一種改進(jìn)的HYCOM模式垂向坐標(biāo)分層方法和模擬試驗(yàn)

吳炎成，周 林，李 陽(yáng)，韓玉康

（1.中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇江陰214431；2.解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院，江蘇南京211101）

一種改進(jìn)的HYCOM模式垂向坐標(biāo)分層方法和模擬試驗(yàn)

吳炎成1，周 林2，李 陽(yáng)1，韓玉康2

（1.中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇江陰214431；2.解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院，江蘇南京211101）

針對(duì)22層的HYCOM海洋模式的不足，本文根據(jù)北太平洋位勢(shì)密度的時(shí)空分布特征，建立了一種28層的垂向分層方法，并比較了28層HYCOM模式與22層HYCOM模式在積分過(guò)程中能量的變化，以及表層流場(chǎng)和赤道斷面流系的模擬效果。結(jié)果顯示：在模式積分過(guò)程中，本文采用的28層垂向坐標(biāo)模式比傳統(tǒng)22層模式對(duì)強(qiáng)迫場(chǎng)的響應(yīng)更快，對(duì)動(dòng)能的攝入更大，并且更加容易達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；對(duì)于流場(chǎng)的刻畫(huà)，28層模式對(duì)赤道表層流系和赤道潛流相比22層模式有明顯改進(jìn)。

HYCOM模式；位勢(shì)密度分布；垂向坐標(biāo)

1引言

混合坐標(biāo)模式HYCOM(Hybrid Coordinate Oceanic Circulation Model）是在等密度坐標(biāo)模式M ICOM的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，HYOM所采用的混合坐標(biāo)在最主要的大洋水體中仍保持等密度坐標(biāo)（以刻畫(huà)水團(tuán)性質(zhì)）；在淺水近岸區(qū)域采用隨底坐標(biāo)（以突出地形影響）；在弱層結(jié)區(qū)如混合層使用Z坐標(biāo)（避免混合層的分層產(chǎn)生交叉或者太過(guò)稀疏）[1-3]?；旌献鴺?biāo)的垂向分層通過(guò)給定每一層的位密來(lái)設(shè)定。由于海水的運(yùn)動(dòng)在混合層以深變化比較平穩(wěn)，在混合層變化比較大，通過(guò)采用混合坐標(biāo)加密混合層的分層，而在混合層以深采用相對(duì)稀疏的等密度坐標(biāo)可以取得很好的效果[4-6]。

利用HYCOM模式模擬北太平洋有一個(gè)問(wèn)題：在東中國(guó)海區(qū)，由于深度較淺，受強(qiáng)季風(fēng)影響較大，垂直混合強(qiáng)烈，整層的位密差異較小，不適合運(yùn)用等密度坐標(biāo)[7-8]。目前文獻(xiàn)中的HYCOM模式采用的垂向分層基本上為22層[6，9-12]，其中只有最上面5層設(shè)為z坐標(biāo)，這5層深度僅達(dá)25m左右，這在大洋和深度較深的層化海洋中是合適的，但顯然不能適合東中國(guó)海區(qū)模擬的要求[13-15]。同時(shí)，對(duì)于海洋環(huán)流中的熱點(diǎn)問(wèn)題—中尺度渦的研究，除了盡量提高水平分辨率外，對(duì)海洋上層垂直分辨率也應(yīng)該有更高要求[16-19]。因此，設(shè)計(jì)一種有利于刻畫(huà)中國(guó)近海地形特點(diǎn)和中尺度渦垂向結(jié)構(gòu)的垂向坐標(biāo)分層并且建立一個(gè)適合中國(guó)近海高分辨率模式的背景場(chǎng)是本文將要解決的主要問(wèn)題。

2模式簡(jiǎn)介與數(shù)值實(shí)驗(yàn)方案

本文采用的模式為NERSC—HYCOM，它是由挪威的南森環(huán)境遙感中心基于美國(guó)海軍標(biāo)準(zhǔn)版HYCOM模式的基礎(chǔ)上發(fā)展出來(lái)的。下面給出HYCOM模式的基本方程，其控制方程如下：

式（1）為動(dòng)量方程，（2）為連續(xù)方程，（3）為守恒方程。式中：p為壓強(qiáng)，θ為位溫，V→為海水水平速度，?s為水平拉格朗日算子，M=gz+pα為蒙哥馬利位勢(shì)，α為位勢(shì)比容，v為渦動(dòng)(黏性)擴(kuò)散系數(shù)，Hθ為源匯項(xiàng)，τ→為風(fēng)應(yīng)力或底摩擦誘導(dǎo)的剪切壓力矢量，g為重力加速度，f為科氏力參數(shù)，ζ為垂向相對(duì)渦度[20]。模式的方程采用笛卡爾直角坐標(biāo)，s代表廣義垂向坐標(biāo)(等密度坐標(biāo)、σ坐標(biāo)或z坐標(biāo))，下標(biāo)s表示變量為局地變量，即在上述3種不同的垂向坐標(biāo)下有不同的表達(dá)式。

模式采用的狀態(tài)方程是：

式中：S為鹽度，Ci為相應(yīng)的系數(shù)，因?yàn)檠芯恐攸c(diǎn)在海洋上層，本文采用P=0的參考面。

地形數(shù)據(jù)采用ETOPO5(5-m inuteGridded Global Relief date Collection)數(shù)據(jù)，10m以淺水深設(shè)為陸地，其余采用ETOPO5實(shí)際水深。模式區(qū)域范圍（99°—289°E,20°S—65°N），采用極射坐標(biāo)投影，兩個(gè)極點(diǎn)位置分別位于南北極，網(wǎng)格為曲線正交網(wǎng)格。為“節(jié)省”計(jì)算區(qū)域面積，對(duì)地形進(jìn)行了一些修改，將區(qū)域內(nèi)印度洋大西洋水深設(shè)為零，如圖1所示。邊界采用牛頓松弛邊界，邊界上松弛寬度為20個(gè)網(wǎng)格，時(shí)間松弛尺度為20 d。模式分辨率為0.5°，徑向格點(diǎn)360個(gè)，緯向格點(diǎn)200個(gè)。斜壓時(shí)間步長(zhǎng)900 s，正壓時(shí)間步長(zhǎng)30 s。

模式的溫鹽初始場(chǎng)采用的PHC（Polar Science Center Hydrographic Climatology）溫鹽資料，模式所用的氣候態(tài)大氣強(qiáng)迫場(chǎng)資料采用了歐洲天氣中心提供的ERA—40mon平均氣候態(tài)數(shù)據(jù)，ERA—40空間分辨率為1°×1°，數(shù)據(jù)提供了海溫、云量、降水、河流、通量、風(fēng)應(yīng)力、10m風(fēng)場(chǎng)等資料。

模式垂向混合方案采用的是KPP方案，整體理查德森數(shù)關(guān)鍵值設(shè)置為0.45，剪切流最大梯度理查德森數(shù)設(shè)置為0.7。擴(kuò)散項(xiàng)設(shè)置均在10-4量級(jí)。模式?jīng)]有調(diào)用海表溫度松弛選項(xiàng)。

圖1 模式采用地形圖(棕色線為14.5°N和149.5°E斷面)

3 28層垂向坐標(biāo)的提出

由于HYCOM模式是基于等密度坐標(biāo)M ICOM (M iam i Isopycnic-coordinateOcean Model)模式改進(jìn)的，其垂向分層以位勢(shì)密度來(lái)刻畫(huà)，有必要對(duì)太平洋的位密進(jìn)行分析。選取圖1中一個(gè)緯向斷面（14.5°N）和一個(gè)徑向斷面（149.5°E），采用季節(jié)平均的再分析資料WOA09(World Ocean Atlas2009)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯觯簭奈幻軐?duì)季節(jié)變化的響應(yīng)來(lái)看，響應(yīng)主要集中在200m以淺的海洋上層，在海洋上層4個(gè)季節(jié)的位密等值線束比較分散，在200m以深位密等值線的分布隨季節(jié)變化不大；從位密等值線梯度來(lái)看，太平洋剖面上位密從表層的22以下增大到底層的27.8以上，隨著海洋深度的增加，位密梯度逐步較??；從位密等值線的水平分布來(lái)看，緯向西低東高，徑向南低北高，且沿經(jīng)線有較大波動(dòng)，值得注意的是，在1 000m以下，由于對(duì)圖片z軸進(jìn)行收縮，在視覺(jué)上弱化了位密等值線的水平分布趨勢(shì)；從等值線的垂向分布來(lái)看，在混合層位密等值線容易與海面相交，在1000—3 000m，位密等值線比較穩(wěn)定；在深海盆，位密為27.8的等值線比較凌亂。一方面是因?yàn)楹５孜幻茏兓容^復(fù)雜，另一方面由于對(duì)深海探測(cè)比較困難，使得深海求得的位密不夠可靠。值得注意的是，南海海盆2 000m以下位密梯度比同緯度同深度太平洋區(qū)域要小得多，在2000—5000m深度位密保持在27.65左右。

通過(guò)閱讀文獻(xiàn)，收集了前人所采用的一些位密設(shè)置（見(jiàn)表1），上述L1—L6位密設(shè)置分別來(lái)自文獻(xiàn)[12][7][21][6][9][10]，位密的最大值的取值范圍從27.66到27.94，而通過(guò)對(duì)WOA09的分析，可以看出海洋底層位密最大值在27.80附近，考慮到在海洋底層位密的季節(jié)變化非常小，并且位密梯度也非常小，認(rèn)為最底層的位密設(shè)置為27.8就已經(jīng)足夠，

27.66則太小，只能達(dá)到2 000m的深度，27.94則太大，使得垂向分層實(shí)際上達(dá)不到22層的垂向分辨率。同時(shí)，最后幾層的位密設(shè)置的間隔太大，使得海洋深層分辨率太低，該間隔應(yīng)該小于0.1，才能對(duì)深水區(qū)進(jìn)行有效分層。在混合層處，位密最小不到22。當(dāng)位密設(shè)置小于22時(shí)，可認(rèn)為該層實(shí)際上采用的是z坐標(biāo)，或者隨地坐標(biāo)（海岸附近）。同時(shí)，通過(guò)將混合層設(shè)為z坐標(biāo)，能克服季節(jié)變化對(duì)位密產(chǎn)生的影響。考慮到混合層厚度約為100m左右，因?yàn)榛旌蠈邮侵攸c(diǎn)關(guān)注區(qū)域，z坐標(biāo)的分層間隔不能設(shè)得太大（一般第一層為3m，然后以1.125的倍數(shù)遞增），只設(shè)置5—7層z坐標(biāo)顯然不能將混合層的大部分包括進(jìn)來(lái)。

圖2 WOA 09太平洋區(qū)域季節(jié)平均位密斷面

表1 文獻(xiàn)中所采用的一些位密設(shè)置

因此，針對(duì)以上問(wèn)題，通過(guò)大量數(shù)值實(shí)驗(yàn)，得到一個(gè)28層的垂向分層，記為L(zhǎng)7，改進(jìn)主要基于以下4個(gè)方面：將前10層的位密都設(shè)置為不大于21.5，進(jìn)一步提高上混合層z坐標(biāo)分層數(shù)，使得在大部分海域上層的z坐標(biāo)達(dá)到10層，以提高上混合層的分辨率；根據(jù)位密垂向梯度合理設(shè)置中間層的參考位密，從第17層往后參考位密的間隔逐漸減小；插入第24層（位密27.65），提高南海海盆3000m以深分辨率；將最底層位密設(shè)置為27.80，在盡量保持分層有效深度的情況下，減少位密設(shè)置過(guò)大引起的分層“浪費(fèi)”的現(xiàn)象。

為驗(yàn)證改進(jìn)后的垂向分層L7相比傳統(tǒng)的L2的分層效果，運(yùn)行分別采用這兩種垂向分層的0.5°分辨率太平洋區(qū)域模式各20 a，取第20 a的年平均結(jié)果，畫(huà)出圖1中斷面的分層效果，如圖3。可以看出，

L7的分層效果相對(duì)L2的分層效果的優(yōu)勢(shì)為：在混合層以上z坐標(biāo)分層更多，基本上能夠覆蓋整個(gè)混合層；z坐標(biāo)向等密度坐標(biāo)過(guò)渡比較平滑；整體垂向分辨率大幅提高，且更加均勻；垂向分層都得到有效利用，而L2的有效分層一般只有16層；在南海最后一層分層達(dá)到3 500以深，而L2不到2 000m。

表2 垂向28層位密設(shè)置

圖3 HYCOM模式在太平洋區(qū)域斷面分層

4積分過(guò)程中平均動(dòng)能分析

圖4給出了22層模式和28層模式積分過(guò)程中

表層平均動(dòng)能和整場(chǎng)平均動(dòng)能的變化情況。對(duì)于網(wǎng)格點(diǎn)Ci,j,k，模式結(jié)果直接輸出動(dòng)能kinetici,j,k，，模式表層平均動(dòng)能為，模式整場(chǎng)平均動(dòng)能為，式中m，n為經(jīng)緯度方向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)，t為網(wǎng)格點(diǎn)垂向坐標(biāo)層數(shù)，岸點(diǎn)水深為零，不納入計(jì)算，p為水深大于零的網(wǎng)格點(diǎn)總數(shù)，hi,j,k為該點(diǎn)所在分層在此處的厚度，di,j為該點(diǎn)水深?？梢钥闯?，模式表層動(dòng)能穩(wěn)定所需要的時(shí)間較短，第5 a以后基本能夠達(dá)到穩(wěn)定，其中28層模式與22層模式相比，表層平均動(dòng)能的極大值稍大，波動(dòng)較小。而整場(chǎng)平均動(dòng)能所需要的時(shí)間較長(zhǎng)，從平均動(dòng)能變化曲線的極大值和極小值來(lái)看，平均動(dòng)能隨著積分時(shí)間的增長(zhǎng)逐漸上升，到第10年逐漸趨于穩(wěn)定。

圖4 模式積分過(guò)程中平均動(dòng)能隨時(shí)間的變化

圖5 模式積分第20 a平均動(dòng)能隨時(shí)間的變化

取兩個(gè)模式第20 a的平均動(dòng)能進(jìn)行分析（圖5），可以看到在不同月份平均動(dòng)能的變化情況：

（1）對(duì)于表層，最顯著的是平均動(dòng)能都有兩個(gè)極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)。其中3月有一個(gè)較小的極大值點(diǎn)，10月有一個(gè)大的極大值點(diǎn)；1月有一個(gè)較大的極小值點(diǎn)，5月有一個(gè)較小的極小值點(diǎn)。對(duì)于不同的垂向分層，表層平均動(dòng)能的值相差不大，但是28層模式平均動(dòng)能年較差稍大于22層模式；

（2）對(duì)于整層，平均動(dòng)能只有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)在10月，極小值點(diǎn)在7月，從7月到10月，平均動(dòng)能迅速上升，此后動(dòng)能開(kāi)始下降，其中從10月到1月，動(dòng)能下降速度較快，而從1月到7月下降速度較小。相對(duì)于表層平均動(dòng)能的變化趨勢(shì)，整層平均動(dòng)能顯得不夠平滑，這可能表明了模式內(nèi)部仍然不能完全穩(wěn)定。對(duì)于不同的垂向分層，整層平均動(dòng)能隨季節(jié)的變化規(guī)律也有所不同，從斜率上看，28層模式平均動(dòng)能上升和下降的速度更快；從范圍上看，28層模式平均動(dòng)能的波動(dòng)振幅也較大，28層模式平均動(dòng)能整體偏大而且變化也較大。考慮到海洋中的動(dòng)能主要由強(qiáng)迫場(chǎng)輸入，并且結(jié)合下文與SODA資料流場(chǎng)的對(duì)比可以看出，28層模式內(nèi)部對(duì)強(qiáng)迫場(chǎng)的響應(yīng)更快。

通過(guò)對(duì)積分過(guò)程中表層和整層平均動(dòng)能的分析，可以看出，28層模式比22層模式對(duì)強(qiáng)迫場(chǎng)的響應(yīng)更快，也更加容易穩(wěn)定，對(duì)于動(dòng)能的攝入也更大。

5表層流場(chǎng)和赤道斷面u分量的模擬

為檢驗(yàn)28層模式對(duì)表層流場(chǎng)的模擬效果，分別取28層模式和22層模式氣候態(tài)運(yùn)行第20 a的結(jié)果，與SODA資料進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，其中SODA資料為2000年到2008年的平均。受季節(jié)變化影響，北太平洋流場(chǎng)可以分為冬季流場(chǎng)、夏季流場(chǎng)和過(guò)渡流場(chǎng)。為了便于對(duì)比，這里僅取1月份和7月份分別代表冬季流場(chǎng)和夏季流場(chǎng)動(dòng)能分布進(jìn)行對(duì)比。如圖6所示，28層模式和22層模式都能模擬出非常清晰的赤道流系、黑潮、阿拉斯加流、親潮、北太平洋流和南海季風(fēng)環(huán)流。但是與SODA資料相比，仍然有一些差距，主要表現(xiàn)為黑潮流幅偏寬，路徑不連續(xù)，日本南部黑潮路徑偏南，黑潮延伸區(qū)流場(chǎng)比較發(fā)散，親潮模擬較弱，阿拉斯加流流路紊亂，夏季阿拉斯加流模擬過(guò)強(qiáng)。

從表層流場(chǎng)的動(dòng)能分布來(lái)看，28層模式比22層模式更接近SODA資料的流場(chǎng)動(dòng)能大小，如赤道流系22層模式流場(chǎng)和動(dòng)能的帶狀分布不明顯，黑潮22層模式在東海段動(dòng)能偏高，且冬季入侵南海過(guò)強(qiáng)，夏季在（160°W,18°N）處有一塊動(dòng)能異常偏高超過(guò)0.5m2/s2的區(qū)域，這些問(wèn)題在28層模式中沒(méi)有出現(xiàn)或者得到減輕。

上文討論了氣候態(tài)表層流場(chǎng)的模擬，太平洋海域環(huán)流還有一個(gè)重要組成部分是太平洋赤道潛流。它具有流速很快（最大大于1m/s），流幅狹窄（約在2°S—2°N之間）的特征，位于從西太平洋到東太平洋的赤道溫躍層中，從西向東輸送著高鹽、高溶解氧的海水。圖7（a）為5月份SODA資料在赤道處的垂向分布情況，u為正值時(shí)，代表東向流速，負(fù)值代表西向流速。為研究不同垂向坐標(biāo)對(duì)次表層速度分量的模擬情況，下面給出了28層和22層模式對(duì)應(yīng)時(shí)間和區(qū)域的赤道斷面流場(chǎng)u分量分布情況，為更清晰的顯示出垂向分層對(duì)速度的影響，將模式的實(shí)際分層界面用白線標(biāo)出。

在SODA資料中可以發(fā)現(xiàn)明顯的赤道潛流區(qū)（正值區(qū)流速方向自西向東），赤道潛流流核東西有兩個(gè)，流軸深度自西向東逐漸變淺，流速逐漸增大[22]，西部流核在150—200m的區(qū)域，而東部流核位于100—150m之間，流核的最大值為1m/s；在赤道區(qū)的東西兩側(cè)存在流速方向自東向西的負(fù)值區(qū)，西側(cè)的負(fù)值區(qū)深度為0—200m，東側(cè)則為0—50m。28層模式相對(duì)于22層模式的改進(jìn)主要在于潛流區(qū)的形態(tài)上面，克服了22層模式潛流區(qū)上部u值突變的情況。如果結(jié)合垂向分層來(lái)看，22層模式u分量突變的地方位于第7層和第8層之間，可能由于位密設(shè)置的原因，22層模式這兩層相隔比較大，導(dǎo)致不能很好地刻畫(huà)出較大速度梯度。而28層模式在這一位置垂向分辨率較好，所以能夠更好地刻畫(huà)赤道潛流u分量的分布。

6結(jié)論

針對(duì)研究區(qū)域的復(fù)雜海底地形和中尺度渦的研究需要，本文首先分析了北太平洋的位密分布及其季節(jié)變化特征，以此為根據(jù)并結(jié)合文獻(xiàn)資料中的

22層垂向分辨率位密分布，設(shè)計(jì)了一種28層的垂向分層方法，并且選取一種22層垂向分層方法作為對(duì)照，對(duì)北太平洋進(jìn)行模擬。主要結(jié)論有：

（1）在200m以淺的北太平洋海洋上層，位勢(shì)密度的分布隨季節(jié)變化較大；而在200m以深，位勢(shì)密度的分布隨季節(jié)變化較?。槐碧窖笪幻軓谋韺拥?2以下增大到底層的27.8以上，隨著海洋深度的增加，位密梯度逐步較??；

（2）改進(jìn)后的垂向分層明顯改進(jìn)了混合層和深層海洋的垂向分辨率，并且更加均勻有效，將利用本模式模擬區(qū)域嵌套包含東中國(guó)海和南海的細(xì)網(wǎng)格子區(qū)域，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，將證明其有利于刻畫(huà)水深較淺的東中國(guó)海和位勢(shì)密度變化較小的南海深層海洋動(dòng)力過(guò)程；

圖6 模式年第20 a平均表層動(dòng)能

（3）在模式運(yùn)行過(guò)程中，采用本文提出的垂向分層方法的HYCOM模式對(duì)強(qiáng)迫場(chǎng)的響應(yīng)更快，也更加容易穩(wěn)定，對(duì)于動(dòng)能的攝入也更大；

（4）從流場(chǎng)和動(dòng)能分布來(lái)看，28層模式比22層

模式更接近SODA資料的表層流場(chǎng)和動(dòng)能大小，并能較好地刻畫(huà)出赤道潛流處較大速度梯度，明顯提高了對(duì)赤道潛流的模擬效果。

圖7 赤道斷面5月流場(chǎng)u分量

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An im p roved vertical coordinate layered approach HYCOM and modelexperiments

WUYan-cheng1,ZHOU Lin2,LIYang1,HANYu-kang2
(1.China Satellite Maritime Tracking and ControlDepartment,Jiangyin 214431China; 2.Institute ofMeteorology and Oceanography,PLAUniversity ofScience and Technology,Nanjing 211101China)

For the lacking of 22-layers HYCOM,the vertical resolution is increased to 28-layers in this paper based on the potential density distribution and seasonal variations in the China Sea.Two types of HYCOM have been taken to compare the energy integration process,aswell as the surface and the equatorial section flow field. The result shows:in the model integration process,the 28-layers vertical coordinate mode has a more faster response to the forcing field than the traditional 22-layer model,and can spin up in less time;for the characterization of the flow field,there is a significant improvement in the simulation capability of the equatorial current system and the equatorial undercurrent.

HYCOM;potentialdensity distribution;verticalcoordinate

P731.2

A

1003-0239（2015）06-0040-09

2015-03-16

國(guó)家自然科學(xué)基金（41475070）

吳炎成（1989—），男，助理工程師，碩士，主要從事海氣相互作用研究。E-mail:wu_yc1989@163.com

周林（1963—），男，教授，博士，主要從事海氣相互作用和短期氣候預(yù)測(cè)研究。E-mail:zhou_lin4458@163.com

10.11737/j.issn.1003-0239.2015.06.006