基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的唐山房價預(yù)測

高平，劉志堅，袁立梅

（河北聯(lián)合大學(xué)，河北 唐山 063009）

隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，以住宅為主的房地產(chǎn)業(yè)漸漸成為我國的支柱產(chǎn)業(yè)之一。眾所周知，房價是受很多因素影響的，比如房屋的自身因素、房屋所在的環(huán)境因素、國家調(diào)控政策、房屋供求、GDP、地價、人民幣匯率、人口比例、家庭平均收入、房屋平均造價、房屋銷售面積、房屋竣工面積等等［1］。由于需要考慮的因素過多，對未來房價的預(yù)測是非常困難的。在計量經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)上建立的各種經(jīng)濟模型，大部分都是線性模型，而房價的走勢復(fù)雜多變，傳統(tǒng)的預(yù)測模型誤差較大。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強的非線性逼近能力，不用明確輸入輸出之間的函數(shù)關(guān)系，通過調(diào)整其連接權(quán)值和閾值即可對新的數(shù)據(jù)做出預(yù)測，而且所考慮的函數(shù)關(guān)系越復(fù)雜，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種特性的作用就越明顯。

一、影響房價的主要因素

國內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，簡稱GDP）指的是在一定時期內(nèi)（一個季度或一年），一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的市場價值，常常被認(rèn)為是衡量國家或地區(qū)經(jīng)濟狀況和發(fā)展水平的重要指標(biāo)。一般來說，本地生產(chǎn)總值是消費、投資、政府支出和凈出口額的總和［2］。其中，消費反映了當(dāng)?shù)丶彝サ氖杖胨?，投資包含了房地產(chǎn)業(yè)的資金，政府支出包含了政府對房價的政策及影響。因此，GDP包含了許多影響房價因素。另一方面，中國房地產(chǎn)已經(jīng)成為我們國家的一個投資市場，整個房地產(chǎn)業(yè)也影響著我國的經(jīng)濟增長。對于地方政府而言，房價的變動也會在很大程度上直接影響著當(dāng)?shù)氐腉DP變化。

地價和房價的關(guān)系一直是受很多人關(guān)注的。地價作為房地產(chǎn)開發(fā)的一個重要組成部分，也是影響房價的一個重要的因素，這也是由于地價作為成品房的組成成分所決定的。在某些城市，土地價格甚至占到房價的一半，可見地價對房價影響力是相當(dāng)重要的［3］。一般情況下，要想使房價有所下降的話，短期內(nèi)應(yīng)該利用增加土地供給控制房價和地價過快上漲，而長期內(nèi)則主要是通過抑制地價的過快上漲。

影響房價的因素還有很多，比如國家的調(diào)控政策，房屋的硬件、環(huán)境，房屋的需求量等等。但在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的時候，這些因素不容易被量化，無法納入模型的訓(xùn)練樣本中，因此只能當(dāng)作參考。

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network），是由大量、簡單的處理單元廣泛連接而成的復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，特別適合處理需要同時考慮許多因素和條件的、不精確和模糊的信息處理問題［4］。BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的具體步驟如下：

從訓(xùn)練本集中取某一樣本，把它的輸入信息輸入到網(wǎng)絡(luò)中；

由網(wǎng)絡(luò)正向計算出各層節(jié)點的輸出；

計算網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與期望輸出的誤差；

從輸入層起始反向計算到隱層，按一定原則向減小誤差方向調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的各個聯(lián)接權(quán)值；

對訓(xùn)練樣本集中的每一個樣本重復(fù)以上步驟，直到對整個訓(xùn)練樣本集的誤差達(dá)到要求為止。其最大特點是僅憑樣本數(shù)據(jù)就能實現(xiàn)由輸入層輸出層的高度非線性映射，且映射結(jié)果可由足夠的訓(xùn)練樣本來保證。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程由數(shù)據(jù)的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。正向傳播時，模式作用于輸入層，經(jīng)隱層處理后，傳向輸出層。若輸出層未能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入誤差的逆向傳播階段，將誤差傳遞到隱層，通過隱層向輸入層逐層返回，并分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層單元的參考誤差或誤差信號，以作為修改各單元權(quán)值的依據(jù)。這種信號正向傳播與誤差逆向傳播的各層權(quán)矩陣的修改過程是周而復(fù)始地進行的。權(quán)值不斷修改的過程，也就是網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練（或稱學(xué)習(xí)）過程。此過程一直進行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差逐漸減少到可接受的程度或達(dá)到設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)為止。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息以連接權(quán)值的形式分布于整個網(wǎng)絡(luò)，與人腦利用神經(jīng)突觸的變化存儲信息類似，這使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常穩(wěn)定；網(wǎng)絡(luò)可以并行處理信息，大大提高了網(wǎng)絡(luò)運行速度；網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部高度連接，少量誤差或部分神經(jīng)元的損傷不破壞整體，它可以自動修正誤差［5］。

三、房價預(yù)測模型

可以分為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和預(yù)測兩部分，具體步驟如下：

（1）選取訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)來構(gòu)造訓(xùn)練樣本，房價不但受到很多經(jīng)濟因素的影響，而且還有人為的作用、政府的調(diào)控等都影響房價的未來走勢。所以需要選擇合適的房價樣本數(shù)據(jù)，如果選取不合適的數(shù)據(jù)會降低網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力。本文選擇對房價影響最大的兩個因素GDP和地價為訓(xùn)練樣本。

（2）對房價樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。在進行網(wǎng)絡(luò)預(yù)測之前，為避免原始數(shù)據(jù)過大造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)麻痹，我們將對房價樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，對于預(yù)測值，由于變化幅度較大，也不宜作為網(wǎng)絡(luò)的輸出，也對其進行歸一化處理。將數(shù)據(jù)歸于［0，1］內(nèi)，這樣可以盡可能地平滑數(shù)據(jù)，從而消除預(yù)測結(jié)果的噪聲。

（3）建立并訓(xùn)練預(yù)測模型。建立一個含2個輸入層，3個隱層，1個輸出層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將2008－2013年的GDP、地價數(shù)據(jù)歸一化后作為輸入樣本導(dǎo)入網(wǎng)絡(luò)，將2008－2013年的房價作為輸出樣本導(dǎo)入，訓(xùn)練方式為通過調(diào)整隱層的權(quán)值閾值建立每一季度的GDP、地價與房價的關(guān)系，同時用前兩年的房價預(yù)測后一年的房價，即用2008年、2009年的房價預(yù)測2010年的房價，對比2010年的實際房價，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各參數(shù)朝著可以減小誤差的方向修改，以此類推以達(dá)到訓(xùn)練的目的［6］。

（4）做出預(yù)測。運行訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，利用2012年、2013年的房價對2014年的房價做出預(yù)測。

表1 訓(xùn)練樣本

將上述數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理后如表2：

表2 預(yù)測樣本

在MATLAB 軟件中建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入為經(jīng)過歸一化后的GDP 和地價水平值，輸出為房價，隱層個數(shù)為3，隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為tansig，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為logsig，最大訓(xùn)練次數(shù)定為200，目標(biāo)誤差設(shè)為0．0001。

網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練情況如圖1：

圖1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練情況

由上圖可以看出，網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過7次訓(xùn)練之后，誤差低于0．0 001，達(dá)到預(yù)期的目的，網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)的輸出為0．0 036，0．1 499，0．3 236，0．6 768，0．8 748，0．9 890。對比實際的房價，誤差都控制在1%以內(nèi)，可以用來預(yù)測。

利用編好的程序，最終得到2014年的房價為6 362元／平方米。

四、結(jié)論

1）本文首先分析了影響房價的因素，從中選出影響力最大且可以量化的兩個因素，作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將歷年的房價作為輸出，在MATLAB中編程，建立輸入輸出之間的關(guān)系，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)并運行。從仿真結(jié)果可以看出，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以GDP和地價作為輸入，是可以預(yù)測房價的，且預(yù)測的準(zhǔn)確率可以達(dá)到1%以內(nèi)。這說明用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測房價是可行且有相當(dāng)說服力的。

2）本文最終得到2014年唐山房價均價為6362元／平方米，與2014年上半年唐山房價均價6235元／平方米相比高出127 元／平方米。所以，按BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果，唐山2014下半年的房價會小幅上漲。

［1］王斌．房地產(chǎn)價格影響因素分析［D］．北京：北京交通大學(xué)，2007．

［2］杜家龍．國內(nèi)生產(chǎn)總值回歸預(yù)測新探［J］．統(tǒng)計與決策．2013（9）．

［3］林先成．城市地價動態(tài)監(jiān)測體系及其系統(tǒng)研究［D］．成都理工大學(xué)．2008．

［4］韓立群．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、設(shè)計及應(yīng)用［M］．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002：1－16．

［5］鄭君里，楊行峻．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［M］．北京：高等教育出版社，1992：15－30．

［6］樓順天．基于Matlab的系統(tǒng)分析與設(shè)計—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［M］．西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2000：23－40．