利用星載GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行海洋2A衛(wèi)星快速精密定軌

郭南男，周旭華，吳 斌

(1.中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海200030;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

0 引言

海洋2A(HY2A)是我國(guó)第一顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星。高精度且快速的軌道確定是HY2A衛(wèi)星完成監(jiān)測(cè)和調(diào)查海洋環(huán)境計(jì)劃任務(wù)的關(guān)鍵。為滿足厘米級(jí)的精密定軌需求，HY2A衛(wèi)星上裝載了星載GPS接收機(jī)、DORIS接收機(jī)、SLR反射棱鏡三種精密跟蹤系統(tǒng)。星載GPS、DORIS和SLR三種數(shù)據(jù)可作為獨(dú)立或聯(lián)合手段實(shí)現(xiàn)其精密定軌［1－3］。當(dāng)前，除CNES外，國(guó)內(nèi)還有四個(gè)單位參與其精密定軌工作，確定的軌道徑向精度為1～2厘米，三維位置精度優(yōu)于10厘米［2－3］。雖然定軌精度較高，但確定的軌道時(shí)延約為一天，影響了HY2A衛(wèi)星的快速應(yīng)用。

基于星載GPS非差動(dòng)力學(xué)定軌，其軌道確定的時(shí)效性受兩個(gè)因素制約，一是GPS精密星歷和鐘差產(chǎn)品獲取的時(shí)延，另一個(gè)是衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)從星上傳到數(shù)據(jù)處理中心的時(shí)延［4］。通過對(duì)衛(wèi)星精密軌道擬合和外推雖可以得到實(shí)時(shí)的衛(wèi)星軌道，但外推的軌道精度難以保證，如高鵬等［5］采用切比雪夫曲線和最小二乘曲線擬合HY2A衛(wèi)星精密軌道，表明要保證厘米級(jí)的軌道精度，外推時(shí)間不能超過120秒。通過單點(diǎn)定位軟件可以實(shí)時(shí)確定出衛(wèi)星位置，但軌道精度差，一般為米級(jí)。使用高精度GPS事后精密星歷和鐘差完成的精密定軌，軌道精度高，但時(shí)效性差，不能滿足某些低軌衛(wèi)星的快速定軌需求。使用IGS提供的超快速GPS星歷IGU雖可實(shí)現(xiàn)快速定軌，但I(xiàn)GU提供的鐘差采樣率低，定軌精度較差。為此，中科院上海天文臺(tái)建立了GNSS數(shù)據(jù)中心，定時(shí)發(fā)布SHR快速、SHU超快速精密星歷和30秒采樣率的鐘差產(chǎn)品［6］，雖然SHU事后星歷可以超快速獲取，仍存在幾小時(shí)的時(shí)延，且并未提供預(yù)報(bào)星歷，無法進(jìn)一步的獲取更短時(shí)間延遲的精密星歷。因此提出聯(lián)合SHU超快速精密星歷和IGU預(yù)報(bào)星歷方案，為低軌衛(wèi)星快速定軌和滿足諸如快速大氣監(jiān)測(cè)等科學(xué)任務(wù)提供服務(wù)。

本文利用2014年1月1日－31日HY2A衛(wèi)星的星載GPS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用非差動(dòng)力學(xué)方法，使用SHA和IGS數(shù)據(jù)分析中心發(fā)布的不同時(shí)延和精度的星歷及鐘差產(chǎn)品，對(duì)HY2A衛(wèi)星進(jìn)行快速精密定軌研究，并以CNES精密軌道檢驗(yàn)和SLR檢核，評(píng)價(jià)其定軌精度，確定最優(yōu)的快速精密定軌方案，為實(shí)施我國(guó)后續(xù)衛(wèi)星計(jì)劃提供參考。

1 觀測(cè)方程

基于星載GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行精密定軌時(shí)，以相位和偽距觀測(cè)值作為基本觀測(cè)量進(jìn)行非差動(dòng)力學(xué)定軌。根據(jù)GPS偽距和相位觀測(cè)值，可建立以下觀測(cè)方程:

分析上述觀測(cè)方程，要得到低軌衛(wèi)星精密軌道，必須消除觀測(cè)中的一些誤差。如GPS衛(wèi)星鐘差δts采用IGS或其它數(shù)據(jù)處理中心發(fā)布的GPS衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品;接收機(jī)鐘差δtr作為歷元參數(shù)進(jìn)行求解;相對(duì)論延遲改正δρrel可以通過模型進(jìn)行準(zhǔn)確修正;布的相位中心改正;電離層延遲改正δρion則與低軌衛(wèi)星的位置相關(guān)且無法建立全球統(tǒng)一準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，非差動(dòng)力學(xué)定軌中采用無電離層組合模型來削弱電離層延遲的影響。其中雙頻無電離層偽距組合P3和相位組合L3分別可表示為:

式中:b3為無電離層相位組合的模糊度，此時(shí)不再具有整數(shù)特性，并當(dāng)作未知數(shù)求解。在這里利用雙頻偽距無電離層組合主要用于周跳探測(cè)和初始模糊度的確定，在不存在相位周跳的時(shí)間段內(nèi)，上述b3只有隨機(jī)的噪聲誤差，對(duì)其在無相位周跳的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行平均可以提高該量精度。在探測(cè)到相位周跳后，重新計(jì)算模糊值。

結(jié)合式(2)、(4)、(5)形成基于雙頻無電離層相位組合觀測(cè)值的觀測(cè)方程:

各個(gè)參數(shù)的意義同式(2)。

2 定軌策略

星載GPS非差動(dòng)力學(xué)定軌采用批處理算法，包括數(shù)據(jù)預(yù)處理(如野值剔除、周跳探測(cè)、LC組合的初始模糊度計(jì)算等)、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程和變分方程的數(shù)值積分、衛(wèi)星攝動(dòng)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)偏導(dǎo)計(jì)算、法方程的計(jì)算及其求逆、疊代循環(huán)控制等。其中力學(xué)模型的選擇和待解參數(shù)的設(shè)置是動(dòng)力學(xué)定軌的關(guān)鍵［7－9］。表1給出了軌道計(jì)算中涉及的力學(xué)模型及待解參數(shù)的設(shè)置。

3 GPS星歷產(chǎn)品及分析

3. 1 星歷產(chǎn)品的選取

目前大多數(shù)的GNSS產(chǎn)品都由IGS數(shù)據(jù)分析中心提供，發(fā)布的精密軌道產(chǎn)品是多個(gè)數(shù)據(jù)處理中心結(jié)果的綜合。中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)(SHAO)為滿足低軌衛(wèi)星快速定軌等需求，建立了GNSS分析中心，定時(shí)提供快速星歷SHR、超快速星歷SHU、鐘差和 ERP 等產(chǎn)品［10］。

當(dāng)前，各個(gè)數(shù)據(jù)分析中心的GNSS產(chǎn)品主要區(qū)別在于時(shí)間延遲、更新周期、產(chǎn)品精度和鐘差的采樣率。SHA分析中心的超快速星歷產(chǎn)品SHU與IGS分析中心的超快速星歷IGU相比，具有相近的時(shí)間延遲及星歷精度，且具有30 s的高采樣率鐘差，但沒有預(yù)報(bào)星歷。而IGU星歷每個(gè)文件由48小時(shí)的星歷組成，前24小時(shí)為實(shí)測(cè)星歷數(shù)據(jù)，后24小時(shí)為預(yù)報(bào)星歷數(shù)據(jù)，均對(duì)應(yīng)15 min采樣率的鐘差產(chǎn)品。為了方便表示，文中用IGU表示IGU實(shí)測(cè)星歷部分，可事后3－9小時(shí)獲得，包括軌道和鐘差信息;用IGU－P表示IGU預(yù)報(bào)星歷部分，同時(shí)包括軌道和鐘差信息。SHU表示SHA數(shù)據(jù)分析中心發(fā)布的超快速精密星歷和鐘差產(chǎn)品，可事后6小時(shí)獲取。表2給出了所采用的星歷和鐘產(chǎn)品精度、時(shí)間延遲以及鐘差的采樣率等相關(guān)信息。

表1 HY2A衛(wèi)星精密定軌中的力學(xué)模型與解算參數(shù)Table 1 Models and parameters used in orbit determination for HY－2A

表2 不同時(shí)間延遲和精度的GPS星歷和鐘差產(chǎn)品Table 2 Latency and accuracy of different GPSorbit and clock products

3. 2 精密星歷產(chǎn)品的內(nèi)插

IGS等數(shù)據(jù)分析中心提供的精密星歷為15 min間隔，而星載GPS接收機(jī)輸出的觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣率通常為幾秒，甚至更密，因此在定軌中需要對(duì)GPS精密星歷進(jìn)行內(nèi)插。彭冬菊等研究表明［11］，如果選擇適當(dāng)?shù)臄M合函數(shù)，可以內(nèi)插出精度很高的軌道，10階Chebyshev多項(xiàng)式插值精度為毫米級(jí)，擬合精度與多項(xiàng)式階數(shù)選擇有關(guān)。

非差動(dòng)力學(xué)定軌除了依賴于高精度的GPS衛(wèi)星軌道外，還依賴于高精度的GPS鐘差。由于非差動(dòng)力學(xué)定軌中GPS鐘差不能作為待估參數(shù)也不能通過差分進(jìn)行消除，對(duì)定軌結(jié)果影響較大。為了提高定軌精度，需要得到盡可能準(zhǔn)確的GPS鐘差。由于GPS衛(wèi)星鐘差的大小與鐘的特性(如頻偏、頻漂等)相關(guān)，一般采用線性擬合或低階多項(xiàng)式方法擬合。洪櫻等［12－13］研究表明，采用8階滑動(dòng)Lagrange擬合方法對(duì)5 min和30 s的GPS鐘差產(chǎn)品進(jìn)行擬合以及采用3階滑動(dòng)Lagrange擬合對(duì)15 min的GPS鐘差產(chǎn)品進(jìn)行擬合，擬合效果最好。

4 精密定軌

本文通過對(duì)IGS和SHA數(shù)據(jù)分析中心星歷產(chǎn)品的定軌精度進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證采用兩類星歷組合(SHA分析中心的超快速星歷SHU和IGS預(yù)報(bào)星歷IGU－P)可以實(shí)現(xiàn)HY2A衛(wèi)星的高精度快速定軌，并通過與CNES精密軌道的比較以及SLR檢核的方法，對(duì)軌道精度進(jìn)行了評(píng)估和分析。

4. 1 不同星歷產(chǎn)品定軌結(jié)果的對(duì)比

利用2014年1月1日－31日HY2A衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行精密定軌，以CNES發(fā)布的事后精密軌道作為參考軌道，研究不同星歷產(chǎn)品確定的軌道精度。三種方案選擇的星歷產(chǎn)品分別為:(1)IGU超快速星歷，時(shí)延3－9小時(shí)，星歷和鐘差采樣率均為15 min;(2)SHU超快速星歷產(chǎn)品，時(shí)延6小時(shí)，星歷采樣率為15 min，鐘差采樣率為30 s;(3)IGS事后精密星歷產(chǎn)品，時(shí)延為12－18天，星歷采樣率為15 min，鐘差采樣率為30 s。圖1以2014年1月1日為例，定量估計(jì)星歷(鐘差)產(chǎn)品IGU、SHU及IGS的定軌精度。橫軸為時(shí)間，單位為小時(shí);縱軸為定軌結(jié)果的徑向R、切向T、法向N與參考軌道對(duì)應(yīng)方向的差值，單位為厘米。

從圖1可以得到，分別使用IGS、SHU和IGU產(chǎn)品確定2014年1月1日的精密軌道，對(duì)比于參考軌道，在R方向的 RMS分別為1.21 cm、1.22 cm 和2.62 cm，T 方向的 RMS 分別為 4.08 cm、4.38 cm和 6.90 cm、N 方向的 RMS分別為 2.14 cm、2.14 cm和2.99 cm。

圖2為統(tǒng)計(jì)2014年1月1日－31日31天使用IGS、SHU與IGU三種不同星歷產(chǎn)品確定的軌道與參考軌道在徑向、切向、法向及三維位置之差的RMS。

從圖2中可以得到，采用SHU星歷(鐘差)產(chǎn)品定軌結(jié)果，與參考軌道之差在徑向、切向、法向RMS平均值分別為 1.34 cm，3.85 cm，2.02 cm，三維位置RMS平均值為4.57 cm，與IGS事后精密星歷產(chǎn)品定軌結(jié)果(徑向:1.28 cm，切向:3.78 cm，法向:1.99 cm，三維:4.48 cm)非常接近，優(yōu)于用 IGU 精密星歷產(chǎn)品的定軌結(jié)果(徑向:2.64 cm，切向:6.71 cm，法向:3.64 cm，三維:8.17 cm)。表明SHA發(fā)布的超快速星歷SHU的定軌精度優(yōu)于相同時(shí)延的IGU星歷結(jié)果，與時(shí)延約12天的IGS事后精密星歷產(chǎn)品結(jié)果精度相當(dāng)。

4. 2 IGS預(yù)報(bào)星歷定軌結(jié)果與預(yù)報(bào)軌道的比較

圖1 與CNES精密軌道比較，不同GPS星歷產(chǎn)品定軌結(jié)果的殘差圖Fig.1 Differences between our solution by using different GPSephemeris products and CNES

軌道預(yù)報(bào)可以實(shí)時(shí)確定出低軌衛(wèi)星的軌道，但衛(wèi)星所處的空間環(huán)境復(fù)雜，預(yù)報(bào)軌道精度通常較低。為獲取快速精密軌道，也可采用IGS提供的IGU－P預(yù)報(bào)星歷通過精密定軌得到。下面以法國(guó)CNES發(fā)布的事后精密軌道作為參考軌道，通過對(duì)比研究預(yù)報(bào)星歷的定軌精度和預(yù)報(bào)軌道精度。采用兩種方案分別是:(1)使用IGU－P星歷產(chǎn)品對(duì)HY2A衛(wèi)星進(jìn)行弧長(zhǎng)6小時(shí)的精密定軌;(2)使用SHU星歷產(chǎn)品在精密定軌的同時(shí)完成6小時(shí)軌道預(yù)報(bào);再評(píng)價(jià)IGU－P定軌結(jié)果和SHU的預(yù)報(bào)軌道結(jié)果。表3用列表形式給出了2014年1月1日到10日共10天的兩種軌道與參考軌道在徑向、切向、法向以及三維位置之差的RMS。

圖2 不同GPS星歷產(chǎn)品定軌結(jié)果的比較Fig.2 Orbit accuracy by using different GPS ephemeris products

從表3可以得到，IGU－P計(jì)算的10天軌道與參考軌道在徑向、切向、法向以及三維位置之差的平均RMS 分別為 4.09 cm、8.95 cm、5.31 cm、11.38 cm，優(yōu)于利用SHU進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)結(jié)果(徑向:6.84 cm，切向:16.11 cm，法向:4.01 cm，三維:18.03 cm)，表明利用IGU－P星歷可以實(shí)現(xiàn)徑向精度優(yōu)于5 cm的HY2A衛(wèi)星軌道。為了更加清楚的比較兩種方案的總體精度，圖3給出使用IGU－P計(jì)算的6小時(shí)HY2A衛(wèi)星軌道和使用SHU進(jìn)行預(yù)報(bào)的軌道與參考軌道的三維位置之差的RMS，時(shí)間跨度為2014年1月1日到1月31日。圖中橫軸為年積日，縱軸為三維位置RMS，單位為cm。從圖3可以看出，使用IGU－P星歷產(chǎn)品進(jìn)行6小時(shí)精密定軌的三維位置精度明顯優(yōu)于SHU星歷6小時(shí)的短弧預(yù)報(bào)軌道。

綜合以上結(jié)果可見，將SHU星歷產(chǎn)品和IGU－P星歷產(chǎn)品進(jìn)行組合定軌，可以得到較高精度的HY2A快速軌道。本文中將24小時(shí)弧長(zhǎng)的HY2A快速軌道分為18小時(shí)弧長(zhǎng)的SHU超快速精密星歷定軌結(jié)果與6小時(shí)弧長(zhǎng)的IGU－P定軌結(jié)果的組合。對(duì)比CNES精密軌道，得到2014年1月確定HY2A快速軌道的三維位置平均精度約為6 cm，滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。當(dāng)然，該軌道是兩部分組合形成的，兩者精度差異較大，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)區(qū)別對(duì)待。

表3 預(yù)報(bào)星歷定軌結(jié)果和預(yù)報(bào)軌道的比較(RMS:/厘米)Table 3 Compare orbit prediction with orbit determination by using predict ephemeris(RMS:/cm)

圖3 預(yù)報(bào)軌道和預(yù)報(bào)星歷的定軌結(jié)果比較Fig.3 Compare orbit prediction with orbit determination by using predict ephemeris

4. 3 快速軌道的SLR檢驗(yàn)

HY2A衛(wèi)星上不僅搭載了星載GPS接收機(jī)，還配備了激光反射器，且激光測(cè)距技術(shù)(SLR)是獨(dú)立于GPS的另一精密測(cè)距系統(tǒng)。SLR的觀測(cè)精度優(yōu)于1 cm，是目前檢驗(yàn)衛(wèi)星定軌結(jié)果的主要手段［14］。圖4為2014年1月1日至31日組合軌道中SHU和IGU－P星歷產(chǎn)品定軌結(jié)果分別對(duì)應(yīng)的SLR檢核殘差。由于弧長(zhǎng)6小時(shí)軌道對(duì)應(yīng)的高仰角SLR數(shù)據(jù)很少，因此截止高度角設(shè)定為20度，即站星間高度角大于20度的SLR數(shù)據(jù)參與檢核。從圖4可以看出，基于SHU和IGU－P星歷產(chǎn)品確定的軌道在測(cè)距方向殘差RMS的平均值分別為2.9 cm和4.8 cm，表明結(jié)合使用組合星歷產(chǎn)品可以得到厘米級(jí)精度的HY2A快速精密軌道。

圖4 SLR檢核SHU和IGU－P星歷產(chǎn)品的定軌結(jié)果Fig.4 SLR residuals for orbits by using SHU and IGU－P ephemeris products

5 結(jié)論

基于2014年1月星載GPS實(shí)測(cè)資料，結(jié)合GPS精密星歷和鐘差產(chǎn)品，采用非差動(dòng)力學(xué)方法，對(duì)HY2A衛(wèi)星進(jìn)行了快速定軌研究，結(jié)果表明:

(1)SHA發(fā)布的超快速精密星歷產(chǎn)品SHU與采用IGS事后精密星歷產(chǎn)品確定的HY2A軌道精度相當(dāng)，兩者三維位置精度之差小于5 mm。SHU的實(shí)時(shí)性優(yōu)于IGS事后精密星歷。

(2)使用SHU星歷和鐘差產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)的事后6小時(shí)HY2A衛(wèi)星快速軌道與CNES發(fā)布的精密軌道在徑向、切向、法向以及三維位置方向RMS的平均值分別為1.34 cm，3.85 cm，2.02 cm，4.57 cm，優(yōu)于相同時(shí)間延遲的IGU星歷產(chǎn)品的定軌結(jié)果(徑向:2.64 cm，切向:6.71 cm，法向:3.64 cm，三維:8.17 cm)。

(3)用IGU－P星歷產(chǎn)品對(duì)HY2A衛(wèi)星進(jìn)行6小時(shí)精密定軌，其結(jié)果與CNES發(fā)布的精密軌道在徑向RMS約為4 cm，三維位置RMS約為12 cm，優(yōu)于SHU的6小時(shí)短弧段預(yù)報(bào)軌道結(jié)果(徑向:7 cm，三維位置:21 cm)。

(4)提出超快速精密星歷產(chǎn)品SHU和IGU－P星歷產(chǎn)品組合進(jìn)行HY2A衛(wèi)星的快速定軌，可以實(shí)現(xiàn)在僅存在數(shù)據(jù)傳輸延遲的情況下獲得厘米級(jí)精密軌道。

(5)用SLR數(shù)據(jù)檢核組合超快速星歷SHU和預(yù)報(bào)星歷IGU－P確定的軌道，發(fā)現(xiàn)兩者在測(cè)距方向殘差RMS的平均值分別為2.9 cm和4.8 cm，表明使用SHU和IGU－P可以確定出測(cè)距方向厘米級(jí)精度的衛(wèi)星軌道?？梢?，聯(lián)合使用SHU超快速星歷產(chǎn)品和IGU預(yù)報(bào)星歷產(chǎn)品形成的HY2A衛(wèi)星快速軌道，能有效地提高HY2A衛(wèi)星軌道的時(shí)效性，同時(shí)提高海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)和海洋災(zāi)害預(yù)警數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和時(shí)效性，對(duì)充分發(fā)揮海洋衛(wèi)星應(yīng)用功能具有重要意義。

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