濟(jì)南巖溶泉域地下水位、降水、氣溫與大尺度氣象模式的遙相關(guān)

祁曉凡，李文鵬，李海濤，楊麗芝

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)水資源與環(huán)境學(xué)院，北京 100083;2.山東省地質(zhì)調(diào)查院，山東濟(jì)南 250013;3.中國地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，河北保定 071051;

4.中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院，北京 100081)

我國地下水供水水源地約占城市集中式飲用水供水水源地總數(shù)的一半，地下水供水人口約占集中式水源地供水人口總數(shù)的三分之一。尤其在我國北方，大部分城市以地下水水源地供水為主［1］。在我國北方典型的巖溶泉域——濟(jì)南巖溶泉域，巖溶水是重要的供水水源。同時，也是濟(jì)南泉水噴涌，保持“泉城”特色的重要補(bǔ)給水源保障。

長時間序列的水文監(jiān)測數(shù)據(jù)具有不同的分類方法，如由趨勢項、周期項、相關(guān)項和隨機(jī)項組成［2］，或由趨勢項、周期項、突變項和隨機(jī)項組成［3］。趨勢項為水文現(xiàn)象季節(jié)性或多年變化趨勢，周期項為水文現(xiàn)象的周期變化，相關(guān)項反映水文現(xiàn)象的自相關(guān)性，突變項為水文現(xiàn)象受外部突變影響而形成的變化，隨機(jī)項為除以上確定性成分之外的隨機(jī)成分［2～3］。而對于長時間序列的地下水動態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)來說，也具有相同的特征。

從全球水文循環(huán)角度來說，降水等氣象因子的變化是受大尺度海洋-大氣相互作用事件(ENSO等)影響的［4～8］。大尺度氣象模式具有中、低頻率波動特征［9～10］，多具有較長的波動周期。

本文利用地下水位動態(tài)變化和大尺度氣象模式的周期性變化特征，分析研究地下水位與大尺度海洋-大氣相互作用模式間的關(guān)系。該項研究在國外已有開展，主要分布在西班牙［11］、英國［12］、加拿大［13］、美國［14～15］等地，而國內(nèi)卻缺乏此項研究。本文采用小波變換方法分析濟(jì)南泉域地下水位、降水、氣溫及大尺度氣象模式的周期性、顯著時頻域及相位關(guān)系特征，并研究它們之間的遙相關(guān)性。通過此項研究，可提高對水循環(huán)不同過程間相互聯(lián)系的認(rèn)識，有助于改進(jìn)水文要素變化預(yù)測、增進(jìn)人類對其的適應(yīng)能力［13］，增強(qiáng)水資源管理水平。特別是對于一些水資源緊缺的國家，如中國，在地下水已經(jīng)成為重要供水水源的背景下，研究大尺度氣象模式與地下水位之間的遙相關(guān)，將有助于在全球氣候變化背景下，合理規(guī)劃利用地下水資源，緩解水資源供需矛盾，為政府水資源安全提供保障。

1 研究方法

對于具有周期性變化特征的長時間序列數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的分析方法主要有序列相關(guān)性分析和傅里葉變換(Fourier Transform，F(xiàn)T)等方法進(jìn)行分析［16］。隨著人類活動的不斷加劇、極端氣候現(xiàn)象頻發(fā)以及科學(xué)研究的不斷深入，水循環(huán)過程中的各項要素表現(xiàn)的更為復(fù)雜，表征出隨機(jī)性、模糊性、非線性、非平穩(wěn)性和多時間尺度變化等特性。傳統(tǒng)的分析方法在揭示上述特性時，存在一定的不足。因此，涌現(xiàn)出了諸如模糊分析、混沌理論、信息熵和小波分析等更加先進(jìn)的方法［16］。

20世紀(jì)80年代初，在傅里葉變換基礎(chǔ)上，發(fā)展起了小波變換分析方法(Wavelet Transform，WT)，很好地克服了傅里葉變換分析方法的缺點:采用窗口大小可變、位置可動的變窗進(jìn)行頻譜分析，從而能夠更好地分析和揭示長時間序列數(shù)據(jù)中的局部特性(小周期)，適于研究具有多時間尺度和非平穩(wěn)性的水文時間序列［16～17］。由小波變換衍生出來的交叉小波變換、小波相干譜分析方法等可定量評價兩時間序列的時滯特征，其在地下水位動態(tài)、地下水資源研究方面已有較多應(yīng)用［13，15，18～23］。

1.1 連續(xù)小波變換

時間序列(xn，n=1，…N)的連續(xù)小波變換可定義為xn的卷積和小波標(biāo)準(zhǔn)化，定義為:

背景功率譜采用紅噪聲檢驗，紅噪聲檢驗過程用一階自回歸方程。背景紅噪聲功率譜定義為:

式中:α——紅噪聲功率譜中自回歸方程的相關(guān)系數(shù);

K——傅里葉頻率系數(shù)。

連續(xù)小波變換可揭示長時間序列數(shù)據(jù)中的不同顯著周期及其所處的觀測時段。

1.2 交叉小波變換

交叉小波變換將2個時間序列Xn和Yn定義為，其中，*為復(fù)共軛，對應(yīng)交叉小波譜為。而2個時間序列Xn和Yn的背景功率譜和PYk則定義為:

式中:Zv(p)——概率P的置信度水平，源于兩個χ2分部小波譜乘積的平方根。

交叉小波的相位角定義為:

交叉小波變換可以揭示兩組時間序列數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系，也即波動強(qiáng)烈時段上兩組序列數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。包括兩組長時間序列數(shù)據(jù)“共同變化”的顯著周期、所處時段，同時，也包括通過小波相位角分析，得到的周期先后關(guān)系?！肮餐兓笔侵竷山M長時間序列數(shù)據(jù)在某時段內(nèi)具有相同的波動周期，而此周期內(nèi)，兩組時間序列數(shù)據(jù)的波動往往具有一定的先后關(guān)系。某一因素受另外一種因素的影響而變化，它們之間會有一定的時間間隔，也稱為滯后效應(yīng)。如地下水水位受大氣降雨的影響，而地下水水位的變化相對于降雨變化，就具有一定的時間滯后效應(yīng)。

1.3 小波相干譜

對于兩組時間序列數(shù)據(jù)X和Y，其小波相干譜定義為:

與交叉小波變換不同，小波相干譜度量兩組時間序列數(shù)據(jù)局部相關(guān)的密切程度，對于兩組序列數(shù)據(jù)共同變化不強(qiáng)烈的時段，在小波相干譜中的相關(guān)性也可能顯著。小波相干譜分析彌補(bǔ)了交叉小波變換的不足［17，20］。

本文采用小波變換相關(guān)計算方法和程序來自Torrence 等［17］和 Grinsted 等［20］。

2 研究區(qū)概況

濟(jì)南位于山東省中西部，南依泰山，北跨黃河，地處魯中南低山丘陵與魯西北沖積平原的交接帶上，地勢南高北低。濟(jì)南屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，多年平均氣溫14.3℃，多年平均降水量641.68 mm(1956—2012)。降水年內(nèi)分配不均，汛期為6—9月份，平均降水量467.18 mm，占年降水量的73%，12—3月平均降水量32.03 mm，僅占全年降水量的5%。多年平均蒸發(fā)量1500～1900 mm。濟(jì)南市地表水系主要包括黃河、小清河、海河三大水系。

濟(jì)南泉域地質(zhì)構(gòu)造為單斜斷塊，地勢南高北低，地層北傾。泉域東、西邊界分別為東塢斷裂和馬山斷裂，均為北北西向，斷裂大部具阻水性質(zhì);北部以火成巖體和石炭、二疊系為界;南部以區(qū)域地表分水嶺為界［21］(圖1)。泉域南部為泰山山脈余脈，巖性為太古界泰山群變質(zhì)巖系及古生界寒武系灰?guī)r及頁巖等，為泉域裂隙巖溶水間接補(bǔ)給區(qū);中部為低山丘陵，巖性為寒武系灰?guī)r、頁巖及中、下奧陶系灰?guī)r、泥質(zhì)灰?guī)r等，裂隙、巖溶發(fā)育，為地下水直接補(bǔ)給區(qū)-徑流區(qū);北部為單斜構(gòu)造前緣、山前傾斜平原及黃河沖積平原等，為泉域排泄區(qū)［21］，有趵突泉泉群、黑虎泉泉群、珍珠泉泉群及五龍?zhí)度旱人拇笕骸?/p>

圖1 濟(jì)南泉域水文地質(zhì)略圖及觀測點分布(據(jù)楊麗芝等［21］修改)Fig.1 Hydrogeological sketch map of the Jinan springs watershed and distribution of the monitoring wells

3 數(shù)據(jù)來源

3.1 地下水位動態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)

泉域地下水位動態(tài)數(shù)據(jù)為1959年1月—2011年12月共53年逐月觀測數(shù)據(jù)(圖2)，其中不同時段水位動態(tài)觀測點不一致(圖1，表1)。

圖2 地下水位、降水及氣溫觀測數(shù)據(jù)Fig.2 Monitoring data of groundwater level，precipitationand and air temperature dynamics

表1 不同時段水位動態(tài)觀測點Tab.1 Groundwater monitoring points of different time intervals

3.2 氣象數(shù)據(jù)

降水及氣溫數(shù)據(jù)采用1959年1月—2011年12月逐月觀測數(shù)據(jù)(圖2)。氣象數(shù)據(jù)觀測站位于濟(jì)南站(站號54823)，站點位于濟(jì)南泉域補(bǔ)給區(qū)。氣象數(shù)據(jù)來自于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http://data.cma.gov.cn/)。

3.3 大尺度氣象指標(biāo)數(shù)據(jù)

大尺度氣象指標(biāo)包括NINO3.4區(qū)海表溫度異常(NINO3.4 Sea Surface Temperature Anomaly，NINO3.4 SSTA)、南方濤動指數(shù)(Southern Oscillation Index，SOI)、北極濤動指數(shù)(Arctic Oscillation，AO)、北太平洋指數(shù)(North Pacific Index，NPI)。ENSO是全球尺度上最有影響力的遙相關(guān)模式［13］，主要有NINO SSTA和SOI兩個主要特征值［6］。

NINO3.4區(qū)海表溫度異常(NINO3.4 SSTA):NINO3.4 SSTA為NINO3.4區(qū)海表溫度與該區(qū)多年平均海表溫度的距平值，多年平均海表溫度計算選取的時段為1971—2000年，NINO3.4區(qū)位于5N～5S，170～120W。數(shù)據(jù)為英國氣象局(Met Office，MO)哈德利中心(Hadley Center)海表溫度數(shù)據(jù)集HadISST1。

南方濤動指數(shù)(SOI):SOI是指塔希堤(Tahiti)島(位于法屬玻利尼西亞)與澳大利亞的達(dá)爾文(Darwin)站的海平面氣壓差，以此來定量表示南方濤動的強(qiáng)弱。數(shù)據(jù)來自于美國國家海洋和大氣管理局(NationalOceanicand AtmosphericAdministration，NOAA)國家環(huán)境預(yù)報中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)。

北極濤動指數(shù)(AO):AO定義為北半球熱帶外1 000hPa高度場經(jīng)驗正交函數(shù)分析第一模態(tài)的時間系數(shù)，是北半球中高緯度地區(qū)大氣環(huán)流尺度最大、最重要的模態(tài)，對東亞氣候存在影響［10］。數(shù)據(jù)來自NOAA氣候預(yù)測中心(NCEP/CPC)。

北太平洋指數(shù)(NPI):NPI是位于30N、65N和160E、140W面積加權(quán)的海平面氣壓，數(shù)據(jù)為美國大氣研究中心(National Center for Atmospheric Research，NCAR)Trenberth＆Hurrell數(shù)據(jù)集。

4 結(jié)果與分析

4.1 連續(xù)小波變換

將濟(jì)南泉域地下水位、降水、氣溫與四個大尺度氣象指標(biāo)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行連續(xù)小波變換(圖3)，以分析其時頻域特征，了解它們的主要波動周期，以及顯著周期涵蓋的觀測時段等信息。

圖3 泉域地下水位(a)、降水(b)、氣溫(c)、NINO3.4 SSTA(d)、SOI(e)、AO(f)與NPI(g)連續(xù)小波變換Fig.3 Continuous wavelet transforms of(a)groundwater level，(b)precipitation，(c)air temperature，(d)NINO3.4 SSTA，(e)SOI，(f)AO and(g)NPI

4.1.1 周期性分析

4.1.1.1 地下水位、降水與氣溫周期性分析

連續(xù)小波變換顯示(圖3a～c)，泉域地下水位、降水與氣溫的主周期均為1a(表2)。地下水位1a的主周期在二十世紀(jì)八十年代以后顯著時段分布連續(xù);降水1a的周期在大多數(shù)觀測時段均較為顯著，分布稍不連續(xù);而氣溫1a的周期則在全時段穩(wěn)定分布。此外，降水在20世紀(jì)80年代以后有2～4a的顯著周期，其周期尺度由20世紀(jì)80年代后期至21世紀(jì)初有略微減小的趨勢。

表2 各指標(biāo)連續(xù)小波變換的顯著周期與時段Tab.2 Significant periodicities and time intervals of continuous wavelet transforms

4.1.1.2 大尺度氣象指標(biāo)周期性分析

NINO3.4 SSTA的主周期為1～6a，顯著時段涵蓋了大多數(shù)觀測時段(圖3d)。在1～6a的周期上，顯著時頻域并不完全連續(xù)，在部分觀測時段NINO3.4 SSTA的周期性是不顯著的。同時，該指標(biāo)在不同年份的顯著周期尺度也有差異，反映了周期隨時間的變化。1～6a的周期主要體現(xiàn)在1980—2000年，其余時段上顯著周期相對較短，表現(xiàn)為1～4a或1～5a等(表2)。

SOI主周期為2～6a與9～14a(圖3e)。在2～6a周期尺度上，不同年份的顯著周期也是不同的，主要趨勢為由1967—1973年2～5a的周期演變?yōu)?974—1991年3～6a的周期(表2)。9～14a的長周期在1974—2008年通過了顯著性檢驗，涵蓋時段長，同樣反映了SOI的主周期特征。

AO主周期為13～19a，顯著時段為1972—1995年(圖3f)，此外短周期尺度上有1960—1968年2～5a及1980—1988年8a左右的局部周期。

NPI的周期性更為清晰，其主周期為1a，且顯著時段分布連續(xù)(圖3g)。

4.1.1.3 NINO3.4 SSTA顯著時段與ENSO事件強(qiáng)度的關(guān)系分析

對比王紹武等［9］、許武成等［6］對 ENSO 事件強(qiáng)度的研究成果，可知1959—2000年間全部ENSO事件的發(fā)生時間與上述5個時段有很好的對應(yīng)關(guān)系，ENSO事件全部發(fā)生在上述顯著時段內(nèi)(表3)。如上述第一時段包含開始于1963年與1965年的兩次暖事件及開始于1962年與1964年的兩次冷事件。除去1a的周期，在多年周期尺度上，NINO3.4 SSTA的2～6a周期與相關(guān)研究成果［13～15］是一致的(表 3)。

表3 小波變換顯著周期時段與相關(guān)文獻(xiàn)ENSO冷暖事件對比Tab.3 Comparison between the significant time intervals of NINO3.4 SSTA continues wavelet transform and ENSO events

4.2 交叉小波變換

將四個大尺度氣象指標(biāo)與濟(jì)南泉域地下水位、降水、氣溫分別進(jìn)行交叉小波變換(圖4)，以分析波動強(qiáng)烈的時段上它們共同變化的顯著周期、顯著時段等信息。

圖4 NINO3.4 SSTA(1)、SOI(2)、AO(3)和NPI(4)與泉域地下水位(a)、降水(b)、氣溫(c)的交叉小波變換Fig.4 Cross wavelet transforms of(1)NINO3.4 SSTA，(2)SOI，(3)AO and(4)NPI with respect to(a)groundwater level，(b)precipitation and(c)air temperature

NINO3.4 SSTA與泉域地下水位的交叉小波變換顯示(圖4a1)，二者主要存在2～6a的共振周期，顯著時段為20世紀(jì)80年代中期至2005年左右，符合NINO3.4 SSTA與地下水位連續(xù)小波變換的顯著時頻域特征。共振周期是小波分析里兩時間序列共同變化的周期，在此周期上的顯著時段內(nèi)兩序列是顯著相關(guān)的，且會呈現(xiàn)出一定的相位關(guān)系，可說明兩序列波動的時間間隔。在本文中顯著共振周期及其時段則代表了泉域地下水位、降水、氣溫與大尺度氣象模式的遙相關(guān)性。2～6a的周期上地下水位與NINO3.4 SSTA總體呈反相位分布，表現(xiàn)出了一定的遙相關(guān)。

SOI與水位動態(tài)11～13a的周期最為明顯，顯著時域為20世紀(jì)80年代后期至90年代(圖4a2)。在20世紀(jì)80年代中期至2005年左右也存在顯著的2～5a的周期，顯著時頻域基本在NINO3.4 SSTA與水位動態(tài)小波變換的時頻域范圍內(nèi)，說明NINO3.4 SSTA與SOI這兩個ENSO指標(biāo)對泉域地下水位的影響有其相似性。AO與水位動態(tài)在20世紀(jì)80年代中期至2005年左右存在顯著的2～5a的周期，這應(yīng)主要與地下水位的周期性有關(guān)(圖4a3)。

連續(xù)小波變換可知，NINO3.4 SSTA、SOI與AO的周期主要表現(xiàn)在不同的多年時間尺度上。而以上三個指標(biāo)與泉域降水、氣溫交叉小波變換的共振周期不明顯，或僅存在1a尺度的共振周期(圖4，b1～b3，c1～c3)。對于1a的共振周期，兩序列的相位關(guān)系也不穩(wěn)定。該共振周期的出現(xiàn)主要是受降水、氣溫1a周期性的影響，不能很好地反映氣象指標(biāo)多年尺度的周期性。應(yīng)進(jìn)一步通過小波相干譜分析識別泉域地下水位、降水、氣溫與氣象模式的遙相關(guān)。

NPI的主周期為1a，與泉域地下水位、降水、氣溫交叉小波變換的周期也為1a，且顯著時段分布連續(xù)，相位關(guān)系穩(wěn)定，很好地反映了它們在波動強(qiáng)烈時段上的遙相關(guān)(圖4a4～c4)。

4.3 小波相干譜分析

4.3.1 降水、氣溫與地下水位動態(tài)之間的小波相干譜分析

降水是濟(jì)南泉域巖溶水資源的主要補(bǔ)給來源。在年際及多年周期尺度上，泉域地下水位動態(tài)與降水補(bǔ)給密切相關(guān)。對降水與地下水位進(jìn)行小波相干譜變換，以分析二者的全時段共同變化特征，了解它們共同的波動周期及顯著時段。同時，對氣溫與水位動態(tài)進(jìn)行變換，分析二者的共同變化特征(圖5)。

圖5 降水(a)、氣溫(b)與地下水位動態(tài)的小波相干譜Fig.5 Wavelet coherence of(a)precipitation and(b)air temperature with respect to groundwater level dynamic

降水與地下水位動態(tài)的小波相干譜顯示(圖5a)，多數(shù)時頻域上二者具有顯著的共同變化，而能量密度大于0.5的區(qū)域更是涵蓋了絕大部分時頻域。降水是泉域地下水位波動的主要影響因素之一，對年際及多年變化更是如此，小波相干譜很好地展示了二者之間的這種密切相關(guān)的關(guān)系。1a左右和2～4a尺度的周期涵蓋幾乎全部1959—2011年的觀測時段。在1a的周期尺度上，相位關(guān)系為降水領(lǐng)先于泉域地下水位動態(tài)3～4個月;2～4a周期為降水領(lǐng)先于水位動態(tài)約6～12個月。

氣溫與地下水位相干譜的顯著時頻域較降水明顯減少(圖5b)，說明它們共同變化的程度較降水與水位動態(tài)更低。氣溫與水位的主周期為1a，相位關(guān)系為氣溫領(lǐng)先于地下水位約3～4個月，與降水相位關(guān)系大體一致。需要說明，氣溫對濟(jì)南泉域地下水位動態(tài)并不具有直接的影響，二者表現(xiàn)出的1a周期的共同變化，是因為泉域所處氣候區(qū)為溫帶季風(fēng)氣候區(qū)，具有雨熱同季的現(xiàn)象。因此，小波相干譜分析，包括交叉小波分析可揭示兩個時間序列的共同變化，但兩序列間是否具有因果關(guān)聯(lián)，還是需要人為判定。

4.3.2 地下水位與大尺度氣象指標(biāo)的遙相關(guān)

為進(jìn)一步分析泉域地下水位、降水、氣溫與大尺度氣象模式的遙相關(guān)，將NINO3.4 SSTA、SOI、AO和NPI四個氣象指標(biāo)分別與泉域地下水位、降水、氣溫進(jìn)行小波相干譜變換(圖6)，以分析它們相互間全時段共同變化的時頻域特征，了解其共同變化周期、顯著時段及相位關(guān)系等信息。

泉域地下水位與NINO3.4 SSTA在1994—2011年存在6～14a的共振周期，相位關(guān)系為地下水位滯后NINO3.4 SSTA約2年(圖6a1，表4)。該周期僅在九十年代位于COI區(qū)域外，周期代表性較弱。除6～14a的周期，二者其他周期的顯著時段均很短，不具有代表性。泉域地下水位與SOI在1988—2011年具有7～13a的共振周期，周期尺度與NINO3.4 SSTA變換結(jié)果接近(圖6a2)。相位關(guān)系為地下水位滯后于SOI約6年，明顯大于地下水位對NINO3.4 SSTA的滯后時間。COI區(qū)域外顯著時域為20世紀(jì)80年代后期至90年代。

圖6 NINO3.4 SSTA(1)、SOI(2)、AO(3)和NPI(4)分別與地下水位(a)、降水(b)和氣溫(c)的小波相干譜Fig.6 Wavelet coherence of(1)NINO3.4 SSTA，(2)SOI，(3)AO and(4)NPI with respect to(a)groundwater level，(b)precipitation，and(c)air temperature

表4 地下水位、降水、氣溫與氣象指標(biāo)小波相干變換的周期性特征Tab.4 Periodicities of wavelet coherence transforms of groundwater levels，precipitation and air temperature with respect to climatic indexes

對比以上地下水位動態(tài)與ENSO兩個指標(biāo)的小波相干變換，可以發(fā)現(xiàn)兩個變換在顯著周期及分布時段上有很好的相似性，而小波相位角差別較大，表征的地下水位對兩氣象指標(biāo)的滯后分別為約2年與約6年，這是由氣象指標(biāo)本身的周期差異所決定的。如前文所述，這兩個指標(biāo)各自反映的ENSO事件的時間尺度是不一致的，NINO3.4 SSTA主要反映2～6a的周期特征，而SOI主要反映9～14a的周期特征。

COI區(qū)域外，泉域地下水位與AO在1979—1994年存在4～7a的主共振周期，相位關(guān)系為地下水位動態(tài)滯后于AO約2年(圖6a3)。水位與NPI的主共振周期為1a，相位關(guān)系為地下水位動態(tài)滯后于NPI約4個月(圖6a4)。這一共振周期的顯著時段涵蓋了1959—2011年間的大多數(shù)觀測時段，周期代表性好。此外，水位與NPI在1994—2002年存在約2a的周期，但顯著時段短，代表性弱。

4.3.3 降水與大尺度氣象指標(biāo)的遙相關(guān)

泉域降水與NINO3.4 SSTA在1991—2011年存在6～12a的顯著共振周期，相位關(guān)系為降水滯后于NINO3.4 SSTA大約9個月(圖6b1，表4)。COI區(qū)域外顯著時段為二十世紀(jì)九十年代至二十一世紀(jì)初。在1977—1985年存在4～5a周期，相位關(guān)系為降水滯后于NINO3.4 SSTA大約1年。泉域降水與 SOI在1976—1986年存在4～6a的共振周期，相位關(guān)系為降水滯后于SOI約3年，明顯大于降水滯后于NINO3.4 SSTA動態(tài)的時間。在1997—2007年存在1～2a的共振周期，二者大約同相位分布(圖6b2)。對比以上結(jié)果，降水與ENSO兩指標(biāo)的小波相干譜也是有其相似性的，二者主共振周期分布的時頻域基本一致，差別主要為降水對兩指標(biāo)響應(yīng)滯后時間的差異。與地下水位對ENSO兩指標(biāo)差異響應(yīng)的原因一致，降水響應(yīng)的時滯差異同樣是由兩氣象指標(biāo)本身所代表ENSO周期的尺度差異所引起的。

泉域降水與AO在1984—1989年存在2～4a的周期，此周期上二者呈反相位關(guān)系，表現(xiàn)為降水滯后于AO約1年時間(圖6b3)。在1959—1965年存在1a左右的共振周期，二者基本呈同相位分布。COI區(qū)域外，降水與NPI存在顯著的，在全部觀測時段連續(xù)分布的約1a的共振周期，周期代表性極好(圖6b4)。二者基本同相位分布，但降水稍有滯后，較NPI滯后約1個月。

4.3.4 氣溫與大尺度氣象指標(biāo)的遙相關(guān)

泉域氣溫與ENSO兩指標(biāo)NINO3.4 SSTA、SOI在COI區(qū)域外，共振周期的顯著時段均很短，不具有代表性(圖6c1-c2)。而氣溫與AO及NPI表現(xiàn)出了很好的共同變化。氣溫與AO在1982—2011年存在5～8a周期，相位關(guān)系為氣溫滯后于AO約5年，在1982年至二十一世紀(jì)初分布于COI區(qū)域外，具有顯著的時頻域特征(圖6c3)。它們在全時段上均具有14～19a的周期，其中二十世紀(jì)七十年代末至九十年代初位于COI區(qū)域外，相位關(guān)系同樣為氣溫滯后于AO約5年。此外，還可觀察出2～3a與1a的周期，顯著時段分別為1973—1979年與1959—1965年。

氣溫與NPI存在顯著的，涵蓋全部時域的1a的周期，該周期同地下水位及降水與NPI的主周期一致，此周期上氣溫與NPI呈同相位分布(圖6c4)。在長周期尺度上，氣溫與SOI顯著性類似，氣溫與NPI在全時域存在14～19a的周期，相位關(guān)系為氣溫滯后于NPI約5年。氣溫與NPI在1986—2011年存在6～10a周期，該時段上顯著周期的尺度較氣溫與AO小波變換的周期尺度更長，后者為5～8a的周期。此外氣溫與NPI在1999—2011年存在2～3a周期也是顯著的。

4.3.5 小波相干分析小結(jié)

泉域降水與地下水位1a與2～4a的周期在全時域顯著相關(guān)，其他周期相關(guān)性也較好。氣溫與地下水位則主要在1a的周期上相關(guān)，基本在全時域顯著。

以大尺度氣象指標(biāo)為主線對前文遙相關(guān)進(jìn)行梳理，NINO3.4 SSTA與地下水位及降水主要在1～7a的周期尺度上存在遙相關(guān);SOI與地下水位主要在6～13a及2～5a的周期上存在遙相關(guān)，與降水在4～6a的周期上存在遙相關(guān);AO與地下水位及降水主要在1～7a尺度上存在遙相關(guān)，與氣溫主要在14～19a及5～8a周期上存在遙相關(guān)，在1～3a周期也有一定的遙相關(guān)性;NPI與地下水位、降水、氣溫的遙相關(guān)主要體現(xiàn)在1a的周期尺度上，與氣溫在14～19a與6～10a周期上也存在遙相關(guān)。上述遙相關(guān)的顯著時域為，1a的周期基本在全時域顯著，2～7a與14～19a的周期主要在20世紀(jì)80年代顯著，6～14a的周期主要在20世紀(jì)80-90年代顯著。

5 討論

5.1 氣象指標(biāo)的尺度效應(yīng)對遙相關(guān)性的影響

NINO3.4 SSTA、SOI、AO 及 NPI四個氣象指標(biāo)的影響尺度是不同的，前三個指標(biāo)的影響范圍大，像NINO3.4 SSTA與SOI，表征的是 ENSO現(xiàn)象，對全球范圍的氣候都會產(chǎn)生影響。而NPI影響范圍相對較小，主要為北太平洋地區(qū)。由氣象指標(biāo)與地下水位、降水、氣溫的小波相干譜可直觀地觀察到，對濟(jì)南泉域地下水位等而言，區(qū)域性氣象指標(biāo)NPI對它們的影響要更為直接，所表現(xiàn)出的遙相關(guān)也更為強(qiáng)烈。在1a的周期尺度上，NPI與地下水位、降水、氣溫均表現(xiàn)出了幾乎涵蓋全部觀測時段的顯著遙相關(guān)關(guān)系，這是其他三個指標(biāo)未能展現(xiàn)的。其他指標(biāo)與地下水位等的顯著遙相關(guān)僅能涵蓋某一特定的觀測時段。說明濟(jì)南巖溶泉域與區(qū)域性氣象指標(biāo) NPI的遙相關(guān)性較 NINO3.4 SSTA等全球尺度指標(biāo)更為顯著。

5.2 關(guān)于小波變換響應(yīng)時滯的討論

前文中已分別進(jìn)行了泉域降水與地下水位、氣象指標(biāo)與地下水位、氣象指標(biāo)與降水的小波相干譜分析，得出不同的響應(yīng)時滯，這三個時滯之間應(yīng)該有較好的對應(yīng)關(guān)系。參照前文，就NPI指標(biāo)，在1a周期尺度上，地下水位滯后于降水3～4個月，地下水位滯后于NPI約4個月，降水滯后于NPI約1個月，這三組小波相干分析結(jié)果的對應(yīng)關(guān)系很好。對于NINO3.4SSTA與地下水位，在6～14a的周期尺度上，地下水位滯后于降水約1年，地下水位滯后于NINO3.4 SSTA約2年，降水滯后于NINO3.4 SSTA約9個月，這三組的對應(yīng)關(guān)系稍差。這應(yīng)當(dāng)與顯著周期的差異有關(guān)，地下水位與降水及地下水位與NINO3.4 SSTA的顯著周期均為6～14a，而降水與 NINO3.4 SSTA的顯著周期為6～12a。同時，對小波變換響應(yīng)時滯的判讀也會存在一定的誤差。

6 結(jié)論

濟(jì)南巖溶泉域地下水位、降水、氣溫的周期變化與NINO3.4 SSTA、SOI、AO及NPI等大尺度氣象模式的周期變化存在遙相關(guān)，這種遙相關(guān)存在的認(rèn)識與相關(guān)研究［13，15］的認(rèn)識一致。大尺度氣象模式并不直接對泉域地下水位產(chǎn)生影響，而是通過對降水等的影響間接產(chǎn)生影響，從而使二者表現(xiàn)出一定程度的遙相關(guān)。

巖溶泉域地下水位、降水、氣溫與大尺度氣象模式遙相關(guān)的時頻域及時滯是不同的。濟(jì)南泉域地下水位1a的周期主要與NPI有關(guān)，在全觀測時段遙相關(guān)顯著;4～7a的周期主要與AO有關(guān)，在20世紀(jì)80-90年代中期遙相關(guān)顯著;6～14a的周期主要與ENSO的兩指標(biāo)NINO3.4 SSTA、SOI有關(guān)，在20世紀(jì)80年代末至21世紀(jì)初顯著。泉域降水1a的周期主要與NPI有關(guān)，全時段顯著;2～4a周期主要與AO有關(guān)，在20世紀(jì)80年代后期顯著;4～6a周期與6～10a周期均主要與NINO3.4 SSTA、SOI有關(guān)，分別在20世紀(jì)70年代中期至80年代中期以及90年代至21世紀(jì)初顯著。泉域氣溫1a的周期主要與NPI有關(guān)，全時段顯著;2～3a的周期主要與AO、NPI有關(guān)，分別在20世紀(jì)70年代及21世紀(jì)顯著;5～10a的周期主要與AO、NPI有關(guān)，在20世紀(jì)80年代之后顯著;14～19a的周期與AO、NPI有關(guān)，在20世紀(jì)70年代末至90年代顯著。

本文主要采用統(tǒng)計學(xué)的方法對巖溶泉域地下水位、降水、氣溫與大尺度氣象模式的遙相關(guān)進(jìn)行了分析。在水文地質(zhì)領(lǐng)域，進(jìn)一步可研究全球不同地下水系統(tǒng)的地下水位、水化學(xué)等與大尺度氣象模式間的遙相關(guān)，以認(rèn)識氣象模式對地下水資源的影響特征，幫助完善地下水資源管理。另外，地下水位關(guān)系到地下水資源量及諸多地質(zhì)環(huán)境問題，預(yù)警預(yù)測工作十分重要，準(zhǔn)確性的要求也較高。利用地下水位、降水、氣溫等與大尺度氣象模式存在的遙相關(guān)，可在地下水位預(yù)警預(yù)測模型中耦合大尺度氣象指標(biāo)，以幫助提高預(yù)警預(yù)測精度。

［1］ 朱黨生，張建永，史曉新，等.城市飲用水水源地安全評價(Ⅱ):全國評價［J］.水利學(xué)報，2010，41(8):914-920.［ZHU D S，ZHANG J Y，SHI X X，et al.Security assessment of urban drinking water sourcesⅡ.Security assessment for cities in China［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2010，41(8):914-920.(in Chinese)］

［2］ 周仰效.娘子關(guān)泉流量的時間序列疊加模型［J］.工程勘察，1986(4):31-34.［ZHOU Y X.Time series superposition model of discharge of Niangziguan spring［J］.Geotechnical Investigation ＆ Surveying，1986(4):31-34.(in Chinese)］

［3］ 張聞勝，王銀堂.時間序列分解模型在水文要素中長期預(yù)報中的應(yīng)用［J］.水文，2001，21(1):21-24.［ZHANG W S，WANG Y T.Application of the time series decomposable model inmedium and longterm hydrologic forecasting［J］.Journal of China Hydrology，2001，21(1):21-24.(in Chinese)］

［4］ DAVEY M K，BROOKSHAW A，INESON S.The probability of the impact of ENSO on precipitation and near-surface temperature ［J］. Climate Risk Management，2014(1):5-24.

［5］ 龔道溢，王紹武.近百年ENSO對全球陸地及中國降水的影響［J］.科學(xué)通報，1999，44(3):315-320.［GONG D Y，WANG S W.ENSO influences on precipitation of global land and China in the past century［J］.Chinese Science Bulletin，1999，44(3):315-320.(in Chinese)］

［6］ 許武成，馬勁松，王文.關(guān)于ENSO事件及其對中國氣候影響研究的綜述［J］.氣象科學(xué)，2005，25(2):212-220.［XU W C，MA J S，WANG W.A review of studies on the influence of ENSO events on the climate in China［J］.Scientia Meteorologica Sinica，2005，25(2):212-220.(in Chinese)］

［7］ FU G B，YU J J，YU X B，et al.Temporal variation of extreme rainfall events in China，1961-2009 ［J］.J Hydrol，2013，487:48-59.

［8］ 龔道溢.北極濤動對東亞夏季降水的預(yù)測意義［J］. 氣象，2003，29(6):3-6.［GONG D Y.Arctic oscillation’s significance for predictionof east asian summer monsoon rainfall［J］.Meteorological Monthly，2003，29(6):3-6.(in Chinese)］

［9］ 王紹武，龔道溢.近百年來的ENSO事件及其強(qiáng)度［J］. 氣象，1999，25(1):10-14.［WANG S W，GONG D Y.ENSO events and their intensity during the past century［J］.Meteorological Monthly，1999，25(1):10-14.(in Chinese)］

［10］ BONSAL B R，SHABBAR A，HIGUCHI K.Impacts of low frequency variability modes on Canadian winter temperature［J］.Int J Climatol，2001，21(1):95-108.

［11］ LUQUE-ESPINAR J A，CHICA-OLMO M，PARDOIGUZQUIZA E，et al．Influence of climatological cycles on hydraulic heads across a Spanish aquifer［J］.J Hydrol，2008，354(1/4):33-52.

［12］ HOLMAN I P，RIVAS-CASADO M，HOWDEN N J K，et al.Linking North Atlantic ocean-atmosphere teleconnection patterns and hydrogeological responses in temperate groundwatersystems ［J］. Hydrol Process，2009，23(21):3123-3126.

［13］ TREMBLAY L，LAROCQUE M，ANCTIL F，et al.Teleconnections and interannual variability in Canadian groundwater levels ［J］.J Hydrol，2011，410(3/4):178-188.

［14］ GURDAK J J，HANSON R T，MCMAHON P B，et al.Climate variability controls on unsaturated water and chemical movement，High Plains aquifer，USA［J］.Vadose Zone J，2007，6(3):533-547.

［15］ KUSS A J M G，J J.Groundwater level response in U.S.principal aquifers to ENSO，NAO，PDO，and AMO ［J］.J Hydrol，2014，519(B):1939-1952.

［16］ 桑燕芳，王中根，劉昌明.水文時間序列分析方法研究進(jìn)展［J］.地理科學(xué)進(jìn)展，2013，32(1):20-30.［SANG Y F，WANG Z G，LIU C M.Research progress on the time series analysis methods in hydrology［J］.Progress Ingeography，2013，32(1):20-30.(in Chinese)］

［17］ TORRENCE C，COMPO G P.A practical guide to wavelet analysis［J］.B Am Meteorol Soc，1998，79(1):61-78.

［18］ 祁曉凡，楊麗芝，韓曄，等.濟(jì)南泉域地下水位動態(tài)及其對降水響應(yīng)的交叉小波分析［J］.地球科學(xué)進(jìn)展，2012，27(9):969-978.［QI X F，YANG L Z，HAN Y，et al.Cross wavelet analysis of groundwater level regimes and precipitation groundwater level regime in Ji’nan Spring Region［J］.Advances in Earth Science，2012，27(9):969-978.(in Chinese)］

［19］ 祁曉凡，蔣忠誠，羅為群.典型表層巖溶水系統(tǒng)降水量與泉流量的交叉小波分析［J］.地球與環(huán)境，2012，40(4):561-567.［QI X F，JIANG Z C，LUO W Q.Cross wavelet analysis of relationship between precipitation and spring discharge of a typical epikarst water system［J］.Earth and Environment，2012，40(4):561-567.(in Chinese)］

［20］ GRINSTED A， MOOREJC， JEVREJEVA S.Application of the cross wavelet transform and wavelet coherence to geophysical time series［J］.Nonlinear Proc Geoph，2004，11(5/6):561-566.

［21］ 楊麗芝，李壯，祁曉凡，等.濟(jì)南城市地質(zhì)調(diào)查報告［R］.濟(jì)南:山東省地質(zhì)調(diào)查院，2014.［YANG L Z，LI Z，QI X F，et al.Report of Jinan urban geological survey［R］.Jinan:Shandong Institute of Geological Survey，2014.(in Chinese)］

［22］ 李文鵬，鄭躍軍，郝愛兵.北京平原區(qū)地下水位預(yù)警初步研究［J］.地學(xué)前緣，2010，17(6):166-173.［LI W P，HAO Y J，HAO A B.A preliminary study of groundwater level pre-warning in Beijing Plain［J］.Earth Science Frontiers，2010，17(6):166-173(in Chinese)］

［23］ 沈曄，李海濤，黎濤，等.地下水位預(yù)測:集合卡爾曼濾波(EnKF)應(yīng)用概述［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2014，41(1):21-24.［SHEN Y，LI H T，LI T，etal. Groundwater levelforecast:overview of application of the Ensemble Kalman filter(EnKF)［J］.Hydrogeology ＆ Engineering Geology，2014，41(1):21-24.(in Chinese)］