基于改進GM(1，1)模型的天津市電力消費預測研究

彭 巖，楊卓毅

(天津大學管理與經(jīng)濟學部，天津 300072)

隨著我國國民經(jīng)濟發(fā)展水平的不斷提高和居民生活水平的不斷改善，電力資源已成為我國能源消費的重要組成部分。近年來，天津市經(jīng)濟發(fā)展水平實現(xiàn)了跨躍式提高，全社會電力消費水平也不斷增加。早在2000年，天津市電力消費水平只有234.05億千瓦時，電力供應基本能夠滿足社會需求;到2012年，天津市電力消費水平已達722.48億千瓦時，且可預見未來幾年天津市電力消費水平依舊保持穩(wěn)步增長。如果不能提前預測電力消費水平，很容易出現(xiàn)電力供應短缺的現(xiàn)象，從而極大地影響天津市經(jīng)濟發(fā)展和居民日常生活。在這樣的大背景下，天津市能否實現(xiàn)電力供需平衡的問題逐漸受到社會的廣泛關(guān)注，準確預測未來電力消費水平［1－4］對于天津市經(jīng)濟發(fā)展和居民日常生活有著非常重要的現(xiàn)實意義。

毋庸置疑，準確預測未來電力消費水平，把握電力消費未來走勢，對于合理規(guī)劃電力投資和建設至關(guān)重要，而電力消費預測離不開預測方法和模型。目前，我國電力消費預測方法主要包括以下幾種:彈性系數(shù)法、神經(jīng)網(wǎng)絡法、回歸模型法和灰色預測法。其中，灰色預測［5－13］具有其他方法所不具有的優(yōu)勢，比如在原始數(shù)據(jù)較少的情況下依然能夠保證較高的預測精度。因此，本文采用灰色預測模型對天津市電力消費水平進行預測，同時，鑒于電力消費水平預測的重要性，對傳統(tǒng)灰色 GM(1，1)模型［14－18］進行優(yōu)化，以便更準確地預測天津市未來幾年的電力消費水平。

1 樣本選取

本文選取天津市2000—2012年的電力消費數(shù)據(jù)進行預測，在對原始電力消費數(shù)據(jù)序列進行預處理的基礎(chǔ)上，利用改進的GM(1，1)模型預測天津市十二五規(guī)劃期間的電力消費水平。本文數(shù)據(jù)源于《天津市統(tǒng)計年鑒》，電力消費量的單位為億千瓦時。

2 灰色GM(1，1)模型及其優(yōu)化

1)灰色GM(1，1)模型

首先，令x(1n，根據(jù)原始數(shù)據(jù)序列 X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))得到累加生成序列X(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))。

其次，令參數(shù)向量 α =［a，u］T，建立 GM(1，1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=u的影子方程aX(1)=u。其中，X(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n))，根據(jù)背景值x(1)(k－1))構(gòu)造緊鄰均值生成序列。

然后，求解GM(1，1)模型的時間響應方程，根據(jù)最小二乘法原理求解α=(BTB)－1BTYn，并代入微分方程可得模型的時間響應方程:

其中，Yn=[x0(2)，x0(3)，…，x0(n)]T，

事實上，通過Matlab等數(shù)學工具可以實現(xiàn)灰色GM(1，1)模型的求解，這進一步增強了GM(1，1)模型的適用性。

灰色GM(1，1)預測模型能夠在原始數(shù)據(jù)比較少的情況下得到滿意的預測結(jié)果，不僅適用于短期預測，也適用于中長期預測，而且當原始數(shù)據(jù)序列趨向指數(shù)增長時預測精度比其他預測模型要高很多。但是，并不是所有的原始數(shù)據(jù)的光滑度都令人滿意，而且模型的背景值與實際背景值也會有一定偏差。因此，需要對傳統(tǒng)的GM(1，1)模型作適當改進，使得利用灰色預測的數(shù)據(jù)更加精確。

2)GM(1，1)模型的優(yōu)化

為了進一步提高灰色GM(1，1)預測模型的精確度，本文對傳統(tǒng)GM(1，1)模型從以下兩方面進行改進:①原始數(shù)據(jù)預處理:通過對原始數(shù)據(jù)序列進行對數(shù)變換來提高數(shù)據(jù)序列的光滑度;② 修改模型背景值，使模型的背景值與實際的背景值比較接近。

首先，對原始數(shù)據(jù)序列作如下預處理:

很多文獻表明:基于累加生成序列和最小二乘法的灰色GM(1，1)模型是一種齊次指數(shù)增長模型，原始數(shù)據(jù)的增長趨勢直接影響著預測模型的精確度，原始數(shù)據(jù)序列越光滑，增長趨勢越接近指數(shù)增長，模型的預測精確度也越高。因此，需要先對原始數(shù)據(jù)進行預處理，以便提高數(shù)據(jù)序列的光滑度。

對原始數(shù)據(jù)序列作對數(shù)變換，令y(0)(k)=lnx(0)(k)，k=1，2，…，n，可以得到處理后的數(shù)據(jù)序列 Y(0)=［y(0)(1)，y(0)(2)，…，y(0)(n)］。通過GM(1，1)模型對平滑度更高的序列Y(0)進行預測，能大大提高模型的預測精度，只需將預測數(shù)據(jù)進行逆對數(shù)變換即可得到原始數(shù)據(jù)序列的預測值。

其次，修改GM(1，1)模型的背景值，使之與實際背景值保持一致。王鐘羨等認為:無論原始數(shù)據(jù)序列是凹是凸，累加生成序列都是凹的。換句話說，模型背景值總是大于實際背景值。因此，他們提出利用區(qū)間求積分對背景值進行改進。本文同樣采用這種方法對背景值進行優(yōu)化。

3 電力消費預測

首先，對天津市電力消費歷史數(shù)據(jù)作對數(shù)變換預處理，然后利用Matlab編程工具進行計算，可以得到天津市電力消費預測數(shù)據(jù)，如表1所示。

天津市電力消費預測結(jié)果表明:自2000年以來，天津市電力消費一直處在上升階段;2000年時天津市電力消費量只有234.05億千瓦小時;到2012年該指標達到了722.48億千瓦時，增長了2倍之多。如果保持目前的電力消費增長速度，到2015年天津市電力消費量將達1087.31億千瓦時，到那時天津市能否實現(xiàn)全市電力消費需求還不得而知。

表1 天津市電力消費預測數(shù)據(jù) 億千瓦小時

4 改進GM(1，1)模型的后驗差檢驗

根據(jù)天津市電力消費的預測結(jié)果，參照灰色預測模型的后驗差檢驗等級表有:

由此可以看出:通過對傳統(tǒng)GM(1，1)模型進行改進，在一定程度上提高了模型的預測精度;改進的GM(1，1)模型適用于天津市電力消費的中、短期預測。

5 結(jié)束語

本文通過對傳統(tǒng)的GM(1，1)模型從數(shù)據(jù)預處理和模型背景值兩方面進行改進，優(yōu)化了灰色預測模型的精確度，能夠很好地預測天津市中、短期的電力消費水平。根據(jù)預測結(jié)果可以看出:十二五規(guī)劃未來3年天津市的電力消費量分別為867.48，970.30，1087.31 億千瓦時，天津市應當進一步完善能源供應體系，以防因準備欠缺而帶來的電力供應短缺現(xiàn)象。

為了實現(xiàn)天津市十二五能源規(guī)劃，可以從以下幾個方面做好準備工作:第一，注重天津市十二五規(guī)劃期間的經(jīng)濟發(fā)展水平。有數(shù)據(jù)表明電力消費量受國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響程度很大，應該全力保障天津市經(jīng)濟發(fā)展水平的穩(wěn)步增長，避免大幅波動;第二，加強電網(wǎng)基礎(chǔ)設施建設和改造，推進智能電網(wǎng)建設，引進“西電東送”、直流及特高壓外來電力，以保障天津市的電力供應，同時積極發(fā)展燃氣、風力、太陽能等清潔能源發(fā)電;第三，增強居民節(jié)電意識，居民用電在天津市電力消費總量中占據(jù)了不小的比例，加強居民節(jié)電意識可以有效避免不必要的電力浪費，在獲得直接經(jīng)濟效益的同時也有利于環(huán)境保護。

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