城市蔓延是否帶來了我國城市生產效率的損失？——基于夜間燈光數(shù)據的實證研究

秦 蒙， 劉修巖，2

（1.東南大學 經濟管理學院，江蘇 南京 210096；2.南京信息工程大學 中國制造業(yè)發(fā)展研究院，江蘇 南京 210044）

一、引言和文獻綜述

城市蔓延是國內外城市化進程中值得關注的現(xiàn)象和問題。國內外城市蔓延的典型和普遍特點是城市空間快速且低密度的過分擴張，使原來主要集中在中心區(qū)的城市活動擴散到城市外圍，對汽車通勤的依賴增大，城市形態(tài)呈現(xiàn)出分散、低密度等特點。城市蔓延通常伴生經濟、社會和生態(tài)環(huán)境等方面的問題，如土地資源浪費、單位面積產出下降、農業(yè)用地大幅減少和污染加劇等（王家庭和張俊韜，2010）。

20世紀中后期以來，城市蔓延在西方國家逐漸成為愈發(fā)普遍的現(xiàn)象，國外學者將蔓延歸結為市場經濟力量、政府規(guī)劃低效、交通設施進步乃至社會文化等多方面因素的結果（Henderson和Yannis，1987；Burchfield等，2006）。改革開放后，我國的城市化進程顯著加快，城鎮(zhèn)化水平從1978年的17.92%提高到2012年的52.57%。①此處的城鎮(zhèn)化水平用城鎮(zhèn)人口占總人口的比重計算。數(shù)據來源：趙春玲，《市場機制與綠色城鎮(zhèn)化》，光明日報，2013年11月13日。同時，城市蔓延現(xiàn)象在我國開始大量出現(xiàn)，王家庭和張俊韜（2010）的研究發(fā)現(xiàn)，國內35個大中城市普遍具有明顯的蔓延趨勢。我國城市蔓延的動因比西方國家更復雜，除了城市居民收入提高和交通設施改善等與國外類似的因素之外，我國現(xiàn)有的土地財政體系和城鄉(xiāng)二元戶籍制度，使得國內城市蔓延在成因機理和外在表現(xiàn)上具有一定的特殊性（李永樂和吳群，2013；郭志勇和顧乃華，2013）。相比大多已基本完成城市化的發(fā)達國家，我國的城市化還在快速發(fā)展，高速的城市擴張還將延續(xù)。因此，我國城市蔓延的經濟、環(huán)境以及社會影響將是一個重要的研究話題。

國內現(xiàn)有文獻特別是相關的實證研究，大多集中于對蔓延“前因”和“現(xiàn)狀”的討論，少有研究涉及“后果”，也就是對城市蔓延所帶來的經濟和社會效應的考察。新型城鎮(zhèn)化是我國重要的國家戰(zhàn)略，提升城市經濟效率、高效規(guī)劃利用土地資源、在城市空間擴張和建設水平提高的基礎上實現(xiàn)“人的城鎮(zhèn)化”等都是新型城鎮(zhèn)化的關鍵。其中，城市生產效率能在一定程度上反映城鎮(zhèn)化的效果，鑒于此，本文將探究城鎮(zhèn)化進程中城市蔓延對城市生產效率的影響。

隨著19世紀西方國家工業(yè)化和城市化的發(fā)展，區(qū)域因素特別是城市空間特征對生產率的影響也開始被關注。馬歇爾從勞動力共享、中間產品投入和知識溢出三個方面闡述了集聚外部性對生產率的積極影響。新經濟地理學在不完全競爭和規(guī)模報酬遞增的前提下，側重從市場潛力的視角來解釋集聚經濟的正面作用。盡管要素集聚與城市蔓延這兩個概念的側重點有很大區(qū)別，很多學者的論點卻暗含了城市蔓延會降低集聚度從而不利于生產率提高的經濟學機理（Ciccone和Hall，1996）。但是，也有人認為之前對城市蔓延的批判過于理論化、簡單化。Glaeser和Khan（2004）指出，運輸成本的降低和通信技術的發(fā)展降低了廠商在空間上臨近和“面對面交流”的重要性，削弱了傳統(tǒng)理論中集聚經濟的基本假設，對城市蔓延和生產率的負向關系提出了質疑。此外，在密度較高的城市，容易因為交通擁擠、高房價導致“集聚不經濟”超過集聚對生產率的貢獻，城市蔓延可能利于生產效率的提高（Fallah等，2011）。然而，Porter（1998）的研究強調了信息技術的發(fā)展不能取代近距離交流，因為信息時代的知識溢出變得更復雜更重要，對信息精確度的要求也更高，因此經濟集聚的動力依然存在。由此看來，從集聚經濟的視角出發(fā)，城市蔓延對生產效率究竟有何種影響在理論層面并未形成一致的結論。

實證研究方面，Alonso（1971）借用微觀經濟學廠商理論中的成本收益曲線分析了城市規(guī)模擴大的邊際效應及最優(yōu)的城市規(guī)模，但生產率只是城市規(guī)模效應的一個方面。在Alonso（1971）研究的基礎上，Sveikauskas（1975）用美國城市數(shù)據證實了城市規(guī)模的增加會帶來相應城市生產率的上升，不過城市規(guī)模擴張跟城市蔓延也不完全等同，兩者最大的區(qū)別就是城市規(guī)模并未考慮密度。Ciccone和Hall（1996）以美國各州為樣本，研究發(fā)現(xiàn)就業(yè)密度提高一倍，勞動力生產率可提高6%。而Sbergami（2002）用Balassa指數(shù)、Krugman指數(shù)和熵指數(shù)來測度經濟集聚，做出了與前者相反的論斷。Lee和Gordon（2007）基于美國1990－2000年大都市區(qū)的數(shù)據，考察了城市空間結構對其就業(yè)增長的影響。研究考慮了城市本身規(guī)模與空間結構的交互作用，發(fā)現(xiàn)對小城市而言，密集的城市結構才有利于就業(yè)增長。雖然經濟或人口密度的下降，通常意味著城市蔓延水平上升，但平均密度只是對蔓延狀況相當粗略的一種描述，兩者未必存在嚴格的反向關系。相比之前僅考慮密度和城市規(guī)模的研究，Brulhart和Sbergami（2009）在描述城市空間結構上又進了一步，結果發(fā)現(xiàn)一個區(qū)域的城市化率和首位度對其生產率沒有實質性影響。Fallah等（2011）構造了蔓延指數(shù)來度量市區(qū)居住人口的密度分布情況，而非簡單地使用規(guī)模或平均密度，從而更精確地量化了城市蔓延，得到的結論是城市蔓延和生產效率存在負向聯(lián)系，在小規(guī)模的城市，蔓延對生產率的負面影響更大。

國內也有基于城市層面的諸多實證研究。范劍勇（2006）證實了經濟密度的提高可以顯著提升地區(qū)生產率，不過其使用的是截面數(shù)據，難以度量集聚經濟的動態(tài)效應?？律谱珊鸵Φ慢垼?008）用非農就業(yè)密度、第二產業(yè)占全國比重和第二產業(yè)占本地GDP份額來刻畫經濟集聚，發(fā)現(xiàn)集聚有利于勞動生產率的上升，而且周邊鄰近地區(qū)的集聚也有正面溢出效應。郭騰云和董冠鵬（2009）利用GIS分析方法、數(shù)據包絡分析法（DEA）和Malmquist模型探究了國內特大城市緊湊度的提高對城市技術進步及技術效率的影響。郭琪和賀燦飛（2012）應用了包含“經濟密度、距離和市場分割”三方面因素的3D分析框架，發(fā)現(xiàn)城市的經濟密度提高對生產率存在正向影響。肖文和王平（2011）將城市規(guī)模和集聚經濟同時納入模型，分別用城市非農就業(yè)數(shù)量和城市企業(yè)數(shù)量來衡量。劉修巖（2009）闡述了馬歇爾地方化經濟和Jacobs城市化經濟這兩種集聚經濟的機理，在此基礎上用地級市面板數(shù)據考察兩種集聚對城市生產率的影響，并規(guī)避了內生性帶來的偏誤。孫曉華和郭玉嬌（2013）使用門限回歸分析法，同時將城市規(guī)模和集聚經濟納入實證分析（集聚經濟又包括專業(yè)化、多樣化集聚），發(fā)現(xiàn)從全要素生產率提升的角度看，國內的小規(guī)模城市更適宜專業(yè)化集聚，大型城市則應該發(fā)展多樣化經濟。

綜上，從嚴格的意義上講，目前國內幾乎沒有針對城市蔓延對生產率影響的實證研究，至少現(xiàn)有的相關研究對城市蔓延的定義不夠準確：城市人口增加，城市用地擴張抑或是經濟要素的集聚與否，都難以精確地描述城市的低密度蔓延現(xiàn)象。本文將借鑒Fallah等（2011）的思路，結合全球夜間燈光數(shù)據庫和中國行政區(qū)域矢量數(shù)據庫，對中國的城市蔓延程度進行度量，然后對我國城市蔓延的經濟績效，特別是蔓延對城市生產率的影響展開實證分析，并運用面板數(shù)據的工具變量法（IV）解決可能的內生性問題。

二、模型與變量

（一）研究模型設定

有關城市生產率的實證研究中，有文獻使用柯布－道格拉斯生產函數(shù)（簡稱C－D函數(shù)）作為分析的起點和框架（Fallah等，2011；楊青山等，2011）。

其中，Y是一個區(qū)域或城市的總產出，K和L分別代表資本和勞動力的總投入，假定城市內所有廠商都是完全競爭的，α和β分別是資本和勞動在收入中所占的份額。

在此基礎上，將人力資本H看作是和物質資本類似的一種投入，進入生產函數(shù)并對經濟增長做出貢獻。并假定每一個廠商的生產均具有規(guī)模報酬不變的特點，不難證明，此時生產函數(shù)中三種要素的指數(shù)之和為1。于是上式被改寫成：

將式（2）兩邊除以勞動力數(shù)量L，得到下式。等式左側是勞均收入y，右側分別為全要素生產率A、勞均物質資本k和勞均人力資本存量h。

（3）式表明人均（勞均）產值取決于全要素生產率和人均擁有的物質、人力資本水平。其中，A是全要素生產率（又稱為索洛剩余），其數(shù)值與資本存量（包括物質資本K和人力資本H）和勞動力投入數(shù)量L無關。全要素生產率A的變化會在資本存量和勞動力投入不變的情況下引致生產函數(shù)曲線（或曲面）的平行移動。全要素生產率取決于若干因素，可寫成：

sprawl代表城市蔓延度。在資本和勞動力既定時，要素空間分布改變，進而城市的低密度蔓延對產出的影響將是本研究關注的重點。城市化首先是一個空間集聚的過程，集聚可以通過知識技術外溢、勞動力市場匯集和中間投入品共享等途徑，降低企業(yè)運行成本，增大企業(yè)搜尋合適資源的成功率，從而帶來城市總體生產效率的提升。然而，當人口或經濟活動集聚度超過一個城市的承載能力后，進一步集聚會導致空間擁擠，對生產率反而會有負面效果，即當集聚產生的經濟社會效應達到邊際效率遞減的臨界點時，城市空間結構會趨于分散化。因此，理想狀態(tài)下的城市蔓延，應該是城市集聚優(yōu)勢與集聚不經濟之間自我平衡的結果（Burchfield等，2006）。但在現(xiàn)實世界中，由于外部性和行政干預的存在，城市空間擴張的強度往往大于其合意水平（Brueckner和Fansler，1983），導致城市集聚活動在其邊際效率的遞減臨界點之前就開始分散，而這種過度和過早的城市蔓延會增加城市內部貨物運輸?shù)慕煌ㄙM用，增加 “面對面交流”（facetoface）的時間與貨幣成本，阻礙企業(yè)間信息的順暢溝通與準確傳達，削弱城市內部集聚經濟優(yōu)勢，于是會對經濟增長產生負面效應。

scale是城市規(guī)模，在物質和人力資本的人均擁有量不變、經濟開放度不變、城市蔓延度不變的前提下，城市規(guī)模本身的擴大所帶來的收益就是城市規(guī)模經濟。Alonso（1971）將不同的城市規(guī)模與人均成本和收益曲線、邊際成本和收益曲線聯(lián)系起來，揭示了城市規(guī)模經濟的含義?？紤]到城市規(guī)模達到一定程度后可能會繼續(xù)增大，人均收益和人均凈收益可能會下降，出現(xiàn)規(guī)模不經濟，所以預期城市規(guī)模和人均收入或存在類似庫茲涅茨曲線的“倒U形”關系，借鑒范劍勇和石靈云（2009）的方法，引入規(guī)模變量及其二次項來刻畫這種關系。

fdi衡量了城市經濟的對外開放度。經濟開放水平提高，將提高區(qū)域內的市場競爭強度，也有助于當?shù)氐膰鴥绕髽I(yè)學習來自發(fā)達國家的生產技術和管理經驗，因此預期開放度提高會促進經濟增長。capital是省會虛擬變量。一個省區(qū)內高水平的科研院所和高校大多集中于省會、直轄市或自治區(qū)首府。①以 國內“985工程”院校為例，我國現(xiàn)有共計39所“985高?！?，其中35所位于省會或直轄市，若考慮現(xiàn)有的120所“211高?！保ò?85高校），有104所的主要校區(qū)位于省會、自治區(qū)首府或直轄市。新研發(fā)或者新引進的技術知識在傳播中存在隨距離增加而衰減的趨勢，雖然當今科技進步使得距離對知識擴散的負面影響減小了，但也未能消除（Porter，1998）。因而，集中了較多科研資源的省會城市可能比周邊城市更早、更好地享有新知識新科技帶來的好處。此外，即便高等教育的人力資本在不同的城市甚至省份之間存在溢出，擁有較多高校的城市在獲取高素質勞動力上依然擁有優(yōu)勢。因此，在其他條件相同時，預期省會城市會有更好的經濟增長表現(xiàn)。μ為不能度量或被忽略的其他隨機干擾因素。根據前面的分析，為了檢驗城市蔓延對生產效率的影響，我們建立如下的計量方程：

其中，被解釋變量是勞均實際收入y，C是常數(shù)項，vt、ui分別代表不隨截面（地級市）和時間（年份）變化的固定效應，εit是隨機誤差項。依據勞動生產率的定義和公式（3），本文使用實際勞均GDP作為被解釋變量，結合之前理論模型部分的討論，物質資本投資量和人力資本投資水平會影響若干年后的實際勞均收入。②依據C－D函數(shù)，年份t的人均收入取決于t年度的人均物質資本存量、人均人力資本存量及全要素生產率。物質資本存量的估算較為復雜且容易帶來較大誤差，而人力資本較為抽象，估算其存量更加困難。但是，在折舊率不變，不發(fā)生極端情況（例如大地震）的前提下，物質及人力資本存量會因之前年份相應投資水平的增加而增加，也就是說，存量和之前幾年的流量有正向關系（本文樣本期內的“極端情況”極少，不會對結果造成干擾）。鑒于此，本文將用之前某一年的年度投資量來反映t年的資本存量。此外，自變量滯后于被解釋變量，也會在很大程度上幫助我們克服內生性問題。若物質或人力資本的投資相對被解釋變量的滯后期太短，從物質資本的角度看，新投資的廠房設備及公共基礎設施可能還未充分使用；對于人力資本投資，更是需要一段時間的就業(yè)實踐和“干中學”，才能充分發(fā)揮其作用，提高生產率（張曉青，2009）。若將滯后期定得太長，又容易導致物質及人力資本投資的解釋力偏弱。經過綜合考慮，將滯后期定為4年。在式（4）中，影響全要素生產率A的因素同樣也應是實際勞均收入的解釋變量，包括本文關注的核心——城市蔓延度以及對外開放度、城市規(guī)模等。為了更好地解釋經濟含義，同時也考慮到城市蔓延和對外開放對生產率的影響很可能也需要一段時間，將所有的解釋變量相對被解釋變量都滯后4年。

（二）變量介紹

1.被解釋變量

本文使用我國地級市樣本展開研究，①本文的地級市樣本不包括直轄市、香港和澳門特別行政區(qū)，以及西藏自治區(qū)和臺灣省的地級城市。此外，考慮到某些城市樣本在考察時期內缺乏數(shù)據連貫性（如地級市總面積發(fā)生了較大變化），因此剔除了行政區(qū)劃面積變化超過5%的城市樣本。以2004年、2008年和2012年度的地級市層面勞均實際收入作為被解釋變量。用地級市的二、三產業(yè)GDP除以同年份該市的非農就業(yè)總量，可得到名義勞均收入。使用2004－2012年的GDP縮減指數(shù)可以構造出固定基期的價格指數(shù)，進而求出實際勞均收入。由于只有省級層面的GDP縮減指數(shù)可獲得，在數(shù)據處理中，某?。ㄗ灾螀^(qū)）的價格指數(shù)將適用于同時期的?。ㄗ灾螀^(qū)）內所有地級市。

2.城市蔓延指數(shù)

早期的學者曾用城市人口或就業(yè)的平均密度來反映蔓延，但平均密度指標的缺陷在于：它無法反映城市內部人口分布的空間差異性，即無法區(qū)分城市人口究竟是集中分布，還是均勻分布，因此只能作為城市蔓延的粗略度量。有學者（如王家庭和張俊韜，2010）使用城市建成面積增速和城市人口增速的比值，即土地—人口增長彈性來定量測度城市蔓延，但這一指標難以適用于城市面積或市區(qū)人口出現(xiàn)負增長的城市，且該指數(shù)的核心依然是城市人口密度，并不能從根本上克服平均密度指標的固有缺陷。為此，本文借鑒Fallah等（2011）的方法，構造反映城市空間形態(tài)的蔓延指數(shù)：

S代表城市蔓延度，L%為市區(qū)內人口密度低于全國平均值的街區(qū)的常住人口占市區(qū)總人口的比重；H%為一個城市內高于全國平均人口密度的街區(qū)人口比重。該指數(shù)的取值在0－1之間，越接近1，城市蔓延度越高。相比此前用密度衡量城市蔓延的方法，這一指數(shù)沒有將城市的人口當作整體，而是考慮到了其細分單元，避免了城市某塊區(qū)域密度異常高（或異常低）導致的對總體密度的擾動。用當期全國城市人口密度平均數(shù)作為街區(qū)分類的依據，也避免了人為設定城市蔓延標準的主觀性，在測量蔓延程度時能顧及不同時期的經濟社會發(fā)展水平。這一指標對于中國這種正在經歷快速城市化的發(fā)展中國家來說頗有價值。本文借鑒Fallah等（2011）的思路和方法，鑒于中國城市內部細分尺度人口數(shù)據的缺乏，我們基于夜間燈光數(shù)據，采用城市內部燈光亮度低于（或高于）全國平均水平的柵格面積占比來反映城市低（或高）密度空間比重，即在公式（6）中采用低、高密度區(qū)域面積占整個城市面積的比重來計算L%和H%。②近年來利用夜間燈光數(shù)據來提取城市格局特征得到了廣泛的應用。楊眉等（2011）發(fā)現(xiàn)采用燈光亮度6位閾值進行城市空間格局提取，可以最大程度地避免燈光影像背景噪聲的影響。因此，本文也把城市燈光亮度的臨界值設定為6，也就是說，只有亮度大于6的柵格才會被看作城市區(qū)域加以提取。Henderson等（2012）指出，夜間燈光在很大程度上反映了人類活動，當人口與GDP數(shù)據在某個區(qū)域或細分尺度上不可獲得或是可信度不太高時，燈光數(shù)據可作為GDP和人口密度等變量的良好替代指標。近年來，國內外許多學者已經開始利用遙感技術提供的夜間燈光影像數(shù)據作為人類活動的代理變量來研究經濟增長和城市發(fā)展等問題。

3.其他控制變量

pinvest是年度固定資產投資占城市總GDP的比值，用來反映當年的物資資本投資水平。人均人力資本投資edu用高級中學在校生人數(shù)占城市總戶籍人口的比重來計算，①很多本科以上學歷的畢業(yè)生并不在高校所在城市就業(yè)定居，大學生和研究生的人力資本在地級市層面上存在較大溢出。鑒于此，僅考慮高中生對地區(qū)人力資本的影響（其實高中教育也存在一些溢出）。高等教育對生產率的部分效應通過省會虛擬變量capital反映。在校高中生是地區(qū)內潛在的人力資本，占人口的比例越高，若干年后的人力資本存量就越大。對外經濟開放度pfdi用地級市當年的外商直接投資占其GDP的比重來表示。capital是省會城市虛擬變量，如果該城市是省會或自治區(qū)首府，則賦值為1，否則為0。最后，城市規(guī)模用該地級市的非農就業(yè)數(shù)量emp來度量，相比城市戶籍人口，在城市就業(yè)的勞動者數(shù)量更接近于真實的城市經濟規(guī)模。

4.工具變量

為了盡可能克服城市蔓延變量的內生性，我們選擇了一些外生性指標作為城市蔓延指標的工具變量，具體包括地表粗糙度和地表粗糙度的平方。地表粗糙度是反映區(qū)域地形特征的指標，它反映了地表起伏變化與侵蝕程度。一方面，在正常情況下，地表粗糙度不受人為因素的影響，具有很強的外生屬性。另一方面，粗糙的地表會提高城市規(guī)劃建設、交通網絡建造與使用的成本（Ramcharan，2009），客觀上影響城市的格局和經濟要素的分布。觀察本文的城市面板數(shù)據，我們發(fā)現(xiàn)城市蔓延和地表粗糙度之間的確存在著顯著的“倒U形”關系。在地表粗糙度的臨界值之前，粗糙度的增加將提高城市的蔓延程度，但對于地表粗糙度過高的地方，例如周圍被大型山脈包圍的地區(qū)（Burchfield等，2006），其城市蔓延程度將較低。

（三）數(shù)據來源介紹

1.全球燈光及行政區(qū)劃數(shù)據

全球夜間燈光數(shù)據由隸屬于美國國防氣象衛(wèi)星計劃（Defense Meteorological Satellite Program，DMSP）的氣象衛(wèi)星觀測所得，數(shù)據來自于美國國家宇航局（NOAA）網站，②夜間燈光數(shù)據的下載地址為http：／／ngdc.noaa.gov／eog／dmsp／downloadV4composites.html。報告了地球上每個30s×30s的柵格單元③在赤道附近，一個柵格面積約0.86平方公里，該數(shù)據采用的是球面坐標系統(tǒng)，以度（°）為單位，30秒度約等于0.0083度。前文中數(shù)字高程數(shù)據采用的是平面投影坐標系統(tǒng)，以米（M）為單位，柵格單元為90 M×90 M，二者之間存在著一定的換算關系。在此，單位不做統(tǒng)一。上取值范圍從0到63的燈光強度，該數(shù)據采集方法嚴謹，具有相當高的可信度和客觀性。

城市蔓延指數(shù)的構建需要城市柵格尺度上的燈光亮度數(shù)據，但在樣本期間內，中國部分地級城市的行政區(qū)劃調整幅度較大，使得一些城市的面積和經濟活動指標缺乏一致性。為了消除上述影響，采用Arcgis軟件用基于固定年份（2000年）的行政區(qū)劃數(shù)據，對相應年份各城市內部的燈光數(shù)據進行了提取。本文的地級城市行政區(qū)劃數(shù)據，來自于國家基礎地理信息中心提供的1∶400萬矢量地形圖。

2.其他數(shù)據

計算pinvest、edu、emp和pfdi所需的數(shù)據來源于1996－2008年的《中國城市統(tǒng)計年鑒》、《中國區(qū)域經濟統(tǒng)計年鑒》；計算實際收入需要名義人均收入和省級價格指數(shù)，都來自1996－2012年的《中國城市統(tǒng)計年鑒》和《中國統(tǒng)計年鑒》。各地級城市的地表粗糙度需要借鑒Ramcharan（2009）的方法，采用各省份內柵格高程的標準差來衡量，借助Arcgis軟件對空間分辨率為90M×90M的數(shù)字高程模型數(shù)據處理得到。①數(shù)字高程模型（DEM）是用一組有序數(shù)值陣列形式表示地面高程的一種實體地面模型，它在測繪、水文、氣象、地貌、地質、土壤、通訊、氣象、軍事等國民經濟和國防建設以及人文和自然科學領域有著廣泛應用。地表粗糙度變量是地面高度標準差的自然對數(shù)值，地表粗糙度的二次項就是該對數(shù)值的平方。前文中，城市規(guī)模的二次項的含義與此類似。

三、實證分析

（一）回歸結果分析

本文以方程（5）為基礎，應用計量軟件stata11，采用混合截面數(shù)據與面板數(shù)據結合的思路進行實證檢驗，對本文工具變量的選用效果也進行了豪斯曼檢驗。

1.混合截面回歸

表1的四列回歸結果具有相同的解釋變量，同樣控制了年份固定效應。其中，第三、四列沒有城市固定效應，第二、四列對城市蔓延指數(shù)sprawl使用了工具變量。二、三、四列的回歸結果支持了城市蔓延不利于區(qū)域生產率提高的假說，第一列卻相反?？紤]到第一列回歸沒有使用工具變量，可能存在內生性帶來的偏誤（豪斯曼檢驗拒絕了IV工具變量回歸和OLS回歸沒有差異的假設，說明有必要設置工具變量），使得系數(shù)顯著性也低于后三列，我們認為國內的城市蔓延和人均收入的負向關系可以成立。其他控制變量，包括人力資本投資edu、對外開放度fdi和城市規(guī)模變量的一次項和平方項，在幾個結果中基本都具有相同的符號，只是系數(shù)大小和顯著水平稍有差異。下面將基于表1第二列結果展開分析。

表1 混合截面回歸的結果

被解釋變量和城市蔓延變量均為自然對數(shù)形式，lnsprawlt－1的系數(shù)代表了城市蔓延對勞均收入的彈性，其他條件不變時，城市蔓延指數(shù)提高1%，此地區(qū)四年后的實際勞均收入會遭受0.34%的負面影響，該結論在0.1%的水平上顯著，這說明當前國內的城市蔓延不利于地區(qū)經濟增長。lnedut－1和pfdit－1分別在5%和0.1%的顯著水平上與實際勞均收入正相關，高中教育的普及度上升和對外開放度提高都促進了生產率增長，與我們之前的預期相吻合。用就業(yè)量表示的城市規(guī)模及其平方項的系數(shù)都非常顯著，lnempt－1和lnemp2t－1的系數(shù)符號在0.1%水平上分別顯著為正和負，證明了我國勞均收入和城市規(guī)模之間存在“倒U形”曲線關系。省會虛擬變量capital的系數(shù)為正但未通過顯著性檢驗。

2.面板數(shù)據的隨機效應回歸

表2的四列回歸結果中，二、三、四列的lnsprawlt－1系數(shù)均顯著為負，只有第一列的該系數(shù)為正。考慮到第一列沒有使用工具變量，或存在內生性導致的偏誤，可認為面板數(shù)據回歸依然驗證了城市蔓延和城市生產率的負向關系。接下來將基于第四列回歸結果展開分析。城市蔓延指數(shù)sprawl在5%的顯著水平上與生產率負相關，城市蔓延增加1%，4年后的實際勞均收入將下降1.06%。這與之前基于混合截面回歸得到的結論一致，再次驗證了城市蔓延對城市生產率的負面作用。lnedut－1和pfdit－1均在1%的顯著水平上與實際勞均收入正相關，這與混合截面回歸結果基本一致，增加人力資本投資和參加國際競爭都能促進生產率的提高。lnempt－1和lnemp2t－1的系數(shù)符號分別為正和負，證明了勞動生產率和城市規(guī)模之間的“倒U形”曲線關系。省會虛擬變量為正且顯著，說明國內的省會（或自治區(qū)首府）相比同?。▍^(qū)）其他地級市存在獨到的優(yōu)勢，譬如高水平的科研院所更加集中。綜上，不管是混合截面回歸還是隨機效應的面板數(shù)據回歸，得到的結果具有較高的一致性。

表2 面板數(shù)據隨機效應回歸的結果

（二）穩(wěn)健性檢驗

為保證估計結果更加可靠，需要從多個角度進行穩(wěn)健性分析。具體方法可以將樣本分成幾個部分分別估計，也可以對核心變量重新測度后再次考察。

1.分階段截面數(shù)據回歸

表3展示了將全部樣本分成三組不同時間段的數(shù)據后，重新進行橫截面回歸的結果。也就是說，三組回歸分別以2004年、2008年和2012年度勞均收入的自然對數(shù)值為被解釋變量，對2000年、2004年和2008年的自變量進行回歸。

每一組回歸又分別采用了OLS和IV兩種估計方法。對于每一組的估計，Hausman檢驗結果顯示OLS和IV回歸結果存在明顯差別，傾向于選擇帶有工具變量的估計。2000－2004年和2004－2008年的子樣本顯示，城市蔓延對城市生產率的影響均為負且在5%水平上顯著；就2008－2012年的子樣本而言，城市蔓延對生產率的影響也為負，但顯著性不高。至此，不管是采用混合截面回歸、面板數(shù)據回歸還是截面數(shù)據分組回歸，城市蔓延對生產率的負面影響都得到了印證。在2000－2004年，城市蔓延指數(shù)增加1%會導致實際勞均收入下降2.66%，下一個4年里，城市蔓延的負面影響為1.95%，在2008－2012年，不管是采用OLS回歸系數(shù)－0.36或是IV回歸系數(shù)－1.46，都比之前系數(shù)的絕對值小，這從一個側面說明了隨著時間的推移，城市蔓延對生產率的負面影響在逐漸變弱。

表3 分階段截面數(shù)據的回歸結果

2.因變量重新調整后的面板數(shù)據回歸和混合截面回歸

在現(xiàn)有實證研究中，生產率可以用勞均GDP（楊青山等，2011）或人均GDP（柯善咨和姚德龍，2008；肖文和王平，2011）來表示。接下來，保持自變量都不改變，將人均實際GDP的對數(shù)值作為被解釋變量再次做出估計。表3中的四列估計結果均有工具變量，一、二列是混合截面回歸，三、四列是面板數(shù)據隨機效應回歸。四列結果中，蔓延指數(shù)sprawl對人均收入的影響均顯著為負。與勞均收入作為因變量時的結果相比，蔓延指數(shù)的符號沒有變化，顯著水平和絕對值也沒有明顯差異，其他解釋變量的符號和顯著性同樣沒有太大改變，可認定本文的研究結果相當穩(wěn)健。

表4 采用人均GDP作為被解釋變量的回歸結果

3.改變城市空間結構變量后的面板數(shù)據回歸和混合截面回歸

用城市經濟活動（或人口）的密度來表征城市空間結構雖然存在缺陷，但在早期很多實證研究中，不失為考察城市空間結構的一個好辦法（Ciccone和Hall，1996；范劍勇，2006）。王家庭等（2010）和Fallah等（2011）的城市蔓延指數(shù)，都跟人口密度存在較大聯(lián)系。如果城市平均密度高，說明城市區(qū)域內經濟要素集聚的傾向大，城市蔓延的可能性較低。之前實證結論認為城市蔓延不利于生產率的提高，因此預期密度指標與生產率呈正向關系。在表4中回歸的基礎上，將城市蔓延指數(shù)sprawl置換為同期的城市區(qū)域平均燈光密度dens再次回歸。表5中的前兩列代表混合截面回歸的結果，后兩列代表隨機效應的面板數(shù)據回歸結果。不難看出，無論采用哪種估計，城市燈光密度對實際勞均收入的影響均在1%水平上顯著，系數(shù)均為正，符合預期，呼應了此前以蔓延指數(shù)作為自變量時所得的結論。

表5 用燈光密度代替蔓延指數(shù)后的回歸結果

續(xù)表5 用燈光密度代替蔓延指數(shù)后的回歸結果

通過以上穩(wěn)健性檢驗和分析，我們發(fā)現(xiàn)，不管是分成若干個樣本組重新回歸，還是對被解釋變量和核心自變量重新測度，結果都沒有發(fā)生明顯變化，指向了同一結論：城市蔓延不利于城市生產率的提高。這或許是源自以下兩方面機理：（1）經濟要素在城市空間的集聚有利于信息的交流和知識的外溢。雖然當今信息和通訊技術的發(fā)展已經減少了“面對面交流”的重要性，但很多廠商特別是中小企業(yè)，依然需要靠面對面的商務會談來獲取準確的商業(yè)信息，很多生產技能的學習仍需要課堂式的培訓才能更好地掌握，而城市空間的過度蔓延，會提高這些活動的成本；（2）緊湊的城市內部結構能更充分地利用基礎設施（Glaeser和Khan，2004）。因此，城市蔓延會增加企業(yè)經營成本，尤其是提高了貨物運輸費用，從宏觀角度看，也增加了區(qū)域基礎設施建設成本，并以稅收等形式轉化為當?shù)仄髽I(yè)的成本，從而對經濟發(fā)展產生不利影響。于是，整個城市表現(xiàn)為經濟要素空間集聚的正效應大于“集聚不經濟”。這與Fallah等（2011）針對美國城市蔓延的實證結論接近，也與范劍勇（2006）、柯善咨等（2008）和劉修巖（2014）在國內省級及地市級層面進行的集聚效應檢驗結果相互印證。

四、結論與政策建議

國內外的城市經濟學界針對城市低密度蔓延帶來的影響已做出了不少理論上的探討。不過，國內目前罕有這方面的實證研究。本文基于2000－2012年的地市層面數(shù)據，用夜間燈光作為經濟活動的替代，構建了我國地級市的城市蔓延指數(shù)，并采用工具變量法應對可能的內生性偏誤，最終證明：在我國，城市蔓延對勞動生產率普遍有負向效應。該結論也通過了多種方法的穩(wěn)健性檢驗。

本文結論從另一個角度說明，現(xiàn)階段國內大多數(shù)城市內部依然存在明顯的集聚經濟，經濟要素的集中分布通常會比要素分散能獲得更高效的利用。也給當今國內各級別（特別是地級市）政府部門提供了一些政策方面的啟示。首先，實現(xiàn)我國城鎮(zhèn)化的健康發(fā)展，需要城鄉(xiāng)之間基礎設施和公共服務的一體化，注重城鄉(xiāng)和諧共處，避免城市空間擴張對鄉(xiāng)村空間和農村生活質量造成擠壓。新型城鎮(zhèn)化發(fā)展愈發(fā)強調“人的城市化”和“產業(yè)城市化”，而不是簡單的“土地城市化”。所以，在城市發(fā)展和土地利用過程中，不能過多強調城市建成區(qū)面積的擴大，需要注重單位面積內的產出效率，注重土地利用績效。建議政府在規(guī)劃時，更多地發(fā)揮市場對要素集聚與分散的調節(jié)作用，盡量減少人為引導經濟要素向外遷移的行政力量，最好使城市（鎮(zhèn)）化發(fā)展進程隨著人口的集聚和產業(yè)水平的上升“瓜熟蒂落”，而不是對城市“拔苗助長”。其次，我國一些大中城市出現(xiàn)了交通擁擠和房價過高等問題。但從生產效率的角度看，未來我國城市化發(fā)展依然需要較為緊湊的內部空間結構，這對國內政府部門的城市管理能力提出了更高的要求。在城市人口密度越來越高的普遍趨勢下，不能僅靠無限度的土地擴張來緩解人口壓力，提高基礎設施質量及交通管理能力、改善公共衛(wèi)生才能解決問題。

此外，研究結果肯定了教育和對外開放的作用。隨著經濟社會的發(fā)展，國內投入的教育資源數(shù)量上和質量上都在提高，而教育資源向經濟落后地區(qū)和農村地區(qū)傾斜，有助于當前基礎教育普及度的進一步提高；經濟對外開放度的決定因素復雜，很大程度上非地方政府可以決定，不過減少地區(qū)間要素流動壁壘，促進國內、省內的貿易和投資，也能促進區(qū)內資源的更好利用。最后需要注意的是，城市蔓延對生產率的影響是一個隨時間動態(tài)變化的結果，正如本文所發(fā)現(xiàn)的，我國城市蔓延的生產率負效應在逐漸變小。因此，與城市空間結構有關的政策和規(guī)劃，需要在區(qū)域發(fā)展過程中及時調整。

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