基于流固雙向耦合仿真的熱氣球裝置空氣外流場(chǎng)分析

白冬強(qiáng)，孫欣杰

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，陜西榆林 710072;2.中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東東營(yíng) 266500)

隨著電腦硬件升級(jí)和軟件更新，采用基于計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)的數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行渦激振動(dòng)抑制研究已成為發(fā)展趨勢(shì)［1－11］。例如 Sarwar［12］通過 CFD 大渦(LES)的方法模擬了通過改變空氣動(dòng)力學(xué)直徑來抑制熱氣球變形的方法，并通過實(shí)驗(yàn)證明了數(shù)值模擬方法的可靠性。Baek［13］通過二維和三維數(shù)值模擬的方法研究了圓柱在空氣流場(chǎng)中的耦合作用，通過仿真模擬得到了很好的計(jì)算效果。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于熱氣球空氣流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究一般采用分割計(jì)算的方法，即將靜止的熱氣球放置于流場(chǎng)中，采用計(jì)算流體力學(xué)的方法獲取空氣流經(jīng)熱氣球的流場(chǎng)和壓力分布，然后將此流體力作用于熱氣球模型，但沒有考慮熱氣球的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)流場(chǎng)的反饋?zhàn)饔茫?4－18］。實(shí)際上，熱氣球的渦激振動(dòng)是典型的流固耦合振動(dòng)，漩渦的脫落引起結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反過來又對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生影響，使漩渦增強(qiáng)，阻力增加。因此，在仿真模擬過程中需要考慮流固耦合作用，提升仿真模擬的準(zhǔn)確性。

1 熱氣球雙向耦合作用數(shù)學(xué)模型和UDF編程設(shè)計(jì)

假設(shè)熱氣球?yàn)閺椝苄泽w，在流體力的作用下，氣球會(huì)產(chǎn)生一定的變形，變形通過耦合作用又會(huì)對(duì)流體產(chǎn)生一定的影響，在雙向耦合作用下，熱氣球的受力會(huì)變得相對(duì)復(fù)雜。對(duì)于熱氣球外流場(chǎng)的計(jì)算，首先需要通過FLUENT計(jì)算假設(shè)熱氣球不變形時(shí)的流場(chǎng)，通過提取流場(chǎng)力，再作用到為變形體的熱氣球上，其中質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒的表達(dá)式如下:

其中:x表示軸向坐標(biāo);v表示軸向來流速度;動(dòng)量守恒方程可以寫成

其中:P是靜壓;τij是應(yīng)力張量，定義為

假設(shè)熱氣球在流體力作用下的運(yùn)動(dòng)控制方程為2階常微分方程:

其中:M為圓柱質(zhì)量;C為系統(tǒng)阻尼系數(shù);R為系統(tǒng)的彈性系數(shù)。采用4階 Runge-Kutta法對(duì)方程(4)進(jìn)行求解:

通過離散得到:

式中:

其計(jì)算的初始條件為

將變形通過UDF動(dòng)網(wǎng)格重新更新流場(chǎng)網(wǎng)格，可以實(shí)現(xiàn)固體對(duì)流場(chǎng)的耦合作用，再重新提取流場(chǎng)力，其主要程序如下:

2 熱氣球裝置FLUENT雙向耦合仿真模擬結(jié)果分析

為了驗(yàn)證第2節(jié)設(shè)計(jì)的流固雙向耦合算法的有效性和可靠性，采用FLUENT雙向耦合的形式對(duì)熱氣球的外流場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬，通過設(shè)置雙向耦合UDF邊界條件，驗(yàn)證算法的有效性和可靠性。

圖1表示建立的熱氣球和空氣外流場(chǎng)的三維仿真模型，其中空氣進(jìn)口區(qū)域距熱氣球中心為10倍直徑，出口區(qū)域距熱氣球中心為30倍直徑，上下兩頂端面取10倍的熱氣球直徑。

圖1 熱氣球和空氣外流場(chǎng)仿真模型

圖2為圓柱熱氣球空氣外流場(chǎng)網(wǎng)格切片模型。為了提高計(jì)算速度和計(jì)算的準(zhǔn)確性，采用熱氣球周圍網(wǎng)格加密的方式，熱氣球表面采用流固耦合壁面條件(fluid structure interface)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)網(wǎng)格力和位移的傳遞。

圖2 熱氣球空氣外流場(chǎng)網(wǎng)格切片模型

圖3為考慮流固耦合得到的熱氣球的外流場(chǎng)。由圖3可以看出:在空氣力作用下，熱氣球迎風(fēng)面受到的壓力較大，而背風(fēng)面受到的壓力較小，這與實(shí)際流場(chǎng)的條件相吻合。

圖3 熱氣球流固耦合壓力外流場(chǎng)

圖4為熱氣球空氣外流場(chǎng)的速度渦量。由圖4可以看出:在空氣流體的作用下，熱氣球兩側(cè)產(chǎn)生了明顯的旋渦，這與空氣和熱氣球的耦合作用有關(guān)，在耦合作用下產(chǎn)生了渦激力作用，從而形成了旋渦。

圖4 熱氣球速度流場(chǎng)分析

圖5為熱氣球升力系數(shù)幅值隨時(shí)間變化的曲線。由圖5可以看出:升力系數(shù)幅值相對(duì)于升力系數(shù)為0處呈周期性對(duì)稱分布，說明在熱氣球兩側(cè)漩渦呈周期性發(fā)放，這與熱氣球和空氣流固耦合作用的理論結(jié)果吻合。

圖5 熱氣球升力曲線

圖6為利用流固雙向耦合計(jì)算方法得到的熱氣球的變形隨位置變化曲線。選取熱球縱向剖面作為位置參考點(diǎn)，由曲線可以看出:變形最大的位置集中在氣球的中間部位。這是由于氣球中間位置形狀較大，與理論結(jié)果相符合，從而驗(yàn)證了仿真模擬的有效性和可靠性。

圖6 熱氣球變形分析

3 結(jié)論

1)建立了熱氣球裝置的流固耦合數(shù)學(xué)模型，采用4階Runge-Kutta方法對(duì)方程進(jìn)行離散，通過UDF自定義函數(shù)的形式編制了離散方程的程序，實(shí)現(xiàn)了空氣外流場(chǎng)和熱氣球的流固耦合作用。

2)通過計(jì)算得到了熱氣球裝置不同狀態(tài)下的速度壓力云圖、升力系數(shù)和熱氣球的變形隨位置分布曲線，為熱氣球裝置的穩(wěn)定性研究提供了技術(shù)參考。雖然通過數(shù)值仿真模擬得到了相對(duì)準(zhǔn)確的結(jié)果，但是受到計(jì)算機(jī)資源條件的限制，結(jié)果的精度還有待考證。在今后的研究中，需要進(jìn)一步提高三維模型網(wǎng)格的質(zhì)量，提高計(jì)算的精度，使仿真結(jié)果和理論結(jié)果更加吻合。

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