基于逐步回歸分析的CBA參賽球隊整體進攻能力研究

孫紅霞，殷學(xué)鋒，楊彬 （長江大學(xué)體育學(xué)院，湖北 荊州434023）

籃球運動是對抗性非常激烈的集體競賽運動項目，雙方隊員通過各種專門的技術(shù)動作并以集體戰(zhàn)術(shù)配合為手段展開攻守對抗，最后以得分多少來決定比賽勝負［1］。隨著CBA聯(lián)賽的深入展開，籃球技戰(zhàn)術(shù)的發(fā)展日新月異，攻防方法也變化多端，對各種技戰(zhàn)術(shù)運用的最終目的都是為了投籃得分以及最大限度的制約對手得分，其中較強的整體進攻能力可以創(chuàng)造出較多的得分，因而整體進攻能力的高低是衡量一支球隊整體實力強弱的重要標(biāo)志，同時也是CBA強隊進攻戰(zhàn)術(shù)執(zhí)行能力和競技水平的重要體現(xiàn)［2］。為了較為全面、客觀地反映CBA參賽球隊的整體進攻能力，筆者運用逐步回歸分析和Spearman等級相關(guān)分析方法對2013～2014賽季CBA聯(lián)賽18支參賽球隊的各項常規(guī)技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)進行統(tǒng)計分析，旨在為提高CBA參賽球隊的整體進攻能力提供參考。

1 研究對象與研究方法

1.1 研究對象

以2013～2014賽季CBA 18支參賽球隊（包括八一、北京、東莞、佛山、福建、廣東、廣廈、吉林、江蘇、遼寧、青島、山東、山西、上海、四川、天津、新疆和浙江隊）34輪常規(guī)賽以及季后賽共計335場比賽為研究對象。

1.2 研究方法

1）文獻資料法 查閱與籃球運動和逐步回歸分析方法有關(guān)的文獻資料，訪問中國籃球協(xié)會的官網(wǎng)查找有關(guān)數(shù)據(jù)資料，為研究提供理論依據(jù)。

2）數(shù)理統(tǒng)計法 通過Excel 2013軟件對18支參賽球隊的技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)據(jù)進行整理，利用SPSS17.0進行逐步回歸分析和Spearman等級相關(guān)分析建立CBA參賽球隊整體進攻能力的數(shù)學(xué)模型。

3）錄像觀察法 通過回放2013～2014賽季CBA參賽球隊的部分實況錄像對參賽球隊的得分表現(xiàn)進行詳細觀察與分析，深入了解參賽球隊在比賽過程中的技戰(zhàn)術(shù)特點，為找出影響參賽球隊整體進攻能力的因素提供依據(jù)。

2 比賽得分和各項技術(shù)指標(biāo)統(tǒng)計結(jié)果

球隊的整體進攻能力常通過比賽中的常規(guī)技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)反映出來，主要包括得分、2分球命中率、3分球命中率、罰球命中率、進攻籃板、防守籃板、助攻、搶斷、蓋帽、失誤以及犯規(guī)等11個指標(biāo)。這些常規(guī)技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)對球隊的整體進攻能力有著影響顯著和影響不顯著之分，同時也存在著影響程度的差別。為了深入分析球隊整體進攻能力的影響因素，筆者采用逐步回歸多元統(tǒng)計方法對2013～2014賽季CBA參賽球隊常規(guī)技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)進行深入分析，對球隊整體進攻能力影響顯著的技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)引入回歸方程，對于影響不顯著的技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)進行剔除，使方程中的每一個技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)都具有顯著性意義，最終建立最優(yōu)化的回歸模型。表1為2013～2014賽季CBA18支參賽球隊34輪常規(guī)賽以及季后賽共計335場比賽的常規(guī)技術(shù)指標(biāo)統(tǒng)計結(jié)果。

表1 2013～2014賽季CBA各參賽球隊常規(guī)技術(shù)指標(biāo)統(tǒng)計結(jié)果

3 得分能力的回歸方程檢驗

整體進攻能力是球隊在比賽活動中通過個人技術(shù)或集體戰(zhàn)術(shù)配合來打破對方防守而進攻得分的能力。球隊的整體進攻能力受多種因素的影響，在比賽中整體進攻能力的強弱主要由各項技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)反映出來。筆者以2013～2014賽季CBA 18支參賽球隊335場比賽的得分為因變量Y，以其余的10個技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)為自變量X，對得分能力的回歸方程進行檢驗。對于多元線性回歸方程，需要采用方差分析法進行顯著性檢驗來判斷自變量整體對因變量的影響是否具有顯著性［3］。由表2可知，對11個技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)經(jīng)過方差分析P＝0.00＜0.01，說明回歸方程的建立有非常顯著性意義。

表2 回歸方程方差分析表

4 參賽球隊的得分能力影響因素分析

以得分為因變量，通過逐步回歸分析，發(fā)現(xiàn)并不是所有的技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)都對因變量有著顯著性影響。從表3可知，運用逐步回歸分析后有2個指標(biāo)（防守籃板球和蓋帽）被剔除。由于國際籃聯(lián)新的場地標(biāo)準(zhǔn)在CBA聯(lián)賽中得到應(yīng)用，使限制區(qū)范圍得到擴大，防守籃板球更容易得到保護，加之防守籃板球直接轉(zhuǎn)化為得分的效率很低，所以并不能作為主要因素影響球隊整體進攻能力。在蓋帽方面，CBA聯(lián)賽整個賽季的場均蓋帽只有3.11個，其在比賽過程中體現(xiàn)出來的進攻價值較低，因而并不能從整體上影響球隊的整體進攻能力。因此，影響球隊整體進攻能力的主要因素為2分球命中率、3分球命中率、罰球命中率、進攻籃板球、助攻、搶斷、失誤以及犯規(guī)，而且每個因素對球隊的整體進攻能力都有非常顯著性意義。

表3 回歸系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)

根據(jù)表3建立CBA聯(lián)賽各參賽球隊整體進攻能力的數(shù)學(xué)模型如下：

該模型即CBA參賽球隊得分能力的定量表達式。標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)有助于判斷多元回歸方程中各自變量單位不統(tǒng)一時哪個自變量對因變量的影響較大，標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)越大，說明該變量的影響作用越明顯［4］。

由表3可知，相應(yīng)的影響順序為：

其中，只有失誤的標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)為負數(shù)，說明在籃球比賽中減少失誤有利于球隊的整體進攻能力的提高，在比賽中出現(xiàn)一次失誤就會給對手增加一次進攻得分的機會。其他的7個因素的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)均為正數(shù)，表明這7個影響因素與球隊的整體進攻能力呈正相關(guān)關(guān)系，然而需要強調(diào)的是，犯規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)為正，并不意味著犯規(guī)的次數(shù)越多，球隊的整體進攻能力就越強。因為引入回歸方程中的回歸系數(shù)屬于偏回歸系數(shù)而不是簡單相關(guān)系數(shù)，當(dāng)回歸模型中的其他因素不改變的情況下，每改變其中的一個變量的一個單位，因變量都會發(fā)生相應(yīng)的變化，如果該變量的回歸系數(shù)為正，則因變量改變的方向會與之相同［5］。如由于犯規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)為0.21，說明在其他因素不變的前提下，每增加一次犯規(guī)球隊的整體進攻能力就增加0.21。因此，在籃球比賽中，通過合理犯規(guī)可以有效減少對方的得分機會，尤其在比賽關(guān)鍵時刻可以利用犯規(guī)來改變比賽的最終結(jié)果。

5 得分能力影響因素的回歸方程擬合度檢驗

復(fù)相關(guān)系數(shù)是衡量因變量對所有自變量之間的線性相關(guān)的密切程度，其取值越接近1，表明線性關(guān)系越密切；而判定系數(shù)可以用來表示在因變量的變動總量中可以被回歸方程擬合的百分比［3］。通過以得分為因變量，以其余的10個技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)為自變量進行回歸方程的擬合度檢驗（見表4）。

由表4可知，建立的回歸方程復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.73，說明兩者的相關(guān)程度較高，且判定系數(shù)為0.53。因此，說明以10個技術(shù)統(tǒng)計指標(biāo)作為影響得分能力的因素所建立的回歸方程擬合度很好，方程的精度較高。

表4 回歸方程擬合度檢驗表

6 各隊得分能力與比賽名次分析

球隊的整體進攻能力與比賽的競技能力之間存在一定程度的相關(guān)關(guān)系，為了進一步驗證建模后球隊得分能力表達式的有效性，以2013～2014賽季CBA參賽球隊的比賽名次作為效標(biāo)（見表5）對建模后的各隊得分能力與比賽名次之間進行Spearman等級相關(guān)分析，經(jīng)檢驗P＝0.00＜0.01，說明該研究建立的得分能力模型具有較高的可信度，能有效地反映CBA參賽球隊的整體進攻能力。CBA各隊的教練員可以利用該函數(shù)模型各個影響因素及其影響程度的大小結(jié)合球隊的實際情況進行有針對性的訓(xùn)練，由此提高球隊的整體進攻能力和技戰(zhàn)術(shù)水平。

表5 CBA各隊的比賽名次與得分能力

7 結(jié)論

1）球隊的整體進攻能力受多種因素的影響，運用逐步回歸分析法得出影響球隊整體進攻能力程度大小的因素為2分球命中率、助攻、3分球命中率、罰球命中率、犯規(guī)、失誤、進攻籃板以及搶斷。

2）通過對建立的方程進行擬合度分析，發(fā)現(xiàn)方程精度較高，可以利用該方程所納入的影響因素并結(jié)合球隊的實際情況進行有針對性的訓(xùn)練，提高隊伍的整體進攻能力。

3）運用Spearman等級相關(guān)分析法對所建立的球隊整體進攻能力回歸方程與球隊的比賽名次進行檢驗，發(fā)現(xiàn)兩者之間具有顯著的相關(guān)性，表明回歸方程能很好地反映CBA各參賽球隊的整體進攻能力。

［1］孫民治 .籃球運動高級教程 ［M］.北京：人民體育出版社，2000.

［2］翟國強 .中國男子籃球進攻技戰(zhàn)術(shù)特征分析 ［J］.湖北體育科技，2004，32（2）：234～235.

［3］權(quán)德慶 .體育統(tǒng)計學(xué) ［M］.北京：人民體育出版社，2011：247～260.

［4］李世明 .實用體育多元分析方法 ［M］.北京：人民體育出版社，2007：180～194.

［5］趙利慶 .影響CBA各隊得分的回歸分析 ［J］.北京體育大學(xué)學(xué)報，2007，30（2）：268～269.