剪應(yīng)力-剪切位移曲線及抗剪強度參數(shù)的影響。從黏聚力和內(nèi)摩擦力的角度，分析不同剪切速率條件下土體抗剪強度的主要控制因素。從不同剪切速率引起的孔隙水壓力驟變來分析抗剪強度指標變化的原因。

1 試樣制備及試驗方案

試驗土樣為射陽地區(qū)重塑黏土，其基本參數(shù)如表1所示。將土體在自然狀態(tài)下風干后，粉碎，過0.1 mm的篩，測其風干含水率，用壓樣法制備干密度為1.537 g/cm3的土樣，每個超固結(jié)比制備5組土樣，每組土樣4個，將帶環(huán)刀的土樣裝入飽和器，并放入真空缸中，使試樣完全飽和。

表1 土樣基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of the soil samples

利用制備好的土樣，根據(jù)前期固結(jié)壓力與剪切時的法向應(yīng)力比值的不同，得到不同超固結(jié)比的土樣，分別設(shè)置超固結(jié)比為1，2，3。對每一種超固結(jié)比的土樣，分別在不同的剪切速率下剪切，研究剪切速率對正常固結(jié)土及超固結(jié)土抗剪強度及其參數(shù)的影響。具體試驗步驟如下:

取出帶環(huán)刀的飽和土樣，將土樣慢慢壓入剪切盒中。根據(jù)表2，分別在試樣上施加“初始狀態(tài)”對應(yīng)的垂直應(yīng)力，加壓5 min后，向剪切盒內(nèi)加水，24 h后，再將土樣上的垂直應(yīng)力調(diào)整到表2對應(yīng)的“剪切狀態(tài)”的垂直應(yīng)力，待穩(wěn)定后，以0.02 mm/min剪切速率進行剪切。重復(fù)以上步驟分別按照0.1，0.5，0.8和2.4 mm/min的剪切速率剪切。

表2 初始與剪切狀態(tài)加載應(yīng)力Table 2 Vertical stresses in the initial and shearing states

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 剪應(yīng)力–剪切位移曲線特性

圖1 不同剪切速率下剪應(yīng)力-剪切位移曲線Fig.1 Shear stress-shear displacement curves under different shear rates

圖1為土樣在超固結(jié)比分別為1，2，3情況下以不同速率剪切時所測的剪應(yīng)力-剪切位移曲線。在3種固結(jié)條件下，剪應(yīng)力-剪切位移曲線有兩種形式:(1)硬化型。在超固結(jié)比為1的狀態(tài)下，剪應(yīng)力-剪切位移曲線在剪切速率為 0.02，0.1，0.5，0.8 mm/min條件下呈硬化趨勢。(2)軟化型。超固結(jié)(OCR=2、OCR=3)狀態(tài)條件下，剪應(yīng)力-剪切位移曲線呈軟化趨勢，而且超固結(jié)比越大，曲線軟化趨勢越明顯。正常固結(jié)土在2.4 mm/min條件下也呈軟化趨勢。軟化型曲線有2種形式，一種為達到峰值點即進入軟化階段，如在超固結(jié)比為3、法向應(yīng)力為300 kPa、剪切速率為2.4 mm/min的曲線。另一種為達到峰值點后有一段平緩曲線，然后進入到軟化階段，如超固結(jié)比為3、法向應(yīng)力為400 kPa、剪切速率為2.4 mm/min的曲線。

2.2 抗剪強度與剪切速率的關(guān)系

圖2 不同超固結(jié)條件下峰值剪應(yīng)力和剪切速率的關(guān)系Fig.2 Relationship between the peak shear stress and the shear rate under different OCR

對圖1中OCR=1的剪應(yīng)力-剪切位移曲線沒有峰值，根據(jù)《土工試驗方法標準》，取剪切位移為4 mm對應(yīng)的剪應(yīng)力為抗剪強度。在不同固結(jié)條件下剪應(yīng)力-剪切位移曲線上峰值剪應(yīng)力和剪切速率的關(guān)系如圖2所示。在相同法向應(yīng)力條件下，正常固結(jié)土的峰值剪應(yīng)力隨著剪切速率的增大而減小，隨著法向應(yīng)力的增加，剪切速率對峰值剪應(yīng)力的影響越明顯。超固結(jié)比OCR=2的超固結(jié)土，在相同法向應(yīng)力條件下，峰值剪應(yīng)力隨著剪切速率的增大而呈增大的趨勢，但在剪切速率為0.5 mm/min、法向應(yīng)力為100 kPa和400 kPa的條件下，峰值剪應(yīng)力偏小。對于超固結(jié)比OCR=3的超固結(jié)土，在相同法向應(yīng)力條件下，峰值剪應(yīng)力隨著剪切速率的增大而增大。

本試驗在剪切位移為7 mm時停止剪切，雖然在直剪試驗中，剪切位移達7 mm時試樣的應(yīng)力狀態(tài)已經(jīng)完全偏心，不能表征土體的強度，但是可以作為一個特例，并以此分析剪切速率與破壞后的強度的關(guān)系，如圖3。

圖3 剪切位移為7 mm時剪應(yīng)力和剪切速率的關(guān)系Fig.3 Relationship between the shear stress and the shear rate at the shear displacement of 7 mm

對于超固結(jié)比OCR=2的超固結(jié)土，在相同法向應(yīng)力條件下，剪切位移為7 mm對應(yīng)的剪應(yīng)力隨著剪切速率的增大而增大。對于超固結(jié)比OCR=3的超固結(jié)土，在相同法向應(yīng)力條件下，剪切位移為7 mm對應(yīng)的剪應(yīng)力隨著剪切速率的增大而呈不規(guī)則變化的趨勢。

2.3 剪切速率與強度參數(shù)的關(guān)系

根據(jù)摩爾-庫倫強度破壞理論，繪制不同剪切速率下土體強度破壞曲線，得到剪切速率和內(nèi)摩擦角、黏聚力的關(guān)系。剪切速率大于0.02 mm/min時，要考慮孔隙水壓力的影響，得到的內(nèi)摩擦角和黏聚力是總強度的參數(shù)。

(1)剪切速率與內(nèi)摩擦角的關(guān)系

圖4中，試樣為飽和重塑土，在正常固結(jié)條件下，內(nèi)摩擦角隨剪切速率增大而減小，變化范圍較大。超固結(jié)比OCR=2的試樣，隨著剪切速率的增大，內(nèi)摩擦角減小，但減小幅度較正常固結(jié)試樣小;超固結(jié)比OCR=3的試樣，隨著剪切速率的增大，內(nèi)摩擦角略有增大，變化幅度相對于OCR=2的試樣減小。用對數(shù)曲線擬合內(nèi)摩擦角與剪切速率的關(guān)系，有:

圖4 剪切速率與內(nèi)摩擦角的關(guān)系Fig.4 Relationship between the angle of internal friction and the shear rate

式中:k1，k2——土體試驗參數(shù);

k3——試驗參數(shù);

v——剪切速率/(mm·min-1);

v0——單位剪切速率，取 1 mm/min。

(2)剪切速率與黏聚力的關(guān)系

圖5為不同固結(jié)條件下剪切速率與黏聚力的關(guān)系。對于重塑飽和黏性土，在正常固結(jié)的條件下，黏聚力為零。對于超固結(jié)土，黏聚力隨著剪切速率的增大而增大。當剪切速率從0.02 mm/min增加到2.4 mm/min時，對于OCR=2的超固結(jié)土，黏聚力從0.45 kPa增加到27.2 kPa;對于OCR=3的超固結(jié)土，黏聚力從6.15 kPa增加33.25 kPa。

圖5 剪切速率與黏聚力的關(guān)系Fig.5 Relationship between the cohesion and the shear rate

從圖5得出，對于超固結(jié)土，黏聚力隨著剪切速率的增大而增大，黏聚力與剪切速率的關(guān)系為:

式中:k1'，k2'，k3'——與土體有關(guān)的參數(shù)。

(3)不同剪切速率下強度參數(shù)的主控制作用

重塑黏性土，在正常固結(jié)條件下，內(nèi)摩擦角隨剪切速率的增大而減小，峰值剪應(yīng)力隨著剪切速率的增大而減小。由于黏聚力為零，可以認為內(nèi)摩擦力在不同剪切速率下對土體的強度起主要控制作用，它影響到土體的峰值剪應(yīng)力，使得土體本身強度隨著剪切速率的增大而減小。超固結(jié)土，OCR=2時，黏聚力隨著剪切速率的增大而增大，內(nèi)摩擦角隨著剪切速率的增大而減小。峰值應(yīng)力隨著剪切速率的增大先增大后減小然后再增大，在整個剪切過程中黏聚力和內(nèi)摩擦力共同發(fā)揮作用，但在法向應(yīng)力為100 kPa、400 kPa，剪切速率為0.5 mm/min時，峰值應(yīng)力偏小，說明在剪切速率為0.02～0.5 mm/min時，內(nèi)摩擦力起主導(dǎo)作用。在0.5～2.4 mm/min時，黏聚力起主導(dǎo)作用。OCR=3時，黏聚力隨著剪切速率的增大而增大，內(nèi)摩擦角隨著剪切速率的增大而增大，但變化范圍較小。峰值剪應(yīng)力隨著剪切速率的增大而增大，在不同剪切速率條件下，黏聚力對土體強度起主導(dǎo)作用。因此，不同剪切速率下超固結(jié)土的峰值強度受內(nèi)摩擦力和黏聚力的控制，不同固結(jié)條件下，內(nèi)摩擦力和黏聚力的主導(dǎo)作用不同。

3 破壞機理分析

根據(jù)太沙基有效應(yīng)力原理，土體內(nèi)的剪應(yīng)力僅由土體骨架承擔。因此，土的抗剪強度表示為破壞面上的有效應(yīng)力函數(shù)，摩爾-庫倫公式為:

式中:φ'——有效內(nèi)摩擦角/(°);

c'——有效黏聚力/(kPa);

u——剪切面上的孔隙水壓力/(kPa);

σ——法向應(yīng)力。

土工試驗中的慢剪剪切速率為0.02 mm/min，可以認為黏性土完全排水，得到的強度參數(shù)接近有效強度參數(shù)。本試驗采用剪切速率為0.02～2.4 mm/min，得到的強度參數(shù)是總應(yīng)力參數(shù)，結(jié)合有效應(yīng)力參數(shù)作對比分析。

3.1 正常固結(jié)土

如圖6，有效強度破壞線為τ=f(σ')，破壞曲線上有一點(σ1，τ1)，此點是法向應(yīng)力為 σ1時，抗剪強度為τ1。當剪切速率變大，在剪切面附近土體骨架應(yīng)變率增大。由于黏性土滲透性較差，應(yīng)變率的增大引起剪切帶附近的孔隙水壓力增大Δu。此時，實際的有效應(yīng)力為σ2=σ1-Δu，對應(yīng)有效強度破壞曲線τ=f(σ')上的點為(σ2，τ2)，此時土體骨架發(fā)生剪切破壞，但是進行擬合破壞線采用的是總應(yīng)力，即對應(yīng)的點為(σ1，τ2)，對各試驗點擬合得到圖6中τ=f(σ，v)的破壞線。

圖6 不同剪切速率破壞線變化示意圖Fig.6 Failure lines at different shear rates

從圖6中可以看出，不同剪切速率引起的孔隙水壓力驟變的增量與破壞剪應(yīng)力的減小量成正比，有:

式中:Δτf——相同法向應(yīng)力σ作用下，不同剪切速率(相差Δv)引起的破壞剪應(yīng)力變化量;

Δu——不同剪切速率產(chǎn)生的孔隙水壓力變化量。

3.2 超固結(jié)土

圖7中，紅色實線表示有效強度破壞線τ=f(σ'，c')，藍色實線表示在剪切速率為v時的破壞線τ=f(σ，c，v)。與正常固結(jié)土不同，超固結(jié)土的內(nèi)摩擦角和黏聚力都受剪切速率的影響。同樣，不同的剪切速率，在破壞剪切帶周圍產(chǎn)生了不同的孔隙水壓力。根據(jù)圖7中的關(guān)系有:

式中:Δc——相同法向應(yīng)力σ作用下，不同剪切速率(相差Δv)引起的黏聚力變化量。

從另一方面，根據(jù)上述分析及文獻［4］～［11］都表明土體的強度是受剪切速率影響的。結(jié)合式(2)破壞剪應(yīng)力、黏聚力和孔隙水壓力是剪切速率的函數(shù)。在一定的法向應(yīng)力作用下，對式(3)求導(dǎo):

對式(6)按照泰勒級數(shù)展開并消去高階項，得到:

圖7 超固結(jié)土在不同剪切速率下的破壞線Fig.7 Failure lines of the over-consolidated soils at different shear rates

可以看出式(7)和(5)是一致的，說明利用圖7的分析是合理而準確的。對于重塑黏性土，黏聚力變化為零，消去黏聚力項Δc就得到正常固結(jié)黏土公式(4)。因此，進一步說明剪切速率對土體強度影響，主要是通過剪切面周圍的孔隙水壓力驟變來反映的。對于超固結(jié)土，不同剪切速率引起的黏聚力變化量減去破壞剪應(yīng)力變化量的差值與孔隙水壓力的增量成正比。

4 結(jié)論

(1)正常固結(jié)土剪應(yīng)力-剪切位移曲線在較低剪切速率條件下呈硬化型;在高剪切速率條件下呈軟化型。超固結(jié)土在不同剪切速率條件下均呈軟化型。

(2)正常固結(jié)土的抗剪強度隨著剪切速率的增大而減小，超固結(jié)土的抗剪強度隨著剪切速率的增大而增大。在抗剪強度參數(shù)方面，對于正常固結(jié)土，剪切速率越大，內(nèi)摩擦角越小。對于超固結(jié)土，剪切速率越大，黏聚力越大。

(3)不同剪切速率條件下，內(nèi)摩擦力和黏聚力對抗剪強度的主導(dǎo)作用不同。正常固結(jié)土黏聚力為零，內(nèi)摩擦力起主導(dǎo)作用。OCR=3時，隨著剪切速率的增大，內(nèi)摩擦力變化幅度較小，而總強度增大。因此，隨著剪切速率的增大，黏聚力對土體強度的主導(dǎo)作用在加強。

(4)在相同的法向應(yīng)力下，對于正常固結(jié)土，不同剪切速率引起的剪切帶周圍孔隙水壓力變化量與破壞剪應(yīng)力變化量成正比關(guān)系;對于超固結(jié)土，黏聚力變化量減去破壞剪應(yīng)力變化量的差值與孔隙水壓力的增量成正比。

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