鋰離子電池新型SOC安時積分實時估算方法

鄧 濤，孫 歡

(重慶交通大學(xué)機電與汽車工程學(xué)院，重慶 400074)

電池荷電狀態(tài)SOC(state of charge)估算作為動力電池技術(shù)研究的一個核心關(guān)鍵問題已經(jīng)成為企業(yè)、科研院所關(guān)注的熱點［1－5］。由于在實際估算時受到諸如電壓、電流、溫度、內(nèi)阻等因素的影響，SOC值很難直接由電池本身得到，只能通過其影響因素間接推算出來。而這些影響因素又是隨著電池使用情況變化的，中間存在許多不確定因素，因此為動力電池SOC實時估算帶來巨大的困難。如何確定一種精確且能實時估算SOC的方法成為電池技術(shù)的一個難點。當(dāng)前已有的諸多傳統(tǒng)SOC估算方法都存在精確度不高等不同程度的缺陷，一些先進(jìn)的SOC估算方法雖能保證精確度，但運算量大，對硬件要求較高，導(dǎo)致成本成倍增加，所以企業(yè)的研發(fā)熱情較低。

傳統(tǒng)的開路電壓法很難單獨進(jìn)行SOC動態(tài)估算，但是可以較精確地得到電池初始SOC狀態(tài)。安時積分法雖然能實時估算電池SOC，但是很難精確得到電池初始SOC狀態(tài)。因此考慮將開路電壓法與安時積分法結(jié)合起來，前者用于估算SOC初始狀態(tài)，后者用于SOC實時估算。在電池放電過程中，由于內(nèi)阻的存在，負(fù)載電壓和開路電壓必定不相等。在放電過程中可以用負(fù)載電壓法估算出SOC用于修正開路電壓法和安時積分法得到的SOC，這使得估算結(jié)果更加精確?；诖?，本文提出一種將安時積分法、開路電壓法、負(fù)載電壓法3種方法結(jié)合起來，綜合考慮對充放電效率、溫度等因素的補償措施的新型安時積分法來估算動力電池SOC。該方法對硬件要求較低，但估算精度較高，在滿足SOC估算需求的情況下節(jié)約了成本［6］。

1 新型SOC安時積分實時估算方法

動力電池SOC是反映電池剩余電量的一個重要參數(shù)，通常人們通過電量來定義電池的SOC。電池的荷電狀態(tài)是電池剩余容量占電池容量的比值。

式(1)中:Q為電池的消耗電量;QN為電池額定容量。

1.1 開路電壓法

鋰離子電池在其性能完全穩(wěn)定時，它的荷電狀態(tài)與它的開路電壓在一定范圍內(nèi)有線性關(guān)系，而且這種線性關(guān)系受到溫度和電池老化因素的影響很小，所以在電池開始充放電時，在滿足一定條件下，可以通過檢測電池兩端的開路電壓得到電池的初始容量SOC0［7］。則

式(2)中:U0為電池開路電壓;m和n為系數(shù)。

1.2 安時積分法結(jié)合開路電壓法

結(jié)合開路電壓法和安時積分法估算 SOC，則有

式(3)中:QN為電池的額定容量;I為充放電電流(充電時電流為負(fù)值，放電時電流為正值);K為與溫度和充放電效率因子有關(guān)的常數(shù)，

其中:Kt為溫度修正系數(shù);η為充放電效率因子，可以由Peukert方程求得。

1)Kt的確定

目前常用的溫度補償公式為［8］

式(5)中:Ta為標(biāo)準(zhǔn)溫度;T為設(shè)定溫度。

2)η的確定

由Peukert方程可得可用電量與放電電流存在的關(guān)系公式為

式(6)中:I為放電電流;A為與活性物質(zhì)有關(guān)的電池常數(shù)。只要初始條件相同，則A和n是相同的，所以

式(7)中IN為額定電流。只要測出兩組Q和I就可以求出A和n(n為與電池結(jié)構(gòu)特別是極板厚度有關(guān)的常數(shù)，其值為1.15～1.42)。Peukert方程表明放電電流越大，電池容量越小，當(dāng)電池電流很小時就不適用了。但是本文是鋰離子電池，放電電流一般比較大，所以 Peukert方程適用［9－10］。

1.3 負(fù)載電壓法

基于采用開路電壓估算SOC的方法，可以采用負(fù)載電壓法來估算SOC，其原理如圖1所示。在電池組內(nèi)阻和電流已知的情況下求出負(fù)載兩端的電壓，此時的負(fù)載電壓在電池性能穩(wěn)定時同樣與它的荷電狀態(tài)呈一定的線性關(guān)系。此方法在理論上彌補了開路電壓法不能實時估測SOC的缺點，因此當(dāng)電池處于放電狀態(tài)時，可以通過其負(fù)載端電壓來估算電池的SOC1。當(dāng)放電超過一定時間時，可以用端電壓預(yù)測的SOC1來校正前面用安時積分法結(jié)合開路電壓法求得的SOC。

圖1 負(fù)載電壓法原理

1.4 新型安時積分實時估算SOC

由式(2)和(6)可得

式(8)是安時積分法結(jié)合開路電壓法，再考慮溫度和充放電效率估算出的電池荷電狀態(tài)。而由本文可知可用負(fù)載電壓法預(yù)測得的SOC1來校正式(8)求得的SOC，從而得到最后結(jié)果:

本文以安時積分法、開路電壓法、負(fù)載電壓法結(jié)合為主，并且綜合考慮對充放電效率、溫度等因素的補償措施來估算電荷狀態(tài)。此方案實驗階段需要測量的參數(shù)有開路電壓、負(fù)載電壓、恒定充放電電流、充放電時間、溫度。而在實際使用中需要測量的參數(shù)有開路電壓、負(fù)載電壓、動態(tài)電流、溫度。新型SOC安時積分實時估算流程如圖2和圖3所示。

2 新型SOC安時積分實時估算方法建模仿真

2.1 SOC估算建模

根據(jù)SOC估算流程，利用Simulink工具包分別建立了SOC估算充放電模型。

SOC估算充電模型如圖4所示，其中add的上面部分是根據(jù)開路電壓與SOC關(guān)系曲線構(gòu)造的經(jīng)驗公式建立的，通過開路電壓得到電池SOC并且輸出;add的下面部分是通過安時積分法建立的，輸入變量為電流，通過積分計算出SOC并且輸出［11－12］。

圖2 SOC放電估算流程

圖3 SOC充電估算流程

SOC估算放電模型如圖5所示，其中add左邊同充電模型相同，add右邊是根據(jù)負(fù)載電壓與SOC關(guān)系曲線構(gòu)造的經(jīng)驗公式建立，通過負(fù)載電壓得到電池SOC，對左邊求得的SOC做一個簡單的修正。

2.2 仿真分析

假設(shè)電池的工作溫度為25℃，SOC充放電模型分別在1 C的恒定電流下進(jìn)行充放電仿真，其輸出SOC曲線如圖6所示。由圖中可以看出，該模型充放電輸出的SOC曲線都為線性的，這是因為進(jìn)行SOC仿真時將溫度和充放電電流設(shè)為定值，該線性SOC曲線是符合本文估算方法的。但是電池實際工作過程中SOC的估算受到電流、溫度、內(nèi)阻、電壓等因素影響，電池實際工作SOC曲線應(yīng)該是波動的，因此仿真曲線必定和實際實驗曲線不同，即仿真結(jié)果和實際結(jié)果存在一定誤差。

圖4 電池充電SOC估算模型

圖5 電池放電SOC估算模型

圖6 1C恒定電流下充放電仿真結(jié)果

3 新型SOC安時積分實時估算方法試驗

為驗證提出的新型SOC安時積分實時估算方法的準(zhǔn)確性和實用性，搭建鋰離子電池充電實驗平臺進(jìn)行SOC估算方法驗證實驗。整個實驗臺包括電池測試系統(tǒng)、實驗電池系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。鋰離子電池實驗臺負(fù)責(zé)給動力電池充電以及吸收電池放出的能量。鋰離子電池實驗臺采集的電池數(shù)據(jù)通過 RS485上傳到控制計算機［13－15］。實驗臺布置如圖7所示。

圖7 鋰離子電池充放電實驗臺

電池的開路電壓特性通過《PNGV電池試驗手冊》［11－12］中的 HPPC 實驗獲得。實驗方法如下:①用恒流0.5 C限壓3.6 V將電池充滿;②用1 C電流放出10%DOD的電量;③靜置1 h;④重復(fù)步驟①～③，在電流放出90%DOD處進(jìn)行最后實驗;⑤ 將電池放置到100%DOD;⑥ 靜置1 h。開路電壓是在不同SOC電池HPPC實驗之間的擱置時間末測量得到。

開路電壓的特性是指電池開路電壓與放電電流、電池工作溫度和電池容量的函數(shù)關(guān)系。這種函數(shù)關(guān)系可表示如下［13］:

充電實驗:在25℃通風(fēng)環(huán)境條件下，以1 C恒電流放電至電池組容量為30%，擱置30 min，分別以1 C恒電流充電到電池組容量為100%。測量充電時間，計算充電功率，并重點關(guān)注總電壓、總電流、電池模塊電壓和電池溫度等。結(jié)果如圖8所示。

圖8 鋰電池單體SOC與開路電壓曲線

放電實驗:在25℃通風(fēng)環(huán)境條件下，以1 C恒電流放電至電池組容量為30%，擱置30 min，再以1 C電流進(jìn)行恒電流充電到電池組容量為100%，擱置30 min，然后以1 C電流進(jìn)行恒電流放電到電池組容量為30%，測量充電時間，計算充電功率，并重點關(guān)注總電壓、總電流、電池模塊電壓、電池溫度等。結(jié)果如圖9所示。

圖9 電池充電電壓、電流

通過電池充放電實驗采集到充放電過程中的電流電壓，計算得到電池SOC并繪制其與時間關(guān)系的SOC曲線。對比分析仿真和實驗結(jié)果，可得充放電SOC隨時間變化的曲線，如圖10所示。

圖10 電池放電電壓、電流

對仿真實驗結(jié)果和電池充放電實驗結(jié)果進(jìn)行比較，可以計算出利用新型實時安時積分法估算的電池SOC的相對誤差，計算公式為

通過計算得到的相對誤差可以繪制出新型安時積分法估算SOC的相對誤差曲線，如圖11和12所示。

由SOC相對誤差曲線可見:在充電過程中，SOC在30% ～50%，相對誤差變化較大，但是也基本保持在3%以內(nèi);SOC在50% ～95%，其相對誤差基本在1.5%以內(nèi);放電過程其SOC變化也基本在3%以內(nèi)。圖12表明，新型實時安時積分可以較精確地估算出電池當(dāng)前的SOC狀態(tài)［16－17］。

圖11 充放電輸出仿真與實驗所得SOC曲線

圖12 SOC相對誤差曲線

4 結(jié)束語

本文根據(jù)傳統(tǒng)安時積分法、開路電壓法及負(fù)載電壓法，綜合考慮充放電效率、溫度等因素的補償措施，提出了一種新型實時安時積分法來估算動力電池SOC。搭建了SOC充放電仿真模型，通過仿真得到了充放電SOC線性曲線，從理論上驗證了該方法的可行性。搭建了鋰離子電池充放電實驗平臺對動力電池進(jìn)行了充放電實驗，記錄充放電過程的電壓、電流等信息，計算出不同時段的SOC值并且繪制出充放電SOC曲線。通過仿真結(jié)果和實驗結(jié)果的對比，計算出SOC相對誤差并繪制曲線，表明其誤差偏差基本在3%以內(nèi)，證明了新型實時安時積分法具有較高的精確度。

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