淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

彭永波

很多剛步入高中的學(xué)生，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上依舊延續(xù)以前初中的學(xué)習(xí)方法，即使初中學(xué)的不錯(cuò)的孩子到高中后數(shù)學(xué)學(xué)得反而很吃力。這主要是因高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)研究問題與考察問題的方向是完全不同的。初中數(shù)學(xué)研究的問題是比較具體的，考察的主要是學(xué)生們的計(jì)算能力。而高中數(shù)學(xué)研究的問題多數(shù)都是抽象的，考察的問題多少都是思維上的。因此，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，就先得了解高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在特點(diǎn)上的差異，正所謂“知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆。”然后，再尋求一種新的行之有效的學(xué)習(xí)方法。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1.數(shù)學(xué)語言在程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高中數(shù)學(xué)則是以抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等進(jìn)行表達(dá)。例如，函數(shù)的定義，初中函數(shù)的定義強(qiáng)調(diào)的是一個(gè)變化過程中兩個(gè)變量的關(guān)系，而高中的定義強(qiáng)調(diào)的是集合到集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系。可見初中相對(duì)高中的語言更通俗易懂。但是，初中的定義在我們高中數(shù)學(xué)的研究中已經(jīng)不適用了。可見理解高中數(shù)學(xué)語言有多重要。

2.數(shù)學(xué)知識(shí)在數(shù)量上劇增

高中的數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的變化就是每課堂的“容量”急劇增加了，經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)略懂，可馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。同時(shí)我們高中老師在課堂上講的多少數(shù)都是最基本的定義和知識(shí)點(diǎn)，例題也是基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。而我們課后練習(xí)的多數(shù)是課堂上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)出的變形應(yīng)用。我們學(xué)生如果停留在只會(huì)上課聽的，就容易導(dǎo)致做課后練習(xí)時(shí)不會(huì)下筆。可見，雖然老師講的少，但是我們學(xué)生課后學(xué)習(xí)的不但沒少反而更多了。應(yīng)該有個(gè)由易到深的過程。

3.數(shù)學(xué)思維上有質(zhì)的飛躍

高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法與初中階段大不相同。初中階段，老師為學(xué)生構(gòu)建了各種題型的思維模式，我們學(xué)生伸手可得。如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，從而養(yǎng)成了我們學(xué)生不愛思考的習(xí)慣。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，無法按照一種固定的模式去操作。而數(shù)學(xué)語言的抽象化又對(duì)思維能力提出了更高要求。這些能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降?？梢娦碌母咧猩灰l能在思考方式上改變的更快，那么誰就能更好的適應(yīng)高中的生活。

二、學(xué)好高中數(shù)學(xué)，要做到以下四點(diǎn)

1.學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)要多“記”

一般高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求是“立足于教材，滲透于教材”。教師在講解每一堂課時(shí)，除了講解本節(jié)的定義與定理外，還會(huì)夾雜一些與本節(jié)定理定義相關(guān)的公式變形等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。補(bǔ)充的東西多數(shù)都是書本上沒有的，是由課后練習(xí)題總結(jié)出來的。這就要求我們學(xué)生要整理老師的課堂筆記。若不養(yǎng)成每天記筆記、看筆記的習(xí)慣，久而久之，所學(xué)內(nèi)容必定忘得一干二凈。所以，養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。

2.學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)要多“解”

俗話說：“熟能生巧”，這在我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上也是完全可以體現(xiàn)的。即使我們有好的思考問題的能力，沒有好的解題能力我們?cè)跀?shù)學(xué)上也是學(xué)不好的。例如：圓錐曲線這道大題就是考察我們計(jì)算能力的。在這道大題上體現(xiàn)的就是看著簡(jiǎn)單，計(jì)算繁瑣。畢竟我們現(xiàn)在的高考還是以分?jǐn)?shù)高低說話的。要想做好“解”我們同學(xué)就不能可憐我們手中的筆桿子與草稿紙了。這就要求我們要多寫多算了。

3.學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)要多“糾”

糾錯(cuò)，可能在很多同學(xué)眼里是以個(gè)不起眼的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)——恰恰相反！“君子博學(xué)而日參省乎己，則知明而行無過矣。糾錯(cuò)，在數(shù)學(xué)這一科上最好的體現(xiàn)是錯(cuò)題集的整理，整理錯(cuò)題集是加深我們對(duì)某一類問題的理解，以免以后再遇到此類問題我們?cè)俜竿瑯拥腻e(cuò)誤。但是，在整理錯(cuò)題集是我們同學(xué)要注意，盡量不要正解與錯(cuò)解全都整理到筆記上。這樣的話我們不但強(qiáng)化了正解的記憶，同時(shí)也強(qiáng)化了錯(cuò)解的記憶。雖然我們不整理錯(cuò)解，我們最好把錯(cuò)誤的原因都注上。這樣，以后回顧時(shí)會(huì)更加一目了然。

4.學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)要多“結(jié)”

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！边@是荀況在《勸學(xué)》中留給后人的財(cái)富。如果把前面的三個(gè)步驟比作產(chǎn)品的加工過程的話，那么最后這個(gè)步驟則是讓產(chǎn)品的加工如何變得更具有時(shí)效性、科學(xué)性、一般性。

每日一課，課后應(yīng)做小結(jié)，以鞏固當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容為主，比如記憶公式、記憶對(duì)應(yīng)題型的解題方法等。

每周周結(jié)，每周周末除了完成規(guī)定的作業(yè)以外，應(yīng)當(dāng)總結(jié)本周所學(xué)的類容，將一系列的題目的具體解法用自己一句話來歸納解題的主要步驟。一來，自己的話自己不容易忘記，對(duì)學(xué)習(xí)很有幫助。二來，自己在總結(jié)題型的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生刻苦專研、積極進(jìn)取的精神。因此，學(xué)生就會(huì)在大量的實(shí)踐中去檢驗(yàn)和驗(yàn)證，在此過程中不斷修改、不斷提煉。

每月回顧，每一個(gè)月完了，自己對(duì)這一個(gè)月所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)梳理，構(gòu)建知識(shí)體系、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。因此，善思考、勤總結(jié)的同學(xué)一定會(huì)是學(xué)習(xí)上的成功者，同時(shí)，這也是復(fù)習(xí)過程中必須的，也是知識(shí)和方法積累的有效途徑。

“結(jié)字訣”是練就解題高手的必經(jīng)之路?？梢赃@么說，只有靠滾動(dòng)式的總結(jié)，才能讓自己的知識(shí)隨時(shí)處于“鮮活”的狀態(tài);才能在運(yùn)用的過程中體現(xiàn)出游刃有余、出神入化的境界。世間的題本無所謂難，也無所謂易，只是做的題多了，也就自然會(huì)做了！endprint