新能源行業(yè)收益率波動的動態(tài)特征分析

楊美超

（安徽財經(jīng)大學金融學院，安徽 蚌埠 233030）

1 引言

通過觀察金融時間序列的波動趨勢，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)尤其是股票收益率的波動隨著時間的不同有著相當大的變化，說明金融時間序列存在異方差。傳統(tǒng)的計量方法都假設樣本符合同方差的條件，用來刻畫金融市場的波動性將會產(chǎn)生較大的偏誤。為了解決該問題，Engle于1982年提出了自回歸條件異方差模型,簡稱ARCH模型，假設模型中擾動項的條件方差是變動的且依賴于前期擾動項的大小。隨后Bollerslev于1986年將該模型發(fā)展成為廣義自回歸條件異方差模型，簡稱GARCH模型，解決了在ARCH模型階數(shù)較大時，有限樣本會造成計算偏誤的問題。

一般認為金融資產(chǎn)的收益與其風險是成正比關系的，高風險預示著高的預期回報，Engel、Lilien和Robins運用風險與收益的關系，以條件方差表示預期風險于1987年建立了自回歸條件異方差均值模型，簡稱ARCH-M模型，用來分析金融市場上風險與收益的關系。許多金融資產(chǎn)具有負的沖擊比正的沖擊更容易增加價格波動的特點，股市收益率的這種波動特征尤其顯著。為了解釋這一現(xiàn)象，Engel和Ng（1993）繪制出了正面消息和負面消息非對稱的信息曲線，Zakoian（1994）、Glosten 和 Jagannathan 等（1993）、Nelson（1991）和 Dingetal（1993）在傳統(tǒng) ARCH 模型的基礎上，分別構(gòu)建了能夠描述非對稱沖擊的TARCH、EGARCH和PARCH模型。

國外運用ARCH模型對股票收益率進行了大量的研究，Engle和Mustafa（1992）分析認為單個股票收益率序列存在ARCH效應。Bodurtha和Mark（1991）運用了 ARCH（3）模型分析了紐約股市月度股價收益率的波動情況。Braun和Nelson等（1995）運用EGARCH模型證實了美國的股市波動存在非對稱效應。Rabemanajarra和Zako an（1993）分別利用TGARCH和EGARCH模型對法國股市波動的非對稱性進行比較分析。Brooks和Faff等（2001）利用APGARCH模型分析了全球主要10個國家股票指數(shù)收益率的波動特征。

國內(nèi)學者以我國股票市場為研究對象進行建模分析，劉玄和馮彩 （2009）、穆昭光和趙偉（2009）、洪瀟（2010）、翁黎煒和黃薇（2010）、彭亞和閆克鋒（2011）等驗證了我國上海證券市場和深圳證券市場的股票收益率都存在波動集聚和尖峰厚尾的特征。李峰（2008）認為現(xiàn)階段研究我國股票市場以建立自回歸模型為最優(yōu)。經(jīng)歷了2008年金融危機期間股價暴跌之后，我國股市長期處于低迷階段，未來股價的走向引起了專家學者和投資者的廣泛關注。新型的新能源行業(yè)作為我國股市未來發(fā)展強大的潛在動力，分析該行業(yè)的收益率波動情況，對投資者的投資選擇有一定的指導意義。

2 實證分析

2.1 新能源行業(yè)的描述性分析

2.1.1 數(shù)據(jù)選取

本文選擇以太陽能、風能和核能等新能源為主營業(yè)務的27家上市公司①27家上市公司分別為：安泰科技、風帆股份、宏發(fā)股份、京能熱電、南坡A、生益科技、王府井、湘電股份、粵電力A、長城電工、光電股份、華東科技、樂山電力、杉杉股份、特變電工、維科清華、小天鵝A、中成股份、東方電氣、航天機電、金山股份、岷江水電、申能股份、天威報變、西藏藥業(yè)、新南洋和中核科技。來代表我國新能源行業(yè)的整體水平，并整理了這27家上市公司2008年12月12日～2014年12月12日的日收盤價作為研究樣本，對樣本期間由于停牌、節(jié)假日等原因造成的數(shù)據(jù)缺失進行整體上的剔除，總計共1457個觀測值。數(shù)據(jù)來源于大智慧股票交易系統(tǒng)，使用Eviews6.0軟件進行分析。

為了取得新能源行業(yè)股價的收益率和剔除序列的異方差性，需要對該行業(yè)的日收盤價進行對數(shù)處理，即對27支股票的收盤價取平均值P，將t時刻的對數(shù)平均收盤價減去t-1時刻的對數(shù)平均收盤價，得到該行業(yè)的日收益率，公式為：

2.1.2 收益率的基本特征

從日收益率的基本特征表（表1）中可以看出：日收益率序列的中位數(shù)為正值，而均值為負值，偏度小于零，呈現(xiàn)明顯的左偏，說明新能源行業(yè)雖然整體日收益率較高，但存在較大的波動性，投資風險較高。左偏峰度為6.5122，遠高于正太分布的峰度值3，日收益率呈現(xiàn)尖峰和厚尾的特征，JP正態(tài)檢驗值也證實了這點，統(tǒng)計量為785.5160，說明在極小的水平下，新能源行業(yè)的日收益率顯著的異于正態(tài)分布。

股票市場上日收益率序列呈現(xiàn)尖峰厚尾的分布特征，說明雖然較小的波動在股票日收益率的整個走勢中占據(jù)主導地位，但仍然存在較大的波動，且波動容易走向極端。造成這種分布特征的主要原因是信息的突然出現(xiàn)對股市造成了劇烈沖擊。

表1 新能源行業(yè)日收益率的基本特征

2.1.3 穩(wěn)定性檢驗

為了避免偽回歸的出現(xiàn)和確保時間序列擬合的曲線形態(tài)“慣性”的持續(xù)下去，本文選用ADF檢驗方法驗證新能源行業(yè)的日收益率是否具有平穩(wěn)性，通過觀察日收益率波動的時序圖 （圖1），選擇不帶趨勢項和截距項的檢驗形式，從回歸后的結(jié)果（表2）可以看出，新能源行業(yè)的日收益率在1%、5%和10%的顯著性水平下均拒絕原假設，序列不存在單位根，是個平穩(wěn)的時間序列。這個結(jié)果與國外發(fā)達成熟的金融市場波動性的研究結(jié)果是一致的，說明我國新能源行業(yè)過去和現(xiàn)在的收益率波動趨勢可以延續(xù)到未來，該行業(yè)的日收益率時序圖同樣驗證了這一點，從圖1中可以看出，大的波動后面聚集著較大的波動，小的波動后面聚集著較小的波動，證實了日收益率的波動存在延續(xù)性和異方差性， 需要建立ARCH模型進行分析。

圖1 新能源行業(yè)日收益率波動的時序圖

表2 新能源行業(yè)日收益率的ADF檢驗結(jié)果

2.2 新能源行業(yè)的ARCH效應

2.2.1 自相關與偏自相關

圖2 收益率序列的自相關與偏自相關圖

通過觀察自相關與偏自相關圖滯后10階的系數(shù)，發(fā)現(xiàn)在第1階和第2階系數(shù)最大，相關性最強，需要建立建立滯后為1階和2階的自回歸模型，模型為：

對（1）式進行回歸，得到的回歸結(jié)果為：

括號內(nèi)為變量系數(shù)的伴隨概率，滯后1階和2階的伴隨概率都通過了1%的顯著性檢驗，說明新能源行業(yè)當前的收益率受到自身滯后1期和2期的影響。

2.2.2 ARCH 檢驗

運用ARCH-LM檢驗方法驗證新能源行業(yè)日收益率的殘差序列是否存在ARCH效應，經(jīng)過反復試驗，滯后從1到5期均通過了F檢驗，拒絕了不存在ARCH效應的原假設，同時檢驗出新能源行業(yè)日收益率的殘差序列存在高階ARCH效應。

表3ARCH-LM檢驗結(jié)果

通過觀察模型的殘差時序（圖3）和殘差平方相關圖（圖4），發(fā)現(xiàn)在圖3中，2008年～2009年期間波動較大，后期波動逐漸縮小，說明殘差項可能存在條件異方差性。圖4中殘差的自相關和偏自相關都顯著的不等于0，且Q統(tǒng)計量非常顯著，無法拒絕殘差序列存在ARCH效應的原假設。綜上所述，新能源行業(yè)日收益率的殘差序列存在高階ARCH效應。

圖3 新能源行業(yè)日收益率的殘差時序圖

圖4 新能源行業(yè)日收益率的殘差平方相關圖

2.2.3 建立 ARCH 模型

（1）GARCH 模型

由于（1）式中 ρ1和 ρ2都為負值，違背了建立ARCH模型自身滯后變量的系數(shù)為非負的限制條件，無法保證模型殘差的條件方差恒為正值，因此需要建立GARCH模型，即構(gòu)建新能源行業(yè)日收益率序列殘差的條件方差分布滯后模型，用條件方差滯后值代替眾多殘差平方的滯后值，其表達式為：

式中α0＞0，α1≥0；p≥0，q＞0；i=1，L，q；θj≥0，（保證 GARCH（p，q）過程是寬平穩(wěn)的）。

上文證實了新能源行業(yè)日收益率序列存在高階 ARCH 效應，GARCH（1，1）對一般的金融時間序列都可以描述，所以本文選擇建立GARCH（1，1）模型，簡化的（2）式回歸結(jié)果為：

所有系數(shù)均通過了顯著性檢驗，且α1+θ1=0.9961<1，說明新能源行業(yè)日收益率的條件方差是平穩(wěn)的，兩系數(shù)之和接近于1，表明隨機沖擊對條件方差具有持續(xù)性的影響，對預測未來的波動趨勢有一定的作用。

（2）GARCH-M 模型

為了預測金融資產(chǎn)收益與風險的關系，Engle、Lilien和 Robins于 1987年 構(gòu) 建 了ARCH-M模型，將條件方差h2t作為預期風險引入到收益率序列自回歸模型中，條件方差h2t可以用標準差ht或其對數(shù)形式ln（h2t）來代替，表達式分別為：

結(jié)合上文建立的GARCH模型，本文應建立GARCH（1,1）-M 模型，并對模型進行回歸，（2）、（3）式回歸的結(jié)果分別為：

可以看出（2）、（3）式作為預期風險的變量ht和ln（h2t）均未通過顯著性檢驗，因此不需要建立GARCH（1,1）-M 模型。

（3）非對稱的ARCH模型

①TARCH模型

為了將金融市場上信息沖擊的非對稱效應定量化，Zako?an（1994）、Closten 和 Jagannathan 等（1993）提出了門限ARCH模型，即TARCH模型，在條件方差公式中引入虛擬變量dt-1，條件方差公式可表示為：

式中，當 εt-1≥0 （好消息）時，dt-1=0，非對稱項不存在，對條件方差只有一個α1倍沖擊；當εt-1<0（壞消息）時，dt-1=1，存在非對稱效應，對條件方差有α1+φ倍沖擊，只有當φ＞0時，壞消息對條件方差的沖擊才會大于好消息，從而增加了金融市場的波動性，使市場行情對收益率的波動趨勢存在杠桿效應。

對新能源行業(yè)日收益率序列建立TARCH（1,1）模型，回歸結(jié)果為：

從回歸結(jié)果中可以看出，所有變量都通過了顯著性檢驗，且α1+ θ1=0.9772<1，隨機沖擊對收益率的波動存在持續(xù)的影響。 φ=0.0318＞0，“好消息”造成對條件方差0.0127倍沖擊，而“壞消息”對條件方差的沖擊為 0.0445（0.0127+0.0318），即“壞消息”比“好消息”更容易增加收益率的波動，說明新能源行業(yè)日收益率 TARCH（1，1）模型的條件方差存在杠桿效應，非對稱性的主要作用是加大波動效果。

②EGARCH模型

另一種將金融時間序列非對稱效應定量化的模型是由Nelson（1991）提出的指數(shù)ARCH模型，簡稱為EGARCH模型，是在允許殘差與它的條件方差關系更加靈活的基礎上建立的。該模型的條件方差方程為：

式中，條件方差取自然對數(shù)，意味著杠桿效應以指數(shù)型表示，條件方差的預測值不可能為負，只要φ≠0，沖擊對條件方差波動的影響就存在非對稱效應，當φ<0時，模型還存在杠桿效應。

構(gòu)建新能源行業(yè)日收益率序列的EGARCH（1,1）模型,回歸結(jié)果為：

回歸結(jié)果中的變量都通過了顯著性檢驗,且φ=-0.0213<0,模型存在非對稱效應和杠桿效應。

綜合 TARCH（1,1）模型和 EGARCH（1,1）模型的實證結(jié)果,證實了新能源行業(yè)對信息的沖擊存在不對稱效應,即負面消息對股價波動的影響要大于正面消息。

（4）比較 GARCH、TARCH 和 EGARCH 模型

由于GARCH-M模型中代表預期風險的變量系數(shù)不顯著,所以僅對GARCH、TARCH和EGARCH模型的AIC和SC值進行比較 （表4）,可以看出 EGARCH（1,1）的 AIC和 SC值最小,因此對新能源行業(yè)日收益率序列建立EGARCH模型為最優(yōu)。

表4GARCH、TARCH和EGARCH模型的比較

2.2.4 EGARCH 模型的 ARCH 效應檢驗

對新能源行業(yè)日收益率的EGARCH模型進行ARCH-LM檢驗,檢驗結(jié)果顯示,F統(tǒng)計值為1.0943, 伴隨概率 P 值為 0.2201, 接受不存在ARCH效應的原假設。該模型的殘差平方相關圖（圖5）顯示,在所有滯后階數(shù)上,自相關與偏自相關的系數(shù)都非常接近0,且Q統(tǒng)計量都不顯著,說明殘差序列不存在ARCH效應。EGARCH模型有效的消除了新能源行業(yè)日收益率殘差的異方差性,確保收益率不隨機波動,使新能源行業(yè)收益率的波動變化得到更好的反映。

圖5 新能源行業(yè)日收益率EGARCH模型的殘差平方相關圖

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

通過綜合27家新能源行業(yè)上市公司2008年11與12日～2014年12月12日日收益率數(shù)據(jù),并對其波動性進行實證分析,得到如下結(jié)論：第一,該行業(yè)的日收益率是一個平穩(wěn)的時間序列，偏左的分布趨勢和序列中位數(shù)大于零表明該行業(yè)的收益率波動大，投資風險高，同時盈利概率也較高，適合偏好風險的投資者。

第二，日收益率序列的殘差存在明顯的異方差性，并具有ARCH效應，需要建立ARCH模型對新能源行業(yè)日收益率的波動性進行實證分析。

第三，在GARCH和TARCH模型中，α1+θ1都小于1且接近于1，說明新能源行業(yè)日收益率的條件方差是平穩(wěn)的，且該行業(yè)會受到外部沖擊長時間的影響，使影響結(jié)果“慣性”的延續(xù)下去，這對預測未來股價的波動情況具有一定的作用。

第四，從TARCH和EGARCH模型中發(fā)現(xiàn)，在新能源行業(yè)，正面信息對收益率波動的影響要大于負面消息對其的影響，即信息沖擊對該行業(yè)的股價存在一定的杠桿效應。

第五，通過比較ARCH模型族的AIC和SC值，發(fā)現(xiàn)EGARCH模型在反映新能源行業(yè)日收益率波動性方面優(yōu)于其他模型，投資者選用EGARCH模型作為預測新能源行業(yè)日收益率未來走勢的參考最為理想。

3.2 建議

新能源作為現(xiàn)階段最有發(fā)展前景的行業(yè)，雖然投資風險較大，但收益率也較高，且從該行業(yè)收益率時序圖中可以看出，從2008年底到2014年底日收益率的波動幅度在逐漸縮小，基于波動沖擊延續(xù)并衰減其影響的結(jié)論，未來波動風險可能會逐漸降低，加上政府對該行業(yè)的政策導向性支持，本文認為新能源行業(yè)未來的投資價值極高。但由于我國證券市場現(xiàn)階段還未完全市場化，理論結(jié)果與現(xiàn)實情況可能會存在較大的差距，因此投資者還需要結(jié)合實際情況審慎進行投資。

3.3 本文的不足

本文建立的ARCH模型只考慮了新能源行業(yè)日收益率這一個因素，對影響股市波動的政策、資金、國際環(huán)境等因素未進行分析，可能會消弱研究結(jié)論的精確度，同時，“滬港通”的推出會不會加大我國新能源行業(yè)股價的波動性，這些都是本文未來需要進一步深入研究的方向。

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