武漢地區(qū)巖溶對(duì)樁基承載力影響數(shù)值模擬研究

尹凱麗，郝世龍

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北武漢 430074;2.福建省建筑科學(xué)研究院，福建福州 350025)

武漢地區(qū)廣泛發(fā)育覆蓋型巖溶，其特征為:巖溶層被第四紀(jì)沉積物所覆蓋，下伏基巖埋藏較深，上覆土層厚達(dá)幾十米，地面一般沒有巖溶層分布;溶洞規(guī)模一般較小，淺層溶洞發(fā)育，溶洞多為全充填或半充填。由于武漢地區(qū)不是典型巖溶區(qū)，而且上覆土層較厚，該區(qū)巖溶極易被忽視且難以勘察，給樁基礎(chǔ)的應(yīng)用帶來很大影響。

近年來已有諸多研究巖溶樁基問題的成果［1～3］發(fā)表，一般采用有限元法，把研究對(duì)象離散化為有限個(gè)單元進(jìn)行模擬計(jì)算。但鮮有針對(duì)武漢地區(qū)巖溶對(duì)樁基承載力影響的文獻(xiàn)，因此本文基于一系列ANSYS數(shù)值模擬試驗(yàn)，分析探討該地區(qū)巖溶對(duì)樁基承載力的影響。

1 工程概況

選取湖北省武漢市洪山區(qū)某樁基工程為實(shí)例。該場(chǎng)地屬長(zhǎng)江右岸Ⅲ級(jí)階地壟崗地貌，局部有沖溝分布，巖層傾角50°～80°。場(chǎng)地南部有灰?guī)r分布，巖溶以溶洞為主，其次為溶溝、溶孔，溶洞鉆遇率73%，溶洞均被硬塑-可塑狀態(tài)黏性土全充填，未見空洞。

該場(chǎng)地的巖溶發(fā)育情況屬于武漢地區(qū)典型的覆蓋型巖溶，有上覆土層厚、洞高小、頂板薄等特點(diǎn):基巖面之上覆蓋有20～40 m厚的土層;以小型溶洞為主，洞高在0.5～1.5 m范圍內(nèi)的占74.3%，在2.0～3.0 m范圍內(nèi)的僅占1/5，僅有1個(gè)溶洞洞高超過4.0 m;溶洞頂板厚度介于0～3.5 m的達(dá)到92.5%，其中又以0～2.0 m的居多，占到72.5%;大于3.5 m的僅有3個(gè)。

2 數(shù)值模擬試驗(yàn)方法

2.1 巖溶樁基樁土模型

選用ANSYS有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，把溶洞簡(jiǎn)化為具有一定縱向高度和水平向延伸范圍的圓柱體，建立1/4圓柱體模型。樁土模型采取八節(jié)點(diǎn)Solid45實(shí)體單元，樁身采用線彈性本構(gòu)模型，樁周巖土體采用Druck-Prager本構(gòu)模型。模型底部設(shè)定為固定支座約束，上表面設(shè)為自由邊界，圓柱面采取徑向和周向約束，2個(gè)1/4切面設(shè)為對(duì)稱面。接觸面單元采取無厚度無節(jié)理的Goodman單元。綜合土工試驗(yàn)資料和相關(guān)文獻(xiàn)［3］建議值，得到樁身及樁周巖土體物理力學(xué)參數(shù)(表1)。

表1 樁身及巖土體參數(shù)Table 1 Parameters of pile and rock mass

圖1是樁徑為1 m，溶洞直徑為2 m，洞高為1 m，頂板厚度為1 m時(shí)的模型的各級(jí)位移云圖，呈漏斗狀，垂直方向上位移自上而下減小，水平方向上由內(nèi)而外減小，這是由于嵌巖樁在高荷載下的彈性壓縮，水平方向上靠近樁身的土體位移最大，體現(xiàn)出樁側(cè)摩阻力。

圖1 各級(jí)荷載下豎向位移云圖Fig.1 Vertical displacement nephogram under different load

2.2 正交模擬試驗(yàn)

將頂板巖體分為1#、2#、3#三種，三種頂板巖體力學(xué)參數(shù)見表2，頂板厚度 H 分為0.5 D、1 D、2 D、3 D、5 D(D為樁身直徑)，溶洞跨度L分為2 D、3 D、5 D、10 D、16 D，共做了80組交叉模擬試驗(yàn)。土層分層及參數(shù)值見表1，樁長(zhǎng)43.8 m(入巖2 m)，樁徑1 m，頂板厚度從0.5 D變化到5 D，得到樁頂Q-s曲線(圖2)。最后根據(jù)Q-s曲線判斷極限承載力，陡降型曲線取明顯發(fā)生陡降的起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載，緩變型曲線取樁頂位移為40 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載［4］。

表2 巖體力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of rock mass

3 主要影響因素敏感性分析

影響溶洞的因素主要為溶洞高度、頂板厚度、溶洞跨度以及頂板巖體強(qiáng)度［5］，本文就這幾個(gè)因素分別進(jìn)行數(shù)值模擬正交試驗(yàn)并進(jìn)行相應(yīng)分析。

3.1 溶洞高度敏感性分析

頂板厚度設(shè)為1 D，溶洞跨度設(shè)為4 D，巖體因素設(shè)為1#巖體。發(fā)現(xiàn)洞高分別為1 D、2 D、3 D和5 D的Q-s曲線(圖3)極為接近甚至重合，在31400 kN荷載下的豎向位移云圖(圖4)也極為相似。4個(gè)模型以樁頂位移為40 mm控制的樁基極限承載力分別為:28 055 kN、28 019 kN、28 011 kN、27 992 kN。最大值與最小值之間僅差0.225%，故可認(rèn)為樁基承載力對(duì)溶洞高度不敏感。

3.2 頂板厚度敏感性分析

本文進(jìn)行了頂板厚度分別為0.5 D、1 D、2 D、3 D、5 D的數(shù)值模擬試驗(yàn)。溶洞頂板厚度從0.5 D變化到5 D時(shí)，三種巖體在不同洞跨條件下的極限承載力變化如圖5。圖6則表示不同厚度頂板下的樁基承載力相對(duì)于上一級(jí)厚度頂板下的樁基承載力提高的百分比?？傮w來說，樁基極限承載力對(duì)溶洞頂板厚度較為敏感，但不同條件下的敏感性又不盡相同，具體分析如下:

圖3 不同洞高模型的Q-s曲線Fig.3 Q-s curves of the models with different height of caves

(1)從圖5可看出，三種巖體的樁基極限承載力與溶洞頂板厚度大致呈正比關(guān)系。隨著頂板厚度增加，承載力增幅越來越小;在圖7中則表現(xiàn)為所有曲線隨頂板厚度增加均呈遞減趨勢(shì)，說明頂板越來越厚時(shí)每增加一個(gè)單位厚度所提高的承載力越來越小。

(2)對(duì)于1#、2#巖體，當(dāng)頂板厚度大于2 D時(shí)，圖5中曲線趨于水平，圖6(a)、(b)中頂板厚度從2 D增大到3 D再到5 D承載力增幅均不超過1%(≤319 kN)。說明對(duì)于堅(jiān)硬完整的和較完整的石灰?guī)r體，厚度超過2倍樁徑的溶洞頂板［6］，其承載力足以滿足要求?？烧J(rèn)為堅(jiān)硬完整的和強(qiáng)風(fēng)化石灰?guī)r體內(nèi)的溶洞對(duì)于上方樁基影響范圍為2倍樁徑。同理，可以認(rèn)為3#巖體的溶洞對(duì)于上方樁基影響范圍為3倍樁徑，如洞跨過大(超過10 D)則溶洞影響范圍應(yīng)視為5倍樁徑。但軟弱石灰?guī)r體受巖溶侵蝕嚴(yán)重，高荷載下易掉塊、垮塌，在實(shí)際工程中一般不作為持力層。

圖4 31 400 kN下的豎向位移云圖Fig.4 Vertical displacement nephogram under 31 400 kN

(3)從圖6可發(fā)現(xiàn)，巖體越軟弱不完整、洞跨越大時(shí)，承載力對(duì)頂板厚度因素的敏感性越強(qiáng)。

圖5 不同頂板厚度模型的極限承載力Fig.5 Ultimate bearing capacity of the models with different roof thickness

圖6 較上一級(jí)頂板厚度極限承載力增長(zhǎng)百分比Fig.6 Growth of ultimate bearing capacity compared with the previous roof thickness

3.3 溶洞跨度敏感性分析

本文進(jìn)行了溶洞跨度為2 D、3 D、5 D、10 D、16 D的模擬試驗(yàn)，樁基極限承載力隨溶洞跨度變化如圖7，各級(jí)洞跨的模型的樁基承載力相對(duì)于上一級(jí)洞跨模型的減小幅度見圖8。由圖7可知，對(duì)于任何一種巖體，當(dāng)溶洞頂板厚度一定時(shí)，樁基極限承載力隨洞跨增大呈不斷減小趨勢(shì)［7～8］。樁基極限承載力對(duì)溶洞跨度較為敏感，具體表現(xiàn)為:

(1)1#、2#巖體的表現(xiàn)較為接近。圖7(a)、(b)中曲線在洞跨達(dá)到5 D之前趨向于水平，變化極小，在超過5 D之后，曲線明顯向下彎曲;圖8(a)、(b)中當(dāng)洞跨小于5 D時(shí)曲線均處于較低水平，洞跨超過5 D之后曲線明顯上升。說明當(dāng)溶洞跨度≤5 D時(shí)，極限承載力隨洞跨增大而降低的速度十分緩慢，均小于0.55%(≤154 kN)，溶洞全部或者大部分處在樁底應(yīng)力擴(kuò)散角內(nèi)，加上巖體自身強(qiáng)度較高，故小跨度的溶洞對(duì)極限承載力的影響十分有限［9］;當(dāng)跨度超過5 D時(shí)，極限承載力加快降低，最大降速達(dá)到7.18%，降幅達(dá)到1 931 kN(2#巖體，10 D→16 D)此時(shí)溶洞大部分面積處在樁底應(yīng)力擴(kuò)散角之外，更多的荷載由頂板巖體的抗剪切能力承擔(dān)，故大跨度的溶洞對(duì)極限承載力的影響變得愈加明顯。

(2)從圖8可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一種巖體，頂板厚度越薄，極限承載力隨跨度增加而降低的速度越快;在相同頂板厚度下，巖體越軟弱，極限承載力隨跨度增加而降低的速度越快。

(3)需特別說明，軟弱巖體在頂板厚度很小情況下應(yīng)變相對(duì)較大，存在模擬誤差，故圖7(c)中3#巖體H=0.5 D的上彎曲線僅能反映下降趨勢(shì)，而不能說明承載力下降速率減小。

圖7 不同洞跨模型的極限承載力Fig.7 Ultimate bearing capacity of the models with different width of cave

圖8 較上一級(jí)洞跨極限承載力減小百分比Fig.8 Growth of ultimate bearing capacity compared with the previous width of cave

3.4 頂板巖體強(qiáng)度敏感度分析

對(duì)于同種巖石，彈性模量與抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、泊松比、剪切波速等其他力學(xué)參數(shù)均相關(guān)，故以彈性模量代表巖體的力學(xué)參數(shù)［10～11］。根據(jù)數(shù)值模擬對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，得到了極限承載力與不同頂板巖體類別的關(guān)系(圖9)，并繪制了承載力隨巖體類別提高而增大的百分比曲線(圖10)。總的來說，相同的溶洞模型下頂板巖體的彈性模量越大，樁基極限承載力越高，具體表現(xiàn)為:

(1)圖9中樁基極限承載力都隨頂板巖體彈性模量增大呈明顯增大趨勢(shì);圖10中承載力隨巖體類別提高均有較大的提高。說明樁基極限承載力對(duì)頂板巖體的彈性模量比較敏感。

(2)樁基極限承載力與頂板巖體的彈性模量之間并不是線性關(guān)系，圖9曲線先是迅速上升而后趨于水平，圖10中從3#巖體到2#巖體的承載力提高百分比遠(yuǎn)大于從2#巖體到1#巖體的承載力提高百分比，說明當(dāng)頂板巖體由軟弱巖體變化到較完整的巖體時(shí)，樁基極限承載力有較大提高，而頂板巖體繼續(xù)提高到堅(jiān)硬完整的巖體，極限承載力增長(zhǎng)不明顯。在實(shí)際工程實(shí)踐中，樁端嵌入較完整的中風(fēng)化石灰?guī)r體即可［12-15］，無需要求樁端嵌入微風(fēng)化甚至新鮮的巖體中，徒增造價(jià)與工期而并不能明顯提高承載力。

(3)圖10中可以發(fā)現(xiàn)洞跨越大，極限承載力增幅越大，對(duì)巖體強(qiáng)度越敏感;頂板越薄，極限承載力增幅 越大，對(duì)巖體強(qiáng)度越敏感。

圖9 不同頂板巖體模型的極限承載力Fig.9 Ultimate bearing capacity of the models with different roof rock mass

圖10 承載力隨巖體類別變化增長(zhǎng)的百分比Fig.10 Growth of ultimate bearing capacity compared with the previous rock mass category

4 結(jié)論

(1)極限承載力對(duì)洞高不敏感。

(2)極限承載力對(duì)頂板厚度較為敏感，但僅在頂板厚度≤2 D時(shí)增長(zhǎng)明顯，對(duì)于堅(jiān)硬完整的和較完整的石灰?guī)r體，安全頂板厚度可以取2 D。巖體彈性模量越低，洞跨越大時(shí)，極限承載力對(duì)頂板厚度更為敏感?？烧J(rèn)為堅(jiān)硬完整的和強(qiáng)風(fēng)化石灰?guī)r體內(nèi)的溶洞對(duì)于上方樁基影響范圍為2 D。

(3)極限承載力對(duì)洞跨較為敏感。極限承載力隨頂板厚度增加而減小，大跨度(＞5 D)的溶洞對(duì)極限承載力的影響比小跨度(≤5 D)的溶洞更為明顯。頂板厚度越小，巖體強(qiáng)度越低時(shí)，極限承載力對(duì)洞跨更為敏感。

(4)極限承載力對(duì)頂板巖體強(qiáng)度較為敏感。極限承載力隨彈性模量提高而增大，小于10 MPa時(shí)極限承載力提高迅速，超過10 MPa時(shí)極限承載力提高十分有限。頂板厚度越小，洞跨越大時(shí)，極限承載力對(duì)頂板厚度更加敏感。實(shí)際工程實(shí)踐中，樁端嵌入較完整的中風(fēng)化石灰?guī)r體即可。

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