基于指標規(guī)范變換TOPSIS法的地表水環(huán)境質(zhì)量評價

問國強

（中國航空規(guī)劃建設(shè)發(fā)展有限公司環(huán)境評價與規(guī)劃研究所，北京 100011）

水環(huán)境是環(huán)境質(zhì)量的重要部分，而地表水環(huán)境質(zhì)量關(guān)系著人類的健康生活與長久生存。隨著工業(yè)的發(fā)展及現(xiàn)代化技術(shù)的突飛猛進，工業(yè)廢水（尤其是重工業(yè)）、生活污水等直接影響著地表水環(huán)境質(zhì)量［1］。因此，對地表水環(huán)境質(zhì)量的準確評價可為環(huán)境規(guī)劃、環(huán)境管理以及環(huán)境污染治理等部門的管理工作提供可靠的理論參考依據(jù)［2-3］。水環(huán)境質(zhì)量評價的方法眾多，比較常用的有集對分析法、投影尋蹤模型、模糊綜合評價法、灰色評價法和指數(shù)評價法等［2-8］。這些方法各有其優(yōu)缺點，但由于影響水環(huán)境質(zhì)量各指標的原始數(shù)據(jù)取值范圍和度量單位不完全相同，加之指標間存在線性和非線性的復(fù)雜關(guān)系，相互之間不能直接進行比較，因此若直接將指標值代入公式和模型，其計算過程較復(fù)雜且主觀性較強，會使計算結(jié)果不準確。傳統(tǒng)的TOPSIS法用于地表水環(huán)境質(zhì)量評價［9-11］時，由于構(gòu)造標準化決策矩陣的工作量隨指標數(shù)的增加而變大，沒有規(guī)范統(tǒng)一的正、負理想點，主觀性強，隨著指標數(shù)和問題的不同其分級判別標準也隨之改變，因而該法具有一定的局限性。為了克服傳統(tǒng)TOPSIS法的局限性，本文提出了基于指標規(guī)范變換的TOPSIS法，該法首先對地表水環(huán)境質(zhì)量各指標（包括分級標準值和待評價指標）按照文獻［11］和［12］的方法進行規(guī)范變換，使同級標準不同指標之間的差異變小，從而對所有指標均能確定一個統(tǒng)一的正、負理想點；然后再運用各級標準和待評價對象與規(guī)范統(tǒng)一的正、負理想點的方均根距離來計算其對應(yīng)貼近度，進而得出相應(yīng)的評價結(jié)果；最后通過實例驗證了該方法的可行性。

1 地表水環(huán)境質(zhì)量各指標的規(guī)范變換

依照《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》（GB 3838—2002），選取地表水中具有代表性的24項指標及其分級標準值cjk構(gòu)建地表水環(huán)境質(zhì)量評價指標體系，如表1所示。

通過分析與比較地表水環(huán)境質(zhì)量指標各級標準的取值和度量單位，發(fā)現(xiàn)其同級標準不同指標之間差異較大，指標各級之間存在線性和非線性等復(fù)雜關(guān)系。將地表水各指標j（j=1，2，…，24）分別設(shè)定一個適當?shù)膮⒄罩礳j0，并構(gòu)建如式（1）和式（2）所示的規(guī)范變換式，使計算出的同一等級不同指標的規(guī)范變換值x′jk差異盡可能小，同一指標不同等級之間的差異盡可能大，則可以認為同級標準所有原始指標皆可與某個規(guī)范指標“等效”。

表1 地表水各指標對應(yīng)的參照值cj0、分級標準值cjk和標準規(guī)范變換值x′jkTable 1 Surface water index and the corresponding reference value cj0，the classificational standard value cjkand specificational transformation value x′jk

上式中：cj為指標j 的分級標準值（cjk）或?qū)嶋H值（cj）；cj0為指標j的參照值；xj為指標j 的變換值；x′j為指標j 的標準規(guī)范變換值。

2 基于指標規(guī)范變換的地表水環(huán)境質(zhì)量評價的TOPSIS法

2.1 基于指標規(guī)范變換的TOPSIS法中正、負理想點的確定

通過對表1中各指標的1級和5級標準規(guī)范變換值及k（k=1，2，…，5）級變化范圍進行分析與比較，地表水24項指標的k級標準規(guī)范變換值正理想點x+0M和負理想點x-0M（M=1，2，…，j，…，m；m 為樣本指標總數(shù)）可分別確定為0.05和0.55。

2.2 5級標準樣本及待評價樣本與正、負理想點的方均根距離的計算

經(jīng)指標規(guī)范變換后的m 項地表水指標，其k（k=1，2，…，5）級指標標準規(guī)范變換值與正、負理想點的方均根距離分別為，其計算公式如下：

上式中：x′k為第k（k=1，2，…，5）級標準樣本規(guī)范變換值；x′kj為指標j 的第k 級標準規(guī)范變換值為指標j 的k 級標準值的正理想點；為指標j 的k 級標準值的負理想點。

同理，地表水待評價樣本i（i=1，2，…，n）與正、負理想點的方均根距離分別為，其計算公式如下：

上式中：x′i為地表水待評價樣本i 的規(guī)范變換值；x′ij為地表水待評價樣本i 的第j 項指標的規(guī)范變換值，若，令。

2.3 各級標準樣本及待評價樣本與正、負理想點的貼近度計算

地表水各指標k 級標準和待評價樣本i 與正、負理想點的相對貼近度分別為ck和ci，其計算公式如下：

2.4 基于指標規(guī)范變換TOPSIS法的評價準則

采用基于指標規(guī)范變換TOPSIS法評價地表水環(huán)境質(zhì)量時，其評價準則為：將任意m 項指標構(gòu)成的待評價樣本i對正、負理想點的貼近度ci與各級標準樣本k 對正、負理想點的貼近度ck作比較，若ci∈（ck，ck-1），則可將樣本i的等級劃分在k 級。

3 實例分析

3.1 實例一——延河水環(huán)境質(zhì)量評價

本文選取2011年延安市環(huán)境監(jiān)測站的5個省控斷面（楊家灣、柳樹店、四聯(lián)對、七里村、王家川）的6項監(jiān)測指標（CODMn、CODCr、BOD5、NH3-N、Oil、糞大腸菌）作為主要評價指標［13］（各評價指標的分級標準值cjk及對應(yīng)的標準規(guī)范變換值x′jk見表1），基于指標規(guī)范變換的TOPSIS法對延河地表水環(huán)境質(zhì)量進行評價。

延河5個省控斷面的6項監(jiān)測指標的實測值cj以及根據(jù)表1 中各指標對應(yīng)的參照值cj0由公式（1）、（2）計算得到各監(jiān)測指標的規(guī)范變換值x′j見表2。將6項監(jiān)測指標的標準規(guī)范變換值x′jk和x′j分別代入式（3）至式（8），可計算得到標準樣本和實測樣本與正、負理想點的貼近度ck和ci，以及對延河5個省控監(jiān)測斷面的評價結(jié)果，并與文獻［13］的評價結(jié)果進行了比較，見表3。由表3可見，基于指標規(guī)范變換的TOPSIS法對延河5個省控監(jiān)測斷面的評價結(jié)果除楊家灣斷面與其他兩種方法的評價結(jié)果相差近一級、四聯(lián)對斷面與熵權(quán)集對分析法相差一級外，其余幾個斷面的評價結(jié)果完全一致。

表2 延河5個省控斷面6項監(jiān)測指標實測值cj及其規(guī)范變換值x′jTable 2 Measured value cjand specificational transformation value of Yan River x′j

表3 延河各指標標準值和實測值與正、負理想點的貼近度及評級結(jié)果Table 3 Standard values of all indexes，close degree of positive and negative ideal points and the evaluation results of Yan River

3.2 實例二——南寧市內(nèi)河水環(huán)境質(zhì)量評價

本文還以2006年南寧市內(nèi)河水環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)［11］為依據(jù)，選 取BOD5、CODCr、Oil、揮發(fā)酚、NH3-N、TP 6項指標作為主要評價指標各評價指標的分級標準值cjk及對應(yīng)的標準規(guī)范變換值x′jk見表1），基于指標規(guī)范變換的TOPSIS法對南寧市內(nèi)河水環(huán)境質(zhì)量進行評價。

與實例一的計算方法完全一樣，各項指標的實際值cj和計算得到的相應(yīng)規(guī)范變換值x′j見表4。根據(jù)表1和表4中的x′jk和x′j分別計算出的標準樣本和實測樣本與正、負理想點的貼近度ck和ci，以及南寧市內(nèi)河水環(huán)境質(zhì)量的評價結(jié)果，并與文獻［11］的評價結(jié)果進行了比較，見表5。由表5可見，基于指標規(guī)范變換的TOPSIS法對南寧市內(nèi)河各個監(jiān)測斷面的評價結(jié)果除竹排沖斷面的評價等級與BP網(wǎng)絡(luò)法相差近一級外，其余幾個斷面的評價結(jié)果完全一致。

表4 南寧市內(nèi)河水各指標實測值cj及其規(guī)范變換值x′jTable 4 Each measured value cjand standard transformation value x′jof all indexes of rivers in Nanning City

表5 南寧市內(nèi)河水各指標標準值和實測值與正、負理想點的貼近度及評級結(jié)果Table 5 Standard values and measured values of all indexes，close degree of positive and negative ideal point and the evaluation results of rivers in Nanning City

4 結(jié)論

（1）基于指標規(guī)范變換的TOPSIS 法在傳統(tǒng)TOPSIS法的基礎(chǔ)上，結(jié)合指標規(guī)范變換的新思想，能夠確定地表水環(huán)境質(zhì)量指標的正、負理想點，同時運用方均根距離和貼近度的概念，通過對各級標準與待評價樣本與正、負理想點的對應(yīng)貼近度大小的比較，克服了其分級標準隨指標及其數(shù)量的變化而改變的缺陷。

（2）基于指標規(guī)范變換的TOPSIS法用于地表水環(huán)境質(zhì)量評價時，不需要編程計算，比傳統(tǒng)TOPSIS法計算簡單，且克服了主觀性強的缺陷，更為適用。

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