五條途徑訓練學生數(shù)學反思能力

楊家瓊

【摘 要】數(shù)學反思能力中的核心就是進行數(shù)學反思。數(shù)學具有抽象性、推理的嚴謹性、語言的特殊性以及數(shù)學活動的探索性特點，決定了正處于思維發(fā)展階段的學生不可能一次性地把握數(shù)學活動的本質(zhì)，必須要經(jīng)過多次的反復思考、深入研究、自我調(diào)節(jié)，堅持反思性數(shù)學學習，才可能洞察數(shù)學學習活動的本質(zhì)特征。通過反思，學生會建構(gòu)的知識更加牢固，特別是會提高學生的創(chuàng)新能力。教師就需要激起學生的反思意識，多方面地培養(yǎng)學生的反思能力。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;反思;能力

反思能力是數(shù)學教學者、學習者在數(shù)學學習及教學活動中對自己數(shù)學教學認知過程的自我意識，自我監(jiān)控能力以及反思的技能和反思的毅力為基礎(chǔ)，并對在數(shù)學教學認知過程的評價、控制和調(diào)節(jié)中顯示出來的，它對數(shù)學認知活動起指導、支配、決定監(jiān)控的作用。目的在于考察自己活動的經(jīng)歷，探究其中問題的答案，重構(gòu)知識的理解，激活個人的潛能，并在活動所設(shè)計的各個方面的相互作用下，產(chǎn)生超越已有信息外的信息，從而提高自己的數(shù)學能力。數(shù)學反思能力中的核心就是進行數(shù)學反思。因此，數(shù)學反思備受人們關(guān)注。數(shù)學具有抽象性、推理的嚴謹性、語言的特殊性以及數(shù)學活動的探索性特點，決定了正處于思維發(fā)展階段的學生不可能一次性地把握數(shù)學活動的本質(zhì)，必須要經(jīng)過多次的反復思考、深入研究、自我調(diào)節(jié)，堅持反思性數(shù)學學習，才可能洞察數(shù)學學習活動的本質(zhì)特征。通過反思，學生會建構(gòu)的知識更加牢固，特別是會提高學生的創(chuàng)新能力。這樣教師就需要激起學生的反思意識，多方面地培養(yǎng)學生的反思能力。

一、學習周記反思

數(shù)學周記、日記是學生對自己的學習狀況的每周（每天）作一次的記錄。同教師一樣，學生寫數(shù)學周記也是一種反思的途徑，是一種形成反思意識，培養(yǎng)反思習慣的措施，是全方位、多角度、多層次的反思。它以總結(jié)回顧為主，是一種綜合性的反思;有些課堂上教師示范解題反思的過程中學生自己想到，但未與教師交流的問題、作業(yè)中對某些習題不同解法的探討、學習情感、體驗的感受，都可以通過數(shù)學周記（或日記）的形式宣泄出來，記錄下來，寫數(shù)學周記較少受時間、空間的限制，學生有充分的課余時間可利用，受他人的影響較少，它使師生之間有一個互相了解、交流的固定橋梁。寫數(shù)學周記可促進學生對數(shù)學學習的全過程，數(shù)學學習的經(jīng)驗得失進行全方位的監(jiān)控，養(yǎng)成善于回顧、總結(jié)、自我反思的習慣，形成自我反思的意識，提高數(shù)學反思的能力。

學生寫數(shù)學反思日記進行反思，很好地總結(jié)和鞏固了當天所學的數(shù)學知識，體驗到了學數(shù)學的樂趣，同時培養(yǎng)了反思習慣。

二、成長記錄回顧

數(shù)學課程標準（實驗稿）在評價建議中指出：學生可以通過自己的成長記錄袋，反思自己的數(shù)學學習情況和成長的歷程，建立學習檔案，給自己建立學習檔案是養(yǎng)成良好反思習慣的途徑。內(nèi)容可豐富多樣，如自己設(shè)定的學習目標，好的習題解法或?qū)W習方法，容易解錯的習題，學習失敗的教訓等，老師可以在一周或者幾周進行集體點評。

三、課前情景反思

反思是沒有終結(jié)的，教學中應注意培養(yǎng)學生探究真理、敢于質(zhì)疑、勇于反思的思維品格，培養(yǎng)學生科學無止境，反思無終結(jié)的觀念，培養(yǎng)學生具有創(chuàng)新情感和創(chuàng)新能力的人格，數(shù)學反思學習的形成要靠教師的示范、引導，但重要的是學生學會反思，自覺的反思逐漸形成一種反思意識和習慣，在班級我安排每節(jié)課之前有三分鐘的課前回顧的時間，可以是對前一節(jié)的回顧，也可以是某個知識點的回顧和再探究，或者是預習內(nèi)容以問題形式的提前出示。

四、同伴互助反思

進行對照評判在教學過程中教師應該給學生提供一個和諧，民主的反饋環(huán)境在其中每一個人都可以自由地評價他人的學習方法和策略，課堂討論和回答問題時，讓學生發(fā)表見解，使認知活動公開化，這可能使學生因自己的見解遭到否定，或者聽取了別人的見解后發(fā)現(xiàn)其觀點與自己有出入，從而反思自己的觀點。

五、組織數(shù)學交流

格瑞伍斯認為：孩子們不了解自己都知道什么，當我們發(fā)表自己的意見的時候，或者別人從我們這里獲取信息的時候，對于聽者和說者而言，都是非常具有啟發(fā)意義的，從學生數(shù)學學習的角度講，交流可以幫助學生在非正式的，直覺的觀念與抽象的數(shù)學符號語言之間建立起聯(lián)系，可以幫助學生把實物的、圖畫的、符號的、口頭的以及用心智描繪的數(shù)學概念聯(lián)系起來，還可以發(fā)展和深化學生對數(shù)學的理解力，因為解釋、推斷和表達自己的思想可以使學生加深對概念和原理的掌握。在小數(shù)教學中，經(jīng)常組織學生參加數(shù)學學習討論，對幫助參加者加深對自己學習動機、學習過程和學習效果的認識，對提高學生的反思能力是十分必要的。討論會可以分為自評和互評兩種形式，討論的內(nèi)容可以是學習的過程、結(jié)果、學習時的情感、態(tài)度和價值觀的體現(xiàn)等等。通過討論，學生可以發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學學習上的優(yōu)缺點，評價自己的進步狀況，為自己制定學習計劃。endprint