如何把應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中

黃征

荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，教學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程?！币虼耍跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的實(shí)際，轉(zhuǎn)變“教教材”和“以教材為本”的舊觀念，確立以學(xué)生為主，教師為輔，這樣學(xué)生才能在課堂上學(xué)到自己想學(xué)的東西。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)知識(shí)離不開生活，教師要積極地創(chuàng)造條件，在課堂中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活問題情境來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生善于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)的態(tài)度觀察和分析周圍的事物，并學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。只有讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，學(xué)生才會(huì)愿學(xué)、樂學(xué)。下面我從五個(gè)方面談?wù)勅绾伟褢?yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中：

一、從實(shí)際問題導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在概念教學(xué)中，教師可結(jié)合生活實(shí)際揭示概念的提出、發(fā)現(xiàn)、抽象、概括的過程，讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)概念，理解它本身的價(jià)值。例如：在相反數(shù)這節(jié)中，可先讓學(xué)生做個(gè)小活動(dòng)：請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前面對(duì)大家，向前走5步，向后走5步，然后讓學(xué)生交流：如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別記作什么？這兩個(gè)數(shù)有什么異同點(diǎn)？

在公式、法則的教學(xué)中，可結(jié)合生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)模型，對(duì)其既作出通俗的解釋，又作出本質(zhì)的揭示，闡明條件與結(jié)論的邏輯聯(lián)系，加深正確理解。例如：學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則中，可創(chuàng)設(shè)情境：下午放學(xué)時(shí)，小新的車子壞了，他去修車，不能按時(shí)回家，怕媽媽擔(dān)心，打電話告訴媽媽，可媽媽堅(jiān)持要去接他，問他在什么地方修車，他說在學(xué)校門前的東西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了。于是讓學(xué)生交流：媽媽能找到他嗎？（若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。）同時(shí)教師應(yīng)多利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)媒體，研究教學(xué)策略，自制與之配套的高質(zhì)量教學(xué)軟件，通過逼真的造型、豐富的色彩、生動(dòng)的形象、活潑的形式來創(chuàng)設(shè)情境和從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，更好地掌握和吸引學(xué)生的興趣和注意力，加深對(duì)知識(shí)的理解。

二、挖掘教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，展示數(shù)學(xué)的趣味性

在教學(xué)中要緊扣教材，多設(shè)計(jì)或引用與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的新穎有趣而富于思考的問題，使課堂教學(xué)生動(dòng)、活潑、富有吸引力。比如在七年級(jí)鑲嵌這章中，我們可以讓學(xué)生思考：我們?nèi)粘Ｉ钪袝?huì)看到很多精美的地板磚，它們通常都是什么形狀？為什么要做成這種形狀呢？這樣做有什么好處？又如在講授圓的有關(guān)性質(zhì)前，提出問題：車輪為什么是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形、正方形、橢圓形和圓形輪子的汽車行駛的狀態(tài)，并分別配各種顛跛沉重的聲音和輕快的聲音。在生動(dòng)活潑有趣的氛圍中，讓學(xué)生直觀的看到圓形輪子能使汽車平穩(wěn)地前進(jìn)，這是“圓”這種形狀所特有的性質(zhì)決定的。然后指出：人們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)了圓具有一些特殊的性質(zhì)，然后把這些特殊性質(zhì)運(yùn)用到運(yùn)輸工具上，這樣制造了圓形輪子，輪子的生產(chǎn)與日常生活實(shí)際有著緊密的聯(lián)系，學(xué)生可初步體會(huì)科學(xué)來源于實(shí)踐又還原于實(shí)際生活的道理。

三、編制習(xí)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性

數(shù)學(xué)是人們參加社會(huì)生活，從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)，研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不可缺少的工具。因此，教師可在遵循教學(xué)大綱和教學(xué)要求的前提下，根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際，適時(shí)地編寫與生活、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)等有關(guān)的內(nèi)容，融入到教學(xué)中。學(xué)生可以看到，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)可解決現(xiàn)實(shí)生活中的很多問題，進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性。

在方程的教學(xué)中，可對(duì)學(xué)生介紹儲(chǔ)蓄、保險(xiǎn)、股票、債券等知識(shí)。例1：黃先生以兩種形式分別儲(chǔ)蓄一年期2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息稅后實(shí)得利息43.92元，已知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率和為3.24%，求這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（利率稅=利息金額×20%）;在學(xué)習(xí)不等式內(nèi)容時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生解決有關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷售，物價(jià)的上漲與下跌等應(yīng)用問題，例2：星火化工廠計(jì)劃用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件，已知每生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需甲原料9千克和乙原料3千克;每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲原料4千克和乙原料10千克，現(xiàn)有甲、乙兩種原料360千克和290千克，請(qǐng)你利用這些原料，設(shè)計(jì)出生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的幾種方案。在講授函數(shù)內(nèi)容時(shí)，可編寫投資與消費(fèi)等生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用問題。例3：西湖中學(xué)計(jì)劃購(gòu)置一批某型號(hào)電腦，市場(chǎng)價(jià)每臺(tái)5800元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競(jìng)標(biāo)，甲商報(bào)出的優(yōu)惠條件是購(gòu)買10臺(tái)以上，從第11臺(tái)開始每臺(tái)按70%計(jì)價(jià);乙商報(bào)出的優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按85%計(jì)價(jià)，兩家的品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)均相同，假如你是該校有關(guān)部門的負(fù)責(zé)人，你選擇哪家？請(qǐng)說明理由。學(xué)生從中提高了經(jīng)營(yíng)和消費(fèi)的決策能力。

在課堂教學(xué)中，還可讓學(xué)生自己編練習(xí)題，然后從中選出幾個(gè)有代表性的問題讓全體學(xué)生解答，逐步形成學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

四、利用“讀一讀”，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用

在新教材的編排中，穿插了一些供學(xué)生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。其中“關(guān)于代數(shù)的故事”、“有關(guān)幾何的一些歷史”、“關(guān)于中國(guó)古代的一次方程組”、“中國(guó)古代有關(guān)三角形的一些研究”等內(nèi)容，一方面可以幫助學(xué)生了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，把握數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實(shí)際密不可分的關(guān)系;另一方面通過了解我國(guó)在數(shù)學(xué)上的重大成就，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情。“巧用材料”、“完美的正方形”、“黃金分割”、“求平均數(shù)”等內(nèi)容起著對(duì)課本知識(shí)引深拓廣、消化應(yīng)用等重要作用，是訓(xùn)練學(xué)生思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)的重要素材。

五、重視實(shí)習(xí)作業(yè)，開展探究性活動(dòng)，學(xué)以致用

數(shù)學(xué)并非僅僅是一堆知識(shí)，它更是一門活生生的學(xué)科，應(yīng)把學(xué)數(shù)學(xué)作為一種過程。學(xué)生只有在解決實(shí)際問題的過程中，通過親身經(jīng)歷概念與過程的相互作用后才能真正理解數(shù)學(xué)，思維能力進(jìn)一步發(fā)展。例如在九年級(jí)相似三角形應(yīng)用舉例這節(jié)的例5（視線遮擋問題）講解完之后可讓學(xué)生思考：我們?cè)诖蚱古仪蚝途W(wǎng)球時(shí)是否也有此例中的問題？又如：讓學(xué)生設(shè)計(jì)并剪制勻稱美觀的軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖案，適當(dāng)?shù)赜迷诤诎鍒?bào)、宣傳欄、筆記本上，用在聯(lián)歡會(huì)、文藝晚會(huì)的布景上，或運(yùn)用軸對(duì)稱及中心對(duì)稱知識(shí)設(shè)計(jì)建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。在三角函數(shù)的教學(xué)中，讓學(xué)生測(cè)量底部可以到達(dá)的旗桿高等，當(dāng)他們需要解決一些感興趣的又與他們的實(shí)際能力相適應(yīng)的問題時(shí)，他們便發(fā)現(xiàn)需要數(shù)學(xué)知識(shí)，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的積極性，并抓住學(xué)習(xí)要點(diǎn)，同時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與各種社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，輔導(dǎo)支持學(xué)生以科學(xué)研究的方法，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)作為學(xué)生閱讀或查找大量的資料來進(jìn)行學(xué)習(xí)的工具，學(xué)會(huì)大量信息的收集，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)解決更多的實(shí)際問題，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、終身學(xué)習(xí)的能力具有十分重要的意義。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要把實(shí)際生活和數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)也服務(wù)我們生活，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，就能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和實(shí)踐應(yīng)用能力，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣和價(jià)值，在學(xué)習(xí)和生活中主動(dòng)的去應(yīng)用數(shù)學(xué)。endprint