高中數(shù)學(xué)教學(xué)之作業(yè)有效性

羅小華

摘 要：主要論述了作業(yè)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的作用；提高學(xué)生做作業(yè)的效果；作業(yè)批改后的處理方法實踐。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；作業(yè)；有效性

在多年的教學(xué)生涯中，經(jīng)常有學(xué)生有這樣的困惑：上課聽得懂，可是作業(yè)卻不會做；平時能做的題，到考試時一頭霧水，大腦一片空白，而在講評試卷后才發(fā)現(xiàn)題目其實不是那么難，很多考題雖然不是原題，但是同類型的題目大都練過。怎樣才能迅速找到最佳的解題思路并準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題？如何才能快速地找到合適的方法解決你怎么想到應(yīng)該用這樣的方法求解？這些同學(xué)欠缺的是知識的積累，以及解題的良好習(xí)慣，不能做到一通百通，舉一反三，甚至連舉三反一都達不到，只能做一題，會一題，換一題，又不會，過幾天，原來會做的又忘了當(dāng)時是咋做的了。沒有形成系統(tǒng)的知識認知結(jié)構(gòu)，解題時不能和做過的類似題型聯(lián)系起來，不能將知識轉(zhuǎn)化為解題能力。歸根結(jié)底，就是沒能在平時做作業(yè)的時侯養(yǎng)成良好的習(xí)慣，為做作業(yè)而做作業(yè)，甚至是為了應(yīng)付家長、老師而做作業(yè)，自然做作業(yè)不會用心，不會有興趣，發(fā)展到有些同學(xué)少交、不交或是抄襲作業(yè)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是學(xué)生進行學(xué)習(xí)最基本的活動形式，是課堂教學(xué)的補充和延伸；學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)知識的掌握、數(shù)學(xué)方法與技能的獲得、學(xué)生智力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，都離不開作業(yè)這一基本活動。因此，學(xué)生應(yīng)該樹立一個正確的作業(yè)觀，利用數(shù)學(xué)作業(yè)形成解題技能技巧和主動探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

學(xué)生完成作業(yè)，不僅僅是為了復(fù)習(xí)、鞏固、深化知識，也是在實踐中運用所學(xué)的知識，形成技能，在運用知識的同時又是在培養(yǎng)觀察、分析、動手、創(chuàng)造、綜合等能力。作業(yè)不僅能鞏固深化知識，而且對學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)具有相當(dāng)深遠的作用。

數(shù)學(xué)作為解決其他問題的基礎(chǔ)和工具，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面發(fā)揮著獨特的作用。學(xué)生通過作業(yè)，運用所學(xué)知識解決問題，不僅鞏固了新知，而且創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，為今后解決這一類型的問題打下了基礎(chǔ)。如果只圖機械簡單地完成作業(yè)，不注意思路的總結(jié)和學(xué)科思維的培養(yǎng)，就失去了作業(yè)“再學(xué)習(xí)，再發(fā)展”的作用。

作業(yè)應(yīng)該盡量的少而精，從主干和重點知識突破。我們認為作業(yè)與練習(xí)，從題型上看，有選擇、簡答、判斷、綜合練習(xí)等；從性質(zhì)上看，有逆向練習(xí)、輻射練習(xí)、動態(tài)練習(xí)、操作練習(xí)；從結(jié)構(gòu)上看，要根據(jù)一定的目的，設(shè)計適量的題組讓學(xué)生練習(xí)，使知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化、集成化。

在新課程下，特別是新的教學(xué)觀和作業(yè)觀下，我們本著減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔(dān)，把作業(yè)變成習(xí)題的形式安排在課堂上，這樣就提高了課堂的效率。提高課堂效率不是簡單地逼著學(xué)生去學(xué)，我們要求教師從備課上、從精選習(xí)題上下工夫。什么是“精選的好題”？怎樣才能做到精選？

1.“精選的好題”應(yīng)該符合以下幾個標(biāo)準(zhǔn)：①它值得去做嗎？②它能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣嗎？③學(xué)生有完成作業(yè)所必需的背景知識嗎？④它清晰、具體嗎？⑤它是根據(jù)學(xué)生的不同能力、興趣和個性特點來安排的嗎？⑥它的數(shù)量和難度恰當(dāng)嗎？⑦學(xué)生知道怎樣去完成它嗎？⑧方法和材料能被有效地利用嗎？

怎樣才能做到精選作業(yè)與習(xí)題？這不是一件容易的事情。通過實踐、思考和研究，我們認為，首先，精選作業(yè)和習(xí)題得明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，也就是說作為教師應(yīng)該明確掌握每一節(jié)課大綱和課標(biāo)的要求，這樣才能有針對性；第二，作為教師得了解和掌握學(xué)生的個性和認知差異，這主要是教師平日的觀察和發(fā)現(xiàn)；第三，作為教師應(yīng)該鉆研習(xí)題與練習(xí)，努力提高課堂效率。

2.作業(yè)必須目的明確，符合當(dāng)時所學(xué)習(xí)知識的背景。需要有明確的知識與適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的能力要求。我們知道作業(yè)與練習(xí)必須有針對性，學(xué)習(xí)了知識之后進行相關(guān)的思考與訓(xùn)練，這是必要的，也是符合教育規(guī)律的，有利于知識的鞏固運用、學(xué)生認知能力的形成。我們在備課時有一個最基本的前提：必須涉及所學(xué)習(xí)的相關(guān)知識，并且這部分知識是符合學(xué)生學(xué)習(xí)的相關(guān)的知識作為背景知識的。涉及這部分知識之后，還得運用知識形成相關(guān)的能力要求。當(dāng)然還得適當(dāng)?shù)赝貙?、?lián)系現(xiàn)實生活。比如，我們教研組在曲道強組長的帶領(lǐng)下，形成了每日活頁、周三小測、周末練習(xí)三位一體的作業(yè)模式，經(jīng)過多輪的高一、二、三的使用，效果是非常明顯的。其中活頁指的是配套練習(xí)，我們選用的是比較可靠的優(yōu)化設(shè)計，這套輔助材料出錯率小，題型有一定的連貫性和針對性，對應(yīng)教學(xué)進程，每課一頁，作業(yè)量和難度都能適應(yīng)大多數(shù)學(xué)生；周三的小測對最近的教學(xué)有補充和拔高的作業(yè)，一是在學(xué)生容易遺漏、失誤的地方一再強化，現(xiàn)在我們在高一新的年段，像集合的包含關(guān)系中，等號能不能取到、其中一個是空集的特殊情況學(xué)生容易遺漏，我們就要重點關(guān)注。像方程的解的個數(shù)與函數(shù)圖像的交點的關(guān)系、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、抽象函數(shù)的定義域和單調(diào)性的證明應(yīng)用、二次函數(shù)的根的分布等重要題型，可以讓學(xué)生先考，批改后再以專題的形式給以講評和歸納，因為小測試的時候給了學(xué)生思考探究的時間，雖然他們大多數(shù)學(xué)生沒能當(dāng)堂做出，但思維能力和題目難度的碰撞，給了他們探究和求知的沖動和欲望，當(dāng)晚的自習(xí)和第二天的講評課中，學(xué)生不但更投入，而且在解題和講評是經(jīng)常會出現(xiàn)一些奇思妙解，雖然不足以解決所有的難題，但這些思想火花才是最寶貴的。

1.做作業(yè)前把該完成的完成，想吃東西，想喝水，把這些瑣瑣碎碎的事情在做作業(yè)前都辦好，不要寫著作業(yè)，突然就想要吃東西，喝水，做作業(yè)就是做作業(yè)。

2.把手機關(guān)掉（原因同上）做作業(yè)一定要專時專用。

3.比如你要做理科作業(yè)（數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物），你可以嘗試在做作業(yè)前先把老師上課講的東西先回顧一遍，在做題時減少翻書去看知識的時間，這樣一是有助于你減少時間，二是能夠真正掌握知識，得到鞏固。

4.不搞疲勞戰(zhàn)術(shù)，做40分鐘作業(yè)（或一科作業(yè)）后一定要休息休息，不要想休息浪費時間，其實休息一下有助于你繼續(xù)完成其他作業(yè)。

5.在做作業(yè)前分清主次，重要的、明天必須交的先做，不著急的放放有時間再做。

6.最好在做作業(yè)前先有個規(guī)劃，估計一下每科需要多長時間，也可以定鬧鐘，時間一到不管做沒做完都不做了，開始做下一科，等最后有時間再補上。

7.做理科時，如果有不會的問題（想了十多分鐘都沒思路的那種），就先放一放，不要為了一道題耽誤太多時間，等作業(yè)都做完了，有時間再仔細思考思考，要是再不會，第二天問老師、問同學(xué)解決，也就是說做作業(yè)時，要以大局為重。

調(diào)查概況調(diào)查時間：2013年10月16日；調(diào)查方式：問卷調(diào)查，調(diào)查對象：廈門大學(xué)附屬科技中學(xué)高一年段（3）（4）班共96個學(xué)生；調(diào)查目的：進入高一學(xué)年一個多月了，學(xué)生對于我布置的作業(yè)有什么體會？對作業(yè)的數(shù)量、難度和切合教學(xué)進度等方面有沒有意見和建議？有沒有興趣和毅力獨立完成作業(yè)？每天花在數(shù)學(xué)作業(yè)上的時間有多長？做作業(yè)對自己的學(xué)習(xí)有沒有或說有多大促進作用？為了解上述情況，我對我?guī)У膬蓚€班級學(xué)生的對作業(yè)的看法進行調(diào)查。

調(diào)查內(nèi)容、結(jié)果及原因分析：1.調(diào)查內(nèi)容：（1）你認為小學(xué)生需要做作業(yè)嗎？為什么要做呢？（2）你認為作業(yè)是根據(jù)你的興趣、特點、能力來安排的嗎？（3）你喜歡什么樣的作業(yè)？（4）你做作業(yè)需要多長時間，你認為多長的時間最為恰當(dāng)？2.調(diào)查結(jié)果與分析：全班34名學(xué)生32人認為小學(xué)生應(yīng)該做作業(yè)，他們認為做作業(yè)有助于鞏固課堂上學(xué)的知識，可以檢查自己當(dāng)天的聽課效率；一人認為有的作業(yè)不需要做，還有一人認為不要做。只有6名同學(xué)認為作業(yè)是根據(jù)自己的興趣、特點、能力安排的，28名學(xué)生認為不是，他們說大部分作業(yè)是根據(jù)當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識點來安排，還有些同學(xué)認為作業(yè)時老師根據(jù)班級學(xué)生能力來安排的，對自己來說有些太難。

所謂作業(yè)，當(dāng)今教學(xué)，都在向?qū)W生要成績，而成績是在點滴積累的基礎(chǔ)上，即在向課堂要質(zhì)量，而課堂作業(yè)就是教學(xué)中非常重要的一環(huán)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)成績優(yōu)劣的衡量標(biāo)準(zhǔn)之一，下面就是對課堂作業(yè)在課堂教學(xué)中的作用的幾點看法：

1.課堂作業(yè)有利于提高學(xué)生作業(yè)的質(zhì)量。因課堂作業(yè)是當(dāng)堂完成，當(dāng)堂課的作業(yè)是針對當(dāng)堂課的教學(xué)目標(biāo)和重難點而進行的鞏固與拓展，練習(xí)內(nèi)容的指向性明確，這樣的作業(yè)能及時復(fù)習(xí)，并能檢驗學(xué)生對知識點的掌握程度，以便及時調(diào)整教學(xué)方案，同時也檢驗教學(xué)效果，為今后的教學(xué)積累經(jīng)驗。

當(dāng)堂作業(yè)更為重要的是有課堂的氛圍，是群體活動，學(xué)生都會積極完成課堂作業(yè)而爭搶時間，認真完成的效果，再加上有教師監(jiān)督、指導(dǎo)、鼓勵，并能很快獲得正確與否的結(jié)果。在這樣的氛圍下，學(xué)生都是經(jīng)過了討論、交流、歸納后，初步形成了自己的解決策略，這時的作業(yè)正好可以讓他們及時鞏固形成的新認知，這是每一個學(xué)生很想獲得的成果。

2.抓好課堂作業(yè)，解放課業(yè)時間，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為素質(zhì)教育服務(wù)。課堂作業(yè)能及時反映當(dāng)堂知識點，又能讓學(xué)生獨立解決，這無疑給了學(xué)生思索的時間和空間，學(xué)生能積極地回顧知識，并在獨立解決問題中獲得快樂，就像教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！?/p>

學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)過程中是一個不斷挑戰(zhàn)自我的過程，在此過程中取得成功體驗，更容易激發(fā)他們進一步嘗試的欲望，這時讓他們做作業(yè)，不僅不是他們的學(xué)習(xí)負擔(dān)，而且成為他們再一次體驗成功的自覺行動。而高中生的心理中這種需要更為強烈，因此學(xué)生會積極完成課堂作業(yè)。然而有人認為學(xué)好數(shù)學(xué)只有勤于練習(xí)才能鞏固知識，才能把數(shù)學(xué)學(xué)好，于是就大量布置課堂和課后作業(yè)，讓學(xué)生整天埋于題海之中，最終結(jié)果并不好，這樣大大扼殺了學(xué)生的積極性。教師布置的課堂作業(yè)或者課外作業(yè)，因量太大，有的學(xué)生無力顧及，只好抄其他同學(xué)的作業(yè)，這樣就達不到預(yù)期的效果，并占用了其他學(xué)科的學(xué)習(xí)時間，往往是事倍功半。

3.課堂作業(yè)當(dāng)堂完成，有利于學(xué)生身心發(fā)展，促進學(xué)生個性的發(fā)展。課堂作業(yè)當(dāng)堂完成，為學(xué)生課后獲得許多寶貴時間，有的教師把數(shù)學(xué)作業(yè)都放在課后去完成，而課堂時間全部被占完，認為多講點，什么地方都講到位，并講很多經(jīng)典的例題和歷屆相關(guān)的高考題，學(xué)生就獲得的知識越多。然而這樣課堂上學(xué)生就不能有足夠的時間對當(dāng)堂知識復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)時間都放在了課后，占據(jù)了數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的復(fù)習(xí)和鞏固時間，錯過了溫故而知新的好時機。每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)總有一個階段性，課堂上他們把所有的精力都投入到學(xué)習(xí)吸收新知識中去了，自然他們希望課后有一個放松的機會，放松自己緊張的心情，這時偏偏還要他們做作業(yè)，他們內(nèi)心是非常不情愿的，自然作業(yè)的效果也就不會很好了。

編輯 謝尾合