基于逐旬滾動(dòng)主成分回歸分析的渤海海冰預(yù)測(cè)方法研究

周須文，史印山，井元元，吳國明

（1.河北省氣候中心，河北石家莊050021；2.河北省氣象科學(xué)研究所，河北石家莊050021）

基于逐旬滾動(dòng)主成分回歸分析的渤海海冰預(yù)測(cè)方法研究

周須文1，史印山1，井元元1，吳國明2

（1.河北省氣候中心，河北石家莊050021；2.河北省氣象科學(xué)研究所，河北石家莊050021）

利用1960—2013年渤海冰情等級(jí)資料和500 hPa、1000 hPa NCEP高度場(chǎng)再分析格點(diǎn)資料，采用滑動(dòng)平均、相關(guān)分析、主成分分析等統(tǒng)計(jì)方法，找出了與渤海冰情密切相關(guān)的大氣環(huán)流因子，探討了采用主成分分析對(duì)渤海冰情進(jìn)行定性、定量預(yù)測(cè)方法。結(jié)果表明：在主成分得分散點(diǎn)圖上不同冰情年份的落區(qū)有一定的規(guī)律，根據(jù)年份的落點(diǎn)位置可以對(duì)冰情等級(jí)做出定性預(yù)估；采用主成分回歸（PCR）方法建立的定量預(yù)測(cè)模型，具有較好的歷史擬合。對(duì)2005—2014年的獨(dú)立樣本試報(bào)試驗(yàn)，相關(guān)系數(shù)為0.76，通過了α=0.01的顯著性檢驗(yàn)。

環(huán)流異常；環(huán)流因子；主成分分析；海冰預(yù)測(cè)

1前言

海冰是渤海的主要海洋災(zāi)害之一。近年來隨著環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，海冰的危害日益凸顯，嚴(yán)重的冰情會(huì)給涉海企業(yè)帶來毀滅性的破壞。因此，研究渤海海冰異常成因、提高海冰預(yù)測(cè)能力，對(duì)于保障海上交通運(yùn)輸及各類工程作業(yè)的安全，具有非常重要的意義。

20世紀(jì)60年代，高緯沿海國家相繼開展了海冰觀測(cè)和研究工作，發(fā)布海冰預(yù)報(bào)。我國自70年代起開展了海冰預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)。多年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)海冰的預(yù)報(bào)進(jìn)行了不懈的探索。其中，美國海軍的海冰預(yù)報(bào)系統(tǒng)[1]主要基于模式和資料的結(jié)合，制作5—7 d的短期海冰預(yù)報(bào)。我國國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心根據(jù)海洋、水文和氣象要素場(chǎng)與冰情之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，建立了業(yè)務(wù)化的海冰預(yù)報(bào)系統(tǒng)[2]。鄧冰等[3]使用了隸屬函數(shù)、最優(yōu)氣候均態(tài)、最優(yōu)子集回歸、逐步回歸等方法對(duì)渤、黃海海冰的預(yù)報(bào)方法進(jìn)行了分析研究；國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心研制開發(fā)了渤海海冰數(shù)值模式[4-5]，建立了海冰數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)。但受海冰觀測(cè)資料、數(shù)值氣象場(chǎng)預(yù)報(bào)精度和時(shí)效等因素限制，只能作1—5 d預(yù)報(bào)。本文通過渤海冰情與大氣環(huán)流關(guān)系的分析，找出影響渤海冰情的異常關(guān)鍵區(qū)因子，建立因子與渤海冰情之間的關(guān)系，為渤海冰情的中長期預(yù)測(cè)提供技術(shù)支撐。

2資料與方法

海冰資料為1960—2013年冰情等級(jí)資料，來自國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心、文獻(xiàn)[6]和國家海洋局1991—2013年海洋災(zāi)害公報(bào)。冰情等級(jí)的劃分是：1.0—1.5為輕冰年，2.0—2.5為偏輕冰年，3.0為常冰年，3.5—4.0為偏重冰年，4.5—5.0為重冰年。海冰資料中，如2010年的冰情等級(jí)是指2009—2010年冬季的冰情。

高度場(chǎng)資料為北半球1959—2014a NCEP/ NCAR再分析500 hPa和1000 hPa高度場(chǎng)逐日資料，水平格距為2.5°×2.5°。氣溫資料為國家氣候中心整編的1959—2013年12月—翌年3月逐日平均氣溫資料，站點(diǎn)選取環(huán)渤海沿岸的綏中、營口、樂亭、黃驊4個(gè)站。

采用滑動(dòng)平均、相關(guān)分析和主成分分析等統(tǒng)計(jì)

方法進(jìn)行研究。渤海海冰的狀況是對(duì)中短期氣候變化的響應(yīng)，采用月資料進(jìn)行分析，為了消除自然月的時(shí)間長度與天氣過程的時(shí)間長度不完全一致，對(duì)高度場(chǎng)和氣溫資料采取了逐旬滾動(dòng)的月平均處理，這里逐旬滾動(dòng)月平均高度場(chǎng)（月平均氣溫）是指對(duì)連續(xù)三個(gè)旬的高度場(chǎng)（逐日平均氣溫）求平均，如12月3旬的月平均高度場(chǎng)（月平均氣溫）為12月21日到翌年1月20日高度場(chǎng)（日平均氣溫）的平均。預(yù)測(cè)方法流程見圖1。

圖1 預(yù)測(cè)方法流程圖

3環(huán)流異常特征及因子的選取

3.1 環(huán)流異常關(guān)鍵區(qū)的時(shí)空分布

為了找出大氣環(huán)流對(duì)渤海海冰異常有影響的時(shí)段和環(huán)流因子，對(duì)7月1旬到翌年3月1旬逐旬滾動(dòng)的500 hPa（1000 hPa）月平均高度場(chǎng)與渤海冰情進(jìn)行相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)較好相關(guān)區(qū)的空間分布具有相似性，時(shí)間上具有連續(xù)性，且具有明確的物理意義，這樣的相關(guān)區(qū)稱為異常關(guān)鍵區(qū)。

圖2逐旬滾動(dòng)月高度場(chǎng)與渤海冰情等級(jí)相關(guān)的空間分布

圖2 給出了12月1旬—翌年2月2旬的月平均高度場(chǎng)與渤海冰情等級(jí)相關(guān)的空間分布（圖中不同顏色的閉合線代表不同時(shí)段的相關(guān)區(qū)，閉合線中各點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)≥0.35，顯著水平α=0.01）。由圖2a可以清楚看出，在500 hPa上存在6個(gè)異常關(guān)鍵區(qū)，分別為高緯歐洲北部和亞洲北部的正相關(guān)區(qū)，它們與北半球極渦的位置、強(qiáng)度密切相關(guān)，極渦代表北方的冷空氣，極渦位置、強(qiáng)弱決定了影響渤海區(qū)域的冷空氣路徑和強(qiáng)度；中緯度環(huán)流帶上北美大陸西部、歐洲大陸和亞洲蒙古一帶負(fù)相關(guān)區(qū)，反映了中緯度鋒區(qū)的位置及西風(fēng)帶槽脊活動(dòng)對(duì)渤海區(qū)域氣溫的影響[7—8]；低緯度太平洋上空負(fù)相關(guān)區(qū)，該區(qū)域與西北太平副熱帶高壓相對(duì)應(yīng)，多位學(xué)者研究表明[9—14]：西北太平副熱帶高壓指數(shù)與渤海海冰關(guān)系密切。

由圖2b可以看出在1000 hPa有兩個(gè)異常關(guān)鍵區(qū)，一個(gè)是歐亞北部正相關(guān)區(qū)，一個(gè)是青藏高原東北部的負(fù)相關(guān)區(qū)。顯然歐亞北部的冷空氣東移南下影響著渤海海冰的冰情；青藏高原東北部的負(fù)相關(guān)區(qū)是青藏高原大地形對(duì)高層冷空氣響應(yīng)的結(jié)果，它對(duì)渤海冰情也具有明顯的指示意義。

為了找出對(duì)渤海冰情有影響的大氣環(huán)流時(shí)段，計(jì)算了異常關(guān)鍵區(qū)的面積和相關(guān)程度。異常關(guān)鍵區(qū)面積由異常區(qū)相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值≥0.35的格點(diǎn)數(shù)表示，相關(guān)程度由相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值最大值表示。圖3可以看出，500 hPa異常關(guān)鍵區(qū)與1000 hPa異常關(guān)鍵區(qū)的變化趨勢(shì)基本一致，異常關(guān)鍵區(qū)面積與其相關(guān)程度成正相關(guān)。大氣環(huán)流與渤海冰情關(guān)系密切的

時(shí)段分為兩部分，一是海冰出現(xiàn)前期10月2旬到11月1旬，二是海冰同期的12月1旬到翌年2月2旬。同期高度場(chǎng)相關(guān)性明顯好于前期。

3.2 環(huán)流因子的選取

為了簡潔、定量、正確的描寫影響渤海冰情的大氣環(huán)流異常狀態(tài)，把環(huán)流異常關(guān)鍵區(qū)的狀況用環(huán)流因子來定量表示，具體做法：找出異常關(guān)鍵區(qū)中相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值≥0.35格點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)關(guān)鍵區(qū)所選格點(diǎn)高度場(chǎng)的平均值，以1981—2010年高度場(chǎng)平均值作為常年值，求其距平，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化值處理，即形成8個(gè)環(huán)流因子。表1給出了環(huán)流因子對(duì)應(yīng)的異常關(guān)鍵區(qū)及所在位置。a1—a6為500 hPa上的環(huán)流因子，其中，a5、a6代表極渦的位置和強(qiáng)度變化，a1—a3代表中緯度上槽脊?fàn)顟B(tài)，a4代表西北太平洋副熱帶高壓的變化；b1、b2為1000 hPa上的環(huán)流因子，b1代表西伯里亞高壓的強(qiáng)弱，b2代表高層冷空氣在亞洲東移南下的狀況。

圖3 相關(guān)區(qū)的面積和最大相關(guān)系數(shù)時(shí)間分布

表1 因子對(duì)應(yīng)的異常關(guān)鍵區(qū)及所在位置

4主成分分析

4.1 因子間的相關(guān)分析

對(duì)所選因子以及海冰等級(jí)的相關(guān)分析（表2），可以看出：海冰等級(jí)與各因子間都有較好的相關(guān)性，說明這些因子能夠較好的描述海冰異常年的大氣環(huán)流異常狀態(tài)。a1與海冰等級(jí)的相關(guān)性最好，并且a1與其它因子都具有較好的相關(guān)，說明a1（500hPa蒙古異常區(qū)的環(huán)流）是影響渤海冰情最直接、最重要的因子。a5與a6有較好的正相關(guān)，表明歐洲北部和亞洲北部的環(huán)流對(duì)極渦的響應(yīng)具有較好的一致性；a5、a6與a1、a2、a3、b1有較好的相關(guān)，表明極渦的變化直接影響著中緯度槽脊，地面上西伯利亞高壓也會(huì)有明顯的表現(xiàn)。b2只與a1有較好的相關(guān)，表明1000 hPa青藏高原東北部負(fù)相關(guān)區(qū)是對(duì)亞洲中緯度高空冷空氣的響應(yīng)。a4與各因子的相關(guān)性較差，表明低緯太平洋區(qū)域的環(huán)流受中高緯環(huán)流的影響較小。

表2 8個(gè)因子及海冰等級(jí)的相關(guān)性

4.2 主成分分析

由于選取的8個(gè)因子間大多存在一定的線性相關(guān)性，因此利用主成分分析從8個(gè)因子的觀測(cè)樣本矩陣中提取主成分，它們是原變量的線性組合且相互正交。這樣可以保留大部分原有信息，消除復(fù)共線性。以12月3旬的月高度場(chǎng)為例，選取1960—2013年8個(gè)因子的資料作為觀測(cè)樣本矩陣，對(duì)其進(jìn)行主成分分析，結(jié)果為：第一主成分的貢獻(xiàn)率為53%，第二主成分的貢獻(xiàn)率為15%，第三主成分的貢獻(xiàn)率為12%。下面給出了前2個(gè)主成分的表達(dá)式：

由式（1）看出：第一主成分在每個(gè)因子上有相近的載荷，說明每個(gè)因子對(duì)第一主成分的得分（y1）重要性相差不多，并且正相關(guān)因子a5、a6和b1是負(fù)載荷，負(fù)相關(guān)因子a1、a2、a3、a4和b2是正載荷，因子與它們對(duì)應(yīng)載荷的乘積具有一致性，因此第一主成分的貢獻(xiàn)率最大；式（2）看到，第二主成分各因子的載荷相差較大，并且負(fù)相關(guān)因子a1、b2是負(fù)載荷，與其他因子不一致，第二主成分的貢獻(xiàn)率明顯小于第一主成分。

5渤海冰情逐旬滾動(dòng)預(yù)測(cè)方法

5.1 渤海冰情的定性預(yù)估

圖4a是12月3旬的主成分得分散點(diǎn)圖（y1為第一主成分得分，y2為第二主成分得分），可以看出：在y1＜0，y2＜0.5的區(qū)域中多為重冰年，12 a重冰年中10 a出現(xiàn)在該區(qū)域，頻率為71.4%；0≤y1＜1的區(qū)域中，多為常冰年，出現(xiàn)的頻率為80%；在1≤y1的區(qū)域中多為輕冰年。圖4b是2月2旬的主成分得分散點(diǎn)圖，可以看出：在斜線的左下部多為重冰年，右上部多為輕冰年。顯然，前兩個(gè)主成分包含了大部分的原始信息，根據(jù)年份的落點(diǎn)位置可以給出冰情的定性預(yù)估。

根據(jù)渤海沿岸氣象站逐旬滾動(dòng)的月平均氣溫變化（圖5），可以給出圖4a中特殊年份落點(diǎn)位置的解釋。1964年為重冰年，出現(xiàn)在輕冰年（1≤y1）區(qū)域中，主要原因是渤海沿岸1964年冬季是典型的前冬暖、后冬冷的年份，冰情較重是因后冬氣溫明顯偏低造成的。1961年為輕冰年，出現(xiàn)在重冰年區(qū)域中，1961年渤海冰情不重是由于前冬氣溫偏低，后冬氣溫偏高，負(fù)積溫小，不利于海冰的發(fā)展。2010年冬季12月和2月氣溫偏低，負(fù)積溫時(shí)間長，冰情較重，但由于1月氣溫偏高，因而2010年偏離了重冰年落區(qū)。1969年是冰情最嚴(yán)重的年份，整個(gè)冬季氣溫明顯偏低，落點(diǎn)在重冰年區(qū)且遠(yuǎn)離輕冰年。這些特殊年份在圖4b中的落區(qū)都是正確的。以上分析可知，海冰生成和發(fā)展在時(shí)段上有較大差別，海冰的冰情是一段時(shí)間累積結(jié)果，年份點(diǎn)的落區(qū)和位置對(duì)冰情具有一定的指示意義，只要根據(jù)逐旬滾動(dòng)的主成分得分散點(diǎn)圖仔細(xì)分析，就可以更準(zhǔn)確地制作出渤海冰情的定性預(yù)估。

5.2 渤海冰情的定量預(yù)測(cè)

建立逐旬滾動(dòng)的渤海冰情的定量預(yù)測(cè)模型，采

用的是主成分回歸（PCR）預(yù)測(cè)方法。按累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)80%左右作為選取主成分的標(biāo)準(zhǔn)[15]，選取前幾項(xiàng)方差較大的主成分，略去方差較小的一些主成分，建立多元回歸方程。以12月3旬的主成分分析為例，前3個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為80%，因此選取前3個(gè)主成分進(jìn)行多元回歸計(jì)算，回歸方程為

式中：y為海冰等級(jí)預(yù)報(bào)值，y1、y2、y3分別為第一主成分得分、第二主成分得分、第三主成分得分。經(jīng)F檢驗(yàn)，顯著水平α=0.001時(shí)，回歸方程是顯著的，并具有較好的歷史擬合。

采用NCEP實(shí)況資料和derf 1.0模式（預(yù)報(bào)未來4個(gè)旬）資料分別進(jìn)行了獨(dú)立樣本的試報(bào)檢驗(yàn)，對(duì)2005—2014年進(jìn)行的獨(dú)立樣本試報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果為，NCEP實(shí)況資料的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)況的相關(guān)系數(shù)為0.76，顯著水平為α=0.01；derf 1.0模式資料的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)況的相關(guān)系數(shù)為0.6，顯著水平為α=0.05。

在實(shí)際業(yè)務(wù)中為了提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，一是采用NCEP實(shí)況資料，應(yīng)用前期的回歸方程和主成分散點(diǎn)圖作出預(yù)測(cè)，二是采用數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)釋用的PP方法，應(yīng)用同期的回歸方程和主成分散點(diǎn)圖作出預(yù)測(cè)，最后對(duì)兩種資料的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行綜合分析，得出預(yù)測(cè)結(jié)論；并隨著時(shí)間的推移、資料的更新，逐旬滾動(dòng)作出預(yù)測(cè)，及時(shí)修訂預(yù)測(cè)結(jié)論。

圖4 主成分得分散點(diǎn)圖（藍(lán)色*代表重冰年，綠色*代表常冰年，紅色?代表輕冰年）

圖5 特殊年份逐旬滾動(dòng)月氣溫距平分布

6結(jié)論與討論

（1）渤海海冰與前期（10月2旬—11月1旬）和同期（12月1旬—2月1旬）的月高度場(chǎng)有較好的相關(guān)性。500 hPa和1000 hPa上的環(huán)流異常關(guān)鍵區(qū)具有一致的變化趨勢(shì)；

（2）海冰等級(jí)與環(huán)流因子具有較好的相關(guān)性，這些因子可以較好描述海冰異常年大氣環(huán)流的異常狀態(tài)；

（3）在主成分得分散點(diǎn)圖上，不同冰情的年份落點(diǎn)位置有一定的規(guī)律，對(duì)定性預(yù)測(cè)冰情有指示意義；

（4）采用主成分回歸建立的冰情定量預(yù)測(cè)模

型，對(duì)中長期冰情的定量預(yù)測(cè)提供了理論依據(jù)；

（5）該方法在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率以及預(yù)測(cè)效果穩(wěn)定性等方面還會(huì)存在一定缺陷，因此在實(shí)際業(yè)務(wù)應(yīng)用中采用實(shí)況資料和模式資料同時(shí)應(yīng)用，預(yù)測(cè)結(jié)論綜合考慮，并逐旬滾動(dòng)作出預(yù)測(cè)，及時(shí)修訂預(yù)測(cè)結(jié)論。

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Research on predictionmethod of the sea ice in the BohaiSea based on ten-days rolling principal component regression analysis

ZHOU Xu-wen1,SHIYin-shan1,JING Yuan-yuan1,WU Guo-m ing2
(1.HebeiClimate Center,Shijiazhuang 050021China;2.Hebei Institute ofMeteorological Science,Shijiazhuang 050021 China)

Based on the sea-ice grade data in the Bohai Sea from 1960 to 2013 and the NCEP/NCAR reanalysis data at 500 hPa and 1000 hPa,the atmospheric circulation factors associating closely to sea-ice grade were selected by using the statisticalmethods ofmoving average,the correlation analysis and the principal component analysis(PCA),and the qualitative and quantitative prediction method for sea-ice conditions in the Bohai Sea was investigated.The results show that there is some rule of falling areas in different sea-ice grades at the PCA scatter chart,thequalitative prediction of sea-icegrades in the BohaiSea can beestimated according to the falling areas of the year.The quantitative forecastmodel is established by the principal component regression method (PCR)and has a good historical fitting rate.The correlation coefficient is 0.76 w ith significant at the confidence levelof0.01 for the independentsamples test from 2005 to 2014.

circulation anomalies;circulation factors;PCA;sea ice prediction

P731.15

A

1003-0239（2015）06-0074-06

2015-02-28

河北省科技廳渤海海冰發(fā)生規(guī)律及預(yù)測(cè)技術(shù)研究（14273501D）

周須文（1963-），女，高級(jí)工程師，大學(xué)本科，從事短期氣候預(yù)測(cè)工作。E-mail：hbszxwgood@163.com

10.11737/j.issn.1003-0239.2015.06.010