利用泊松比和流體壓縮系數(shù)重疊包絡(luò)線法識別氣層

桂俊川，夏宏泉，楊雙定，弓浩浩

（1．西南石油大學油氣藏地質(zhì)與開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都610500；2．中國石油集團測井有限公司長慶事業(yè)部，陜西 西安710201）

0 引 言

氣層識別的主要方法有縱波時差與背景值的差值法［1］、交會圖法［2］、孔隙度差異法［3］、彈性模量差比法［4－5］、縱橫波速度比法［6］、縱波時差與理論合成縱波時差的差值法［7］、移譜法和差譜法［8－10］等。S氣田二疊系儲層具有低孔隙度、低滲透率、非均質(zhì)性強等特點，傳統(tǒng)的氣層識別方法已經(jīng)不能滿足現(xiàn)場需要［11］。利用偶極橫波測井提取的參數(shù)可用于氣層識別中［12－14］?；谂紭O橫波測井資料，本文從能夠明顯反映氣層特征的2個巖石力學參數(shù)（泊松比和流體壓縮系數(shù)）出發(fā)，結(jié)合試氣結(jié)果，提出了基于儲層巖石力學參數(shù)識別氣層的新方法，為S氣田三低儲層的試油壓裂井層選取提供了可靠依據(jù)。

1 泊松比和流體壓縮系數(shù)的測井計算

泊松比是地層縱波與橫波速度比值的函數(shù)，對于相同巖性和物性的儲集層，水層的縱橫波速度比值增大，泊松比相應(yīng)增大；氣層的縱橫波速度比減小，泊松比也相應(yīng)地減小。泊松比μ的計算公式為

式中，Δts為橫波時差，μs／ft＊非法定計量單位，1ft＝12in＝0．3048m；1psi＝6894．757Pa，下同；Δtc為縱波時差，μs／ft；μ為泊松比，無量綱。

地層孔隙中油、氣、水的聲學性質(zhì)不同，密度有差異，其壓縮系數(shù)也不同。表1是油、氣、水的理論壓縮系數(shù)［10］。可以看出，油與水的壓縮系數(shù)相差2倍左右，而天然氣與水的壓縮系數(shù)相差近1～2個數(shù)量級（40．66倍）。

表1 油、氣、水的聲學參數(shù)

當?shù)貙涌紫吨胁糠趾蜌鈺r，其流體壓縮系數(shù)

式中，Sog為含油氣飽和度，小數(shù)；Cf、Cog、Cw分別為混合相流體、油氣、水的壓縮系數(shù)。

孔隙中的水只要被油或氣代替，流體壓縮系數(shù)就會明顯增加。只要求準流體壓縮系數(shù)，就能有效計算地層含油氣飽和度，判定油氣層。

基于聲波傳播的巖石體積模型（把聲波在單位體積巖石中傳播的時間分成幾部分傳播時間的體積加權(quán)值）推導的純巖石體積壓縮系數(shù)計算公式為

考慮到地層中含有泥質(zhì)或鈣質(zhì)會影響巖石體積壓縮系數(shù)的大小，由式（3）可導出

式中，CB、Cma、Csh、Cf分別為實際巖石、骨架砂巖（或白云巖）、泥質(zhì)、流體的壓縮系數(shù)，單位為1／104MPa或1／Mpsi或1／GPa；vP、vS分別為巖石縱波速度、橫波速度，km／s；φ、Vsh分別巖石孔隙度和泥質(zhì)含量，小數(shù)；ρ為巖石體積密度，g／cm3。

巖石體積壓縮系數(shù)可由地層密度和縱橫波時差測井值獲得，泥質(zhì)含量可由GR或CGR曲線獲得；根據(jù)實際泥巖、砂巖（或白云巖）的骨架密度和縱橫波時差值可求得Csh、Cma，由式（4）即可得到流體壓縮系數(shù)Cf。

2 利用曲線重疊的鏡像包絡(luò)線面積定量識別氣層

通過分析，含氣儲層段的泊松比（μ）較非儲層段有明顯減小的趨勢，流體壓縮系數(shù)（Cf）有明顯增大的趨勢。理論上，含氣量越多，泊松比和流體壓縮系數(shù)的變化越明顯。繪圖時將泊松比和流體壓縮系數(shù)繪制在同一曲線道中，氣層的泊松比和流體壓縮系數(shù)曲線朝著相反方向的變化（采用不同比例刻度這2條曲線，使其在水層處完全重合），根據(jù)2條曲線重疊顯示的鏡像包絡(luò)線特征計算其包絡(luò)線面積并結(jié)合試氣產(chǎn)量得到兩者之間的關(guān)系判斷和預測儲層的流體性質(zhì)。

基于Forward平臺編寫Cf，01—CQ程序計算所有單層的包絡(luò)線面積，理論上2條曲線交會的包絡(luò)線面積越大則含氣量越多，產(chǎn)氣量也越高。流體壓縮系數(shù)和泊松比的大小不在同一數(shù)量級，為了均衡流體壓縮系數(shù)和泊松比的貢獻，在求取包絡(luò)線面積（S（μ—Cf））之前應(yīng)對流體壓縮系數(shù)和泊松比數(shù)據(jù)進行歸一化（0－1）處理，不同的工區(qū)和地層巖性其歸一化參數(shù)取值不同。歸一化公式為式中，μmin為泊松比最小值；μmax為泊松比最大值；μ01為歸一化以后的泊松比；Cf，min為流體壓縮系數(shù)最小值，Cf，max為流體壓縮系數(shù)最大值，1／MPa；Cf，01為歸一化后的流體壓縮系數(shù)，無量綱。

單點（小層）求取包絡(luò)線面積的公式為

式中，S99是以采樣間隔RLEV（常取0．125m）為高、Cf，01—μ01為寬的小矩形面積。

程序運行中，當Cf，01＞μ01時才計算每個采樣間隔的小矩形面積并進行累加，最后得到單層的總面積。

通過在同一道采用不同的比例刻度繪制對氣層識別敏感參數(shù)曲線，使其重疊顯示出明顯的鏡像特征。例如泊松比和流體壓縮系數(shù)曲線的重疊會在好的氣層段顯現(xiàn)的典型鏡像特征，用式（8）計算其包絡(luò)線面積總和，建立與試氣結(jié)果對應(yīng)的儲層流體類型和總產(chǎn)氣量的定量關(guān)系。由此根據(jù)儲層段的包絡(luò)線面積大小確定其流體性質(zhì)和產(chǎn)能高低，這對射孔段和壓裂井層的選擇具有非常重要的指導意義。

層段累積的包絡(luò)線總面積S（μ—Cf）計算公式為

式中，N為某個試氣產(chǎn)量所對應(yīng)的層數(shù)。

以砂泥巖和碳酸鹽巖地層為例，說明μ—Cf曲線重疊顯現(xiàn)鏡像特征的包絡(luò)線面積大小與儲層流體類型及單井試氣產(chǎn)量的關(guān)系。

2．1 砂泥巖地層μ—Cf與試氣產(chǎn)量的關(guān)系

以S1區(qū)塊×1井砂泥巖地層為例，μmax取0．5，μmin取0，Cf，max取4．5，Cf，min取0，該井μ—Cf曲線重疊的包絡(luò)線面積指示氣層如圖1所示。

圖1 ×1井測井解釋的μ—Cf參數(shù)包絡(luò)線面積與試氣結(jié)果對比圖

從圖1中第8道的μ01與Cf，01曲線交會可以看出，氣層的包絡(luò)線面積大于差氣層，差氣層的包絡(luò)線面積大于干層。第7道測井計算的流體壓縮系數(shù)和泊松比交會也反映了相同的特征。圖1中解釋結(jié)論二為本研究解釋結(jié)論，解釋結(jié)論一為現(xiàn)場解釋結(jié)論?？梢钥闯靓獭狢f交會、μ01—Cf，01交會面積與本研究解釋結(jié)論具有良好的對應(yīng)關(guān)系和一致性。

2．2 碳酸鹽巖地層μ—Cf與試氣產(chǎn)量的關(guān)系

以G1區(qū)塊×2井碳酸鹽巖地層為例，μmax取0．5，μmin取0．2，Cf，max取1．5，Cf，min取0，該井μ—Cf曲線重疊的包絡(luò)線面積指示氣層的處理成果見圖2所示。

從圖2中第8道的μ與Cf，01交會可以看出，氣層的包絡(luò)線面積大于差氣層，差氣層的包絡(luò)線面積大于干層。第7道測井計算的流體壓縮系數(shù)和泊松比交會同樣反映了相同的特征。圖2中解釋結(jié)論二為該研究解釋結(jié)論，解釋結(jié)論一為現(xiàn)場解釋結(jié)論，可以看出第8道μ01與Cf，01交會面積與該研究解釋結(jié)論具有良好的對應(yīng)關(guān)系。

用Cf，01—CQ程序處理其他井得到各井射孔層段不同小層的包絡(luò)線面積，結(jié)合對應(yīng)的試氣產(chǎn)量，建立包絡(luò)線面積與產(chǎn)氣量的關(guān)系圖板。由于存在差氣層單層厚度大、面積大和氣層單層厚度小、面積小的問題，面積的大小并不能準確反映儲層的性質(zhì)和產(chǎn)能，因此在作圖的時候?qū)⒌玫降膯螌用娣e除以層厚度，可得到一個單位厚度的包絡(luò)線面積平均值，能較好地反映儲層產(chǎn)液性質(zhì)和產(chǎn)能。

圖2 ×2井測井解釋的μ—Cf參數(shù)包絡(luò)線面積與試氣結(jié)果對比圖

試氣得到的往往是好幾層合起來的結(jié)果數(shù)據(jù)，很少有單層對應(yīng)的試氣結(jié)果。為了得到單層的試氣結(jié)果數(shù)據(jù)，用單層包絡(luò)線面積除以試氣層段內(nèi)的所有層累計包絡(luò)線面積之和，得到單層在合試氣層段包絡(luò)線面積的權(quán)重（取值范圍0～1），權(quán)重越大，則該層貢獻的氣量越多，這樣可以得到單層的相對產(chǎn)氣量。得到的單層產(chǎn)氣量同樣不能正確反映儲層的性質(zhì)和產(chǎn)能。將該產(chǎn)量除以層厚，得到該層單位厚度的產(chǎn)氣量。

為了作圖方便，將計算的單位厚度地層的包絡(luò)線面積人為地放大100倍（按百分比計算），按砂泥巖地層和碳酸鹽巖地層統(tǒng)計得到每層單位厚度平均面積和單位厚度試氣產(chǎn)量的2個關(guān)系圖版（見圖3、圖4）。

根據(jù)S氣田儲層巖性將7個區(qū)塊分成砂泥巖和碳酸鹽巖兩類儲層，針對5個砂泥巖區(qū)塊，采用其中的107個數(shù)據(jù)點，得到每個小層單位厚度的試氣日產(chǎn)量與對應(yīng)的μ—Cf曲線重疊的包絡(luò)線面積的關(guān)系圖版（縱坐標為對數(shù)刻度，見圖3），其擬合公式為

圖3 砂泥巖μ—Cf包絡(luò)線單位厚度面積與對應(yīng)產(chǎn)氣量交會關(guān)系圖版

根據(jù)試氣結(jié)論與對應(yīng)儲層段中具有代表性的單層μ—Cf包絡(luò)線面積的關(guān)系，統(tǒng)計多口井砂泥巖地層剖面中的試氣井段的μ—Cf包絡(luò)線面積，得出不同儲層流體類型對應(yīng)的包絡(luò)線面積界限值，即由μ—Cf包絡(luò)線面積大小判釋儲層流體類型的標準（見表2）。

同理，采用碳酸鹽巖地層24個井層的數(shù)據(jù)點得到試氣日產(chǎn)量與對應(yīng)的μ—Cf曲線交會的包絡(luò)線面積的關(guān)系圖版（見圖4），其擬合公式為

圖4 碳酸鹽巖μ—Cf包絡(luò)線單位厚度面積與對應(yīng)產(chǎn)氣量交會關(guān)系圖版

根據(jù)試氣結(jié)論與對應(yīng)層段中具有代表性的單層μ—Cf包絡(luò)線面積關(guān)系統(tǒng)計得到不同儲層流體類型對應(yīng)的包絡(luò)線面積界限值，構(gòu)成了由μ—Cf包絡(luò)線面積大小判釋儲層流體類型的標準（見表3）。

表2 砂泥巖儲層不同流體類型對應(yīng)的包絡(luò)線面積界限值

表3 碳酸鹽巖儲層不同流體類型對應(yīng)的包絡(luò)線面積界限值

3 結(jié)論與建議

（1）利用巖石泊松比和流體壓縮系數(shù)曲線重疊鏡像包絡(luò)線法識別氣層的關(guān)鍵是要準確計算泊松比和流體壓縮系數(shù)及其包絡(luò)線面積。儲層含氣飽和度越高則其泊松比明顯減小、流體壓縮系數(shù)明顯增大。可以在同一曲線道中反向刻度這2個參數(shù)形成鏡像特征明顯的包絡(luò)線有效地識別氣層。

（2）在作試氣產(chǎn)量和包絡(luò)線面積定量關(guān)系圖版時，最好采用有試氣結(jié)果的單層數(shù)據(jù)建立圖版，這樣才具有代表性和能提高氣層識別精度，而采用單層面積在整個試氣層段的面積權(quán)重來求取單層試氣產(chǎn)量是不太合理的。

（3）由于缺少現(xiàn)場單層試氣資料，得到的鏡像包絡(luò)線的面積與氣層產(chǎn)能大小難以完全對應(yīng)，但仍能定性反映兩者密切相關(guān)。如果試氣井層足夠多，應(yīng)該分區(qū)塊、分儲層類型建立包絡(luò)線面積與試氣產(chǎn)量的關(guān)系圖版，而不是籠統(tǒng)得到砂泥巖和碳酸鹽巖2種巖性地層的包絡(luò)線面積與試氣產(chǎn)量的關(guān)系圖版。

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