例說數(shù)學閱讀理解題類型及思路

林坤亮

近年來中考數(shù)學試卷中出現(xiàn)了材料閱讀題，隨著素質(zhì)教育的深入，這類題目越來越被命題者青睞。為了培養(yǎng)學生的閱讀理解、歸納、表述等能力，了解類型，明確方法，中考閱讀題的模式是：先閱讀一段文字，理解一個定理或掌握一種解題方法，找到一個規(guī)律，再利用通過閱讀得到的新知識解決一兩個問題。這類題目的特點是主題鮮明，內(nèi)容豐富，形式多樣，超越常規(guī)，源于課本，高于課本。它可以考查學生的閱讀理解、分析推理、數(shù)據(jù)處理、文字概括、書面表達、隨機應變和知識遷移能力。這些年從各地中考閱讀題看大致可分為四種類型：

一、學習型

這類試題要求學生認真閱讀材料給出的例題的解答過程，掌握例題要求的解答思路、方法和技巧，注重知識的聯(lián)系，活學活用，然后用類比模擬的方法探索其內(nèi)在規(guī)律，尋求結果。

例1.將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成a b

c d，定義a b

c d=ad-bc，上述記號就叫做2階行列式。若x+1 x-1

1-x x+1=6，則____。答：±

例2.先閱讀理解下列例題，再按例題解一元二次不等式：6x2-x-2>0

解：把6x2-x-2分解因式，得6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）

又6x2-x-2>0，所以（3x-2）（2x+1）>0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有

（1）3x-2>0

2x+1>0或（2）3x-2<0

2x+1<0

解不等式組（1）得x> 解不等式組（2）得x<-

所以（3x-2）（2x+1）>0的解集為x>或x<-

作業(yè)題：①求分式不等式<0的解集。

二、獲取信息型

這類試題重在考查學生通過圖表中所提供的數(shù)據(jù)與信息，進行閱讀、理解、分析、比較、歸納、綜合等數(shù)學思想和方法，題型切合實際且新穎。

例3.某公司員工的月工資統(tǒng)計如下：

則該公司員工月工資的平均數(shù)為____、中位數(shù)為____眾數(shù)為_____。 ? ? ? ? .

三、改錯補全型（考查糾正錯誤挖病根能力的閱讀理解題）

這類試題意在檢測解題者對知識的理解以及認識問題和解決問題的能力，理解概念不能死記硬背，而是要把握概念的內(nèi)涵和實質(zhì)，形成知識脈絡。

例4.下面是數(shù)學課堂的一個學習片段，閱讀后，請回答下面的問題：

學習等腰三角形有關內(nèi)容后，張老師請同學們交流討論這樣一個問題：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，請你求出其余兩角?！?/p>

同學們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學舉手講：“其余兩角是30°和120°”;王華同學說：“其余兩角是75°和75°?！边€有一些同學也提出了不同的看法……

（1）假如你也在課堂中，你的意見如何？為什么？

（2）通過上面數(shù)學問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）

解（1）答：上述兩同學回答的均不全面，應該是：其余兩角的大小是75°和75°或30°和120°。理由略。

（2）感受到了分類討論的思想等等。

例5.某老師講完“三角形相似的判定”后，出了如下一道思考題：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD交于O，試問：△AOB和△DOC是否相似？

某學生對上題作如下解答：

答：△AOB和△DOC相似，理由如下：

∵AD∥BC

∴=

∵∠AOB=∠DOC。

∴△AOB∽△DOC。

請你回答，該學生的解答是否正確？如果正確，請在每一步后面說明理由;如果不正確，請簡要說明理由。

本例是選取學生的錯解為閱讀材料加工設計而成的，涉及的是基本知識，具有較強的針對性。由相似三角形的判定定理不難知道解答是錯誤的，因為AO、OC與OD、OB不對應。

四、歸納概括型（考查歸納、探索規(guī)律能力的閱讀理解題）

這類試題意在檢測解題者的數(shù)學化能力以及駕馭數(shù)學的創(chuàng)新意識和才能，對材料信息的加工提練和運用，對規(guī)律的歸納和發(fā)現(xiàn)能反映出一個人的應用數(shù)學、發(fā)展數(shù)學和進行數(shù)學創(chuàng)新的意識和能力。

總之，材料閱讀題沒有固定的解題模式，只有平時注重閱讀、理解和表述能力的培養(yǎng)，加強數(shù)學語言的理解和應用，數(shù)學語言包括文字語言、符號語言、圖形語言、數(shù)表，它是數(shù)學思維和數(shù)學交流的工具，克服缺乏仔細審題意識，避免因片面審題，快速答題帶來的失誤，克服受思維定勢的影響，用“想當然”代替現(xiàn)實的偏面意識，忽略題中的關鍵詞語、條件，對題意的理解有偏差，善于回顧反思，及時發(fā)現(xiàn)問題糾正錯誤，克服僥幸意識帶來不必要的失誤，所以要仔細梳理問題的脈絡結構，培養(yǎng)良好的思維習慣，從自學中吸取知識，提高綜合素質(zhì)，遇到這類問題方能得心應手。endprint